Coeficientes de dilatação térmica - linear

Transcrição

1 Cálculo da junta Coeficiente de dilatação térmica - linear MATERIAL 10-6 (mm / mm / ºC) Alv. de tijolo e emboço 6 Alv. de tijolo e cerâmica 5 Concreto etrutural 9 Vidro 9 Acrílico 81 PVC 60 Granito 11 Mármore 13 Alumínio 24 Rio de Janeiro: θmáx 82 ºC (fachada / verão) θmín 14 ºC (fachada / inverno) θ 68 ºC 261

2 Delocamento O delocamento limite ão: Delocamento a) para peça em balançoδ L/150 ou 20 mm; b) Demai cao Δ L/300 ou 10 mm. O delocamento podem er parcialmente compenado por contraflecha, dede que não ejam maiore que L/400. O elemento etruturai que ervem de apoio para a alvenaria (laje, viga, etc.) não devem apreentar delocamento maiore que L/500, 10 mm ouθ0,0017 rad. Para delocamento relevante eu efeito devem er incorporado, etabelecendo-e o equilíbrio na configuração deformada. 262

3 Compreão Axial Epeura efetiva de parede e pilare b Parede Compreão axial de parede Pilare N Rd t 0,9f p N A 1 Rd h 40t Pilar fpa 1 3 h h 40t A área da eção reitente (líquida ou vazada)

4 Flexão Compota Reta e 1 6 t Se de tração: Flexão compota para excentricidade e que não gere tenão Se: t LN - f c - + f t f c a eção não etá fiurada. t f td ftk γ m a eção é upota não fiurada. 264

5 Flexão Compota Reta Flexão compota alvenaria não armada f c f c Interação entre a compreão - e a flexão - Nd Md ou t + fd A.R W.K N d A.R 3 h R 1 conidera a ebeltez f d 40t Região egura W módulo reitente à flexão (Winkler). R1,5 fator que ajuta a compreão na flexão. 0 f d M d W.K 265

6 Flexão Compota Reta Flexão compota reta alvenaria armada N Sd N λ 1 elemento curto de eção retangular (parede ou pilar). Rd f d ( 2e ) b h e x excentricidade no plano de flexão. x N Rd f d by + f 1 A 1 f 2 A 2 M Rd 0,5f d by ( h- y) + f A ( 0,5h d ) + f A ( 0,5h d )

7 Flexão Compota Oblíqua Flexão compota oblíqua alvenaria armada Se o elemento for curto (λ 1 ) e de eção retangular (parede ou pilar) é poível aplicar um método aproximado, adotando-e armadura imétrica que tranforma a Flexão Compota Oblíqua numa Flexão Compota Reta por meio de ampliação do momento de flexão: p M x Mx + j M para M x My y q p q q M y My + j M para x p M p x M q y 267

8 Flexão Compota Oblíqua Flexão compota oblíqua alvenaria armada Valore de j para ampliação do momento de flexão. Valor de N d /(A f k ) 0 1,00 0,1 0,88 0,2 0,77 0,3 0,65 0,4 0,53 0,5 0,42 0,6 0,30 j M x momento de flexão em torno do eixo x M y momento de flexão em torno do eiyo y M x momento de flexão efetivo em torno do eixo x M x momento de flexão efetivo em toyno do eixo y pdimenão da eção tranveral na direção perpendicular ao eixo x qdimenão da eção tranveral na direção perpendicular ao eixo y 268

9 Momento de 2 a ordem Flexão compota alvenaria armada Elemento ebelto No cao de elemento comprimido com λ 12, o dimenionamento deve er realizado de acordo com o expoto anteriormente, endo que ao efeito de primeira ordem é neceário adicionar o efeito de egunda ordem, endo o momento 2 a ordem pode er aproximado por: M 2d ( h ) 2 Nd e 2000t h e altura efetiva do pilar ou parede. 269

10 Dipoiçõe contrutiva Dipoiçõe contrutiva Alvenaria não armada i) Parede: ii) Pilar iolado: t ef h cm t ef h cm Reitência à compreão caracterítica do grout: No projeto adotar f 2,0f gk bk 270

11 Dipoiçõe contrutiva Epeura nominal da parede t NOTA h 30 l 30 h altura da parede t 14 cm Parede de vedação: A parede etruturai devem er contraventada em outra parede, laje ou enrijecedore. PAREDE PAREDE ESTRUTURAL t l 36 l PAREDE 271

12 Dipoiçõe contrutiva Epeura efetiva de parede e pilare Parede Sem enrijecedor t Parede t ef t PILAR t p t ef t p A epeura efetiva da parede dever er coniderada admitindo-e o enrijecimento devido à parede ortogonai, e deve er coniderado tal como na Alvenaria Não Armada (vide Tabela). 272

13 Dipoiçõe contrutiva Parede coniderada como pilar l P t A parede é calculada para uma carga concentrada num trecho. l c l comprimento A BR tl l l c + 4t l c comprimento 273

