ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Transcrição

1 ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica - PEF PEF 3303 Estruturas de Concreto I LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Para a resolução dos itens a seguir, utilizar as anotações de sala de aula, o material didático disponível na página da disciplina, livros de materiais de construção e de estruturas de concreto armado, normas técnicas e a melhor solução do ponto de vista técnico e econômico. 1.) Defina concreto simples, descrevendo detalhadamente sobre sua constituição e propriedades. Analogamente, defina concreto armado, apresentando suas vantagens, limitações e fatores preponderantes que permitem a associação entre o aço e o concreto. 2.) Comente sobre as principais propriedades mecânicas dos materiais aço e concreto, apresentando as formulações definidas pela NBR 6118:2014 que as correlacionam. Descreva, por meio de gráficos, a relação tensão-deformação destes materiais. 3.) Comente sobre a importância dos requisitos de durabilidade nas estruturas de concreto armado. Cite os principais fatores que devem ser levados em consideração durante o projeto estrutural. 4.) O dimensionamento de uma seção transversal de concreto armado deve ser realizado utilizando-se o Método dos Estados Limites. Defina-o, diferenciando o Estado Limite Último e o Estado Limite de Serviço. 5.) O que são coeficientes de segurança? Descreva-os, comparando os valores usuais adotados para as ações, o concreto e o aço, justificando as diferenças entre eles. Em seguida, defina valores de cálculo (ou de projeto), valores característicos, segurança estrutural e combinação de ações. 6.) Defina estádios e domínios. Descreva o estádio no qual é realizado o dimensionamento de um elemento estrutural no Estado Limite Último (ELU), apresentando os digramas de deformações e tensões dos materiais de uma seção transversal de concreto armado. 7.) Descreva, por meio de figuras e valores, os domínios nos quais um elemento estrutural submetido à flexão simples pode estar associado. 8.) Qual o valor do encurtamento último do concreto e do alongamento máximo do aço em um elemento estrutural submetido à flexão simples? Qual o significado físico deles? Se o encurtamento do concreto não atingir o seu valor último, pode ainda assim ter sido atingido o ELU? 9.) A ilustração apresentada a seguir, refere-se à seção transversal de uma viga em concreto armado. Pede-se, considerando o ELU, para:

2 l a) Representar graficamente, na Figura 1, a região comprimida a ser considerada no dimensionamento e a posição da sua força resultante, indicando a tensão no material; b) Representar graficamente, na Figura 1, a posição da resultante da região tracionada, indicando-se a tensão no material; c) Apresentar o equilíbrio das forças na direção horizontal em função dos parâmetros associados às propriedades mecânicas dos materiais. x L.N. Posição do centro de gravidade de uma seção trapezoidal k h CG e As m Figura 1 Figura 2 Onde: l (2k m) e 3(k m) 10.) A planta de arquitetura apresentada no ANEXO I refere-se a um edifício comercial de 5 pavimentos-tipo e uma laje de cobertura (distância de piso a piso = 3,00 m) Pede-se para realizar: a) O lançamento estrutural, considerando-se uma estrutura convencional com lajes maciças, vigas e pilares; b) O pré-dimensionamento de todos os elementos, justificando-se os valores obtidos. Em seguida, padronizar as seções transversais de maneira a facilitar a execução das formas; c) O desenho de formas do pavimento tipo, com pelo menos 2 cortes transversais em cada direção; d) Determinar as cargas permanentes e variáveis (verticais) nas lajes e a parcelas destas em cada viga (por pavimento); e) Utilizando-se o programa Ftool, montar pórticos planos e determinar os diagramas de momento fletor e esforço cortante das vigas, comprando os valores de reação na base dos pilares (no primeiro pavimento) com os utilizados no pré-dimensionamento. Considerar, para os cálculos: Contra-piso de cimento e areia: e = 5 cm Revestimento para o piso em ipê: e = 1,5 cm

