1 Resistência à Flexão (M rd )

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1 1 eitênia à Flexão (M rd ) Uma laje tem onexão total quando o aumento da reitênia da onexão longitudinal não aumenta o valor de álulo da ua reitênia à lexão. Cao ontrário, a onexão é arial. Hiótee de álulo (geral) No ao de onexão total, a reitênia à lexão M d de qualquer eção tranveral de laje mita deverá er determinada atravé da teoria látia de aordo om a EN (1), ma oniderando que o valor de álulo da tenão de edênia do elemento metálio é igual ao da haa erilada, y,d. Sob a ação de momento letore negativo, a ontribuição da haa erilada ó deve er tida em onta quando a haa é ontínua e quando, ara a ae de ontrução, não é eetuada uma reditribuição de momento or latiiação da eção obre o aoio. De um modo geral, na determinação do momento letor reitente negativo dereza-e a ontribuição da haa erilada. Para a área eetiva A e da haa erilada, deverá er derezada a largura da boa e do reorte da haa. O eeito da enurvadura loal da arte omrimida da haa deverá er tido em onta oniderando largura eetiva que não exedam o dobro do valore limite dado na EN , Quadro 5.2, ara a alma da Clae l.

2 b n A h t h b A Força na zona maiça de betão: h b 0,85 γ k Força na haa erilada: A γ y Força na armadura ordinária: A γ k Força média reitida elo betão da nervura n ( h t) b n 0,85 γ k

3 A Momento letor reitente oitivo A1 Linha neutra na zona maiça de betão b h h x d CM + t 0,85 k γ - LNlátia + + m l,d A y γ z Poição da linha neutra látia x h Momento reitente da nervura x m l,d z d + h 2

4 A2 Linha neutra na haa erilada A ontribuição do betão entre a nervura é derezada or imliidade. h h h e CM 0,85 k γ LNlátia - e + - y γ 0,85 k γ - - z + y γ + - y γ m P A y γ y γ m z + l,d m P Na EN (9.7.2 (6)) indiam-e a exreõe que ermitem alular o braço (z) e o momento reduzido da haa erilada (m r ). z h 0,5 h e P + ( e e) P A γ y e e oição do entro de gravidade da haa erilada eixo neutro látio da haa erilada m P 1,25 m a 1 A γ y m a

5 elação exerimental entre M r e M a M r M a M r 125, M ( 1 a A N γ a y ) 1,25 1,00 Envolvente 0 N a A y

6 B Momento letor reitente negativo De um modo geral a linha neutra enontra-e na haa erilada. Dereza-e a ontribuição da haa erilada or oder enurvar e a ontribuição ara o momento reitente er equena. Conideram-e a nervura de eeura ontante e igual à média da ua eeura (b n ). h h h x A b n z LNlátia k γ N n - m l,d 0,85 k γ Poição da linha neutra látia x n ( h t) Momento reitente da nervura m l,d z h + h t x 2

7 2 - eitênia ao orte longitudinal Corte longitudinal em amarração de extremidade Corte longitudinal om amarração de extremidade A1 - Corte longitudinal em amarração de extremidade Load P Dutile behaviour Brittle behaviour deletion δ A aaidade reitente ao orte longitudinal é determinada om bae em enaio exerimentai. Tio de enaio exerimentai em laje mita Métodoτ u,d ou da onexão arial Método m-k Enaio li-blok ara determinar τ

8 Métodoτ u,d ou da onexão arial Ete método ó ode er utilizado em laje om omortamento dútil. O diagrama de onexão arial determina-e a artir de enaio exerimentai. Com bae na arga aliada, determina-e o momento letor M, na eção loalizada ob a arga onentrada, reultante da arga aliada e do eo rório da laje e da viga de ditribuição. A B C dá então ara ada enaio um valor η e um valor τ u a artir da exreão: em que: L o vão da arte em onola. τ u b ηn ( L + L ) o Determinação do grau de onexão a artir de M tet Se, no álulo, a reitênia adiional ao orte longitudinal devida à reação de aoio or tida em onta τ u deverá er determinado a artir da exreão: u ηn b ( L + L ) µ V em que: µ valor or deeito do oeiiente de atrito, igual a 0,5; V t reação de aoio ob a ação da arga de enaio. τ o t

