Grupo I (5 valores) Grupo II (5 valores)

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1 Duração: 3h. Jutifique a ua repota. ISCTE Lieiatura em Eeharia de Teleomuiaçõe e Iformátia Sitema de Teleomuiaçõe Guiado Exame de ª époa, o letivo 07/08, /0/008 Grupo I (5 valore) Uma rede telefóia utiliza meio de tramião om uma ateuação α 0.6 d/km. Coidere uma liação de voz etre um aiate e um aiate liado a etrai loai ditaiada de 330 km. dmita que a rede etre a etrai loai é uma rede diital iterada ideal (RDI), e que o laete de aiat a rede é aalóia. Tem-e aida: Comprimeto da liha do aiate:.5 km para o e km para o Reeerador mplifiador teuação em ada overão -4 fio: 3 d teuação em ada overão 4- fio: 3 d Impedâia da liha de aiate: 50 Ω para o e 60 Ω para o. Híbrido - (0,75 valore) Epeifique toda a fuçõe eeária a iterfae de liha de aiate (IL) e jutifique a eeidade de utilização de híbrido a etrai. - ( valore) Repreete o diarama do eo do falate e do eo do ouvite. Sabedo que o eo do falate é 3 d, alule o eo do ouvite. 3- (,5 valore) dmitido que etre etrai loai (a parte diital da rede) e têm 30 repetidore, que e utiliza omo ódio de liha, um ódio NRZ uipolar (0, +) e que à etrada da etral loal próxima do aiate e pretede uma probabilidade de erro, P e dmita que a larura de bada equivalete de ruído é N 00 khz. Coidere que o reeeradore têm um fator de ruído F R 6 d (T 90ºK) e que ompeam exatamete a perda de ada troço. Calule a potêia, em dw, do ial a ijetar à aída da etral loal próxima do aiate. 4- (0,75 valore) Calule a larura de bada míima que o aal de tramião (etre a dua etrai loai) deve ter, de modo a tramitir um ial om larura de bada iual a 0 khz, utilizado odifiação de liha 4-PM e palavra om 8 bit. Grupo II (5 valore) Coidere que um ial em bada de bae é diitalizado em PCM om 8 bit por amotra e limitado a ± V. - ( valor) Coidere que o ial a odifiar em PCM uiforme tem uma ditribuição uiforme etre 0.85V e +0.85V. Calule a relação ial-ruído de quatifiação, em d. [Se ão alulou a alíea aterior, utilize a alíea euite a potêia de ial 0.5 W] - (,5 valore) Coiderado que a potêia do ruído de ditorção de obreara é dada pela expreão exp ( d max ), ode max é a amplitude máxima do quatifiador, e aumido que utiliza uma odifiação PCM ão-uiforme om uma lei de ompreão araterizada por y +/4 l(x 7 ), alule a relação ialruído total do itema, em d. 3- ( valor) Demotre qu para PCM ão-uiforme uado a lei, a relação ial-ruído obtida para a parte loarítmia da araterítia ( x > / ) é dada por [ode C é a vataem de ompreão defiida por C / (+l )] 3L C q 4- (,5 valore) Explique uitamete o fuioameto (om a ajuda de um equema) de um modulador delta e idetifique o tipo de ruído dete modulador. Dimeioe o pao de quatifiação do modulador delta, de modo a poder tramitir um ial iuoidal om uma amplitude pio-a-pio de 8V e uma frequêia de khz, aumido uma frequêia de amotraem para o modulador de 00 khz. Calule a relação ial-ruído de quatifiação do modulador delta, em d, para o pao de quatifiação dimeioado [oidere que a larura de bada do filtro do reeptor é 4 khz].

