ESCOLA NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE DEPARTAMENTO DE MÁQUINAS MARÍTIMAS

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1 ESCOLA NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE DEPARTAMENTO DE MÁQUINAS MARÍTIMAS 4º Ano da Licenciatura em Engenharia de Máquinas Marítimas ºTESTE DE INTRUMENTAÇÃO (M42) Data Duração horas ª Parte (0 val.). Considere o circuito de condicionamento de sinal, representado na Fig. no qual é utilizado um sensor de temperatura (Pt00). Deste modo, responda às seguintes questões: Temperatura (ºC) Resistência (Ω) a) Qual o princípio físico no qual se baseia este sensor de temperatura? (0.5 val.) b) Determine o valor de α deste sensor bem como aproximação linear da Pt00 na gama de temperaturas representada na tabela. (0.5 val.) c) Determine as expressões teóricas das tensões V A-B e v o, em função da temperatura. (.0 val.) Fig. 2. Considere o diagrama de Bode de um filtro analógico representado na Fig.2: 0 0 Ganho [db] Fase [graus] Frequência [rad/s] Fig.2 a) Indique o tipo de filtro. Justifique. Determine todos os componentes do filtro representado no diagrama. Represente o respectivo esquema electrónico. (0.5 val.) b) Determine a amplitude do sinal sinusoidal à saída do filtro, quando é aplicada à entrada uma tensão pico a pico de 2 V para as seguintes frequências: 50 Hz e 20 khz. (0.5 val.)

2 3. Considere um conversor A/D de aproximações sucessivas (8 bits) com V ref =5.2 V. Deste modo, responda às seguintes questões: a) Represente o esquema simplificado deste conversor. Descreva sucintamente o seu modo de funcionamento. (0.5 val.) b) Determine o código digital correspondente a Vx=3.475 V. (0.5 val.) 4. Considere o gráfico de um transdutor representado na Fig.3. Deste modo, responda às seguintes questões: Tensão saída [V] Posição do núcleo Fig.3 a) Diga como se designa? Dê um exemplo de aplicação prática. (0.25 val.) b) Represente o esquema simplificado do transdutor. Descreva o princípio básico de funcionamento. (0.75 val.) 5. Considere o gráfico de um transdutor representado na Fig.4. Deste modo, responda às seguintes questões: Tensão saída [V] Posição do núcleo Fig.4 a) Diga como se designa? Dê um exemplo de aplicação prática. (0.25 val.) b) Represente o esquema simplificado do transdutor. Descreva o princípio básico de funcionamento. (0.75 val.) 6. Considere o transdutor representado na Fig.8. Deste modo, responda às seguintes questões: a) Diga como se designa e qual o seu tipo. Dê um exemplo de aplicação prática. (0.5 val.) b) Descreva o seu princípio de funcionamento. Descreva a lei em que se baseia este dispositivo. (0.5 val.) Fig.5 7. Considere o seguinte transdutor representado na Fig.6. Deste modo, responda às seguintes questões: a) Diga como se designa. Qual a função dos elementos, 2 e 3. (0.5 val.) b) Descreva o seu princípio de funcionamento. Descreva a lei em que se baseia este dispositivo. (0.5 val.) Fig.6 2

