Economic viability of ultra high-performance fiber reinforced concrete in prestressed concrete wind towers to support a 5 MW turbine

Transcrição

1 Volume 10, Number 1 (February 2017) ISSN htt://dx.doi.org/ /s Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine Viabilidade eonômia do onreto de ultra-alto deemenho reforçado om fibra aliado em torre eólia de onreto rotendido ara utentação de uma turbina de 5 MW P. V. C. N. GAMA a almon@u.br T. N. BITTENCOURT a tbitten@gmail.om Abtrat The Ultra-High Performane Fiber-Reinfored Conrete i a material with remarkable mehanial roertie and durability when omared to onventional and high erformane onrete, whih allow it ue even without the reinforement. Thi aer rooe the deign of retreed tower for a 5 MW turbine, through regulatory roviion and the limit tate method, with UHPFRC and the onrete la C50, omaring the differene obtained in the deign by arametri analyi, giving the advantage and diadvantage of uing thi new tye of onrete. Imortant onideration, imlifiation and note are made to the alulation roe, a well a in obtaining the retreing and aive longitudinal and aive tranvere reinforement, highlighting the hear trength of annular etion omaring a model rooed here with reent exerimental reult reent in the literature, whih wa obtained good agreement. In the end, it i etimated a firt value within the ontraint here made to enure the eonomi viability of the ue of UHPFRC in a 100 m retreed wind tower with a 5 MW turbine. Keyword: Ultra-high erformane fiber-reinfored onrete; UHPFRC; retreed wind tower; hear trength; deign. Reumo O Conreto de Ultra-Alto Deemenho Reforçado om Fibra (CUADRF) é um material om notávei araterítia meânia e de durabilidade ao omarar-e om onreto onvenionai e até de alto deemenho, o que ermite eu emrego memo em a utilização de armadura. O reente artigo roõe o dimenionamento de torre rotendida detinada à utentação de turbina de 5 MW, atravé de dioiçõe normativa e do método do etado limite, om o emrego de CUADRF e a lae de onreto C50, omarando-e a diferença obtida no dimenionamento or meio de análie aramétria, atribuindo vantagen e devantagen no uo dete novo tio de onreto. Imortante onideraçõe, imlifiaçõe e aontamento ão feito ara o roeo de álulo, aim omo na obtenção da armadura ativa e aiva longitudinal e aiva tranveral, oloando em evidênia a reitênia ao eforço ortante da eçõe anulare ao omarar um modelo aqui rooto om reente reultado exerimentai reente na literatura, do quai e obtém boa onordânia. Ao final, etima-e um rimeiro valor dentro da retriçõe aqui feita ara que e aegure a viabilidade eonômia no uo do CUADRF em uma torre eólia rotendida om 100 m de altura e turbina de 5 MW. Palavra-have: Conreto de ultra-alto deemenho reforçado om fibra; CUADRF; torre eólia rotendida; reitênia ao eforço ortante; dimenionamento. a Univeridade de São Paulo, Eola Politénia, Deartamento de Engenharia de Etrutura e Geoténia, São Paulo SP, Brail. Reeived: 07 Ar 2015 Aeted: 29 Ar 2016 Available Online: 06 Feb IBRACON

2 Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine 1. Introdução O melhor aroveitamento da energia ontida no vento e dá om maiore altura, uma vez que o vento é quae emre mai forte e meno turbulento na medida em que ua tomada de reão é feita om maior altura. Dete modo, a evolução da turbina eólia, om aaidade ada vez maior na geração de energia, veio aomanhada também de um aumento na dimenõe de eu omonente, omo é o ao do rotor, da naele e da torre; endo que eta última vem endo feita, rinialmente, om eção tranveral irular em aço ou em onreto rotendido, om rotenão externa ou interna, in loo ou ré-fabriada (Grünberg e Göhlmann [1]). Como derevem Ma e Meng [2], a torre de onreto ouem vantagen, entre a quai a que mereem detaque ão a maior flexibilidade na ontrução e rojeto, a neeidade mínima de manutenção, uma melhor reota dinâmia, bem omo a melhor oibilidade de tranorte. Entretanto, em geral, tem-e utilizado onreto de lae de reitênia do gruo I (La Nier [3], [1], [2], Cavalanti et al. [4]). O Conreto de Ultra-Alto Deemenho Reforçado om Fibra (CUADRF ou UHPFRC Ultra-High Performane Fiber Reinfored Conrete) é um material que alia grande reitênia à omreão (mai de 150 MPa) e à flexão, om uma notável dutilidade e durabilidade (AFGC [5]). Enquanto ua durabilidade e deve a miroetrutura de CUAD, que é muito mai omata e homogênea, ua dutilidade é garantida ela reença da fibra, que melhoram a reitênia à tração e flexão e que ermitem que eu uo e dê em elemento etruturai iento do emrego de armadura aiva ou ativa. Por e tratar de um material que demanda um rigoroo ontrole tenológio e um uto mai elevado de onfeção quando omarado ao materiai tradiionai, ua utilização e jutifia mediante a neeidade de rojeto, viando à durabilidade do material reultante, aim omo a leveza da etrutura, que não oderiam er failmente atendida om emrego de outro materiai, a exemlo do onreto onvenional. Por ea razõe, o CUADRF aume uma oição de detaque, um material om otenial ara o uo em torre eólia rotendida, omo vito em Jamme [6], embora e trate de uma torre eólia de CUADRF não rotendida e não armada. Dete modo, o reente artigo invetiga, atravé de um dimenionamento não linear, o uo de um onreto de lae C50 e o emrego do CUADRF no rojeto de torre eólia rotendida, buando omarar o emrego dete materiai atravé do uto total de ada torre, roondo um valor iniial ara o qual o CUA- DRF e torne ometitivo. Nete trabalho é utilizado um exemlo de uma torre de 100 m de altura, om uma turbina de 5 MW, om araterítia e arregamento roveniente eeífio. Sendo aim, não e retende imor retriçõe ao uo da lae de onreto ou à geometria da torre. 2. Açõe e ombinaçõe adotada 2.1 Cao de arregamento Tendo em vita todo o ao de arregamento reente na [7], Wind Turbine Part 1: Deign Requirement, or motivo de imlifiação, viando ao dimenionamento de uma torre eólia, erão utilizado o doi ao eguinte: um ara a turbina em oeração e outro ara a turbina em não oeração, aim om em La Nier [3] e Ma e Meng [2]: n Turbina em Produção de Energia ( DLC 1. 