3 Alvenaria de tijolo furado: e = 15 cm Reboco das paredes com cimento, cal e areia: e = 2 cm A NBR 6120:1980 (Cargas para o cálculo de estruturas de edificações) apresenta na sua tabela 1 os valores do peso específico dos materiais de construção. Na tabela 2 são apresentados os valores mínimos das cargas verticais acidentais que atuam nos pisos de edificações como pessoas móveis utensílios e veículos (supostas uniformemente distribuídas) além de cargas para elementos específicos. Nas tabelas A e B é apresentado um resumo destes valores. Tabela A Peso específico dos materiais Materiais Peso específico aparente (kn/m³) Blocos artificiais Tijolo furado 13 Revestimentos e concretos Madeira Arg. de cimento e areia 21 Arg. de cimento, cal e areia 19 Concreto simples 24 Concreto armado 25 Pinho 2,5 Ipê Róseo 10 Tabela B Valores mínimos das cargas verticais Local Carga Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2 kn/m² Edifícios residenciais Bibliotecas Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro Despensa, área de serviço e lavanderia Sala de leitura Sala para depósito de livros 1,5 kn/m² 2 kn/m² 2,5 kn/m² 4 kn/m² Sacadas Parapeito 2 kn/m Para a resolução das questões a seguir, leia atentamente as diretrizes gerais seguindo as prescrições normativas e apresentando a melhor solução do ponto de vista técnico e econômico. Diretrizes gerais: Considere-se um projetista de estruturas para obras que serão executadas na cidade de São Paulo, na qual o ambiente de projeto é classificado como urbano. A NBR 6118:2014 enquadra este ambiente na classe de agressividade moderada, fixando requisitos básicos exigíveis para projeto de estruturas de concreto armado e estabelecendo o valor do cobrimento nominal mínimo, para vigas, em 30 mm. Neste documento, no capítulo 14 sobre análise estrutural, cita-se que para melhorar a dutilidade das estruturas na região de apoio das vigas (...), a posição da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites : x/d 0,45 para concretos com f ck 50 MPa ; x/d 0,35 para concretos com f ck 50 MPa. Suponha ainda que tenha sido desenvolvida uma nova categoria de barra de aço, denominada CA-44, e que já teria sido incorporada à NBR 7480: 2007 (Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado). Os projetos deverão utilizar esta categoria alternativa de aço

4 cujos diâmetros comerciais disponíveis estão apresentados na tabela a seguir. O valor do módulo de elasticidade do aço (E s ) é igual a MPa. Adote como coeficientes de ponderação das ações, do concreto e do aço, respectivamente, f 1,4, c 1,4 e s 1, ) Uma viga contínua submetida a um carregamento uniformemente distribuído, conforme ilustração da Figura 3a, apresenta seção transversal T. A Figura 3b apresenta o detalhe da seção transversal com suas dimensões em centímetros. A análise estrutural forneceu o diagrama de momento fletor (em knm), obtido a partir dos valores característicos de carregamento, indicado na Figura 3c. Dimensione e apresente o detalhamento da seção do apoio intermediário considerando os critérios de dutilidade apresentados na NBR 6118:2014. O concreto especificado para esta obra é o C25 e o diâmetro do estribo ( est. ) a ser utilizado nesta peça é de 5 mm. Considerar a distância da borda comprimida ao centro geométrico da armadura tracionada (d) igual a 33,5 cm. Se necessário, utilizar armadura dupla, considerando a distância da borda comprimida ao centro geométrico da armadura comprimida (d ) igual a 4,5 cm. Indicar ainda: a) Os valores obtidos quando adotada a categoria de aço CA-50 e classe de concreto C25; b) Os valores obtidos quando adotada a categoria de aço CA-50 e classe de concreto C30; c) Os valores obtidos quando adotada a categoria de aço CA-50 e classe de concreto C35.;

5 40 8 g+q = 2,0 tf/m A 50 A 6 m 6 m 20 CORTE A-A (a) (b) (c) Figura 3 12) Na Figura 4 está apresentada a planta de formas do pavimento de um edifício residencial (sala e dormitório) com 1 pavimento e pé-direito de 2,80 m. De acordo com o construtor, sobre as lajes, estão previstos contra-piso, de cimento e areia, com espessura média de 3 cm e sobre ele revestimento de pinho com 1 cm de espessura. A área do trapézio indicado na Figura 3 é de, aproximadamente, 5,09 m², e representa a parcela de carregamento recebido pela viga V6. Pedese apresentar o diagrama de momento fletor, dimensionar e detalhar a armadura longitudinal das vigas V2 e V6, em sua seção transversal mais solicitada pelos momentos fletores positivo e negativo.

6 Figura 4

7 ANEXO I

8