3 8. Considere o transdutor representado na Fig.7, o qual está acoplado ao veio de um motor. Deste modo, responda às seguintes questões: Fig.7 a) Diga como se designa. Dê um exemplo de aplicação prática. (0.25 val.) b) Descreva o seu princípio de funcionamento. Diga como varia o sinal de saída do transdutor com a velocidade de rotação do motor. (0.75 val.) 9. Considere o transdutor representado na Fig.8. Deste modo, responda às seguintes questões: a) Diga como se designa este transdutor. Dê um exemplo de aplicação prática. (0.25 val.) b) Descreva o seu princípio de funcionamento. Represente o código binário inserido no disco. Caracterize o código utilizado. (0.75 val.) Fig.8 2ª Parte (0 val.) I (5 val.) Considere um sistema de medição da temperatura dos gases de evacuação de uma caldeira marítima. O sistema utiliza um transdutor do tipo termopar tipo J, e deve fornecer na gama de [00 350] ºC um sinal de [ 5] V. O sistema dispõe de um comparador de alarme que faz accionar um Led quando a temperatura dos gases atingir 280ºC. Este alarme só é desligado quando a temperatura baixar para 250ºC. Deste modo, responda às seguintes questões: a) Caracterize o princípio físico no qual se baseia o termopar. Indique a expressão que o caracteriza? (.0 val.) b) Determine o coeficiente de Seebeck e a equação de ajuste dos valores (fem [mv] ; T [ºC]) na gama de temperaturas com interesse para o problema. Diga justificando se a aproximação linear é válida para o intervalo de temperaturas considerado. (.0 val.) c) Determine o ganho da montagem amplificadora. Represente o esquema do circuito tendo em consideração o valor de ganho obtido. (.0 val) d) Dimensione o comparador de alarme com led. Represente o esquema completo do circuito de alarme. (Nota: A queda de tensão num Led é de.6 V). (.0 val.) e) Tendo em conta que o circuito de condicionamento de sinal do termopar utiliza um ADC de 8 bits determine a tensão de referência mais adequada para o ADC bem como a resolução do conversor em ºC. (.0 val.) Tabela do termopar tipo J Temperatura [ºC] fem [mv] (T ref =0ºC)

4 II (5 val.) Considere o ensaio de uma barra de alumínio encastrada, conforme representado na Fig.. A barra tem montado na sua face superior um extensómetro, e é solicitada a esforços de flexão pura através do carregamento de pesos na sua extremidade. O extensómetro é ligado a um IDD - Indicador Digital de Deformação (P-3500), conforme representado na Fig.0. Deste modo, responda às seguintes questões: Fig.0 a) Diga qual a função dos extensómetros R G e Dummy. Caracterize a forma como R G varia com a carga aplicada. Justifique. (0.5 val.) b) Descreva o esquema representado na Fig.0. Como se designa esta montagem? Justifique a forma como são efectuadas as ligações do extensómetro inactivo à ponte. (.0 val.) c) Represente a expressão analítica da tensão de desvio da ponte (V) em função de E e da variação de resistência δr do extensómetro R G. (.0 val.) d) Sabendo que no ensaio laboratorial de flexão pura com a barra encastrada, foram obtidos os seguintes resultados: Peso [gramas] Deformação [µε] Saída do aparelho [mv] Determine os valores de tensão de desvio da ponte (V) e as respectivas variações de resistência do extensómetro R G. (.5 val.) e) Tendo em conta que os valores de saída do aparelho representados na tabela, determine o ganho do amplificador da ponte de Wheatstone em V/unidades de deformação (ε). (0.5 val.) f) Diga qual deveria ser o peso aplicado à barra (Kg) bem como a respectiva deformação (ε) quando tiver à saída do aparelho uma tensão de 50 mv. (0.5 val.) (Nota: Rext.=20.0 Ω ; GF=2.07 ; E=2.0 V ; E aluminio =6.89*0 0 N/m 2 ; x=373 mm ; b=30mm ; t=8 mm) Formulário: GF R / R = ; l / l My max σ max = ; σ = Eε ; I I = 3 bt 2 x P t Extensómetro G b Fig. 4

