ANEMÔMETRO A FIO QUENTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA INSTRUMENTAÇÀO ELTRÔNICA ANEMÔMETRO A FIO QUENTE Cayo Cid de França Moraes Natal/RN

2 ANEMÔMETRO A FIO QUENTE INTRODUÇÃO A medida da vazão é uma das medidas mais requeridas em um processo industrial, tanto para realizar o acompanhamento do processo, quanto na determinação de quantidades para fins de inventários contábeis ou comercialização. Os medidores de vazão empregam vários tipos de elementos sensores e podem ser subdivididos em três grandes grupos que são os medidores por área variável, medidores por perda de carga e medidores especiais. Dentro da categoria de medidores especiais, estão medidores que operam principalmente por fluxo magnético, por ultrasom, efeito coriolis, tipo vortex e por efeito térmico. Os medidores por efeito térmico têm sido estudados principalmente na medida de velocidade mássica atreves de anemômetros de fio quente (hot-wire) utilizando um sensor termoresistivo. Neste trabalho procurou desenvolver-se um medidor de vazão que permitisse medir a vazão de ar em um duto fechado através do princípio de transferência térmica utilizando um sensor termo resistivo. O ANEMÔMETRO A FIO QUENTE A anemometria de fio-quente (AFQ) constitui-se em um método de investigação pouco intrusivo devido às pequenas dimensões do elemento sensível. O princípio de funcionamento da AFQ remonta ao início do século XX. A AFQ é considerada uma técnica simples, fácil de utilizar, e de baixo custo de aquisição e manutenção, o que se constitui em uma de suas grandes vantagens. Basicamente, um anemômetro de fio-quente consiste de um filamento aquecido que fica exposto ao escoamento de um fluido. Este filamento fica conectado a um circuito eletrônico que e capaz de monitorar a sua variação de resistência elétrica pela ação de escoamento. Pode-se, então, estabelecer uma relação de pertinência entre a velocidade do escoamento e a resistência observada no filamento aquecido. Princípios Básicos Três são os principais tipos de transdutores térmicos utilizados em mecânica dos fluidos experimental; eles se distinguem especialmente pelo método de controle da corrente elétrica que passa pelo sensor. O mais difundido modo de operação e, sem duvida, o anemômetro de temperatura constante, onde a corrente do sensor sofre variações de acordo com a velocidade do fluido, de modo a manter a sua resistência e temperatura constantes. Utilizado em menor escala esta o anemômetro de corrente constante. Como o próprio nome sugere, a corrente da ponte é constante, permitindo que a temperatura e resistência se alterem de acordo com a mudança da velocidade. De uso um pouco mais restrito, o anemômetro de fio-quente pulsátil e uma solução engenhosa para quantificar não só a direção da componente de velocidade, mas também o seu sentido. Tipos de Sensores O sensor de fio quente é constituído de um corpo de material cerâmico, onde estão fixas duas agulhas. O elemento sensível é em geral um fio de tungstênio de 5 μm de diâmetro e 1,25 mm de comprimento, soldado à extremidade de cada agulha Existe uma grande variedade de sensores dedicados a diferentes aplicações; elas divergem basicamente pelo número de elementos sensíveis, pela posição das agulhas, e pelo tipo de material do fio ou tipo de recobrimento. Alguns exemplos de sensores são ilustrados na Fig. 1.

3 Figura 1 Tipos de sensores de fio quente Leis de calibração A calibração de um anemômetro normalmente consiste de medidas simultâneas da velocidade U e da saída em voltagem do anemômetro V e a partir da relação voltagemvelocidade determinam-se as constantes de calibração. Diversas técnicas são propostas na literatura para a calibração de sensores de anemômetros de fio/filme quente em escoamento de fluidos à temperatura constante, entretanto a mais bem sucedida delas todas é a baseada na Lei de King, a qual modela o resfriamento de um fio aquecido eletricamente, convectando com o campo de fluido que lhe passa normal, pela seguinte relação: E 2 = A + BU n onde E é a queda de tensão no elemento sensor (neste estudo, a saída do instrumento), A e B, coeficientes levantados pelas observações experimentais e n o expoente o qual geralmente é atribuído o valor 0,5. ANEMÔMETRO DE TEMPERATURA CONSTANTE (CTA) Uma configuração típica da ponte CTA é apresentada na Fig. 2. Essencialmente, quatro níveis compõem o sistema de compensação de temperatura: 1. A Ponte de Wheatstone, onde o estímulo sobre o sensor é transformado em um sinal elétrico; 2. Um estágio de ganho, onde a diferença de tensão entre os dois braços da ponte é amplificada; 3. Inserção de uma tensão de referência ou de sinal de teste; 4. Um estágio de potência, ode a corrente necessária para re-equllibrar a ponte é gerada