6 ): orreonde à rajada de vento durante a oeração da turbina. A ondição de vento é o EOG 50 ; n Turbina Parada ( DLC 6.1): orreonde à rajada de vento durante o reouo da turbina. A ondição de vento é o EWM Carregamento da turbina O arregamento no too da torre eólia roveniente da arga de vento e de oeração da turbina ão aquele uado or [3] e oriundo do WindPACT Turbine Rotor Deign Study [8], ara turbina de 5 MW e ondiçõe de vento EOG50 e EWM50. O valore do eforço oliitante araterítio ão derito na Tabela 1. Nota-e que ão utilizadaa reultante tanto ara o eforço axial quanto ara o momento fletor, oi a eção tranveral é axiimétria. Para o eforço axial no too da torre onidera-e, nete ao, aena o eo da turbina ara ambo. Vale alientar que o efeito do momento torçor foi deoniderado. Para a ondição de não oeração, EWM50, foi uada uma rajada de vento de 3 om veloidade de 59,5 m/ (turbina de Clae II), enquanto que ara a ondição em oeração, EOG50, tem-e uma rajada de vento de 3 om 35 m/, amba na altura do ubo do rotor da turbina eólia (100 metro). A turbina eólia ouem itema de ontrole que imedem eu funionamento em veloidade de vento muito elevada (veloidade de orte), om o intuito de não danifiar a máquina, jutifia-e o fato da rajada em oeração er menor do que a rajada em não oeração. Tabela 1 Eforço oliitante oniderado no too da torre eólia ara uma turbina de 5 MW EOG50 P T =m T g kg 9,81 m/² 4709,55 kn EWM50 V T = F 2 y,t F 2 y,t = ,72 kn V T = F 2 y,t F 2 y,t = ,32 kn M T = M 2 y,t M 2 = y,t ,25 kn.m M T = M 2 y,t M 2 y,t = ,27 kn.m P T Eforço axial, V T Eforço ortante, M T Momento fletor, m T maa da turbina. 16 IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1

3 P. V. C. N. GAMA T. N. BITTENCOURT 2.3 Carregamento de vento na torre Com o interee de manter a oerênia om o arregamento adotado ara a turbina, bem omo fazer uo da roota dada em [3], exeto or er riorizada a reomendaçõe da norma braileira, faz-e neeário onverter a veloidade da altura do ubo do rotor ara a altura uual de 10 metro uada ela norma de vento. Para tal, ão adotado doi exoente relativo ao erfi de veloidade de vento ara ada uma da dua ondiçõe de vento, endo ele: α = 0,11 ara EWM50 e α = 0, 2 ara EOG50. Ee exoente ão uado na lei de otênia de ada erfil de veloidade e etão de aordo om a ref. [7]. Dete modo, a rajada de vento de 3, om eríodo de retorno de 50 ano, om uma altura de 10 m adotada ão: n EWM50: v ( 10) = 59,5( 10 /100) 0,11 46,19 m / 10 = /100 22,08 m / Na obtenção do arregamento de vento ao longo da torre é utilizado o modelo direto da ABNT NBR 6123:1988 [9], uma vez que a torre de onreto devem ouir uma frequênia natural tão baixa quanto oível (no rimeiro modo de vibração de flexão) e, ortanto, ão etrutura uetívei à vibração. Eta baixa frequênia é deejável uma vez que om o aumento do tamanho da turbina, a eonomia no eo da torre que ode er atingida om um rojeto flexível rereenta um benefíio eonômio oniderável (Hau [10]). Quanto à araterítia do terreno omo variação do relevo ( S ) 1 e rugoidade, adotada ara a obtenção da veloidade de rojeto, tendo em vita o loal de intalação de torre eólia que devem rivilegiar o aroveitamento do vento, ão adotado: S 1 = 1. e rugoidade de ategoria II (terreno aberto em nível ou aroximadamente em nível e om ouo obtáulo, tai omo zona oteira, radaria e harnea, dentre outro). Jutifia-e o valor ara o fator de variação do relevo, oi dentro da trê ategoria aena ara vale rofundo e rotegido de vento o valor de S 1 torna-e 0,9, endo que ara o outro é, no mínimo, igual a 1,0, odendo er ainda maior no too de morro e talude. A rugoidade de ategoria II é uada ara não retringir o loal de imlantação à uerfíie aquátia (mar almo, lago e rio, ântano em vegetação) e, egundo a ref. [1], em equivalênia om a norma alemã DI [11], odem er deartada a rugoidade maiore. Em relação ao fator etatítio, o memo é uado om valor S 3 = 1, 0, já que a veloidade do vento areenta um eríodo de retorno de 50 ano, om uma robabilidade de 63% de er igualada nete eríodo e que, além de er uma edifiação indutrial de baixo fator de ouação, também faz arte de uma uina de energia. A obtenção do rimeiro modo de vibração, junto à rimeira frequênia natural, é feita atravé de imulação numéria, om o uo do rograma de elemento finito SAP2000 [12], o qual obtém a olução do roblema de autovalore ara etrutura ontituída or itema de vário grau de liberdade em vibração livre e em amorteimento: 2 é Ω ù Φ 0 n EOG50: v( ) ( ) 0,2 ëk - M û = (1) onde, K orreonde à matriz de rigidez, M é a matriz diagonal de maa, Ω 2 é a matriz diagonal de autovalore e Φ é a matriz de autovetore. A razão de amorteimento rítio ζ, imortante na obtenção do oefiiente de amlifiação dinâmia ξ e, onequentemente, no arregamento de vento, ode er obtida atravé da Tabela 19 da ref. [9], oniderando o gruo Torre e haminé de onreto, eção variável, ara o qual, ζ = 0, 015. O módulo de elatiidade utilizado no álulo do modo de vibração e da frequênia natural da etrutura é o módulo de elatiidade eante do onreto, oi, ao e tratar de dimenionamento, a riori, ainda não e abe a quantidade de aço da armadura aiva e ativa. 2.4 Combinaçõe em etado limite de erviço e etado limite último Por enontrar-e amlamente difundido em norma de rojeto etrutural, é omum adotar o método do etado limite que, or ua vez, ão dividido em: etado limite último, que orreondem ao egotamento da aaidade ortante da etrutura, e etado limite de erviço, que orreondem à exigênia funionai e de durabilidade. Para ada um do tio de etado limite é aliado uma da ondiçõe de vento om ua reetiva rajada, ou eja, ara o etado limite de erviço, o arregamento obtido om o EOG50, e, ara o etado limite último, aquele obtido emregando o EWM50 ([3] e [2]). Por e tratar de uma etrutura ré-moldada rotendida, de modo a evitar o urgimento de tenõe de tração na junta entre o anéi enquanto a etrutura etá em erviço e, or er a rajada de vento em oeração om eríodo de retorno de 50 ano, uma ituação que deverá oorrer oua veze durante o eríodo de vida da etrutura, jutifia-e o uo da ombinação rara no Etado Limite de Serviço de Deomreão (ELS-D). Nete entido, o ao fia araterizado omo nível de rotenão omleta ara o dimenionamento da eção de onreto rotendido. Dete modo, a ombinaçõe de açõe reomendada ela ABNT NBR 8681 [13] que levam em onta a ondição de vento EOG50 odem er derita or: n Etado Limite de Deomreão (ELS-D): ombinação rara, fibra inferior: (, ) å m d d er gi, k q1, k lim i=1 g1, k q1, k 0 S = S F = F F S \ ( ) S F N F (2) n Etado Limite de Comreão Exeiva (ELS-CE): ombinação rara, fibra uerior: (, ) å m d d er gi, k q1, k lim i=1 g1, k q1, k ³ -0,6 k S = S F = F F S \ ( ) S F N F f (3) O valor limite na equação 2.5 etá de aordo om a norma ameriana ACI 318:2014 [14], que define a tenão máxima de omreão no onreto em erviço aó a erda de rotenão. Com relação ao Etado Limite de Serviço de Deformaçõe Exeiva (ELS-DEF), aree ainda não haver um ritério imlifiado IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1 17

