ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II

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1 ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II ENUNCIADOS DOS EXERCÍCIOS DAS AULAS PRÁTICAS 2002/2003 PROBLEMA 1.1 Considere o pavimento representado na figura e constituído por dois painéis de laje aligeirada de vigotas. O pavimento será executado em blocos C22x16 e terá uma espessura total de 0.20m. Escolha as vigotas a utilizar e efectue todas as verificações necessárias para garantir a segurança do pavimento. Considere as seguintes acções: peso próprio do pavimento; sobrecarga de utilização de 6.0 kn/m² (ψ 1 =0.6; ψ 2 =0.4); revestimento de 1.0 kn/m². Betão complementar: C20/25. Armaduras: A500NR m 5.0m 5.0m

2 PROBLEMA 1.2 Dimensione a laje de cobertura, representada na figura, submetida às seguintes acções: peso próprio revestimento interior de 0.3 kn/m 2 impermeabilização da cobertura de 1.0 kn/m 2 sobrecarga de utilização de 2.0 kn/m 2 Considere 0.15 m para altura da laje. Faça uma planta de armaduras à escala 1/50 e um corte transversal à escala 1/20. PROBLEMA 1.3 Verifique a segurança aos Estados Limites Últimos e dimensione as armaduras. Desenhe a distribuição de armaduras em corte longitudinal e transversal. Dados: Distância entre pisos m Largura dos lanços m 10 degraus revestidos a calcário (3 cm) sobrecarga de utilização kn/m 2

3 PROBLEMA 1.4 Calcule os esforços no painel de laje representado na figura pelo método das bandas, submetido à seguintes acções: Revestimento de tacos de madeira kN/m² Tecto falso kN/m² Paredes divisórias kN/m² sobrecarga de utilização de kN/m ² 6.5 PROBLEMA Dimensione o painel de laje representado na figura, pertencente a um piso de habitação, pelo método das bandas. Considere as seguintes acções: Revestimento kN/m² sobrecarga de utilização de kN/m ² 4.0 Pormenorize as armaduras. PROBLEMA A laje representada na figura pertence a um piso de um edifício de habitação. Considerando a seguintes acções, dimensione e permenorize a laje: Revestimento kN/m² Paredes divisórias kN/m² sobrecarga no interior kN/m ² sobrecarga na varanda kN/m ² Adopte para materiais C20/25 e A500NR

4 PROBLEMA 1.7 Calcule os esforços no painel de laje representado na figura através duma análise elástica (tabelas), submetido à seguintes acções: Revestimento de tacos de madeira kN/m² Tecto falso kN/m² Paredes divisórias kN/m² sobrecarga de utilização de kN/m ² PROBLEMA 1.8 Avalie a carga p que pode actuar com segurança no painel de laje representado na figura. Este painel foi executado com betão C20/25 e aço A400NR. Considere uma espessura de 15cm para a laje.

5 PROBLEMA 1.9 Determine os esforços da escada representada na figura. Acções: Revestimento kn/m 2 Sobrecarga de utilização de kn/m x0.30= x0.167 =1.50 b p+r/b R

6 PROBLEMA 1.10 Considere a laje fungiforme representada na figura. A laje, que constitui um piso de um edifício de habitação, é apoiada em 9 pilares e possui uma viga num dos bordos. Os vãos variam entre 5.0m e 7.0m, como indicado. Os materiais são C25/30 e o A500NR. As acções são: o peso próprio da laje, o revestimento do piso e do tecto de 1.5kN/m², o peso das paredes divisórias de 2.0kN/m², e a sobrecarga de 2.0kN/m². Considere γ g =γ q =1.5, ψ 1 =0.3 e ψ 2 =0.2. 1) Estime uma espessura para a laje tendo em conta as recomendações do EC2 para controlo da deformação. 2) Determine os esforços de flexão pelo método dos pórticos equivalentes. 3) Os esforços na laje foram determinados com o auxílio de um programa de cálculo automático utilizando o Método dos Elementos Finitos e o Método da Analogia de grelha. Foi considerada uma espessura de 0.25m. Analise e comente os resultados obtidos, em especial em relação aos seguintes aspectos: a) análise qualitativa dos resultados; b) equilíbrio dos esforços internos com as cargas aplicadas; c) compare os resultados obtidos pelos três métodos; d) verifique se as flechas máximas garantem a segurança em relação ao estado limite de deformação. 4) Dimensione as armaduras de flexão com base nos esforços obtidos pelo MEF e pormenorize-as em planta e em cortes transversais. 5) Verifique a segurança ao punçoamento no pilar interior e num pilar de bordo. 0.50m 0.70m 6.00m 7.00m 1.00m 5.00m 5.00m

7 PROBLEMA 2.1 psd Considere a viga-parede representada na figura sujeita a uma carga uniformemente distribuída p Sd =200kN/m. Dimensione e pormenorize a viga-parede. Materiais: C25/30; A500NR 6.00 e=0.20m R R l = 7.00 PROBLEMA 2.2 Considere a viga, cuja secção transversal está representada na figura, sujeita a uma carga concentrada P Sd =1000kN, correspondente à aplicação do pré-esforço: a) Verifique a segurança em relação à resistência local do betão à compressão considerando uma placa de ancoragem com A 0 =0.20x0.20m². b) Dimensione e pormenorize as armaduras para resistirem às tracções desenvolvidas na zona de ancoragem do pré-esforço. Materiais: C30/37; A500NR VISTA DE TOPO ALÇADO LATERAL P

8 PROBLEMA 2.3 Dimensione e pormenorize as armaduras e verifique as tensões de compressão no betão da consola curta que se representa na figura. F VSd =300kN Materiais: C20/25; A400NR Alçado FVSd Corte PROBLEMA 2.4 Considere a sapata isolada representada na figura. Para as acções indicadas, dimensione e pormenorize as armaduras. ACÇÕES N (kn) M (knm) Cargas permanentes (G) Sobrecarga (Q) Sismo (E) Combinações de acções a considerar: γ g =γ q =γ E =1.5, ψ 2 =0.2 γ g G + γ q Q G + ψ 2 Q + γ E E G + ψ 2 Q - γ E E Materiais: C20/25; A400NR N Corte M Planta y x

9 PROBLEMA 2.5 Considere o maciço de encabeçamento de estacas representado na figura, sujeito às forças indicadas. a) Utilizando o método das escoras e tirantes, dimensione as armaduras do maciço de encabeçamento de estacas. b) Pormenorize as armaduras do maciço de encabeçamento de estacas. Materiais: C25/30 e A500NR