5 Tópicos de Resolução da 2ª parte do teste (através do Matlab) Código em Matlab ficheiro termoparj.m Prob. I %Teste de avaliação da primeira parte da matéria %Problema I (termopar tipo J) clear all close all % tabela de dados temp=[ ]; fem=[ ]; [p]=polyfit(temp,fem,); fem_t=polyval(p,temp); %recta de ajustamento %coeficiente de Seebeck -> alfa= mv/ºc %fem_t=0.0553*temp(ºc) (mv) %gráfico de saída do transdutor com ajustamento linear figure() plot(temp,fem,'o',temp,fem_t,'r'),grid,xlabel('temperatura [ºC]'),ylabel('fem [mv]') %gráfico dos erros relativamente ao ajustamento linear figure(2) plot(temp,fem-fem_t,temp,fem-fem_t,'o'),grid,xlabel('temperatura [ºC]'),ylabel('erro do termopar - fem [mv]') % Cálculo da equação do termopar % cálculo de fem para t=350ºc fem_t350=polyval(p,350); %fem_t350= mv %Determinação do sistema de equações -> manipulação simbólica syms k v [k,v]=solve('k*5.269e-3+v=','k*9.064e-3+v=5'); %vout=k*fem+v ; k= v= %vectores na escala definida no problema temp_=[ ]; fem_=[ ]*e-3; % fem em (V) %cálculo da saída do amplificador vout= *fem_-0.533; %gráfico de saída do amplificador vs. saída do termopar figure(3) plot(fem_*000,vout,fem_*000,vout,'o'),grid,xlabel('fem [mv]'),ylabel('vout [V]'),axis([ ]) %relação de saída do amplificador vs. temperatura dos gases temp_=[ ]; vout=[ ]; ganho_v_t=polyfit(temp_,vout,); 5

6 %equação de ganho v_amplif. (V) vs. temperatura (ºC) %vout= 0.062*T %Cálculo de vout através da recta de ajustamento vout_t=polyval(ganho_v_t,temp_); %gráfico da saída do amplificador vs. temperatura dos gases figure(4) plot(temp_,vout,'o',temp_,vout_t),grid,xlabel('temperatura dos gases [ºC]'),ylabel('Vout [V]'),axis([ ]) %Cálculo do comparador de histerese %cálculo de fem(t=250ºc, 280ºC) ; vout(t=250ºc, 280ºC) fem250=polyval(p,250); fem280=polyval(p,280); vout250=polyval(ganho_v_t,250); vout280=polyval(ganho_v_t,280); %fem(250ºc) = mv ; %fem(280ºc) = mv ; vout(t=250ºc)= V vout(t=250ºc)= V %intervalo de tensão do comparador deltav=vout280-vout250; %Admitindo Rf=00kohm, Vo=5 V, tem-se: Rf=00000; R=Rf*deltaV/5; %R=9696 ohm -> potenciómetro de 0 kohm %Gráfico do comparador de histerese %pontos característicos x=[vout250 vout250]; y=[0 5]; x2=[vout280 vout280]; plot(x,y,x2,y),grid,xlabel('saida do amplificador [V]'),ylabel('Saída comparador histerese [V]') %alínea e) %tensão de referencia do ADC VR_adc=5.0/(/2+/4+/8+/6+/32+/64+/28+/256); %VR_adc= V %Resolução do adc em Volt res_adc=vr_adc/2^8; %Resolução do adc = V (erro máximo em Volt) %Resolução do adc em graus centigrados Res_adc_graus=res_adc/ganho_v_t(); %ganho_v_t()= > ganho v_amp vs. temperatura %Resolução do adc em ºC =.234 ºC (erro máximo em ºC) 6

7 Prob. I - gráficos de resultados ) Recta de calibração do termopar tipo J (Coef. Seebeck = mv/ºc) fem [mv] temperatura [ºC] 2) Desvios entre os valores da tabela do termopar e a recta de ajustamento erro do termopar - fem [mv] temperatura [ºC] 7

8 3) Tensão de saída do amplificador em função da fem do termopar Vout [V] fem [mv] 4) Gráfico da saída do comparador de alarme vs. saída do amplificador (T -> 250 ; 280 ºC) Saída comparador histerese [V] Saida do amplificador [V] 8