4 Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine o oefiiente de onderação adotado é de γ q1 = 1, 4 ; a força de rotenão N oui um oefiiente de onderação γ = 0, 9 ara a ombinação última normal; ara a açõe na torre roveniente da inidênia do vento na turbina eólia, F q2, k, o oefiiente de onderação adotado é o memo forneido ela ref. [7], γ q2 = 1, 35, uma vez que foram tomado earado o arregamento da turbina eólia e da torre. Dete modo, a ombinação normal no Etado Limite Último ode er derita omo: ( ) ( 1, g ) < Sd = S g f Fk = S g g Fg k g N g F F S q1 q1, k q2 q2, k lim (4) Neta última equação, a notação do índie foi modifiada em relação à norma braileira. Em verdade, ó é oniderada uma ação variável rinial (o vento), endo eta dedobrada em dua arela de açõe variávei riniai, ada uma om eu oefiiente de onderação. Figura 1 Diagrama tenão-deformação adotado ara o onreto laramente definido ara o deloamento máximo no too da etrutura, de modo que ão aqui adotado D máx = L / 400 (maior valor em [6]) e D máx = L / 250. Ainda, Ma e Meng [2] uam D máx = L /100, ela norma hinea, em analogia da torre eólia om haminé de onreto, entretanto não erá adotado neta invetigação. Nete etudo, o deloamento no too da etrutura é obtido om ombinação rara de erviço uando a não linearidade geométria or meio de roeo P- n, reente no rograma SAP2000, oniderando o módulo de elatiidade eante do material e o momento axial de inéria da eção bruta de onreto. O memo vale ara o eforço obtido na eçõe ara o demai etado limite em erviço. Uma vez que é feito uo de uma turbina eólia om frequênia de oeração onheida, 11,2 rm ou 0,187 Hz (ref. [3] e [8]), deeja- -e que a frequênia natural do rimeiro modo de vibração da torre evite o intervalo de frequênia 1±10% e 3±10% (onde, 1 é a frequênia do rotor e 3 da aagem da á) ara evitar o efeito de reonânia om a oeração da turbina (ref. [1]). Não é oniderado intervalo de frequênia oeraional do rotor. Em relação ao Etado Limite Último, quando do egotamento da aaidade reitente da eção, a ondição de vento a er oniderada, omo já exliitado, é a EWM50. Trata-e de uma ombinação última normal, que deve er feita levando em onideração a não linearidade fíia e geométria. Quanto ao oefiiente de majoração da açõe, ua utilização deende do tio de ombinação, da ação e e a mema etá atuando em entido favorável ou defavorável. Deta forma: ara o eo rório da etrutura F g1, k, na ombinação última normal, o oefiiente de onderação γ f utilizado é γ g = 1, 4, deoniderando-e o ao de etrutura ré-moldada [15]; ara a ação variável F auada elo vento que atua diretamente na torre, na ombinação última q1, k normal, 3. Comortamento não linear do materiai 3.1 Diagrama tenão-deformação A norma braileira ABNT NBR 6118:2014 [15] areenta, tanto ara o álulo de eforço e deformaçõe (análie de egunda ordem) quanto ara o álulo do eforço reitente último (dimenionamento da área de aço), o diagrama arábola-retângulo ara a relação tenão-deformação do onreto na omreão, que é dado or: n é æ e ö ù = ê1-1 - ú f ç ara 0 e e 2 (5) ê e 2 ú ë è ø û = f ara e < e e (6) 2 u2 Onde, f. é a reitênia à omreão do onreto, om onderae aroriada ao tio de análie realizada. De aordo om a ref. [15] e França [16], no álulo do deloamento, f = β fd =1,10 fd, no qual já e enontra multiliado o oefiiente ara efeito de arga mantida, o efeito Rüh, e na verifiação da rutura, f = α fd = 0,85 fd (α é o rório efeito Rüh). A reitênia de álulo do onreto f d é a reitênia araterítia minorada elo oefiiente arial de egurança γ = 1, 4. O valore do arâmetro ε 2 (deformação eeífia de enurtamento do onreto no iníio do atamar látio), ε u 2. (deformação eeífia de enurtamento do onreto na rutura) e do exoente n. na equação, diferem a deender e o onreto ertene até lae C50 ou e é da lae C55 até C90. o é oniderada a reitênia à tração do onreto quando da verifiação de rutura, uma vez que quanto mai róxima uma eção etá de ua aaidade reitente, menor é a diferença entre o Etádio II uro e o Etádio II. Entretanto, de forma a não enalizar tanto a eção, quando na análie de egunda ordem, um oefiiente de onderação β = 1,10. também é adotado ara a relação tenão-deformação do onreto na tração. O diagrama tenão-deformação adotado ara o treho aendente à tração é 18 IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1

5 P. V. C. N. GAMA T. N. BITTENCOURT Figura 2 Diagrama tenão-deformação ara armadura aiva e ativa oniderado linear elátio até uma tenãde reitênia de álulo à tração do onreto, f td, fazendo uo do módulo de elatiidade ngente iniial. A artir da deformação orreondente à máxima tenão de tração, é definida ara o treho deendente a equação roota or Araújo [17], exeto elo valore de álulo e elo oefiiente de onderação: = E e ara 0 e e t i t t r 0,6 (7) r td i æ e ö r t = b ftd ç ara et > er (8) è et ø Onde ε = β f / E é a deformação de fiuração do onreto. O diagrama tenão-deformação do onreto é areentado na Figura 1. O diagrama tenão-deformação ara a armadura aiva e ativa ão areentado na Figura 2. O oefiiente arial de egurança ara o doi tio de aço é γ = 1,15. Para o aço da armadura aiva é oniderado um omortamento elatolátio erfeito, tanto à tração quanto à omreão, eja ara o álulo da deformaçõe (utiliza-e o diagrama om f yk ) ou do dimenionamento da eção (utiliza-e o diagrama om f ). Ata-e o yd aço CA-50 e um módulo de elatiidade de E = 200 GPa. Limita- -e a deformação de tração ao valor de 10 omo ritério de rutura. Para o aço da armadura ativa, em geral, ode er aumido um omortamento bilinear, tanto ara o álulo da deformaçõe (utiliza-e o diagrama om valore araterítio) quanto ara o dimenionamento (utiliza-e o diagrama om valore de rojeto). Adotam-e ordoalha tio CP-190-RB, um módulo de elatiidade tangente iniial de E = 200 GPa e uma deformação eeífia ε uk = 40. Demai grandeza aumem valore de aordo om a ABNT NBR 6118:2014. Para o Conreto de Ultra-Alto Deemenho Reforçado om Fibra (CUADRF), tendo em vita a auênia de valore exerimentai, ão adotada a eguinte imlifiaçõe e onideraçõe no diagrama tenão-deformação à tração, uado ara o etado limite último. Tal omo em Saojević [18], a artir do tete de tração direta de Jungwirth [19], ão adotado um domínio linear elátio e, aó ete, um domínio eudolátio om atamar limitado a 2,5, no qual oorre múltila mirofiuração, ma em que a deformaçõe aem a e loalizar em uma ou mai marofiura Figura 3 Diagrama tenão-deformação ara o CUADRF rooto IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1 19