14 armadura Armadura de parede ρ mín A A eção y 0 x tranv 0,10% A A armadura principal x y 1 A 3 2 A 3 ou vice-vera, dependendo qual é a direção do dimenionamento S v v epaçamento da armadura vertical Aec 0,05%A eção tranv 274

15 armadura Precriçõe para armadura Parede de contraventamento, cuja verificação for realizada como alvenaria não armada Amín 0,10%A eção A ec 0 tranv armadura longitudinal de tração Pilare Amín 0,3%A eção tranv Viga (armadura tranveral) ρ w, mín A w bd 0,05% 275

16 armadura Outro tipo de armadura tracionada φ 6,3 Barra horizontai na argamaa de aentamento GROUT 276

17 armadura Emenda da barra verticai por jutapoição PAV. SUP. MIN 40φ LAJE PAV. INF. 277

18 armadura Para o cao de parede coniderada como pilar adotar a expreão: A BR Área bruta. f p Reitência média do prima. ρ Taxa geométrica da armadura. f y Tenão de ecoamento do aço. Armadura: ρ 0,3% A x Parede-pilar 1 3 N A Rd 0,9f A p y A bruta A A A 1 x h 40t A y 3 278

19 armadura OBS: o epaçamento da armadura vertical v deve atender à taxa geométrica da armadura ρ 0,3%. φ V φ V A parede podem er coturada com armadura colocada na argamaa: Ǿ 6,3 mm V V φ 6,3 Grout φ 6,3 Parede Parede 279

20 armadura Alvenaria Armada Parede: t ef 14 cm Pilar iolado: t ef 19 cm b h ϕ mín 12,5 mm ϕ mín 12,5 mm t Preencher com grout ϕ mín 5 mm Grout Taxa geométrica da armadura longitudinal 0,3% ρ 8%. Epaçamento b 50 20φ l 280

21 Armadura Cobrimento da barra Junta de argamaa Mín15 mm Grout 10 mm Mín15 mm Diâmetro máximo da barra Mín15 mm Epaçamento entre a barra para evitar nicho de e concretagem Junta de aentamento: ϕ 6,3 mm Demai ituaçõe: ϕ 25 mm e φ agragado 1,5φ 20mm 281

22 Armadura Ancoragem L anc + DMF L anc L ancoragem d 12φ l Barra d L ef etiv o 12φ + 0,5 d L anc L ancoragem Apoio 12φ l 0,5 d Comprimento de ancoragem efetivo incluído o raio do gancho vertical 282

23 Armadura Emenda Emendar no máximo dua barra numa eção 40φ 15cm L L trapae trapae L ancoragem Mín 40φ L trapae Para barra lia L trapae 40φ 15cm 30cm L trapae L trapae 283

24 Armadura Gancho e dobra 4R Dobra Gancho 12φ R 8R 24φ R raio interno Face do apoio 4φ 284

25 Flexão Simple Etado Limite Último 285

26 FLEXÃO Flexão pura M Rd M Sd Momento de flexão reitente, valor de projeto M Rd 1,4M k Momento de flexão olicitante, valor de projeto Coeficiente de egurança Momento de flexão caracterítico 286

27 FLEXÃO Flexão imple Alvenaria não armada Tenão na zona comprimida à flexão σc 1,5f cd Tenão na zona tracionada à flexão σt 1,5f td 287

28 HIPÓTESES BÁSICAS Hipótee báica 1) A eçõe permanecem plana apó a deformaçõe de flexão. 2) Exite aderência completa entre a armadura e o grout, e entre o grout e o bloco. 3) Admite-e que o grout e a alvenaria não reitem à tenõe de tração. 4) A deformaçõe epecífica máxima ão ε ALV 0,35% (alvenaria comprimida na flexão) e ε 1% (armadura de flexão). 5) A tenõe de projeto ão calculada aplicando-e à reitência caracterítica do materiai o repectivo coeficiente de egurança. 6) Admite-e um diagrama retangular implificado para a tenõe de compreão na alvenaria, com profundidade igual a 0,80x, onde x define a poição da linha neutra da eção. 288

29 DOMÍNIOS Domínio de deformaçõe d 289

30 DOMÍNIOS Domínio de deformaçõe 1) Reta a: tração uniforme (ou tração axial). 2) Domínio 1: tração não uniforme (ou tração excêntrica). 3) Domínio 2: flexão imple ou compota em ruptura à compreão da alvenaria (ε ALV 0,35% ). 4) Domínio 3: flexão imple (eção ub-armada) ou compota com ruptura à compreão da alvenaria com ecamento do aço (ε ε d ). 5) Domínio 4: flexão imple (eção uper-armada) ou flexão compota com ruptura à compreão da alvenaria em o aço atingir o ecoamento. 6) Domínio 4a: flexão compota com armadura comprimida. 7) Domínio 5:compreão não uniforme (ou compreão excêntrica). 8) Reta b: compreão uniforme (ou compreão axial). 290

31 FLEXÃO PURA Flexão pura ε ALV 0,35% f k /γ m ou f ck /γ m h LN d x 0,8x z F c F A ε b F 0 M 0 F c M Rd fk γ m 0,8bx F Fz c Fz M Sd f γ yk A 291

