PROJETO E CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS

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1 19 PROJETO E CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS PROJETO GEOMÉTRICO DE VIAS 3 - CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO INTRODUÇÃO A deontinuidade da urvatura que exite no onto de aagem da tangente ara a irular (onto PC) ou da irular ara a tangente (onto PT) não ode er aeita em um traçado raional. Na aagem do treho em tangente ara o treho irular e vie-vera, deverá exitir um treho om urvatura rogreiva ara umrir a eguinte funçõe: ermitir uma variação rogreiva da uerelevação, teoriamente nula no treho reto e ontante no treho irular; oibilitar uma variação ontínua de aeleração entríeta na aagem da tangente ara o treho irular; roorionar um traçado fluente, em imreão de deontinuidade da urvatura e etetiamente agradável, graça à variação uave da urvatura. Ea urva de urvatura rogreiva ão hamada de urva de tranição e ão urva ujo raio intantâneo varia em ada onto dede o valor R (na onordânia om o treho irular de raio R) até o valor infinito (na onordânia om o treho em tangente). O riniai tio de urva uada ara a tranição ão: Clot óide ou Eiral emniata 45º R P [R. = K] O (Raio Variável) [R. = K] Parábola Cúbia variação linear da urvatura únia que oibilita giro ontante do volante: C = / K [y = a. x 3 ] Embora mai trabalhoa, a eiral é a urva que melhor atende a exigênia de um traçado raional. A eiral é a urva derita or um veíulo que trafega a uma veloidade ontante, enquanto o motorita gira o eu volante a uma veloidade angular ontante.

2 20 Equação da Eiral R = N o 45 o R P Para um onto P genério: = omrimento da urva dede a origem até o onto P. R = raio intantâneo no onto P N = arâmetro da eiral (ontante) COMPRIMENTO DA TRANSIÇÃO () O valor da ontante N etá relaionada ao valor do omrimento de tranição () a er adotado ara a urva. A ondição neeária à onordânia da tranição om a irular imõe: R = N. Com o valor do raio da urva irular (R) e o valor adotado ara o omrimento de tranição (), define-e o valor da ontante N. O valor do omrimento de tranição a er adotado erá neeariamente um valor omreendido entre o limite: min e máx VAORES MÍNIMOS E MÁIMOS DO COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO a - Valor Mínimo do Comrimento de Tranição (mín) A determinação do mín é feita de forma que a variação da aeleração entríeta (a) que atua obre um veíulo que erorra a tranição om uma veloidade (V) ontante, não ultraae valore onfortávei. A variação onfortável da aeleração entríeta or unidade de temo (J) não deve ultraaar o valor de 0,6m/ 3. Para um veíulo que erorra a urva de tranição om veloidade ontante em um temo t, a variação da aeleração entríeta erá: J 2 a V / R ou t / V 3 V JR Adotando-e Jmáx = 0,6 m/ 3, determina-e o valor do omrimento de tranição orreondente a ea variação máxima de aeleração entríeta: 3 0,036xV ou min R onde mín = mínimo omrimento de tranição em metro R = raio do treho irular em metro V = veloidade em km/h O valor de etá ujeito à limitaçõe ueriore: quando exitem outra urva horizontai na roximidade da urva etudada, o adotado deverá er tal que não interfira om a urva imediatamente anterior e/ou oterior. ara que a urva de tranição não e ruzem, o valor adotado de não ode ultraaar o valor de máx orreondente ao valor nulo do deenvolvimento do treho irular, ito é, quando o onto SC e CS ão oinidente.

3 21 b - Valor Máximo do Comrimento de Tranição (máx) Condição de máximo omrimento de tranição (= 0) = AC - 2 ara = 0 AC = 2 oumáx = AC/2 onde máx = máximo valor do ângulo de tranição máx = 2 R. máx máx = R. AC (em metro) R = raio do treho irular em metro AC = ângulo entral em radiano ESCOHA DO VAOR DE S A eolha de omrimento de tranição () muito grande, geram grande valore de (afatamento da urva irular), riando um deloamento do treho irular em relação à ua oição rimitiva, exeivamente grande. Por io é reomendado o uo de um valor mínimo ara a variação da aeleração entríeta (J mín ) e um omrimento de tranição que não ultraae ao valor ( ) obtido om o uo dee J mín. Geralmente, reomenda-e adotar um valor ara igual a dua veze o valor do mín alulado, ou eja = 2. mín ESRA DE TRANSIÇÃO (Clotóide) Cálulo do elemento neeário à definição da urva y d SC d ESRA dy dx x Sendo o omrimento de tranição e R o raio do treho irular temo: R x = N = R x d = R x d N R d d N dx = d x o dy = d x en 2 2 N 2 2 R

