PRESCRIÇÕES DA NBR 6118

Transcrição

1 PRESCRIÇÕES DA NBR

2 Largura mínima da seção transversal 2

3 Disposição das armaduras na largura da viga 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 11

12 Excerto da NBR 6118: 12

13 Armadura longitudinal mínima 13

14 14

15 15

16 16

17 Armadura longitudinal máxima 17

18 Excerto da NBR 6118: 18

19 Excerto da NBR 6118: Classe de agressividade ambiental 19

20 Excerto da NBR 6118: 20

21 Excerto da NBR 6118: 21

22 EXEMPLOS

23 Verificar o domínio em que pode ser efetuado o dimensionamento à flexão de uma seção retangular, com bw=150mm e d=400mm, sujeita a um momento fletor de serviço M = 50kN.m. Admitir o concreto com resistência fck = 20MPa e a armadura de aço CA-50, sendo a classe de agressividade ambiental da estrutura e CAA I. 23

24 24 cm N kn m kn m x M Msd f ² ,4. 3 ² / ² / ,4 20 1,4 cm kgf MPa cm kgf MPa MPa f f ck cd ² / , ,15 cm kgf MPa MPa f f yk yd a) Parâmetros da seção transversal cm kgf N kgf cm N Msd ²

25 b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento M 2 d Md kmdbwd fcd kmd 2 bwd f cd k md b w M d d 2 f cd 5 7x10 kgf. cm 2 15cmx(40cm) x143kgf / cm² k md 0,204 25

26 b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento k 1,25 1,917 0, 425 x k md k x 1,25 1,917 0,425 0,204 k x 0,349 26

27 27

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29 29

30 c) Cálculo da armadura k x 0,349 k 1 0,4k 1 0,4x0,349 z x 0,860 A área de aço pode ser obtida da expressão: A s Md k d z sd A s kgf. cm 0,860 40cm 4350kgf. cm 2 A s 4,68cm² 30

31 Excerto da NBR 6118: 31

32 32

33 Da Tabela 5.3, escolhem-se as áreas de aço mais próximas e imediatamente superiores à calculada, obtendo-se as opções 4f12,5 = 4,91 cm² ou 6f10 = 4,71 cm². Sendo a classe de agressividade ambiental CAA I, o cobrimento mínimo de concreto para momentos positivos é Cnom = 25 mm. Para estribos de bitola 5mm, a armadura em uma camada não é viável, por ser insuficiente a largura da viga, restando as seguintes opções, ambas com armadura em duas camadas. 33

34 Para f12.5mm, teremos: 22,5 452,5 5% h 10% h ok! 34

35 Para f10mm, teremos: ,4% h 10% h ok! 35

36 No exercício anterior, verificar qual a máxima redução possível na altura útil da seção para que a peça não seja super armada. Sabemos que: 36

37 d min k d lim b w M d f cd kgf. cm dmin 1,768 31, 9cm 15cm 143kgf / cm² 37

38 38

39 Calcular a altura útil (d) e a área de aço (As) para seção retangular, considerando concreto C25, aço CA-50, bw = 30 cm, Mk = 210 kn.m, kx= kx23 (uso racional dos materiais). d min k x 3,5 23 0,259 kz 0,896 kd 3,5 10 k d lim b w M d f cd 2,517 39

40 40 cd w d f b Md k d kgf N cm kgf MPa MPa m m N d ,4 25 0, ,517 2 cm h cm d cm d ,96 58

41 , cm kgf cm m cm m N kgf N A d k Md A s sd z s! 1 23, ,17 2 camada cm cm b mm cm A s s f

42 Calcular a altura útil (d) e a área de aço (As) para seção retangular, considerando concreto C25, aço CA-50, bw = 30 cm, Mk = 210 kn.m, kx= kx34 (seção normalmente armada ou balanceada). d min k x 3,5 34 0,628 kz 0,749 kd 1,768 3,5 2,07 k d lim b w M d f cd 42

43 Md f. M 1,4 x210kn. m 294kN. m f cd fck 1,4 25MPa 1,4 17,9MPa 179kgf / cm² f yd f yk 1,15 500MPa 1,15 435MPa 4350kgf / cm² 43

44 44 cd w d f b Md k d kgf N cm kgf MPa MPa m m N d ,4 25 0, ,768 2 cm h cm d cm d ,42 41

