Técnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 05

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1 Técnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 05 1 Saber Resolve Cursos Online

2 Sumário 1 Detalhamento de barras de aço (cont.) Armadura Negativa Armadura para momentos de torção Vigas - Considerações Iniciais Vão efetivo Condições de Contorno Largura Altura Vigas primárias e secundárias Ações Classificação Peso próprio Paredes Reação das Lajes Tarefa Saber Resolve Cursos Online

3 1 DETALHAMENTO DE BARRAS DE AÇO (CONT.) 1.1 Armadura Negativa Para o cálculo do comprimento das armaduras negativas, escolhemos o maior dos dois menores lados das lajes onde a armadura será posicionada. Sendo lx1 > lx2 o comprimento da barra negativa será 0,50 lx1 Detalhe do comprimento C para armadura negativa. Para os demais tipos de apoios, sendo lx2 > lx1, seguimos o posicionamento das barras conforme figura 1. Ainda temos uma segunda armadura negativa complementar, chamada Armadura Negativa de Borda, cuja função é evitar eventuais fissurações decorrentes do engaste parcial entre laje e viga. Sua armadura é sempre igual a mínima, e o espaçamento entre barras é de 2 h, e também devemos inserir a armadura de distribuição. No final da apostila há um exemplo de desenho em planta para armadura positiva e negativa. Além do desenho é preciso apresentar a tabela de aços com informações como número da barra, comprimentos e diâmetros. As barras são sempre nomeadas como N1, N2, N3,..., da menor para a maior bitola. Ao final deve-se também inserir o peso total de aço e volume de concreto da laje. 3 Saber Resolve Cursos Online

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5 1.2 Armadura para momentos de torção Nos cantos das lajes com bordas apoiadas surgem momentos fletores negativos, que causam tração no lado superior da laje na direção da diagonal, e positivos na direção perpendicular à diagonal, que causam tração no lado inferior da laje. Os momentos nos cantos são chamados momentos volventes ou momentos de torção, e recebem a notação de Mxy. Para os momentos de torção devem ser dispostas armaduras quando a laje tiver vãos superiores a 5 m. As armaduras podem ser dispostas conforme uma das opções abaixo: 5 Saber Resolve Cursos Online

6 2 VIGAS - CONSIDERAÇÕES INICIAIS Vigas são elementos lineares em que a flexão é preponderante (NBR 6118). Elemento linear é aquele em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a mior dimensão da seção transversal da peça, sendo também demoninado barra. 2.1 Vão efetivo O vão efetivo é calculado pela expressão: 2.2 Condições de Contorno Este item trata da definição dos apoios das vigas conforme abaixo: 6 Saber Resolve Cursos Online

7 2.3 Largura De modo geral, a preferência dos engenheiros e arquitetos é de que as vigas fiquem embutidas nas paredes de vedação, de tal forma que não possam ser percebidas visualmente. Para que isso ocorra, a largura das vigas deve ser escolhida em função da espessura final da parede, a qual depende basicamente das dimensões e da posição de assentamento das unidades de alvenaria (tijolo maciço, bloco furado, bloco de concreto, etc.), e da espessura da argamassa de revestimento (reboco), nos dois lados da parede. O revestimento com argamassa tem usualmente a espessura de 1,5 cm a 2,0 cm, e o com gesso em torno de 5 a 6 mm. Existe no comércio uma infinidade de unidades de alvenaria, com as dimensões as mais variadas. Antes de se definir a largura da viga é necessário, portanto, definir o tipo e as dimensões da unidade de alvenaria, levando-se em consideração a posição em que a unidade será assentada. No caso de construções de pequeno porte, como casas, sobrados, barracões, etc., onde é usual se construir primeiramente as paredes de alvenaria, para em seguida serem construídos os pilares, as vigas e as lajes, é interessante escolher a largura das vigas igual à largura da parede sem os revestimentos, ou seja, igual à dimensão da unidade que resulta na largura da parede. 2.4 Altura A altura das vigas depende de diversos fatores, sendo os mais importantes o vão, o carregamento e a resistência do concreto. A altura deve ser suficiente para proporcionar resistência mecânica e baixa deformabilidade (flecha). A altura das vigas deve ser preferencialmente modulada de 5 em 5 cm, ou de 10 em 10 cm. A altura mínima indicada é de 25 cm. Vigas contínuas devem ter a altura dos vãos obedecendo uma certa padronização, a fim de evitar várias alturas diferentes. Para concretos de fck 20 e 25 Mpa, e contruções de pequeno porte, uma indicação prática é dividir o vão efetivo por doze: h1 = lef 1 12 e h2 = lef Saber Resolve Cursos Online