9 Prob.II Código em Matlab ficheiro strain.m clear all close all %dados do problema peso=[ ]*9.8*e-3; % N def=[ ]*e-6; % adimensional vo_amp=[ ]*e-3; % V %características da barra de alumínio E=6.89e0; x=0.373; b=0.030; t=0.008; %cálculo do momento de inércia I=b*t^3/2; ymax=t/2; %alinea d) %cálculo da tensão e da deformação teóricas tensao=peso.*x*ymax/i; def_t=tensao./e; %equação de ajustamento tensão-deformação experimental [declive]=polyfit(def,tensao,); tensao_aj=polyval(declive,def); %tensão_aj=6.8940e0*def %gráficos tensão-deformação - teórico e experimental figure() plot(def,tensao,'b',def,tensao_aj,'o'),grid,xlabel('deformaçao'),ylabel('tens ão (N/m^2)') figure(2) plot(def,tensao,'r',def,tensao,'o',def_t,tensao,'b'),grid,xlabel('deformaçao' ),ylabel('tensão (N/m^2)') % Extensómetro Rext=20.0; Vcc=2.0; GF=2.07; %tensão de saída da ponte (/4 ponte) deltav=-vcc*gf*def./4; %Nota: deltav da ponte é negativo -> extensómetro à tracção pois Rext aumenta -> ver equação da ponte %variação de resistencia do extensómetro -> GF=(deltaR/R)/deformação deltar=-4*rext*deltav./vcc %deltar=[ ] ohm %recta de ajustamento deltar vs. deformação [p,s]=polyfit(def,deltar,); deltar_aj=polyval(p,def); %equação de ganho -> deltar=248.4*def %recta de ajustamento - saída da ponte vs. deformação [p2,s2]=polyfit(def,deltav,); 9

10 deltav_aj=polyval(p2,def); %equação de ganho -> deltav=-.0350*def %alinea e) %recta de ajustamento - saída do amplificador [V] vs. deformação [p3,s3]=polyfit(def,vo_amp,); vo_amp_aj=polyval(p3,def); %equação de ganho=00*def -> unidades do ganho [V]/unidades deformação %gráfico deltav vs def figure(3) plot(def,deltav_aj*000,def,deltav*000,'o'),grid,xlabel('deformaçao'),ylabel ('tensão da ponte (mv)') %gráfico deltar vs deformação figure(4) plot(def,deltar_aj,def,deltar,'o'),grid,xlabel('deformaçao'),ylabel('delta Rext (\Omega)') %gráfico vo amplificador vs deformação figure(5) plot(def,vo_amp_aj*000,def,vo_amp*000,'o'),grid,xlabel('deformaçao'),ylabel ('Vo [mv]') %gráfico vo amplificador vs deformação (escalas do aparelho) figure(6) plot(def*e6,vo_amp_aj*000,def*e6,vo_amp*000,'o'),grid,xlabel('deformaçao [microstrain]'),ylabel('vo [mv]') %alinea f) %Cálculo do peso para Vaparelho=50 mv Vsaida=50e-3 % 50 mv -> Peso? def_50=50e-3/00; %tensao=e*def tensao_50=6.8940e0*def_50; %tensao=mymax/i peso50=tensao_50*i/(x*ymax) %Peso (50 mv) = N -> 3.07 Kg 0

11 Prob. II - gráficos de resultados ) Recta tensão (N/m 2 ) vs. deformação (experimental e com recta de ajustamento).6 x Tensão (N/m 2 ) deformaçao x 0-4 2) Recta da tensão (N/m 2 ) vs. deformação (experimental e através de análise teórica).6 x Tensão (N/m 2 ) deformaçao x 0-4 3) Variação da tensão de desvio da ponte vs. deformação

12 tensão da ponte (mv) deformaçao x 0-4 4) Variação da resistência do extensómetro com a deformação delta Rext (Ω) deformaçao x 0-4 5) Tensão de saída do amplificador do aparelho P-3500 em função da deformação 2

13 Vo [mv] deformaçao x 0-4 6) Tensão de saída do amplificador do aparelho P-3500 em função da deformação (nas escalas do aparelho -> mv; deformação*0 6 = microstrain) Vo [mv] deformaçao [microstrain] 3