4 Figura 2 Componente do circuito de controle de uma ponte CTA A primeira parte principal da anemometria térmica, a Ponte de Wheatstone, é composta basicamente por quatro resistores, onde V P denota a fonte de tensão. Deve-se notar que a PW pode ser alimentada em tensão ou em corrente. A Fig. 1 ilustra, por simplicidade, apenas uma ponte alimentada em tensão. Neste texto, utilizamos por definição de voltagem a diferença de potencial (tensão) avaliada em dois pontos do circuito, por exemplo, a voltagem de desbalanceamento da ponte, e i é dada pela diferença entre os potenciais dos nós A e B. O sinal de saída e i, que deve ser medido por algum dispositivo com alta impedância de entrada, e é dado por: Figura 3 Diagrama de uma ponte de Wheatstone A representação da PW por seu equivalente de Thévenin é útil em diversas situações. A tensão de Thévenin é o próprio sinal de saída enquanto que a resistência é dada por: R Th = (R 1 //R 2 ) + (R 3 //R 4 ) A fonte V P, por outro lado, vê uma resistência equivalente vê uma resistência equivalente igual a R eq = (R 1//R 2 ) + (R 3 //R 4 ) R 1 + R 2 + R 3 + R 4 A potência P v e a corrente I p da ponte são dada por:

5 P v = V P 2 R eq I p = V P R eq Dizemos que a ponte de Wheatstone está balanceada quando a voltagem e i se anula. A análise do circuito mostra que isso só acontece quando R 2 R 4 = R 1 R 3 Outro fator importante, chamado de razão da ponte, determina a relação entre as correntes que atravessam os braços da ponte quando ela está em equilíbrio. Este parâmetro, A, é obtido através das seguintes razões: A = R 2 R 1 = R 3 R 4 Quando ambas as resistências do topo da ponte forem iguais, ou seja, R 1 = R 2, dizemos que a ponte tem razão 1:1. O princípio de medição da anemometria térmica pressupõe que o sinal de saída e i é decorrente da variação de somente um dos resistores da ponte, o sensor de fio-quente. Assim, os três outros resistores têm de manter o seu valor nominal durante o curso da medição. Em caso contrário, a tensão de desbalanceamento e i não é originada unicamente pela variação de resistência do sensor de fio-quente, e, portanto, os resultados de velocidade não corresponderão ao fenômeno sob investigação. Inicialmente, quando a ponte está balanceada, nenhuma voltagem é lida entre os extremos da ponte, i.e. e i = 0. Qualquer variação do escoamento no ponto onde o sensor está exposto irá influenciar a temperatura do sensor, causando um resfriamento ou aquecimento a medida em que a velocidade aumenta ou diminui. A resistência resultante da variação de temperatura provoca o surgimento de uma voltagem e i entre os dois braços da ponte, que é então enviada a um amplificador de ganho total K. A saída desse amplificador é aplicada ao topo da ponte de tal modo que a temperatura original seja recuperada através do aumento ou diminuição da corrente que passa pelo sensor. Dizemos, então, que esse sistema opera em malha fechada, pois o sinal que alimenta a ponte é função da tensão de desbalanceamento. Logo, podemos inferir que projetar sistemas de AFQ reside em desenvolver um sistema de controle em malha fechada capaz de responder de modo estável e operar em ciclos de compensação de alta freqüência. Para alcançar estabilidade e alta resposta em freqüência, na prática, as pontes CTA utilizam diferentes componentes, como: Dois ou mais amplificadores em série; Controlador do nível de tensão DC (offset de voltagem); Fonte ou amplificador de corrente para alimentação da ponte de Wheatstone; Indutâncias para ajuste da resposta em freqüência. O estágio de ganho é normalmente formado por dois amplificadores, um de ganho fixo e outro de ganho variável. A voltagem VA VB gerada na PW é encaminhada diretamente para um amplificador diferencial ou, preferencialmente, um amplificador de instrumentação. Uma ilustração deste componente é apresentada na Fig. 4, onde R G denota o resistor que define o ganho deste primeiro estágio de amplificação.