45 , cm kgf cm m cm m N kgf N A d k Md A s sd z s! ,49 2 camadas cm cm b mm cm A s s f

46 Uma viga tem seção transversal retangular 20 x 50 cm². Considerando a estrutura na classe de agressividade ambiental fraca (CAA I) e o concreto com resistência fck = 20 MPa, determinar as armaduras de f1exão para resistir ao momento de serviço de 100 knm, para os aços CA-25, CA-50 e CA

47 a) Parâmetros da seção transversal Msd f. M 1,4 x100kn. m 140kN. m Msd 1kgf N. m 10N kgf. m f cd fck 1,4 20MPa 1,4 14.3MPa 10kgf / cm² 1MPa 143kgf / cm² 47

48 a) Parâmetros da seção transversal a.1) Para o aço CA-25: f yd f yk 1,15 250MPa 1,15 217MPa 2170kgf / cm² a.2) Para o aço CA-50: f yd f yk 1,15 500MPa 1,15 435MPa 4350kgf / cm² a.3) Para o aço CA-60: f yd f yk 1,15 600MPa 1,15 522MPa 5220kgf / cm² 48

49 b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento k md 0,241 Para o aço CA-25 armadura simples! Domínio 3 Para o aço CA-50 armadura simples! Domínio 3 Para o aço CA-60 armadura simples! Domínio 3 49

50 50

51 b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento k 1,25 1,917 0, 425 x k md k x 1,25 1,917 0,425 0,258 k x 0,467 51

52 c) Cálculo da armadura k x 0,467 k 1 0,4k 1 0,4x0,467 z x 0,813 c.1) Para o aço CA-25: A área de aço pode ser obtida da expressão: A s Md k d z sd A s 14000kgf. m 0,813 0,45m 2170kgf. cm 2 As 17,62cm² 9f16mm 18,1 cm² bs 30, 4cm 52

53 c) Cálculo da armadura k x 0,467 k 1 0,4k 1 0,4x0,467 z x 0,813 c.2) Para o aço CA-50: A área de aço pode ser obtida da expressão: A s Md k d z sd A s 14000kgf. m 0,813 0,45m 4350kgf. cm 2 As 8,79cm² 8f12.5mm 9.82cm² bs 24cm 53

54 c) Cálculo da armadura k x 0,467 k 1 0,4k 1 0,4x0,467 z x 0,813 c.3) Para o aço CA-60: A área de aço pode ser obtida da expressão: A s Md k d z sd A s 14000kgf. m 0,813 0,45m 5220kgf. cm 2 As 7,33cm² 10f10mm 7,85cm² bs 28cm 54

55 Determinar os valores da altura útil e respectivas áreas da armadura de flexão, de modo que uma seção retangular de largura bw = 50cm resista a um momento f1etor de serviço de kn.m, para concreto com fck = 25 MPa e aço CA-50, para duas condições: a) uso mais racional dos materiais; b) seção normalmente armada. 55

56 a.1) Cálculo da altura mínima para o uso mais racional d min k d lim b w M d f cd d min 2,517 1, ,5m 25 1,4 1000kgf knm 10kN 10kgf / cm² MPa 1MPa dmin 48, 50cm 56

57 57

58 a.2) Cálculo da armadura para uso mais racional k x 0,259 k z 0,896 Para o aço CA-50: A s A área de aço pode ser obtida da expressão: Md k d z sd A s 1000kgf 1, kNm 10kN 500MPa 10kgf / cm² 0,896 0,485m 1,15 1MPa As 111,15cm² 9f40mm 113,1 cm² bs 68cm 58

59 a.2) Cálculo da altura mínima para seção normalmente armada d min k d lim b w M d f cd d min 1,768 1, ,5m 25 1,4 1000kgf knm 10kN 10kgf / cm² MPa 1MPa d 34,07cm dadotado 35cm min 59

60 a.2) Cálculo da armadura para seção normalmente armada k x 0,628 k z 0,749 Para o aço CA-50: A s A área de aço pode ser obtida da expressão: Md k d z sd A s 1000kgf 1, kNm 10kN 500MPa 10kgf / cm² 0,749 0,35m 1,15 1MPa A s 184,25cm² 15f 40mm 189,00cm² 60