Capítulo IV. Medição de Grandezas Elétricas

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1 Capítulo V Medição de Grandezas Elétricas 4.1 ntrodução Quando você puder medir aquilo de que está falando e exprimir isso em números, saberá algo sobre tal coisa. Enquanto você não puder exprimilo em números, seu conhecimento é insatisfatório. Pode ser o início do conhecimento, mas você terá avançado muito pouco em seus pensamentos, em direção ao estágio da ciência. William Thompson, Lord Kelvin (1824,1907) Nesta seção serão tratadas algumas características da medição de grandezas elétricas, após, é claro uma pequena explanação sobre incertezas de medição. Uma explicação detalhada sobre o funcionamento de amperímetros e voltímetros está fora do escopo deste manual didático. Sendo assim, esses instrumentos serão abordados de maneira simples e superficial. 4.2 ncerteza Nenhuma medida física pode fornecer um valor exato. sto porque vários fatores influenciam no processo de medição, tais como: 1) mprecisão do instrumento utilizado (calibração); 2) nfluência do instrumento de medição no circuito; 3) mperícia do experimentador (erros de leitura); 4) Erros acidentais ou aleatórios, como a flutuação da tensão elétrica em uma bancada, por exemplo. Desta maneira, nenhuma medida física pode ser expressa de forma absoluta, devendo ser expressa com uma incerteza conforme mostra o esquema abaixo: 2,5V ± 1% Neste caso, o valor numérico da medida é 2,5, a unidade é o volt e a incerteza de medida, considerando os fatores citados acima, é de 0,025V para mais ou para menos. 4.3 Medição de Corrente: Amperímetro Um amperímetro funciona baseado na indução magnética que a passagem de corrente ocasiona sobre determinado sensor, denominado galvanômetro. Em amperímetros analógicos o galvanômetro pode ser implementado como uma bobina sob a influência de um imã permanente. Deixando a bobina livre para girar em torno de um eixo, pode-se determinar a corrente que o atravessa, pela deflexão angular que ela sofre. 31

2 Em amperímetros digitais, o galvanômetro é um circuito eletrônico que compara o valor de corrente medido com um valor de corrente pré-determinado gerado pelo próprio aparelho. A figura 4.1 mostra a configuração básica de um amperímetro. A resistência R A tem como função desviar a corrente que passa pelo galvanômetro. sto porque os galvanômetros têm um limite de corrente máxima que quando ultrapassado os danificam e os tornam inutilizáveis. Desta maneira, para se medir valores de correntes cada vez mais elevadas o valor de R A deve ser cada vez mais baixo. Ou seja, quanto menor a escala do amperímetro menor será o valor da resistência R A, pois maior parcela da corrente poderá atravessar o galvanômetro. Figura 4.1: Configuração básica de um amperímetro. Com princípio de funcionamento em mente, pode-se inferir que o amperímetro deve ser ligado em série com o circuito a ser medido, pois a corrente a ser medida deve atravessá-lo. A figura 4.2 ilustra esse procedimento. Figura 4.2: Procedimento de leitura de corrente. (a) corrente x a ser medida e (b) ligação do amperímetro correspondente. A resistência interna do amperímetro é geralmente desprezível e na maioria das vezes pode ser considerado um curto-circuito. 4.4 Medição de Tensão: Voltímetro A configuração básica de um voltímetro é mostrada na figura 4.3. Sabendo-se a resistência equivalente desse circuito pode-se determinar qual é o valor da queda de tensão no mesmo. Aqui o valor de R V é quanto maior tanto maior for a tensão a ser medida. Figura 4.3: Configuração básica de um voltímetro. 32

3 A medição de ddp deve ser realizada utilizando o voltímetro em paralelo com o circuito a ser medido conforme ilustra a figura 4.4. Figura 4.4: Procedimento de leitura de tensão. (a) tensão v x a ser medida. (b) ligação do voltímetro correspondente. A resistência interna do voltímetro deve ser elevada (em geral da ordem de dezenas a centenas de megaohms) para drenar uma corrente mínima do circuito a ser medido. De modo geral, considera-se sua resistência interna infinita. 4.5 Cuidados na Medição de Corrente e Tensão É conveniente salientar que a escala de medição de tensão ou corrente do multímetro não deve ser menor do que a grandeza a ser medida, pois isso acarretará em danos ao galvanômetro do aparelho. Assim, deve-se começar a medição com a seleção da maior escala de leitura possível e diminuí-la à medida que o valor medido assim o permitir. 4.6 Medição de Potência: Wattímetro O wattímetro nada mais é do que a combinação de um voltímetro e um amperímetro. A corrente medida é multiplicada pela tensão também medida e o resultado é a potência. O procedimento de medição de potência é mostra na figura 4.5. Figura 4.5: Medição de potência. (a) Potência a ser medida P = V. (b) Ligação do Wattímetro. 33