9 No ao em que o método da onexão arial é utilizado, o valor de álulo da reitênia m d deverá er determinado omo indiado ara o ao da linha neutra na haa erilada Conexão total: m z + l,d m P z h 0,5 h e P + ( e e) P A e y,d ma ubtituindo or: Conexão arial: N τ u,d b L x e: z h 0,5 x l e + ( e e) N A e y,d em que: τ u,d valor de álulo da reitênia ao orte (τ u,k /γ V ) obtido em enaio de laje L x ditânia entre a eção tranveral oniderada e o aoio mai róximo. O valor de N oderá er areido de µ Ed dede que τ u,d eja determinado tendo em onta a reitênia ao orte longitudinal adiional reultante da reação de aoio, em que Ed é a reação de aoio e µ é um ator nominal ujo valor reomendado é 0.50.

10 Método m-k (rooto or Porter e Ekberg,1976) V bd t 2 [N/mm ] Tio de rotura em laje mita em unção do vão Corte longitudinal ondiionante Corte vertial ondiionante Flexão ondiionante 1 m k longo vão urto O enaio m-k não utiliza a tenão de orte, τ, ma im o eorço de orte vertial. A relação entre eorço de orte longitudinal e vertial é onheida ara o omortamento elátio, no entanto ara omortamento elato-látio não é tão áil de determinar reorrendo-e então a enaio exerimentai. Nete enaio arrega-e uma laje, imlemente aoiada, em doi onto, ada um ituado à ditânia L de ada um do aoio. Ambo o onto ão arregado or uma orça P vertial. Ete método etá alibrado ara laje om omortamento dútil. A bl O método emi-emírio m-k utiliza uma órmula aramétria linear na qual todo o arâmetro interveniente na reitênia etão reente: onde V L F( k,l,d,b,a,v ) t V L V t d orça de orte longitudinal reitente orça de orte vertial altura média da laje L loalização da orça e igual a L/4 b largura da laje área da haa erilada A

11 B V t b d ( N / mm 2 ) A m Deign relationhi or longitudinal hear reitane P P 1 k V t L V t L 0 A b L Na EN (9.7.3) é dada a exreão ara o orte longitudinal reitente baeado no método m-k. Neta exreão o eorço tranvero vertial atuante, V Ed, deve er menor que o eorço reitente, V l,d, que é dado or: V l,d b d m A + k γ V bl em que: b, d etão rereentada na igura aima e ão em [mm]; A área da haa erilada [mm²]; m, k ão o valore retirado do tete e devem er orneido elo abriante, o valore deverão er introduzido em [N/mm²]; L é a ditânia da arga ao aoio (no ao de dua arga ontuai) γ V é o oeiiente arial de egurança e o valor reomendado é de 1,25. No ao de laje om modelo de álulo ontínuo o omrimento de vão equivalente a uar é: 0,8L ara vão interno; 0,9L ara vão de extremidade; em que L é a ditânia entre o doi aoio do vão oniderado.

12 Enaio li-blok ara determinar τ O enaio li-blok onitem na aliação de orça horizontai e vertiai em rovete de laje mita. Ete rovete onitem em orçõe de laje mita de aena uma ondulação de haa de largura e era de 300mm de omrimento. A haa é oldada ontualmente a uma bae ixa. Aliam-e ao rovete orça vertiai e horizontai e mede-e o eorregamento (a ueríie é lubriiada ara evitar a aderênia e o atrito). A riníio é aliada uma orça vertial, V, ontante (onto A do gráio abaixo), em eguida aumentae rogreivamente uma orça horizontal, H, até omeçar o eorregamento (onto B). O ao eguinte onite em diminuir lentamente a orça V e H de modo a que o eorregamento oorra e até que o bloo eteja rete a levantar uma da extremidade (onto C). Em eguida volta a aliar-e a orça V (até ao onto D). O ilo reete-e, deta vez ara eorregamento maiore. Ete tete ornee o valore de: oeiiente de rição, µ, e da tenão reitente de orte, τ. V H B E H H C F D H B E C.D F A G H li τ V τ µ u µ li, mm