4 22 Deenvolvendo-e en e o em érie e integrando: No onto SC quando = (onto de onordânia da eiral om a irular) 2R Reta o roblema da loalização da eiral na urva de forma que haja onordânia da tranição om o treho reto (tangente) no onto e om o treho irular no onto SC OCAIZAÇÃO DA TRANSIÇÃO NA CURVA HORIZONTA Para io há neeidade do afatamento da urva em relação à tangente, ara a introdução da eiral. Ee afatamento que tem um valor determinado () ode er obtido de trê maneira diferente: om a redução do raio R da urva irular ara o valor (R urva irular (método do entro onervado). -e o memo entro (o) da mantendo-e a urva irular na ua oição original e afatando-e a tangente a uma ditânia () da urva irular (método do raio e entro onervado). afatando-e o entro (o) da urva irular ara uma nova oição (o'), de forma que e oniga o a- fatamento () deejado, onervando-e o raio R da urva irular (método do raio onervado). PC R - R O método do entro onervado PT PC R PT O método do raio e entro onervado PC PT R O R O' método do raio onervado (ó o entro deloa-e) O método do raio onervado é geralmente o mai uado, oi areenta a vantagen de não alterar o raio (R) ré-etabeleido ara a urva irular e de não alterar a oição da tangente (traz omo oneqüênia a modifiação do traçado e a alteração da urva imediatamente anterior e oterior à urva etudada). Com o valore de, e e eolhido o método de afatamento, define-e a oição da tranição em relação à urva irular. Para io, determina-e o valor do afatamento da urva irular () e a ditânia do onto e ST ao (TT).

5 CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO AC TT E SC CS R A k AC ST AC/2 O O = entro do treho irular afatado = afatamento da urva irular = onto de intereção da tangente = ângulo entral do treho irular = abia do onto SC e CS = abia de um onto genério A = ordenada do onto SC e CS = ordenada de um onto genério A k = abia do entro (O ) da urva irular = ângulo da tranição TT = ditânia do ou ST ao = tangente total AC = deflexão da tangente = ângulo entral = R x (1 o ) k = R x en TT k (R ) tg AC 2 (R ) E R AC o 2 onto de onordânia: = tangente-eiral SC = eiral-irular CS = irular-eiral ST = eiral-tangente

6 ESTAQUEAMENTO E OCAÇÃO DAS TRANSIÇÕES SC [d = R. d] [d = (K / ). d] [d = d. / K] [ = 2 / 2 K] [ = 2 / 2 (. R )] Aroximaçõe: [ / 4] [K / 2] [ ] [TT / 2 + R. tg (AC / 2)] CÁCUO DAS ESTACAS DOS PONTOS, SC, CS E ST Definida a etaa do onto de intereçõe da tangente () teremo: Etaa do = Etaa do - TT Etaa do SC = Etaa do + Etaa do CS = Etaa do SC + D Etaa do ST = Etaa do CS + onde D = deenvolvimento do treho irular D = R. no ao de eirai imétria (memo omrimento ) = AC - 2 D = R (AC - 2) ob: neeariamente D EECUÇÃO DE TABEA DE DADOS PARA A OCAÇÃO DAS ESRAIS TT j SC i i

7 i artg i artg oi j = i TABEA DE OCAÇÃO ESTACA INTEIRA FRAÇÃO I : SC I PROJETO E CONSTRUÇÃO DE ESTRADAS PROJETO GEOMÉTRICO DE VIAS

8 26 EERCÍCIOS SOBRE CURVAS HORIZONTAIS COM TRANSIÇÃO 1. Projeta-e uma rodovia ara V = 100 km/h. Calular o omrimento de tranição mínimo, máximo e deejável ara uma urva horizontal ujo raio no treho irular é 600,00 m, endo a uerelevação de 9% e o ângulo entral igual a Com o dado do exeríio anterior e adotando-e = 120,00 m, alular o elemento da urva, fazendo um roqui ara indiar:,,, K, e TT. 3. Ainda om o dado do exeríio anterior e abendo-e que a etaa do é igual a ,20 m, alular a etaa do, SC, CS e ST. 4. Fazer a tabela de loação ara a rimeira eiral do exeríio anterior. 5. Em uma urva de trevo, onforme equema abaixo, tem-e R = 50,00 m e = 60,00 m. A etaa da etrada A no ruzamento é ,54 m. Calular o quatro onto notávei, adotando-e etaqueamento em ontinuação à etrada A e até o ST da urva. A B [ ,54] 70 o 110 o