Estruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Seção T

Transcrição

1 Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Seção T

2 Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto de Estruturas de Concreto Armado para Edifícios Prof. Thomas Carmona FESP São Paulo

3 Como funciona? Para seções retangulares de concreto armado em que o dimensionamento ou verificação se encontram em domínio 4, ou a altura da seção transversal seja insuficiente; pode-se dimensionar a seção considerando eventuais abas na região comprimida. Normalmente, estas abas são constituídas pelas lajes dos pavimentos, quando maciças. As seções T (ou seções com mesa colaborante ), devem ser utilizadas com cautela, pois uma vez a peça dimensionada desta maneira, qualquer modificação que ocorra nas abas irá interferir na altura da linha neutra.

4 Requisitos para Utilizar a Seção T 1º -Regiões do diagrama de momento fletor em que as abas fiquem na região comprimida da seção

5 Importante: A seção T pode ser utilizadas para vigas invertidas também, desde que se observe o diagrama

6 2º -Considerar abas apenas para lajes maciças ou painéis treliçados maciços Laje maciça com vigas Painel treliçado

7 Em casos urgentes, para dimensionar com seção T pode-se retirar o elemento inerte em algumas faixas de lajes prémoldadas, deixando estas faixas maciças.

8 Nomenclatura

9 Determinação da Largura da Mesa Colaborante A largura da mesa colaborante depende de uma série de fatores: tipo de carregamento vão da viga; espessura da laje condições dos apoios distância entre vigas, etc...; Segundo a NBR 6118, a largura colaborantepode ser determinada pela largura da viga bw, acrescida de no máximo 10% da distância a entre pontos de momento fletor nulo, para cada lado da viga em que houver laje colaborante. A largura a pode ser estimada em função do vão L do tramo considerado: viga simplesmente apoiada: a = 1,00 L tramo com momento em uma só extremidade: a = 0,75 L tramo com momentos nas duas extremidades: a = 0,60 L tramo em balanço: a = 2,00 L

10 Determinação da Largura da Mesa Colaborante Além do mais, a largura das abas devem obedecer os limites b1 e b3, conforme a imagem: sendo, b1 = largura da aba entre vigas; b3 = largura da aba em vigas isoladas; b2 = vão entre faces de vigas; b4 = vão de balanços

11 Quando Houver Aberturas na Laje, na Região das Abas Colaborantes

12 Equacionamento Utiliza-se a mesma hipótese das seções retangulares sujeitas à flexão simples; equilíbrio do momento fletor na seção; equilíbrio da seção comprimida com a armadura tracionada; Pode ser feito quando há aba apenas de um lado da viga (Seção L ); O equilíbrio da seção deve ser calculado para que atenda a duas situações: linha neutra dentro da espessura da aba; Linha neutra fora da espessura da aba.

13 Verificação da Altura da Linha Neutra Calcula-se x utilizando a equação normal de equilíbrio da seção, porém com a largura da mesa colaborante: M d = 0,85. f cd. b f. 0,8x. ( d 0,4x) Se: 0,8. X h f linha neutra está na mesa da seção; Se: 0,8. X > h f linha neutra está na alma da seção;

14 1ª Situação: Linha neutra dentro da mesa (0,8. X h f ) Cria-se a situação chamada seção T falsa. Basta continuar o dimensionamento da armação por equilíbrio da seção comprimida pela armadura tracionada, porém, considerando a largura da viga como sendo a largura da mesa: As. f yd = 0,85. f cd. b f. 0,8x

15 2ª Situação: Linha neutra dentro da alma (0,8. x > h f ) Cria-se a situação chamada seção T verdadeira. Deve-se refazer a equação de equilíbrio da seção considerando a região comprimida da alma, para encontrar a real altura da linha neutra: Resistência do concreto Área comprimida das abas Distância de momento fletor para as abas M d = 0,85. f cd. (b f -b w ). h f. (d 0,5h f ) + 0,85. f cd. b w. 0,8x. ( d 0,4x) Encontra-se a área de aço, equilibrando a resistência da seção comprimida pela armadura tracionada: As. f yd = 0,85. f cd. (b f -b w ). h f + 0,85. f cd. b w. 0,8x Equação de equilíbrio de momento fletor para a seção sem as abas (seção retangular simples)

16 Exercícios

17 Calcular a largura da mesa colaboranteda viga V2, e em seguida, dimensioná-la como seção T

18 Dados: Concreto C25; Aço CA50; Largura da viga: b w = 19 cm; Altura da peça: h = 55 cm; Altura da mesa colaborante: h f = 10 cm; M k = 220 kn.m; d = h 5 cm;

19 Dimensione a armadura da seguinte seção transversal, considerando seção T, com os seguintes dados: Concreto C25; Aço CA50; Largura da viga: Mesa colaborante: Altura da peça: Altura da mesa colaborante: b w = 30 cm; b f = 80 cm; h = 45 cm; h f = 10 cm; M k = 378 kn.m; d = h 3 cm;