LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO
|
|
- Renata Gabriela Aleixo Dinis
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 CAPÍTULOS 1 A 4 Volume LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 1- Tipos usuais de lajes dos edifícios Laje h Laje maciça apoiada em vigas Vigas h Lajes nervuradas nervuras aparentes material inerte Prof. José Milton de Araújo - FURG
2 Laje Laje cogumelo Laje lisa capitel pilar Com capitel Sem capitel Laje cogumelo e laje lisa Outros tipos: várias configurações de lajes pré-moldadas. Prof. José Milton de Araújo - FURG 3 - Vãos teóricos Vão teórico ou vão de cálculo: é a distância entre os centros dos apoios. l > l l A s l As l l < A s e A s são calculadas A l s A s l > l A s : calculada A s : armadura de distribuição Lajes armadas em cruz (ou em duas direções) Lajes armadas em uma direção Prof. José Milton de Araújo - FURG 4
3 3- Procedimento tradicional de cálculo A L1 L L3 L4 L5 A L6 L7 L8 L9 L4 Convenção para as condições de contorno: Engaste perfeito Apoio simples Corte A-A vigas Bordo livre SIMPLIFICAÇÃO: Isolamos as lajes do pavimento, considerando um engaste perfeito onde há continuidade com a laje vizinha. Prof. José Milton de Araújo - FURG 5 L1 L L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 Em vez de analisar um pavimento contínuo, fazemos a análise de nove lajes isoladas. Isto é equivalente a separar os vãos de uma viga contínua e dizer que cada vão é uma viga isolada. Evidentemente, esse método é aproimado, mas funciona bem para o cálculo de lajes contínuas apoiadas em paredes ou em vigas rígidas. Nunca fazer isso para as vigas! Prof. José Milton de Araújo - FURG 6
4 Momento negativo na ligação: X ( X X ) 1 + = 0,8 ma( X 1, X ) Prof. José Milton de Araújo - FURG 7 4- Cálculo das lajes armadas em uma direção Caso 1 Caso Caso 3 Caso 4 l p + M M e - M M e M M e M e - Calculamos os momentos fletores como para uma viga de largura unitária, segundo a direção do vão menor. Prof. José Milton de Araújo - FURG 8
5 Caso M (knm/m) M e (knm/m) k M = pl 8 M = pl 14, pl M = 4 Me Me Me pl = 8 = = pl 1 pl 1 48 Flecha: ν = 0, k W = 384 pl 4 D Rigidez à fleão da laje: (coeficiente de Poisson do concreto) E 3 = cs h D 1 1 ν Prof. José Milton de Araújo - FURG 9 A flecha final, incluindo os efeitos da fluência, pode ser avaliada como: W + ( 1 ) Wo = ϕ W o onde é a flecha inicial, calculada como anteriormente, e ϕ é o coeficiente final de fluência Unidades: carga p (kn/m ), vão l (m) pl M = 8 O momento fletor estará em knm/m, indicando que é o momento resultante em uma faia de largura igual a 1 m. R = l p A reação de apoio estará em kn/m, indicando que é a reação resultante em uma faia de largura igual a 1 m. Prof. José Milton de Araújo - FURG 10
6 Cálculo das reações de apoio A) Cálculo como viga de largura unitária Tabela 1.5. Reações de apoio nos lados maiores das lajes Caso 1 Caso Caso 3 Caso 4 pl 3 pl R = pl R = R = R e = 8 5 pl R e = 8 e pl Prof. José Milton de Araújo - FURG 11 Com esse cálculo, as reações de apoio podem ser consideradas uniformemente distribuídas (garante o equilíbrio). Para as vigas situadas nos lados menores, é usual considerar uma reação mínima sobre as mesmas, dada por: pl R = 4 Prof. José Milton de Araújo - FURG 1