6 Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine riniai. Por imlifiação, foi deoniderado o último domínio que eria de abrandamento, no qual a tenão não mai e relaiona diremente om a deformação, ma im om a abertura de fiura. Contudo, retende-e verifiar em trabalho futuro a influênia da onideração do domínio de abrandamento ara o CUADRF. A roriedade meânia e valore araterítio ara o CUA- DRF utilizado Béton Séial Indutriel (BSI) enontram-e também reente na reomendaçõe roviória da AFGC [2] e ão: f bk = 180 MPa, f btk = 9,1. MPa e E b = 65 GPa. O oefiiente arial de egurança é γ b = 1, 3 e no ao da tração é ainda oniderado um oefiiente adiional de orientação da fibra K =1, 25 (quando não e onidera efeito loai). São utilizado o memo oefiiente de onderação α e β, ara dimenionamento e análie de egunda ordem, reetivamente (Figura 3). Como a AFGC nada meniona obre o efeito rüh na tração, adota-e aena o oefiiente β = 1,10, ara não enalizar e ueretimar a deformaçõe. 3.2 Obtenção do diagrama momento-urvatura-for normal Para a obtenção do diagrama momento-urvatura-força normal é neeário etabeleer hiótee obre a onfiguração deformada da barra, oniderada ebelta. Como uualmente emregado, admitem- -e a eguinte hiótee: hiótee de Navier-Bernoulli, ela qual a eçõe tranverai, iniialmente lana e normai ao eixo da barra, ermaneem lana e normai ao eixo deformado até o Etado Limite Último, aim a ditorçõe rovoada or tenõe ialhante odem er derezada (equena deformaçõe); exite aderênia erfeita entre a armadura ativa e aiva e o onreto; o diagrama tenão-deformação ara derever o omortamento não linear do materiai ão aquele derito na eção anterior; e a rutura da eção tranveral oorre uma vez que ejam atingida a deformaçõe limite ara o onreto e/ou ara o aço. Da hiótee de Navier-Bernoulli, tem-e ara o amo de deloamento no interior da barra no lano: dv u x y u0 x y v x y v x dx (, ) = ( )-, (, ) = ( ) (9) Logo, reulta em uma ditribuição linear de deformaçõe longitudinai ao longo da altura da eção tranveral. Aumindo omo urvatura do eixo bariêntrio da barra, a egunda derivada de v, a deformação em um onto genério da eção tranveral, é dada or: 2 d v e x = e0 - y = e 2 0 y dx (10) Em virtude da hiótee de aderênia erfeita, a deformaçõe na armadura aiva e ativa também ão derita ela mema equação anterior. Para o ao do aço de rotenão, na ó-tração om aderênia, é ainda reio oniderar a deformação iniial de ré-alongamento da armadura DÄ ε i. Aim, a deformaçõe relativa a ada omonente da eção tornam-e: ei = e0 yi, e i = e 0 yi, e i = Δe Δe = Δe e y i d i 0 i (11) Com a rotenão entrada, a deformação de ré-alongamento na ó-tração é dada or: Δe é æ 1 1 öù = g ên ú ê ç ë è E A E Ag øûú i (12) Figura 4 Corte equemátio de eção anular om dioiçõe da armadura ativa e aiva e traçado de abo 20 IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1

7 P. V. C. N. GAMA T. N. BITTENCOURT Figura 5 Diagrama momento-urvatura aoiado ao eforço oliitante na ombinação última (momento fletor e eforço axial): eçõe ao longo da torre ara o ao utilizado de rotenão omleta ao longo da 100 eçõe. A linha vermelha orreonde ao are momento-urvatura aoiado ao eforço na ombinação última x y ) e um abo genério oui área igual a i x y ). A eção tranveral anular (ver Figura 4) oui n barra de armadura, endo a metade deta barra uniformemente diota em ada erímetro da eção, interno e externo. O abo etão dioto de modo uniforme ao longo do erímetro do raio médio da eção e ão omoto ela mema quantidade de ordoalha. Uma barra genéria oui área igual a A i e oordenada ( i, i A e oordenada ( i, i Aliando a equaçõe de equilíbrio, obtêm-e o eforço na eção tranveral ara a flexo- omreão normal: ò å n ( ) å ( ) N = da e A e A i i i i i i A i= 1 i= 1 n (13) χ, de forma inremental, alando-e aim o eforço interno ( NM, ) até que ejam equilibrado om o eforço externo ( Next, M ext ). O roedimento derito ode er realizado atravé de método iterativo, omo a exemlo, elo método de Newton-Rahon. Nete ao, retende-e obter a raiz da função definida or: n æ f ( N) = N - N = N - ( e ) ΔA ç ext ext è å i i i i= 1 n n ö å ( ) å i e i Ai i ( e i) Ai ø i= 1 i= 1 e = - f e f 0i 1 0i ( N) ( N ) (15) (16) No álulo da raiz dea função, de modo a melhorar a onvergênia do algoritmo, é aliada uma adatação no método de Newton, tornando-o mai robuto. Tal omo no método da bieante, imõe-e, iniialmente, a equia do intervalo de olução. Para ada novo valor da variável obtido dentro do intervalo, adata-e o intervalo de olução, reduzindo-o. Cao ete novo valor eteja fora do limite do intervalo, o último intervalo de olução e o orreondente valore ara a função ão emregado no método da bieante, obtendo um valor, inevitavelmente, interno ao intervalo. Em eguida, reduz-e o intervalo e volta a e emregar o método de Newton. Ito afata o roblema de intabilidade. O reultado obtido ara a eçõe anteriore ão armazenado ara ervir omo nova etimativa, garantindo ainda maior veloidade na olução. 3.3 Domínio de dimenionamento O álulo da área de aço aivo da eção rotendida é feito or meio do domínio de dimenionamento no etado limite último de aordo om a ABNT NBR 6118:2014 (Figura 6), endo também admitido omo forma de dimenionamento ara o CUADRF (ref. [2]), batando aena alterar a deformaçõe orreondente. O roedimento onite em enontrar, iterativamente, a rofundidade x. da linha neutra, que e itua no intervalo de 0 a, na flexo-omreão. A tenõe ão, então, obtida de aordo om a deformaçõe imota elo domínio, bem omo ela ò å n ( ) M = yda e y A n å i=1 i i i i A i=1 ( e ) y A i i i i (14) Onde e deonidera o egundo momento fletor devido à axiimetria da eção. A integrai ão feita ao longo de toda a área de onreto e reolvida, numeriamente, or meio da regra de Simon, realizando a integração ao longo da eeura e da irunferênia (lamela radiai e irunfereniai). A relação momento-urvatura-força normal é obtida atravé do ontrole da deformaçõe elo qual vão endo adotada urvatura Figura 6 Domínio de dimenionamento ara uma eção tranveral (adatado da NBR 6118 [15]) IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1 21