2 ISCTE Lieiatura em Eeharia de Teleomuiaçõe e Iformátia Sitema de Teleomuiaçõe Guiado Exame de ª époa (º tete), o letivo 07/08, /0/008 Duração: 3h (,5h para o tete ). otaçõe o º tete ão o dobro da idiada. Jutifique a ua repota. Grupo III (4 valore) Uma liha de tramião é araterizada pelo euite parâmetro primário: R 0. Ω/km, L 8.0 mh/km, C 0. µf/km e G 5 S/km. - ( valor) Deduza a expreõe do oefiiete de amplitud do oefiiete de fae e da impedâia araterítia para baixa frequêia. Idique e a liha itroduz ditorção de amplitude ou de fae para a baixa frequêia. - (,5 valore) dmita que para a alta frequêia, o oefiiete de amplitude e de fa ão dado, repetivamet por α ( f ) R f C / L [Np/m] e β ( ω) ω LC [rad/m]. Calul para a frequêia f MHz, o valor da amplitude iiial de um ial iuoidal ijetado eta liha de tramião, que ao fim de perorrer uma ditâia de 0km tem uma amplitude iual a 0.0V. Calule também o tempo de propaação do ial ao fim do 0km. Idique o que traduz o termo f a expreão do oefiiete de ateuação. 3- ( valor) Calule o valore da veloidade de fae e da veloidade de rupo para a alta frequêia. Comete o reultado obtido. 4- (0,5 valore) Dereva o que é a pupiização e qual o eu objetivo. Grupo IV (6 valore) Coidere uma liação poto-a-poto de 50 km om fibra óptia (em pré-amplifiação óptia) a.5 Gbit/ a trabalhar o omprimeto de oda λ m, ode e pretede atiir uma probabilidade de erro de 0 0, tedo-e: Fibra óptia araterizada pelo euite parâmetro: ídie de refração do úleo.45 e ídie de refração da baiha.445; raio do úleo a 4.6 µm om perfil em derau; parâmetro de diperão itramodal D λ 9 p/(km m) e ateuação α 0. d/km (ilui ateuação de juta e oetore). Reeptor óptio: ilui um fotodetetor PIN om repotividade R λ /W e em que a parte elétria do reeptor apreeta uma raiz quadrada da deidade epetral de potêia iual a 4 p/ equivalete de ruído é iual a 70% do débito biário de tramião. Hz e em que a larura de bada - (0,75 valore) Motre que eta fibra etá a operar em reime moomodal. - (,5 valore) Calule a eibilidade do reeptor, em dm, para uma razão de extição r ext 6. Verifique e pode deprezar o ruído quâtio fae ao ruído de iruito. 3- (,5 valore) Coiderado que a pealidade devido à diperão ão pode exeder d, motre qu eta liação, ão é poível utilizar omo fote óptia, um laer DF modulado diretamete om parâmetro de hirp α 6 e uma larura epetral λ F 0 4 m. 4- ( valor) Verifique que é poível utilizar o laer DF e for efetuada modulação extera, e alule a potêia míima que a fote óptia deve emitir, para a marem de fuioameto er uperior a 6 d. 5- (,5 valore) dmita que e oloa um pré-amplifiador óptio à etrada do reeptor om a euite araterítia: aho G 0 d, fator de ruído F 6 d e om uma larura de bada iual a 0 m. Calule a melhoria de eibilidade relativamete ao itema em pré-amplifiador.

3 Cotate: Rede Telefóia Públia: PCM uiforme: Formulário para a ª époa de 007/008 Cotate de oltzma: k J/ºK Cara do eletrão: q C Veloidade da luz o váuo: m/ Cotate de Plak: h J teuação de equilíbrio um híbrido: Z + Z e 0 lo0 Z Z e q S q ; Nb + 0 lo0 ; x p( x) Nq máx PCM ão uiforme: 3L, q PCM ão uiforme q dy p ( x) q PCM uiforme x ( x), 0 x + l ( ) Lei : y, + l ( x ) ( x), x + l ( ) d u ' l( u) du u dt máx Modulação delta: < ε > f, q Sε ( f ) df df f f 3 Potêia de um ial periódio: P T / T T / x ( t) dt PCM difereial: ρ0 ρ ρ ρ ρ ρ0 ρ ρ, ρ ρ ρ0 ρ p i i i ρ Cadeia de tramião: Ruído térmio: i ktamb N ; f f3 fm fit f ;... m f it m f r ( r e m >>). Probabilidade de erro para uma adeia om reeeradore: P e m p (quado m >>) Tramião diital em bada-bae: ER para -PM om impulo NRZ (polar e uipolar): P b Q σ

4 Q(k) Codifiação de liha: Par imétrio e abo oaxial: ( ) Q k e k π Codifiação de liha HD3 Polaridade do último bit k k, para k >> 7 º dede a última ubtituição par ímpar Cotate de propaação: γ ( ω) α ( ω) + jβ ( ω) ( R + jωl)( G + jωc) ; α [ d/km] α [ Np/km] Fibra óptia: Impedâia araterítia: Z ( ω ) ( R + jωl) ( G + jωc ) Veloidade de rupo: o d β ( ω) ( u ) dω u u Difereça de ídie ormalizada bertura uméria: iθ iθ ( ) π Frequêia ormalizada V a λ Laer Fabry-Perot: Sitema em pré-amplifiação óptia: N 0,max ( λ λ ) O º modo de propaação ure em V π ( λ) ( λ0 ) exp ; kl π m edo k k0 e k0, m N 0 σ λ0 Seibilidade do reeptor (r ext ): Q S ( f ) pi R λ

5 4k T f, e, e S f R σ ; Potêia do ruído: ( ) σ qr p q λ i rext + Pi d 0 lo r ext rext Pealidade devido à razão de extição: [ ] 0 Pi d 5lo 0 4 f λ m F ; F fm Db D λ L σ λ, F ; F Pealidade devido à diperão: [ ] ( ) ( ( ) ) σ λ l λ, F F [ d] 5 lo M M i 0 ( 8α m ) ( 8 λ m ) M ; M b λ o fm P + f + f Marem de fuioameto: [ ] D D L λ π M d P p P f i i D L T λ Sitema om pré-amplifiação óptia: Seibilidade do reeptor (r ext ): peeq Q e, e, pi + o o f p hν ; ( ) EE o o Potêia de ruído EE: σ 4R p p ; EE λ i EE o σ 4R p EE EE λ EE o Q Relação ial-ruído à etrada do fotodetetor (r ext ): ori + o Marem de fuioameto: M [ d] OSNR OSNR P [ d] f R i i Dλ L Q o Relação ial-ruído óptia à aída de uma liação om N e eçõe: or R p p N p N f hν ( ) e EE e o o