8 2.5 Vigas primárias e secundárias Outro ponto é definir quais vigas estão apoiadas em outras vigas. Para efeitos de dimensionamento, quando uma viga V1 recebe outra viga V2 em algum ponto de seu vão, a reação de apoio de V2 é considerada uma carga pontual sobre a V1. Viga Primária: não recebe nenhuma carga oriunda de outras vigas. Viga Secundária: recebe carga de uma ou mais vigas. Exemplo: dada a estrutura a seguir, verificar quais são as vigas primárias e secundárias Análise quanto a algumas vigas: V1: Está apoiada nos pilares P1, P2, P3 e P4, e recebe carga de V12: viga SECUNDÁRIA. V2: Apoiada nos pilares P5 e P5, não recebe carga de outras vigas: viga PRIMÁRIA. V3: Apoiada ns pilar P6, e sobre V13 e V14, não recebe carga de outras vigas: viga PRIMÁRIA. A figura abaixo da planta de estruturas classifica os apoios das vigas como diretos e indiretos, método que pode auxiliar na definição entre vigas primárias e secundárias. 8 Saber Resolve Cursos Online

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10 3 AÇÕES SOBRE VIGAS 3.1 Classificação As ações podem ser classificadas como de aplicação direta ou indireta, definidas como: Permanentes: Diretas: peso próprio, peso de elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Indiretas: retração do concreto, fluência, recalques de apoio, imperfeições geométricas. Variáveis: Diretas: sobrecargas de utilização e construção, vento, água. Indiretas: variações de temperatura, cargas dinâmicas. 3.2 Peso próprio O peso próprio de uma viga é definido pela equação abaixo g pp, lembrando que a nomenclatura g representa uma carga permanente direta. 3.3 Paredes Lembrando que para pequenas construções devemos assumir a viga com mesma espessura que a alvenaria, visando a compatibilidade arquitetônica. Para o cálculo, 10 Saber Resolve Cursos Online

11 desprezamos aberturas (portas e janelas) e revestimentos. Utilizamos a expressão abaixo g alv, considerando a altura de alvenaria h alv. A expressão g alv representa a carga por metro (kn/m). 3.4 Reação das Lajes Para o cálculo das reações de apoio das lajes sobre as vigas, a norma prescreve áreas de influência delimitadas por linhas de ruptura, onde cada viga receberá a carga que estiver nos triângulos ou trapézios a ela relacionada. 11 Saber Resolve Cursos Online

12 Ao lado, o esquema prescrito pela norma. Para calcular a reação das lajes (peso P do painel) podemos utilizar o seguinte formulário: 12 Saber Resolve Cursos Online

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18 4 TAREFA 05 Realizar os itens a seguir: a. Determinar as características da armadura de aço negativa para as lajes: Espaçamento (e); Nº de barras (n); Bitola das barras; Comprimento C de todas as barras, inclusive da armação de borda. Comprimento Ctotal. b. Desenho de plantas de armação negativa e positiva conforme exemplo da apostila; c. Elaboração das tabelas de aço para lajes; d. Para as vigas, definir: Vãos efetivos, condições de contorno, largura, altura e classificar entre primária e secundária; Determinar suas cargas: peso próprio, alvenaria e reação das lajes. Considerações de Projeto: Distância de piso a piso: 2,80 m A alvenaria terá peso específico de γ alv = 13 kn/m³ Para vigas externas, considerar pano de alvenaria de 20 cm de espessura, para internas 14 cm A carga p total atuante nas lajes (para uso no formulário de reação das lajes) é a definida na aula 02, item Saber Resolve Cursos Online