8 Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine rofundidade da linha neutra e a olução é enontrada reolvendo- -e a mema equaçõe de equilíbrio om o método de Newton adatado, onforme areentado na eção anterior. Como a dioição da armadura é onheida, não é feita retrição ao domínio de dimenionamento, omo no ao de ilar. 4. Dimenionamento de ilare ebelto de onreto rotendido torre é adotada om uma altura L de 100 m, dividida em 25 anéi, ada um om 4 m de altura. A eçõe ouem dimenõe que variam linearmente da bae ao too da etrutura. Para ada anel, a área de aço aivo é oniderada ontante. Quanto ao método do elemento finito, ada anel é dividido em número ufiiente de elemento unidimenionai om geometria ontante ada um, referente ao onto médio do elemento. Dete modo, ão ufiiente quatro elemento or anel, reultando em 100 elemento. A etrutura é oniderada engatada na bae. 4.1 Armadura ativa O eforço oliitante na eçõe detinado ao álulo da armadura ativa ão obtido or análie não linear geométria, atravé da onideração do efeito P- n (CSI [12]), om o módulo de elatiidade eante E. Conideram-e, ara a torre, doi traçado de abo, t r = 2, tendo em vita a redução no omrimento total de bainha e de abo. Exlia-e, a artir de alguma onideraçõe: o omrimento de ada traçado é tomado omo um múltilo do omrimento total obre a quantidade de traçado, il. / t r, om 1 i t r ; a variação horizontal do traçado é derezível omo Δy «Δz, 2 2 logo Δ = Δy Δz; o número de ordoalha é o memo ara ada abo; admite-e, omo etimativa, que a variação da força de rotenão obtida ara a eçõe eja linear, dede a bae até o too. Vale detaar que o valor da tenão no too é oniderado om aroximadamente nulo (equena tenão de tração), deorrendo que ada egmento da torre, L/ t r, oui in. abo / t r abo, ara 1 i t r. Deta forma, adotando-e a quantidade de abo na bae da torre omo referênia, n abo, tem-e ara o omrimento total de abo e bainha: t L ( 1) = å r i L tr tr Labo nabo = nabo = 2 tr i= 1 tr tr 2 ( t 1) n L = g n L (17) r abo abo 2tr Portanto, omo γ tende, lentamente, a 0,5 à medida que o número de traçado tende ao infinito e eu valor já é de γ = 0,75 om t r = 2, um valor médio entre o limite da função, ermanee adotado ee último valor. São adotada ordoalha de ete fio de diâmetro nominal de 12,7 mm, definindo-e um valor mínimo de 1 e máximo de 12 ordoalha or abo, reeitando o eaçamento limite entre eixo de abo, mínimo de 30 m e máximo de 120 m (memo adotado em laje) [15]. Adota-e, dentre a oívei oçõe, aquela que areenta maior quantidade de ordoalha, onequentemente, meno abo. Também é feito um reálulo da erda da força de rotenão, dado que é neeário, iniialmente, etimar a erda ara, então, verifiar e eta orreondem à alulada. Ito ermite orrigir e até otimizar a área de aço rotendido. O tio da anoragem é ativa-aiva entido bae-too. São alulada, ara toda a eçõe e ara ada traçado de abo, tanto a erda imediata quanto a rogreiva: atrito, aomodação da unha de anoragem, enurtamento elátio do onreto, retração, fluênia e relaxação. É notável a grande influênia do devio araitário na erda or atrito ( ( kx - Δ N ) 0 / = é1 - ù N i ë e ma ), uma vez que ete não û deendem do ângulo de devio do abo ao longo de eu trajeto, ma im do omrimento entre a anoragen que, no ao, é de, aroximadamente, 100 metro (or meio de kx ). Em razão dito, deve er tomado valor tão baixo quanto oível ara o oefiiente de atrito µ e, ara tal, adota-e o valor de 0,10 (bainha metália lubrifiada). Ito já orreonde a uma erda róxima a 9,5% na força de rotenão ara uma torre em trono de one de mema altura. A erda or aomodação da unha de anoragem ão obtida numeriamente e iterativamente atravé do método da bieante, tomando o valor de deloamento relativo à aomodação da anoragem omo nw = 6 mm: (18) Onde, w. é um onto qualquer ao longo do omrimento longitudinal do abo, L. Cao o onto de equilíbrio eja maior do que ete omrimento longitudinal (oniderando anoragem ativa- -aiva) bata mudar a inógnita do roblema de w ara P, valor da força de rotenão no final do omrimento L : L. f ( P) = nw 2 N 0 ( ) x P dx /( EA) 0 Nete ao, o intervalo de olução etá em ( ) P N 0 L.Não havendo arela devido à arga ermanente mobilizada e, oniderando uma grande quantidade de abo, a erda or enurtamento elátio é ao longo da torre: 1 E N (19) 0 ΔN = Δ A = A 2 Ei A o ada gruo de abo, do traçado menor e maior, eja rotendido neta ordem, o enurtamento elátio do onreto rovoado ela rotenão do egundo gruo gera uma erda adiional na força de rotenão do abo do rimeiro gruo. A erda referente a ete afrouxamento ão levada em onta ela omatibilidade de deloamento entre o abo e a metade inferior da torre. No álulo da erda rogreiva, é ertinente oniderar que: a arga devido ao eo rório da torre, a rotenão e o eo da turbina ão aliada em fae ufiientemente róxima; o abo ão uniformemente ditribuído na eção, endo ada gruo de abo tratado omo um abo reultante; exite aderênia erfeita entre o onreto e a armadura e o elemento etrutural ermanee no etádio I. Para a obtenção do oefiiente de fluênia, ϕ ( t, t0 ), e de deformação eeífia de retração, ε (, t t0 ), toma-e a data de aiação do arregamento em t 0 = 30 dia, umidade média do ambiente de 75%, utilizando a tabela 8.2 da ref. [12]. Memo om a onideraçõe a reeito da aliação do arregamento e do oefiiente, a erda or retração e fluênia, e relaxação relativa, ão obtida or meio do método geral de álulo, om a fórmula derivada do método da tenão média reente no CEB-FIP 78 [20], tal omo em Cholfe e Bonilha [21]: 22 IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1