6 Figura 4 Diagrama do amplificador de instrumentação da ponte CTA Para que o circuito funcione em malha fechada com realimentação positiva (e 0 > 0 na Fig. 2), o nó A deve ser conectado à entrada não-inversora do amplificador, enquanto que o nó B deve ser ligado à entrada inversora, que correspondem, respectivamente, aos sinais + e da Fig. 4. Acoplados ao sinal de saída da ponte existem, no entanto, ruídos provenientes na maioria das vezes de emissões eletromagnéticas de radiofreqüência. Estas componentes devem ser eliminadas, pois serão amplificadas pelos estágios seguintes e poderão ser confundidas com o conteúdo de altas freqüências de escoamentos turbulentos. Neste caso recomendase a inclusão de um filtro passa-baixa à entrada do amplificador de instrumentação, como mostrado na Fig. 4. Para o filtro RC mostrado, a freqüência de canto é calculada como: 1 f = 4πR C 2 + C, 1 2 onde C 2 C 1 pois diferenças entre os dois capacitores C 1 que sinais de modo comum de alta freqüência sejam convertidos em sinais diferenciais. Usualmente, um amplificador adicional de ganho variável também está presente no circuito, de modo a permitir o ajuste da resposta em freqüência. Um terceiro estágio, ilustrado na Fig. 5, é utilizado para fornecer ao circuito uma tensão de referência E S (offset), permitindo assim o controle do nível médio de tensão DC. Essa tensão de referência deve ser ajustada para gerar uma voltagem mínima de saída da CTA quando não há diferença de tensão entre os braços da ponte de Wheatstone. Normalmente, um sinal de teste é conectado em serie com a tensão de offset e adicionado proveniente do fio quente através de um circuito integrador somador.

7 Figura 5 Diagrama da adição de um sinal de teste ao circuito CTA Para garantir que haja corrente elétrica suficiente na entrada da ponte de Wheatstone, de forma a manter a temperatura do sensor constante mesmo para condições de alta velocidade, o sistema CTA possui um estágio de potência conectado à PW. Uma implementação possível é apresentada na Fig. 6. Este último estágio é em geral um CI do tipo seguidor com capacidade de corrente dada pelo transistor. Figura 6 Estágio de potência da ponte CTA Antes de o sistema CTA ser colocado em operação, um resistor variável deve ser ajustado em um valor maior que o necessário para balancear a ponte com o sensor à temperatura ambiente. Como foi visto na seção anterior, quando o sistema CTA é ligado, sem a presença de escoamento, o circuito de controle aumenta a corrente no topo da ponte de Wheatstone, elevando a temperatura e a resistência do sensor até que a ponte esteja balanceada. Logo, a temperatura de operação do sensor e a condição de equilíbrio da CTA são determinadas pelo resistor variável. A taxa de sobreaquecimento tem, pois, a função de guiar o cálculo apropriado do valor que o resistor variável deve assumir. Definida como a razão entre a resistência do fio aquecido R F e a resistência do fio à temperatura ambiente R 0, a taxa de sobreaquecimento a é dada por:

8 α = R F R 0 = 1 + α 0 (T F + T 0 ) α 0 = Coeficiente térmico de resistividade Logo, a temperatura de operação do fio T F, pode ser estimada pela equação abaixo, onde o índice 0 representa a grandeza avaliada na temperatura ambiente. R F = R 0 [1 + α 0 T F + T 0 ] Para calcular o valor do resistor variável, precisamos antes estimar todas as resistências adicionais envolvidas no sistema, como a resistência do cabo que liga o sensor à ponte, a resistência do suporte do sensor, e a resistência das agulhas do corpo do sensor. A Fig. 7 ilustra uma configuração típica para medição com AFQ. Figura 7 Ilustração das resistências envolvidas no cálculo da resistência de operação do fio-quente Para medir a resistência do caminho que liga o fio-quente à ponte CTA devemos utilizar um sensor de curto-circuito colocado no lugar do sensor de fio-quente. O sensor de curtocircuito é semelhante ao de fio-quente, porém com uma ligação direta entre as duas agulhas. Isso permite então medirmos de uma só vez as resistências das agulhas, do suporte e do cabo. Chamaremos esse valor de R cc, que normalmente é da ordem de 1.6Ω. Agora, devemos substituir o sensor de curto-circuito pelo sensor de fio-quente, e medir novamente a resistência. Esse valor será então a resistência do caminho em adição à resistência do fio, e será chamado de resistência total R tot. Portanto, para conhecermos a resistência do elemento sensível à temperatura ambiente basta subtrair deste valor a resistência do caminho, i.e. R 0 = R tot R cc. Logo, utilizando uma taxa de sobreaquecimento de 1.8 (taxa de sobreaquecimento recomendada para sensores de tungstênio), temos que a resistência de operação do fio será R F = αr 0. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] FREIRE Atila P. Silva; Ilha Anderson; Colaço Marcelo J. Turbulência, Volume 5, Tomo a Escola de Primavera em Transição e Turbulência, Rio de Janeiro,