SEL FUNDAMENTOS FÍSICOS DOS PROCESSOS DE FORMAÇÃO DE IMAGENS MÉDICAS. Prof. Homero Schiabel (Sub-área de Imagens Médicas)

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Luiz Fernando da Cunha Paranhos
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1 SEL FUNDAMENTOS FÍSICOS DOS PROCESSOS DE FORMAÇÃO DE IMAGENS MÉDICAS Prof. Homero Schiabel (Sub-área de Imagens Médicas)

2 3. INTERAÇÃO DOS RAIOS X COM A MATÉRIA 3.1. Atenuação e Absorção ATENUAÇÃO: quando a intensidade do feixe é reduzida como resultado de um processo de interação R-X R - matéria ABSORÇÃO: quando, numa interação, o fóton de raios X transfere toda sua energia ao material (absorvedor), desaparecendo

como resultado de um processo de interação R-X R - matéria ABSORÇÃO:

3 4 possibilidades básicas: fóton desviado de sua trajetória, sem perda de energia (espalhamento coerente ou elástico); fóton desviado de sua trajetória com alguma perda de energia (espalhamento incoerente ou inelástico); fóton transferindo toda sua energia ao átomo, e desaparecendo (absorção); fóton prosseguindo normalmente em sua trajetória original

de energia (espalhamento incoerente ou inelástico); fóton transferindo toda sua energia

4 Espalhamento coerente fóton desviado de sua trajetória, sem perder energia radiação eletromagnética tem um campo elétrico que produz oscilação do elétron orbital do átomo na mesma freqüência elétron absorve e emite radiação na mesma freqüência e em fase

elétrico que produz oscilação do elétron orbital do átomo na

5 Espalhamento (Efeito) Compton parcial absorção de energia pela matéria número de elétrons por unidade de massa do absorvedor é importante para determinar a probabilidade do espalhamento Compton f e - E 1 (λ 1 ) θ φ E 1 = h ν 1 = hc / λ 1 E 2 = h ν 2 = hc / λ 2 f = fóton incidente f = fóton espalhado f E 2 (λ 2 )

de elétrons por unidade de massa do absorvedor é importante para determinar a

6 Espalhamento (Efeito) Compton E 1 = E 2 + E colisão inelástica Equação deduzida por Compton: λ 2 λ λ 1 = (h( h / mc) ) (1 - cos θ) (4) f E 1 (λ 1 ) φ e - (1/E 2 ) (1/Ε 1 )= (1/ / mc 2 ) (1 - cos θ) θ f E 2 (λ 2 ) λ 2 - λ 1 = desvio Compton h = cte.. Planck m = massa do elétron

7 Efeito fotoelétrico Fóton interage com o átomo e desaparece fornece a um e - orbital toda sua energia expulsão do e - de sua órbita (geralmente da camada K) f e - (E e = hν - B) E ÁTOMO IONIZADO E K (rad. característica)

expulsão do e - de sua órbita (geralmente da camada K) f

8 Efeito fotoelétrico (*) Probabilidade de uma interação fotoelétrica ocorrer numa particular camada eletrônica é: 0 se a E do fóton R-X R X é < que B; grande se a E do fóton R-X R X é = a B; pequena se a E do fóton R-X R X é > que B; f E e - Coef. absorção L K E E K

do fóton R-X R X é < que B; grande se a E do fóton R-X R X é = a B;

9 Produção de Pares Fóton de E > 1,022 MeV interage com o núcleo do átomo e desaparece surge um par de e -, um negativo e outro positivo f e + (pósitron) E e -

10 Produção de Pares Energia equivalente à massa do elétron em repouso = 0,511 MeV para formar duas partículas: E fóton 1,022 MeV E = (mc 2 + K + ) + (mc 2 + K - ) (5) E tot (pósitron( pósitron) E tot (elétron) E = 2 mc 2 + (K + + K - ) E f e + (pósitron) K + e K - = E cinética dos 2 elétrons e -

11 3.2. Coeficiente de Atenuação Linear (µ)( Corresponde a uma redução fracional da intensidade do feixe por unidade de espessura de um absorvedor I 0 Fonte de radiação Absorvedores I T Detector Se 1 absorveu 10% (e os demais forem iguais a ele em material e espessura) 2 absorveu 10% de I T1 3 absorveu 10% de I T2...

radiação 1234 56 Absorvedores I T Detector Se 1 absorveu 10% (e os demais forem

12 3.2. Coeficiente de Atenuação Linear (µ)( I T relativa Então, se I 0 = 100%: T1 = 90% I T2 = 81% T3 = 72,9%... I T1 I T3 N absorvedores Sejam: dx = espessura do absorvedor; di = quantidade de rad. atenuada di proporcional a: dx - E (feixe) - I Z (material) di = - I dx di = - I dx k (E Z) µ

13 3.2. Coeficiente de Atenuação Linear (µ)( µ probabilidade de um f probabilidade de um fóton ser removido do feixe; função do tipo de material e da E do fótonf di = - m I dx di / dx = - m I integrando: I = I 0 e - µ x (6) Ex.: calcular a % de radiação transmitida através de um material de 8 cm de espessura cujo µ = 0,31 cm -1

= - m I dx di / dx = - m I integrando: I = I 0 e - µ x (6) Ex.

14 3.2. Coeficiente de Atenuação Linear (µ)( CAMADA SEMI-REDUTORA (CSR): Situação particular: I = I 0 /2 (red( red.. de 50% de I): I 0 /2 = I 0 e - µ x e µ x = 2 µ x = 0,693 (7) x = CSR= = 0,693 / µ (7) Ex.: calcular a redução que sofrerá o feixe de R-X R X em 2 mm de Cu, sabendo-se se que a CSR do Cu em 82 kev vale 1,0 mm (*) Coeficiente de absorção de massa (m / r): fração de R-X R X removida de um feixe de uma área de seção transversal unitária num meio de massa unitária. µ m -1 (ou cm - 1 ou mm - 1 ) µ / ρ m 2 /kg (ou cm 2 /g)

: calcular a redução que sofrerá o feixe de R-X R X em 2 mm de Cu, sabendo-se se que a CSR do Cu em 82 kev vale 1,0 mm (*)

15 3.3. Lei do Inv.. Quadrado da Distância F Fonte de radiação d 1 d 2 I 1 I 2 I 1 / I 2 = (d 2 ) 2 / (d 1 ) 2 Só válido p/ fontes pontuais Ex.: se um feixe tem I relat = 100 a 10 cm da fonte de radiação (foco), qual a I relat a 30 cm e a 60 cm?

16 d FF = 50 cm - 6 mas d FF = 100 cm - 6 mas d FF = 100 cm - 24 mas

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