13 A2 - Corte longitudinal om amarração de extremidade Fixação de extremidade A não er que a ontribuição de outro dioitivo de ligação ara a reitênia ao orte longitudinal eja omrovada or enaio, a amarração de extremidade om onetore deverá er alulada om a orça de tração atuante na haa de aço no etado limite último. O valor de álulo da reitênia P b.d de um erno de abeça oldado atravé da haa erilada, utilizado omo amarração de extremidade, deverá er oniderado omo o menor do eguinte valore: valor de álulo da reitênia ao orte do erno, de aordo om a EN ( ) Chaa om nervura tranverai à viga de aoio k t 0,7 b 0 h 1 n h r h

14 valor de álulo da reitênia à reão diametral da haa determinada atravé da exreão: P b,d k ϕ d do t y,d om: k ϕ 1 + a / d do 6,0 em que: d do diâmetro do ordão de oldadura que oderá er oniderado igual a 1,1 veze o diâmetro da eiga do erno; a ditânia entre o eixo do erno e a extremidade da haa, não inerior a 1,5 d do ; t eeura da haa.

15 3 - eitênia ao eorço tranvero vertial A reitênia ao eorço tranvero V v,d de uma laje mita, numa largura igual à ditânia entre o eixo da nervura, deverá er determinada de aordo om o eetuado ara a etrutura de betão armado (EN , 6.2.2) tendo em onideração que na laje mita a haa erilada é a armadura do elemento de betão armado. Dete modo a altura útil no ao da laje mita é igual à ditânia, medida na vertial, entre o entro de gravidade da haa erilada e a ae uerior da laje mita. 4 - eitênia ao unçoamento A reitênia ao unçoamento V,d de uma laje mita ao nível de uma arga onentrada deverá er determinada de aordo om o eetuado ara a etrutura de betão armado (EN , 6.4.4). O erímetro rítio é determinado omo e india na igura. 1 erímetro rítio 2 área arregada

16 Veriiação em relação ao etado limite de erviço Cálulo de deormaçõe (leha) Controlo da endilhação Cálulo de deormaçõe (leha) A leha devida a arga aliada ao elemento mito deverão er alulada atravé de uma análie elátia, de modo análogo ao eetuado ara a viga, derezando o eeito da retração. O álulo da leha oderá er dienado no doi ao eguinte: 1. quando a relação entre o vão (L) e a eeura da laje (d ) não exede o limite indiado na EN , 7.4, (ρ 5%) Laje imlemente aoiada Sitema etrutural do ainel de laje máx (L/d ) Vão externo de laje ontínua 26 Vão interno de laje ontínua Laje ujeita a arga onentrada 24 Laje em onola 8

17 2. Se a arga neeária ara rovoar um eorregamento de 0,5 mm or 1,2 veze maior que a arga de erviço om que e determinam a deormaçõe. Tal ó e oderá veriiar ara vão externo (em que, de ato, exite eorregamento). Para um tramo intermédio de uma laje ontínua em que a onexão não inlui deormação da nervura a leha oderá er determinada om a eguinte aroximaçõe: 1. o momento de inéria oderá er oniderado igual à média do valore relativo à eção endilhada e à eção não endilhada; 2. ara o betão, oderá utilizar-e um valor médio do oeiiente de homogeneização ara o eeito de longo e urto razo: n 2E E a m Para o vão de extremidade, não é neeário ter em onta o eorregamento de extremidade e a arga de eorregamento iniial obervada no enaio (deinida omo a arga que rovoa um eorregamento de extremidade de 0,5 mm) exeder 1,2 veze o valor de álulo da arga de erviço. No ao em que oorre o eorregamento de extremidade ara uma arga inerior a 1,2 veze o valor de álulo da arga de erviço, deverão utilizar-e amarraçõe de extremidade. Em alternativa, a leha deverão er alulada inluindo o eeito do eorregamento de extremidade.

18 Controlo da endilhação Metodologia análoga à utilizada ara a viga mita. No ao em que a laje ontínua ão alulada omo imlemente aoiada, a área da armadura de endilhação ituada aima da nervura não deverá er inerior a 0,2 % da área da eção de betão ituado aima da nervura, no ao de uma ontrução não eorada, e a 0,4 % da área deta eção no ao de uma ontrução eorada.