9 P. V. C. N. GAMA T. N. BITTENCOURT n n é ê1-2 êë ( t, t ), 0 ( t, t ) = n ( t, t ) r, rel 0 r 0 ( t, t ) n, 0 e (, 0 ) (, 0, ) (, 0 ) å [, (, )] = n t t E a g g j t t a gij t i ti é æ, 0 öæ (, 0) öù g j t t ê1 - a ç 1 ç ú êë è 0 øè 2 øúû 0 Para a erda or relaxação ura, D σ ( ) ù ú úû (21), r t t, utilizam-e o 0 valore da ABNT NBR 6118:2014. Quanto ao CUADRF, de aordo om a AFGC [2], aó o tratanto térmio, a retração inexite e o oefiiente de fluênia oui valor de 0,2. Ito é, aroximadamente, equivalente a 14% do valor do oefiiente de fluênia eerado ara onreto de lae C50 a C90, om eeura fitíia de 30 m, ( t t ) ϕ, 1, 4. 0 = 4.2 Armadura aiva longitudinal: arâmetro Para a oição da barra de aço na eção adota-e uma ditânia de d = 7 m entre o entroide da armadura e da fae da eção orreondente, externa ou interna. Ete valor enontra realdo na eguinte remia: o diâmetro iniialmente adotado ara a barra é de 40 mm que, omado ao diâmetro da armadura tranveral, que or ua vez é de, no mínimo, 1/4 da armadura longitudinal logo, 10 mm bem omo ao obrimento nominal da armadura, endo 35 mm ara CCA II [15], é oível obter um valor reultante de 6,5 m, ligeiramente inferior ao adotado. Com relação à quantidade de barra, toma-e um valor ufiiente ara que, a artir dete, eja oível oniderar uma ditribuição uniforme tornando inignifiante a diferença na área de aço e no diagrama momento-urvatura de uma eção. Como a menor eeura uada na eção é de 20 m, verifia-e que o eaçamento máximo de 40 m já atifaz ee requiito. Para ada anel de 4 m de altura é uada a maior da área de aço obtida na extremidade de eu elemento ontituinte. Tem- -e, om io, o memo diâmetro e quantidade de barra ara ada anel, roorionando um ealonamento da armadura longitudinal. A armadura mínima é alulada a artir do dimenionamento da eção em quetão a um momento fletor mínimo Md, mín = 0,8Wf 0 tk, u, onde W 0 é o módulo de reitênia da eção tranveral bruta de onreto, relativo à fibra mai traionada. E, finalmente, a taxa geométria de armadura aiva é tal que ρ ρmn í ρ 0,5ρ mn í, em que e reeita a taxa mínima aboluta de ρ í = 0,15%. 4.3 Armadura aiva longitudinal: dimenionamento atravé de modelo não linear O modelo derito aqui utiliza o método exato devido à ebeltez da torre e é, de erto modo, análogo àquele derito or Araújo [22], exeto elo uo darotenão e de alguma imlifiaçõe ara realizar o aolamento entre o algoritmo deenvolvido em MATLAB e o rograma de elemento finito, SAP2000. mn Quando do dimenionamento da armadura de aço aivo, utiliza- -e a ombinação de arregamento no etado limite último em uma análie não linear geométria. Para tanto, é uado, iniialmente, E, aim omo o momento de inéria da eção bruta de onreto. Feito o rimeiro álulo e utilizando o eforço oliitante ( N d, M ) no dimenionamento da área de aço aivo, já d e ode inluir a mema área de aço na obtenção do diagrama momento-urvatura-força normal ao longo da eçõe. Dete modo, a artir do are de eforço oliitante e do diagrama momento-urvatura-força normal obtido ara o onto médio de ada elemento ao longo da etrutura, alulam-e a nova rigideze à flexão eante orreondente ao onto ( M d - χ - N d ) no diagrama. Como é oível ver na Figura 5, a força normal etá imlíita no diagrama momento-urvatura de ada eção ao longo da torre. Nota-e na mema figura que a redução na força de rotenão (eforço axial) na metade uerior da torre, devido à arte do abo fiarem anorado no meio, rovoa uma redução no momento fletor reitente da eção aim omo no momento de fiuração, em relação à metade da torre que reebe o eforço axial roveniente de todo o abo. Cada nova rigidez alulada é introduzida na matriz de rigidez de ada elemento no rograma de elemento finito or meio de alteração do momento de inéria da eção, atravé da razão EIe, al / EI e, iniial. Proede-e a uma nova análie não linear geométria, gerando novo eforço e deloamento, obtendo e adatando a nova rigidez ao elemento. Ete roedimento é reetido até que o eforço e deloamento onvirjam. Aó eta etaa, roede-e, novamente, o dimenionamento da área de aço aivo, reetindo todo o roeo, uma vez que o deloamento e eforço ão diferente daquele rimeiro obtido. Como exemlo, ao o deloamento eja inferior ao iniial, o momento fletore erão reduzido e aim a nova área de aço obtida erá menor que a iniial. Entretanto, e havendo um aumento do deloamento, uma área de aço ainda maior erá obtida. Ete roedimento ermite que, ao e etabeleer um ritério ara eu término (omo onvergênia do deloamento e eforço oliitante e a onequente redução na diferença entre a área de aço aivo), eja obtida uma área de aço otimizada (ref. [1]). 4.4 Dimenionamento ao eforço ortante (20) Em ontrate om o exteno uo da eçõe irulare maiça e vazada, or exemlo, em ilare, ote, torre, haminé e reervatório, a referênia normativa em geral não roõem nenhuma formulação eeífia ara a avaliação da reitênia ao ialhamento da mema. Como dereve Teixeira et al. [23], a aliação da equação emregada em eçõe retangulare ara ea eçõe imliariam em algun roblema omo: n Aliabilidade da exreão uada ara determinação de V rd 2, força ortante reitente de álulo referente à ruína da diagonai omrimida de onreto; n Definição do valor de b w ara o álulo de V, arela da força ortante reitida or meanimo omlementare ao de treliça; IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1 23

10 Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine n Dúvida referente à efiiênia do etribo irulare na reitênia à força ortante quando da determinação de V w, arela da força ortante reitida ela armadura tranveral. Quanto à efiiênia do etribo irulare na reitênia à força ortante ara eçõe também irulare, Turmo et al. [24] areenta uma formulação deduzida teoriamente e omrovada emiriamente ara a ontribuição da armadura tranverai, oniderando tanto etribo vertiai quanto eirai. No ao da eçõe anulare, a ontribuição da armadura tranveral formada or etribo vertiai é dada elo roduto do número de etribo atraveando a fiura, multiliada ela reitênia meânia do etribo e ela inlinação média do etribo na intereção om a fiura. Simlifiando a exreão, [24] obteve a mema exreão tão uada ara eção retangular, o que ermitiu onluir que a tenõe de ialhamento ouem a mema orientação do etribo, o que leva o fator de efiiênia ter valor igual a 1 na eção anular: 2Af VRd = z. ot q. Af. fyk, t, Vw =. z. fyk, t. otq (22) Uma forma de obter o valor de V eria, tal omo em [23], etimando-o orreondente à rimeira fiura de ialhamento, oniderando-e Etádio I ara o onreto, logo referente à máxima tenão de tração (na altura do entroide da eção). Aumindo que a tenão de ialhamento eja uniforme atravé da eeura da arede, agindo aralela ao ontorno da eção e utilizando a ondição de antiimetria da tenão de ialhamento em eçõe imétria na fórmula do fluxo de ialhamento, a tenão de ialhamento, τ, ara eção anular não fiurada ode er etimada a artir de τ( ) = Venϕ / ( π Rmt ). Deta forma, a tenão de ialhamento máxima que oorrerá na altura do Tabela 2 