7 B) Cálculo de reações pela teoria das linhas de ruptura No momento da ruptura, a laje fica dividida em dois trapézios e dois triângulos. Esses quatro pedaços da laje ficam pendurados nas vigas de borda. 45 o 45 o R u Para garantir o equilíbrio do momento total, segundo a direção, deve-se considerar a carga trapezoidal sobre as vigas. Se considerar a reação uniforme Ru, o projeto do pavimento fica contrário à segurança. R u Reações R Reações R R = u pl 4 pl l Ru = 4 l Prof. José Milton de Araújo - FURG 13 CONCLUSÕES: Nas lajes armadas em uma direção, os momentos fletores e a flecha são calculados como para uma viga de largura unitária segundo a direção do vão de cálculo (o menor vão). A armadura principal é dimensionada para esses momentos. Na direção do vão maior, emprega-se a armadura de distribuição. As reações de apoio podem ser calculadas como para uma viga de largura unitária na direção do menor vão. Neste caso, essas reações podem ser consideradas uniformemente distribuídas sobre as vigas principais. Para as vigas secundárias, considera-se uma reação mínima. As reações de apoio também podem ser calculadas pela teoria das linhas de ruptura, mas deve-se considerar a distribuição trapezoidal para as vigas principais. Para as vigas secundárias, podem-se considerar reações uniformes (Ru). Em um pavimento de edifício, há outras cargas (peso próprio das vigas, peso de paredes) que compensam parte do erro que se comete ao considerar reações uniformes. Prof. José Milton de Araújo - FURG 14
8 5- Cargas nas lajes maciças Peso próprio = 5h kn/m, com h em metros Eemplo: laje com 8cm de espessura: peso próprio = 5 0,08 =, 0kN/m. Revestimentos: usual 0,8 kn/m a 1,0 kn/m Enchimentos: usual com h r em metros 1 hr kn/m, h r enchimento Essa carga de enchimento só eistirá em lajes rebaiadas. Antigamente, essa era a solução adotada nos banheiros dos apartamentos. Prof. José Milton de Araújo - FURG 15 Alvenarias Peso específico da alvenaria de tijolos cerâmicos: tijolos furados: 13 kn/m 3 tijolos maciços: 18 kn/m 3 Distribuir o peso da alvenaria pela área da laje e transformar em uma carga uniforme. (Nas lajes armadas em cruz) Cargas acidentais Local (NBR-610) Carga (kn/m ) dormitórios, sala, copa, cozinha, banheiro 1,50 despensa, área de serviço, lavanderia,00 escadas (sem acesso ao público),50 forros (sem acesso a pessoas) 0,50 terraços (sem acesso ao público),00 Prof. José Milton de Araújo - FURG 16
9 Peso de pessoas por m q=0,75 kn/m q=1,5 kn/m q=,5 kn/m q=3,0 kn/m Prof. José Milton de Araújo - FURG Cálculo de uma marquise A A 10 7 viga de borda 500 cm corte A-A Prof. José Milton de Araújo - FURG 18
10 peso próprio = 5(0,10+0,07)/ =,13 kn/m revestimento =... = 1,00 kn/m carga acidental =... = 0,50 kn/m Carga uniformemente distribuída = 3,63 kn/m Carga linear no etremo livre = 1,00 kn/m 3,63 kn/m 1,0 kn/m 1,6 m Cargas ( 1,6 ) = 3,63 1,0 1,6 = 6,5 X knm/m V = 3,631,6 + 1,0 = 6,81kN/m X knm/m - V kn/m + Diagrama de momentos fletores Diagrama de esforços cortantes h=10cm A s (cm /m) b=100 cm d=7 cm Prof. José Milton de Araújo - FURG 19 De acordo com a NBR-6118, para lajes em balanço com espessura h < 19 cm, deve-se considerar o coeficiente adicional γ = 1,95 0,05h 1 (1.8.1) onde h 10 é a espessura da laje em cm. n h = 10 cm γ = 1,95 0,0510 = 1, 45. n Esforços de cálculo: X d = γ nγ f X k = 1,451,4 6,5 = 1,69 knm/m V d = γ γ V = 1,451,4 6,81 = 13,8 kn/m n f k Concreto: fck = 5 MPa ; aço CA-50 As = 4, 6 cm /m. Com V d = 3, 8 kn/m verificar se wd τ wu 1 τ (cap. 6 do Volume 1). Prof. José Milton de Araújo - FURG 0