32 FLEXÃO PURA f k, f yk tenão de compreão caracterítica da alvenaria, e tenão caracterítica de ecoamento do aço da armadura de tração; M Rd, M Sd momento de flexão reitente e olicitante; z braço da alavanca interna; m,γ coeficiente de egurança da alvenaria comprimida e do aço. γ Braço de alavanca: z d 0,8x 2 0,8x 2 ( d z) 292

33 ( ) ( ) m k yk z z z 2 m k Sd c yk m k Sd f bd f A 1-0,5 d z d z k 1-k k bd f M k z f A bz d-z 2 f M γ γ γ γ γ Flexão pura Flexão pura Flexão pura Flexão pura

34 Flexão pura ω ε F F c ε ALV f A γ fk bd γ ( 1 k ) k z z + 0,4x d yk m z k x k z ε ε ε ALV ALV 2,51 ALV + ε ( k ) z 0,35% Variando-e 0,75 k z 0,95. O limite inferior atende ao ecoamento da armadura de flexãoε 0,2%, e adotandoe o limite uperior igual a 0,9d de modo a e terε 1%, o dado podem er colocado numa tabela. 294

35 Flexão pura A eção tem ua dimenõe previamente conhecida, poi na determinação de k c e tem o produto bd. A tabela permite determinar o braço de alavanca, a poição da linha neutra e a armadura da eção. O dimenionamento no E.L.U. é muito mai econômico e racional do que o dimenionamento pelo Método da Tenõe Admiívei. O coeficiente de egurança da zona comprimida (alvenaria+grout) pode er adotado igual a 2,5. O coeficiente de egurança do aço é igual a 1,

36 Flexão pura Precriçõe da norma braileira M Rd fk 0,4 γ m bd 2 Armadura imple, eção retangular: 0,5fyk M A z Rd γ 0,5f A γ z d1-0,5 fk bd γm yk 296

37 Flexão pura Precriçõe da norma braileira Armadura imple, eção T: bf M M Rd A 0,5f γ yk z z ( d ) Rd fdbmt f 0,5t f d 1-0,5 0,5f A γ fk bd γ 1 6t bm altura daparede t f 0,5d 3 m yk 297

38 Flexão pura Precriçõe da norma braileira b < 3t M t Armadura imple, eção com armadura iolada, flexão em plano perpendicular ao do elemento. Em eçõe com armadura concentrada localmente, a largura paralela ao eixo de flexão não deve er coniderada uperior ao triplo da ua epeura. Nete cao conidera-e a área líquida. 298

39 Flexão Pura Viga parede 2 h h Braço de 3 Definição z 3 alavanca L 0,7L h altura da viga. Lvão. Md A fyk z 0,5 γm Uar um modelo de biela e tirante para verificar a compreão na biela. 299

40 Flexão Pura Solicitação horizontal Vento Flexão imple Md ft W W f t 2 t 6 6M t d 2 ftk γ m 1,00 m Se a tenão for uperior à tenão de cálculo a tração deve er calculada a armadura de flexão. t 300

41 Flexão pura Exemplo 1 Calcular a viga de eção retangular 190 mm x 1000 mm adotandoe o coeficiente de egurança 2,5 para o grout e 1,15 para o aço. Dado: f k 15 MPa; aço CA 50; M k 95 knm. Altura útil: d mm Momento de projeto: M Sd 1,4x95133 knm 6 MSd kc 0,074 < 0,090 fk bd γ 2,5 m Adota-e o valor uperior da tabela: k c 0,

42 Flexão pura O valore retirado da tabela fornecem: K x 0,259 então x 0,259x mm K z 0,90 então z0,90x mm A M f γ yk Sd z ,15 382mm 2 5φ10 A 2 0,10% mm S, MÍN 302

43 Flexão pura Exemplo 2 Calcular o momento reitente da parede etrutural motrada na figura, adotando-e o coeficiente de egurança 2,5 para o grout e 1,15 para o aço. Dado: f k 12 MPa; aço CA 50. 3Ø20 Grout cm 60 cm 3 19 d15 cm 3 4 1Ø

44 15,89kNm 1, z f A M Momento reitente: 133mm 140 0,9 116mm 1, , ,5 140 z 0,9d bdf f A 1-0,5 d z de alavanca: Braço -6 yk S Rd k m yk S < γ γ γ 304 Flexão pura Flexão pura Flexão pura Flexão pura

45 Flexão pura Exemplo 3 Dimenionar à flexão a viga de alvenaria etrutural com eção tranveral 190 mm x 800 mm e altura útil d690 mm, adotando-e o coeficiente de egurança 2,5 para o grout e 1,15 para o aço. DADOS DE PROJETO: a) f k 15 MPa; b) CA 50A; c) M k 110 knm. M M Sd 1,4x knm k fk 2 γm O valore retirado da tabela fornecem: bd ,5 Sd c 2 2 0,142 K x 0,425 então x 0,425x mm; K z 0,83 então z0,83x mm M 6 Sd 2 A 618mm 5φ12,5 > fyk 500 γ z ,15 A S,MÍN 305