Comaração entre enaio exerimental de Völgyi et al. [27] e modelo rooto Diâmetro A t [mm] [m] Diâmetro A [mm] n / n t [m] R int [m] R ext [m] R m [m] A [m²] f [MPa] Força de rotenão [kn] V tete [kn] f (tk,inf) [MPa] V ro [kn] V ro V tete /0 5,7 9, ,15 435,1 72,9 0 68,6 3,11 67,70 0, /0 9,6 5, ,20 615,2 70,2 0 95,0 3,06 94,02 0, /0 6,4 8, ,80 474,5 66,9 0 78,0 2,89 68,49 0, /0 5,5 9, ,25 423,3 72, ,0 3,11 94,13 0, /0 5,7 9, ,15 435,1 66, ,0 2,99 93,24 0, /0 9,3 5, ,40 604,8 70, ,0 3,06 120,7 0, /0 9,1 5, ,50 597,5 66, ,0 2,99 127,8 0, /4 5,8 9, ,10 441,0 62, ,0 2,89 121,9 0, /4 9,2 5, ,40 601,2 64, ,0 2,94 136,4 0, /4 9,3 5, ,35 604,8 69, ,0 3,05 143,9 0, /4 9,3 5, ,35 604,8 62, ,0 2,89 160,8 0, /4 9,5 5, ,25 611,8 69, ,5 3,05 168,9 1, /12 9,2 5, ,40 601,2 72, ,0 3,10 168,6 0, /12 9,0 6, ,50 593,8 72, ,0 3,10 157,6 1,09 C. A. e C. P. Aena C. P. Média 0,93 D. P. 0,11 Média 0,99 D. P. 0,07 n número de barra de aço; n número de ordoalha; ao da armadura tranveral eiral; C. A. Conreto Armado, C. P. Conreto Protendido, D. P. Devio Padrão. 24 IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1

11 P. V. C. N. GAMA T. N. BITTENCOURT entroide da eção terá valor de τ mx, á = 2 V / A. E aim, o eforço ortante orreondente à rimeira fiura de ialhamento é dado or V = τ, má x A /2 = ft A /2. Uma vez que a eçõe de arede fina odem er oniderada omo ubmetida a um etado lano de tenõe, derezando a tenão ao longo da eeura, σ 3, a ideia roota ode er etendida ara onideração de rotenão longitudinal entrada e irunferenial. Pela reitênia do materiai, fazendo σ = 1 ft e τxy = τ máx = 2 V / A, a tenõe riniai σ odem er oloada em função do eforço ortante: 1,2 2 x y æ x - y ö 2 1,2 = ± t xy \ V = ç 2 è 2 ø 2 2 æ x - y ö t - méd - ç A ( f ) 2 è 2 ø (23) A tenõe σ x e σ odem er tratada omo tenõe devido à y força de rotenão entrada longitudinal e irunferenial tranveral, reetivamente. Nota-e que aqui x refere-e ao eixo longitudinal da barra e y a um do eixo ortogonai. Conforme [23], quando do álulo de V e V rd 2, uma forma de eliminar a difiuldade em e determinar o valor de b w eria utilizando o oneito de área efetiva, omo a exemlo da NBR 8800 [25] ou Merta e Kolbith [26], ubtituindo aim o roduto bd, w muito embora eta ubtituição neeite de maior embaamento teório e/ou exerimental. Dete modo, oniderando o oneito de área efetiva da NBR8800 e utilizando ara b w a menor largura da eção, b = 2t, tem-e: w ( ) Aef = V / 2 V / A = 0,5A = Rt = bwd = 2 td \ d = R / 2 = h / 0,785h (24) Contata-e que é um valor muito róximo a 0,8h, que e trata de um limite inferior quando exitir armadura de rotenão ao longo da altura, dede que exita armadura junto à fae traionada de modo a atifazer o ritério de aordo om [15]. A fim de que e oa omarar o valor de V om o de dado exerimentai, erá admitido ara f t, o valor inferior da reitênia araterítia à tração do onreto, f, = 0, 7 f, a deender da tk inf tm reitênia do onreto: ao a lae eja menor ou igual a C50, 2/3 ua-e ftm = 0,3 f, ao eja maior f k tm = 2,12 ln( 1 0,11 f k ) e, ara a reitênia araterítia à omreão, utiliza-e fk = f m 8 MPa. Para a armadura tranveral, erão feita a eguinte adoçõe: o ângulo da biela de omreão θ é de 45 ; a altura útil erá oniderada igual a d = 0,8h; a tenão na armadura tranveral igual à tenão de eoamento araterítia fy = f yk = 50 kn/m²; e o etribo ão eirai. A força ortante reitente de álulo relativa à ruína or tração diagonal, V Rd 3, é a oma da arela V e V w. A Tabela 2 areenta o valore do arâmetro geométrio e meânio da viga enaiada or Völgyi et al. [27] e a omaração entre o máximo eforço ortante. Vale relatar que, ara uma taxa geométria de armadura longitudinal maior do que a mínima utilizada no enaio (12 barra de 12 mm de diâmetro), o valore obtido do enaio ão, em quae totalidade, maiore do que aquele alulado. Entretanto, ito e deve à inexitênia, na exreão roota, de uma orrelação om a taxa de armadura, diferentemente da exreão roota ara V or Merta [28]. A influênia da ditânia entre a arga aliada e o aoio também é motrada or [27], reultando em valore também maiore do que aquele alulado elo modelo rooto. A viga de onreto rotendido ouem reultado batante róximo quando omarada ao derivado do modelo, om média de 0,99 (relação entre arga ortante última entre modelo e tete), o memo que da viga de onreto armado em etribo e de baixa taxa de armadura (diâmetro 12 mm). Dete modo, o modelo rooto aqui areentou uma boa onordânia ara o enaio analiado e rereenta, obretudo, um bom indiativo ara o valor de V (Tabela 2). O valore ara a armadura mínima tranveral Aw, min = ρ w100bw m²/m ão adotado de aordo om [15] onde a taxa geométria vale ρ w = 0, 2 ft, m / fywk e b w, no ao da eeura da nervura variar om a altura, é adotado omo a largura média ao longo da altura tal que bw = A /( 2 rext ) = π rt m /( rm t/2). Pela rória forma da eção anular, ão utilizado doi etribo, um ara ada fae, reultando em um etribo de 4 ramo. Com relação ao eaçamento máximo entre etribo, ode er utilizado, em teoria, até o eaçamento máximo limite (ou 20 m ou 30 m, a deender da relação entre V d e 0,67V Rd 2 ), devido à altura útil d = 0,8h. De qualquer forma, o eforço ortante não rereenta imedimento Tabela 3 Torre de mema geometria em CUADRF e C50 f k [Ma] Raio externo (Bae, meio, too) [m] Eeura (Bae, meio, too) [m] Frequênia [Hz] Volume de onreto [m³] Maa de aço aivo [t] Maa de aço ativo [t] L abo [km] Anoragen [un] 50 (5,76, 3,79, (0,2, 0,2, 0, ,4 12,24 16,89 2, ,83) 0,2) 0, ,5-14,95 2,45 64 Razão (CUADRF/C50) 1,002-0, IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1 25