11 7- Cálculo de lajes armadas em cruz Teoria das grelhas (método simplificado) Método de Marcus (método simplificado) Teoria das linhas de ruptura (método simplificado) Teoria de fleão de placas (teoria elástica eata) Analogia da grelha equivalente (método numérico) Método das diferenças finitas (método numérico) Método dos elementos finitos (método numérico) Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 8- Teoria de fleão de placas O problema consiste na solução da equação diferencial da placa 4 w 4 w 4 w p, + + = 4 4 D ( ) A função w (, ) deve atender a equação diferencial e as condições de contorno. A solução pode ser obtida por meio de séries de Fourier: solução de Navier e solução de Lév. Encontrado w (, ), obtém-se os esforços solicitantes: - momentos fletores: M e M ; - momento torçor: M - esforços cortantes: V e V ; reações de apoio: R, R, etc. Prof. José Milton de Araújo - FURG
12 9- Tabelas para cálculo de placas Tabelas do Apêndice (de A.1 a A.6): l é sempre o vão segundo a direção que corta o maior número de engastes (como aparece nos desenhos das tabelas); se o número de engastes for o mesmo nas duas direções, pode-se chamar qualquer um dos vãos de l. Tabela A.1: nenhum engaste; liberdade para escolha de l Tabela A.: l sempre cortando um engaste e um apoio Tabela A.3: l sempre cortando dois engastes Tabela A.4: liberdade para escolher l Tabela A.5: l sempre cortando dois engastes Tabela A.6: liberdade para escolher l Se l<l, usar a parte de cima da tabela. Entra-se com a relação l/l Se l<l, usar a parte inferior da tabela. Entra-se com a relação l/l. Prof. José Milton de Araújo - FURG 3 Caso l<l: parte de cima da tabela Momentos fletores: M=0,001 m pl ; Me=0,001 me pl ; M=0,001 m pl ; Me=0,001 me pl Momento torçor nos cantos simplesmente apoiados: M=0,001 m pl Reações de apoio: R=0,001 r pl ; Re=0,001 re pl R=0,001 r pl ; Re=0,001 re pl Flecha no centro da laje: Wo=0,001 wc pl4/d Convenção: O índice do momento fletor indica a direção da armadura. Momento M é o momento fletor positivo no centro da laje, segundo a direção de l (direção da armadura) O índice da reação indica o lado onde ela atua. Reação R atua no lado l. Prof. José Milton de Araújo - FURG 4
13 Caso l<l: parte de baio da tabela Momentos fletores: M=0,001 m pl ; Me=0,001 me pl ; M=0,001 m pl ; Me=0,001 me pl Momento torçor nos cantos simplesmente apoiados: M=0,001 m pl Reações de apoio: R=0,001 r pl ; Re=0,001 re pl R=0,001 r pl ; Re=0,001 re pl Flecha no centro da laje: Wo=0,001 wc pl4/d Unidades: carga p (kn/m); vãos l e l (m); momentos (knm/m), reações de apoio (kn/m), flecha (m) Prof. José Milton de Araújo - FURG 5 Eemplo 1: Laje retangular simplesmente apoiada em todo o contorno com carga uniformemente distribuída V3 V1 h=10 cm V 4m V4 3m Cargas: - peso próprio: 5h = 50,10 =,5 kn/m - revestimento = 1,0 kn/m - carga acidental = 1,5 kn/m Carga total: p = 5,0 kn/m (Dormitório) Tabela A.1: l = 4m ; = 3 l m; l l = 3 4 = 0, 75 (usar a parte inferior da tabela A.1). Coeficientes: w c = 6,6 ; m = 44, ; m = 68, 3; m = 46, 3 ; r = 303; r = 63. Prof. José Milton de Araújo - FURG 6
14 Momentos fletores: M M = 0,001m pl = 0,00144,5,03 = 0,001m pl = 0,001 68,3 5,0 3 = 1,99 knm/m = 3,07 knm/m Momento torçor nos cantos: M = 0,001m pl = 0,00146,35,0 3 =,08 knm/m Reações de apoio: R = 0,001r pl = 0, ,0 3 = 4,55 kn/m R = 0,001r pl = 0, ,0 3 = 3,95 Flecha: f = 30MPa; E E = 8518 MPa; ck ν = 0, ; = 0, 10 W o = 0,001w = cs kn/m 3 E = kn/m h m; D = Eh 1( 1 ν ) = 475 c pl D 4 3 5,03 = 0,0016, knm = 0,001m (0,1 cm) Prof. José Milton de Araújo - FURG 7,08 4,55 3,07 1,99 l=3m 3,95 3,95 l =4m momentos (knm/m) 4,55 reações uniformes (kn/m) Resultados do eemplo 1 Prof. José Milton de Araújo - FURG 8