4 Exemplo 4.1: Para os itens de a a d que se seguem, mostre esquematicamente como devem ser feitas as ligações dos instrumentos: a) Um voltímetro para medir a tensão no resistor R 3 da figura 4.6. Figura 4.6: Exemplo 4.1a. b) Um amperímetro para medir a corrente que flui através de R 3 da figura 4.7. Figura 4.7: Exemplo 4.1b. c) Um voltímetro e um amperímetro para medir a potência dissipada em R 5 da figura 4.8 Figura 4.8: Exemplo 4.1c. d) Um wattímetro para medir a potência fornecida pela fonte de tensão V 1 da figura 4.9 Figura 4.9: Exemplo 4.1d 34

5 4.7 Medição de Resistência Elétrica: Ohmímetro O princípio de funcionamento de um ohmímetro é mostrado na figura Figura 4.10: lustração do princípio de funcionamento do ohmímetro. A resistência elétrica do elemento resistivo é determinada a partir da lei de ohm. Quanto maior a escala de resistência, maior é a tensão V i. Em ohmímetros analógicos, uma escala pode ser determinada conforme se segue. Se um curto-circuito for atribuído aos terminais do ohmímetro, tem-se R X = 0Ω, situação de corrente máxima. Se os terminais estiverem em circuito aberto, implicará que R X =, e a corrente é nula. Representando estes valores extremos de resistência em uma escala, percebe-se que a mesma é inversa conforme mostra a figura Figura 4.11: Escala inversa. Com o auxílio de uma série de resistores de valores conhecidos, pode-se calcular a escala do instrumento. Por exemplo, considerando um ohmímetro com resistência interna de 2kΩ e com fonte de 6V, os valores de corrente correspondentes aos seguintes resistores serão: R R 1 2 = 0Ω 1 = 3kΩ = 2 6 / 2000 = 6 / 3000 = 3mA = 2mA Com uma coleção de mais resistores conhecidos pode-se calibrar a escala do ohmímetro. Além do princípio de medição descrito acima, outros princípios podem ser usados para se medir resistência elétrica. São eles: Método voltímetro-amperímetro: a jusante e a montante; Ponte de Wheastone. Esses métodos são explicados nos subtópicos seqüentes a essa seção. 35

6 4.7.1 Método Voltímetro-Amperímetro Os itens a e b descrevem os procedimentos para realização de medida de resistência elétrica utilizando os instrumentos de medição voltímetro e amperímetro. a) A montante Considerando o circuito da figura Figura 4.12: Método voltímetro-amperímetro: A montante. Pode-se observar que são válidas as seguintes equações: Vmed = ( + RA) med (4.1) Vmed R med = = + RA (4.2) med Sendo assim os erros de medição cometidos são dados por Erro absoluto: R = Rmed = RA (4.3) RA Erro relativo percentual: ε % = 100% (4.4) Deste modo, nota-se que esta montagem é ideal para valores de R X >> R A, ou seja, valores altos de resistência. b) A jusante Considerando o circuito da figura Figura 4.13: Método voltímetro-amperímetro: A jusante. 36

7 Pode-se observar que são válidas as seguintes equações: 1 1 med X + V = Vmed ( + R R = (4.5) = + Rmed RV (4.6) Sendo assim os erros de medição cometidos são dados por Erro absoluto: 2 R = + RV (4.7) Erro relativo percentual: ε % = 100% + RV (4.8) Assim, pode-se notar que esta montagem é ideal para resistências R X << R V, ou seja, para resistências de baixo valor. Para medir uma resistência R desconhecida, emprega-se inicialmente qualquer das duas montagens. Determinada então a ordem de grandeza de R, repete-se sua medição com a que oferece menor erro relativo. Exemplo 4.2: Uma resistência cujo valor verdadeiro é de 1Ω foi medida pelo método voltímetro-amperímetro. A capacidade de condução de corrente é de 100mA e é a corrente a ser utilizada no ensaio. O voltímetro usado tem uma R V = 5Ω e indica até 100mV. a) Qual é o valor medido da resistência nestas condições? b) Se fosse utilizado um volímetro com R V = 500Ω qual seria o valor medido de resistência? X V ) 37

8 4.7.2 Ponte de Wheastone Constitui um dos métodos mais empregados para medição de resistências médias. Sua configuração é mostrada na Figura Figura 4.14: Configuração de uma ponte de Wheastone. A resistência X a medir e 3 resistores ajustáveis conhecidos são ligados em losango, sendo as diagonais constituídas pela fonte (E) e pelo galvanômetro (G). O princípio da medição consiste em ajustar os valores das resistências N, M e P de tal forma que B e D fiquem com o mesmo potencial. Quando isso ocorre g = 0. Assim: Ni 1 = Mi 3 (4.9) Pi 2 = Xi 4 ou Pi 1 = Xi2 (4.10) Portanto: NX = PM (4.11) PM X = (4.12) N 4.8 Cuidados na Medição de Resistências A medição de resistência elétrica deve ser feita tomando os seguintes cuidados: a) Um ohmímetro nunca deve ser usado para a medição de resistências onde existe tensão, ou seja, no caso de medir resistências que fazem parte de um circuito este deve ser desligado e descarregado. b) O ohmímetro tem uma fonte de tensão nele incorporada, portanto, é necessário certificar-se que esta tensão não danifica o objeto que está sendo medido; c) Deve-se realizar o ajuste do zero do ohmímetro analógico; d) Não se deve tocar com as mãos os terminais do componente para não colocar em derivação a resistência do próprio corpo. 38