12 Eonomi viability of ultra high-erformane fiber reinfored onrete in retreed onrete wind tower to uort a 5 MW turbine no dimenionamento ara a torre devido à grande dimenõe da área de onreto da eçõe. Com frequênia, o eforço ortante de álulo não alança nem memo o valor de V, memo em onideração da rotenão. Quanto à armadura tranveral ativa, neeária ara unir o anéi ré-fabriado que oam etar dividido em até 3 egmento [29], não é oniderada aqui, tratando-e ada anel omo monolítio. 5. Comarativo de uto 5.1 Parametrização Quanto à geometria adotada, erá feita uma generalização que abrangerá também torre trono-ônia. A metade inferior ouirá variação arabólia ara o raio externo, já a metade uerior erá linear. Para garantir a ontinuidade da forma externa, a derivada da função da arábola na metade da torre ouirá a mema delividade da função linear que define a metade uerior. Dete modo, a torre em forma de trono de one ontituem-e em um ao artiular da torre de bae arabólia. A variação da eeura oderá er linear, bilinear e até ontante, oi na geração da geometria é atendida aena a eguinte ondição, om t. variando de 5 em 5 m: 20 m t t t 45 m too meio bae (25) O limite da variação da eeura ão valore uuai tanto ara etrutura de onreto quanto ara torre eólia ([3], [1], [6], [15] e [2]). A variação do raio externo (aroximadamente de 25 em 25 m) da metade da torre erá limitada ela ondição a eguir, que ermite que ela e também e torne uma torre trono-ônia: r æ rext, bae rext, too ö r ç è 2 ø ext, too ext, meio (26) O raio externo da bae ouirá um valor mínimo igual a do raio exrno do too, 182,9 m, e máximo igual a 600 m ([6] e [2]). O raio externo do too é mantido ontante om valor igual àquele em [3], uma vez que não e retende modifiar o anel adatador metálio que oneta a turbina à torre e nem a rória turbina. Também ão invetigada de forma earada a torre de forma de trono de one, adotando-e uma diretização em dez valore, oi a mema ermite uma variação de meno de 50 m ara o raio no exemlo utilizado: v r - r ,9 ext, ma x ext, min ext, bae = = = nrext, bae ,34 m 9 (27) É utilizada a mema eeura ara a bae, o meio e o too, tornando a eeura ontante ao longo da torre. O valor da variação da eeura erá de 5 m oniderando: 20 m t 45 m (28) Aena ara a torre trono de one é retirada a retrição da frequênia naturai da torre, ermitindo f 1 > 1,1P. Aim, é oível aferir a diferença na obtenção da armadura aiva e ativa em relação à eeura e ao raio externo adotado, de modo que não ejam imedido o dimenionamento de vária torre. 5.2 Cuto material A omaração entre divero dimenionamento deve orreonder a eu uto global que abrange a failidade e flexibilidade na aquiição do materiai, o uto do materiai, erviço, tranorte e a montagem [30]. Por erto, imlia em grande difiuldade uma abordagem tão omleta aera do uto da imlantação de uma torre e, em razão dito, erá aqui adotado aena o uto do material omo arâmetro ara omaração entre o dimenionamento. São oniderado, ara tal, o valore forneido ela tabela do Sitema Naional de Pequia de Cuto e Índie da Contrução Civil SINAPI [31] ara o etado de São Paulo, inluindo o erviço de bombeamento, diondo-o na Tabela 3. Figura 7 Cuto total ara torre trono de one (C50) ara ada eeura e retrição máx = L/250 Figura 8 Comoição do uto total ara torre trono de one (C50) de eeura ontante (35 m) e retrição máx = L/ IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1

13 P. V. C. N. GAMA T. N. BITTENCOURT Tabela 4 Torre de baixo uto CUADRF e C50 f k [Ma] Raio externo (Bae, meio, too) [m] Eeura (Bae, meio, too) [m] Frequênia [Hz] Volume de onreto [m³] Maa de aço aivo [t] Maa de aço ativo [t] L abo [km] Anoragen [un] 50 (5,76, 3,30, 1,83) (0,2, 0,2, 0,2) 0, ,5 11,06 18,36 2, (6, 2,66, 1,83) (0,2, 0,2, 0,2) 0, ,6-17,06 2,75 64 Razão (CUADRF/C50) 0,887-0,929 1,146 1,067 O demai valore foram obtido a artir da revita Contrução Merado PINI [32], também ara o etado de São Paulo. Dete modo: n Clae de Conreto (R$/m³): C50 (275,76) n Aço Paivo (R$/kg): CA-50 (4,12). Valor médio adotado ara todo o diâmetro de vergalhõe CA-50; n Aço Ativo: CP-190-RB 12,7 (5240,35 R$/t); Bainha (21,72 R$/m); Anoragem ara diâmetro de 12,7 (427,14 R$/un). O uto or metro úbio do CUADRF, abaixo do qual o reço eria ometitivo ara o memo, é, nete trabalho, obtido igualando o uto material da torre dimenionada om CUADRF em relação à torre de menor uto ara lae C50. Ito é oível uma vez que o uto or metro úbio do CUADRF é a únia inógnita nea mema equação. Deoniderando, em uma rimeira análie, aena a retriçõe etabeleida ara a frequênia natural da torre, onlui-e que torre de menor volume tendem a erem torre mai eonômia. Figura 9 Relação entre uto ometitivo do CUADRF e o uto or metro úbio do C50 da divera torre eólia no eixo y. O eixo x refere-e à numeração da torre ela ordem de dimenionamento (ea numeração ermanee imlíita) Ito é, em arte, onfirmado ela frequente adoção de armadura mínima aiva longitudinal e tranveral ao longo de toda a torre e que etão relaionado ao arâmetro geométrio da eção. Entretanto, ito e deve, em dúvida, à retrição do deloamento máximo ermitido em erviço (L/400). Exlia-e, oi, rimeiramente vai ao enontro da forma de dimenionamento adotada, uma vez que ao er uada um nível de rotenão omleta, a armadura aiva obtida da verifiação do ELU tende a ouir uma área de aço reduzida e, frequentemente, adotada igual à mínima, om taxa geométria roorional à área de onreto, aando a reeber ontribuição ainda maior do uto do aço aivo. Por outro lado, quanto menor a área de onreto da eçõe da torre, mai flexível ela e torna e uma área de aço ativo ainda maior é obtida atravé do dimenionamento oniderando a não linearidade geométria e o modelo direto, odendo levar a um aumento no uto material total da torre. Eta ituação não é obtida fazendo D máx = L / 400, oi eta limitação do deloamento do too da torre em erviço imede o dimenionamento da mema. Entretanto, é oível obter eta ituação reduzindo a limitação do deloamento, or exemlo, ara D máx = L / 250, variando o raio da bae ara uma mema eeura. Aim, fia evidente o onto de inflexão do uto material total em relação ao raio da bae ara uma determinada roorção de eeura ou de uma eeura ontante (Figura 7). Na Figura 8 motra-e a omoição do uto total ara torre de determinada eeura. Nota-e que, ao omarar uma torre de mema geometria (Tabela 3), o aumento da rigidez eante e o aréimo da maa om o CUADRF em relação ao onreto onvenional (C50) reduzem a área da armadura ativa, orém de forma não tão ignifiativa (rinialmente no uto material), oi, também não ão reduzido, de modo ignifiativo, o eforço oliitante na etrutura ara uma mema geometria. Já a área da armadura aiva é reduzida a zero. Com D máx = L / 250, a torre mai eonômia de lae C50 trata- -e de uma om bae arabólia (Tabela 4). Com relação a eta, alula-e o uto or metro úbio do CUADRF na torre analiada ara que eu emrego eja ometitivo ao deta torre de menor uto. Também ara o CUADRF, a torre de maior ometitividade eria uma de bae arabólia (menor volume, menor área de aço ativo e em armadura aiva). Entretanto, ara ee IBRACON Struture and Material Journal 2017 vol. 10 nº 1 27