15 Observações: O cálculo da flecha não leva em conta os efeitos da fluência do concreto, nem das deformações das vigas de apoio, já que as tabelas do Apêndice foram elaboradas admitindo-se que w = 0 nos apoios. É necessário colocar as armaduras de canto, as quais podem ser dimensionadas para o momento torçor M =, 08 knm/m. Se as armaduras de canto não forem empregadas, surgirão fissuras nos cantos, o que também provocará um aumento da flecha da laje (e dos momentos fletores positivos). Considerando reações uniformes sobre as vigas, pode-se obter um projeto contrário à segurança (não equilíbrio dos momentos totais). Prof. José Milton de Araújo - FURG 9 Consideração de reações parcialmente distribuídas Os coeficientes β e β são fornecidos apenas para o caso de laje simplesmente apoiada nos quatro lados (Tabela A.1 do Apêndice ). Esses coeficientes foram determinados de modo a garantir o equilíbrio do pavimento nas duas direções. Prof. José Milton de Araújo - FURG 30
16 Eemplo : Laje retangular engastada em um lado, submetida a uma carga uniformemente distribuída Tabela A.: Entrar com a relação l = 0, 75 l. l =3m W M M M M R R R 4 4 pl o = 0,001wc Wo e e D 5,03 = 0,0013, e 0,001m pl = 0,00149,1 5,0 3 = 0,001m pl = 0,0015,95,0 3 = = 0,001m pl = 0,001( 105,0)5,0 3 = = = 0,001m pl = 0,00134, 5,03 = 0,06 l =4m cm = 4,73kNm/m,1 knm/ m 1,17 knm/ m = 0,001r pl = 0, ,03 =,49 kn/m = 1,54 knm/m = 0,001r pl = 0,001485,03 = 7,3 kn/m e = 0,001r pl = 0,001705,03 = 4,05 kn/m Prof. José Milton de Araújo - FURG 31-4,73 7,3 l=3m 1,17,1 l =4m 1,54,49 4,05,49 momentos (knm/m) Resultados do eemplo reações (kn/m) Observação: Nas tabelas da Teoria de Placas, admitem-se que os apoios são indeformáveis (W=0 no contorno) e que não surgem fissuras nos cantos, devidas ao momento torçor. Para essas condições serem satisfeitas, as vigas de apoio devem ser rígidas e devem ser empregadas armaduras de canto. Prof. José Milton de Araújo - FURG 3
17 Restrições ao emprego da teoria de placas As soluções obtidas com a teoria de placas, empregando-se tabelas para cálculo imediato, são válidas desde que sejam verificadas as seguintes condições, dentre outras: apoios rígidos; emprego das armaduras de canto; consideração de cargas triangulares e trapezoidais, ou cargas parcialmente distribuídas, para o cálculo das vigas de apoio. Apoios rígidos: lajes apoiadas em paredes (em edifícios de alvenaria estrutural) ou em vigas de grande rigidez (com relação vão/altura menor do que 7, aproimadamente). Em geral, as vigas dos edifícios são bastante deformáveis, não sendo capazes de garantir a condição de contorno w = 0 para as lajes. Logo, as flechas e os momentos positivos das lajes serão maiores. Prof. José Milton de Araújo - FURG 33 Armaduras de canto: se não forem usadas, para facilitar a eecução, poderão surgir fissuras nos cantos (se os apoios forem rígidos); ocorrerá um aumento das flechas e dos momentos positivos. Reações de apoio: se considerar reações uniformes (como nas tabelas), não haverá equilíbrio dos momentos totais. Em um pavimento com muitas lajes, há a tendência de se encontrar o equilíbrio, pois as lajes são armadas para os momentos máimos (e não para os momentos médios). Além disso, há outras cargas sobre as vigas (paredes). Prof. José Milton de Araújo - FURG 34
18 Sugestões para o cálculo das lajes dos edifícios, empregando-se as Tabelas da Teoria de Placas Situações usuais de lajes apoiadas em vigas deformáveis: Considerar todas as lajes simplesmente apoiadas (tabela A.1). Em uma borda comum adotar um momento negativo de valor absoluto igual ao do maior momento positivo das duas lajes vizinhas, na direção considerada. Em geral, pode-se dispensar o uso das armaduras de canto. Se as vigas de borda forem muito rígidas, coloca-se uma armadura negativa para controle da fissuração (em geral, não é o caso). As reações de apoio podem ser consideradas uniformes (o eventual erro é aceitável). Prof. José Milton de Araújo - FURG 35 0,5A s1 s1 0,5A s 0,67A s,min s s,min 0,67A s,min 1 3 s1 s Fig. XX Sugestão para detalhamento das armaduras Prof. José Milton de Araújo - FURG 36
19 Eercício: Calcular os momentos fletores, as flechas e as reações de apoio das lajes do pavimento, adotando o procedimento sugerido anteriormente Espessura das lajes: h= 10cm Vãos de cálculo das lajes Prof. José Milton de Araújo - FURG 37 Cargas permanentes: g (peso próprio + revestimento) Carga acidental: q = 1,5 kn/m (dormitórios, banheiros, etc.) Carga total de serviço: p=g+q Carga quase permanente: po=g+0,3q Cálculo de momentos e reações de apoio: para p Cálculo das flechas: para po Coeficinente de fluência: ϕ =, 5 Concreto: fck = 30 MPa Coeficiente de Poisson: ν = 0, Prof. José Milton de Araújo - FURG 38
20 Fig Momentos fletores característicos nas lajes (teoria de placas modelo alternativo) Prof. José Milton de Araújo - FURG 39 Fig Reações de apoio das lajes (teoria de placas modelo alternativo) Prof. José Milton de Araújo - FURG 40
21 Tabela 3.. Flechas das lajes do pavimento (em mm) (teoria de placas modelo alternativo) Laje W o W W adm L1,4 8,4 16,0 L 5,6 19,6 0,0 L3,4 8,4 16,0 L4 0,9 3, 1,0 L5 1,3 4,6 1,0 L6 0,9 3, 1,0 L7 1,6 5,6 16,0 L8 3,1 10,9 16,0 L9 1,6 5,6 16,0 W = 1 + ϕ W Flecha Final: ( ) o Flecha admissível: W adm = l 50, onde l é o menor vão da laje Prof. José Milton de Araújo - FURG 41 COMENTÁRIOS FINAIS A maneira correta de se calcular um pavimento é através de métodos numéricos (analogia da grelha equivalente, método dos elementos finitos). Como essa análise é acoplada, os esforços nas lajes e nas vigas levam em conta a rigidez relativa entre esses elementos. Há no mercado diversos softwares comerciais que fazem a análise acoplada (Cpecad, Eberick, TQS, etc.). Quando não se dispõe de um software, realiza-se o cálculo manual por meio de tabelas. Os resultados são aproimados, mas satisfatórios devido à grande capacidade de redistribuição de esforços das lajes de concreto armado. O emprego das armaduras mínimas, as folgas nos carregamentos, o detalhamento das lajes com barras corridas (com espaçamento uniforme) contribuem para o aumento da segurança. Prof. José Milton de Araújo - FURG 4
22 1- Detalhamento das lajes maciças A) Espessura mínima das lajes a) 7 cm para lajes de cobertura não em balanço; b) 8 cm para lajes de piso não em balanço; c) 10 cm para lajes em balanço; d) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kn; e) 1 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kn; f) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogumelo. Para as lajes em balanço com espessura h < 19 cm, deve-se considerar o coeficiente adicional γ n = 1,95 0,05h 1 (4..1) onde h 10 é a espessura da laje em cm. O coeficiente γ n deve majorar os esforços de cálculo finais, quando do dimensionamento das lajes em balanço. Prof. José Milton de Araújo - FURG 43 B - Cálculo de flechas em lajes Carregamento quase permanente: p = g + 0, 3q g = carga permanente; q = carga acidental Flecha inicial: W o (como laje armada em cruz ou armada em uma direção) W = 1 + ϕ W, onde ϕ = coeficiente de fluência Flecha final: ( ) o Rigidez à fleão da laje: 3 E h D = cs 1 ν ( 1 ) Coeficiente de Poisson do concreto: ν = 0, f + 8 Módulo secante: E = 0, ck cs, MPa 10 Flecha admissível: W l 50, para lajes não em balanço (l é o menor vão da laje) W l 15, para lajes em balanço (l é o comprimento teórico) 1 3 Prof. José Milton de Araújo - FURG 44
23 C - Cálculo das armaduras de fleão A s (cm /m) h A s (cm /m) b=1 m d φ c d = h φ c (Altura útil) Admitindo classe I de agressividade ambiental ( c =, 0cm) e barras de diâmetro φ = 5mm, resulta d = h, 5 cm. Dimensionamento à fleão simples: μ = M d bd σ cd = 1,4 M k bd σ cd onde b M k = 100 (knm/m) é o momento fletor característico em uma direção e cm. Prof. José Milton de Araújo - FURG 45 Armadura calculada: A s (cm /m), conforme o capítulo 3 (fleão simples). Armadura mínima: As, min = ρmin100h, cm /m Tabela Taas mínimas da armadura de fleão ρ min (%) Concretos do Grupo I f (MPa) ck CA-50 0,15 0,15 0,17 0,19 0,1 0,3 0,4 CA-60 0,15 0,15 0,15 0,16 0,18 0,19 0,0 Concretos do Grupo II f (MPa) ck CA-50 0,5 0,6 0,7 0,9 0,30 CA-60 0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 Escolha das barras: Tabela A3.1 do Aneo Apêndice 3. 3 Eemplo: A = 1, 9 cm /m Da tabela A3.1: 5,0c. 10 s φ ; 6,3c. 16 φ (etc.) Prof. José Milton de Araújo - FURG 46
24 Correção da área de aço no caso de alteração na categoria do aço Se dimensionar considerando o aço CA-60, fd=60/1,15 kn/cm. Vai encontrar a área de aço As1 (cm/m). Se resolver usar o aço CA-50, porque não foi possível empregar barras de 5 mm (deu um espaçamento muito pequeno), é necessário corrigir a área de aço, pois fd=50/1,15 kn/cm. Basta calcular a nova área de aço com a relação As=As160/50, ou seja, As=1,As1. Com As, entra-se na tabela A3.1 e determinam-se o diâmetro e o espaçamento com aço CA-50. Prof. José Milton de Araújo - FURG 47 o n=lo/s (arredondando-se para o inteiro imediatamente inferior. Eemplo: lo=40 cm ; s=13 cm ; n=40/13=3,3 cm Adotando n=3 barras, o espaçamento real será s=40/33=1,7 cm Prof. José Milton de Araújo - FURG 48
25 D - Cobrimento da armadura Cobrimentos nominais para lajes Classe de agressividade I II III IV Cobrimento nominal (cm),0,5 3,5 4,5 E - Outras prescrições da NBR-6118 Diâmetro máimo das barras da armadura = 1/8 da espessura da laje. Armadura de distribuição A s mínimo: A s A s a) A s /5 l b) 0,9 cm /m l >l c) A s,min d) 3 barras por metro Prof. José Milton de Araújo - FURG 49 laje armada em cruz laje armada em uma direção s s s s < s ma s < s ma s < s ma s ma = menor valor entre 0cm e h Espaçamentos máimos das armaduras principais Para as armaduras negativas, pode-se adotar um espaçamento de até 5 cm, para facilitar as operações de concretagem. Prof. José Milton de Araújo - FURG 50
26 F - Detalhamento das armaduras de fleão N1-17φ 5,0 c.0-50 N-33φ 5,0 c Armaduras positivas com barras corridas Prof. José Milton de Araújo - FURG N1-17φ 5,0 c.0-50 N-33φ 5,0 c Armaduras positivas com barras alternadas Prof. José Milton de Araújo - FURG 5
27 Prof. José Milton de Araújo - FURG 53 a=0,5l m b=0,15l m a a h-c h-c a b b a Armaduras negativas com barras corridas Armaduras negativas com barras alternadas l m = maior dos menores vãos das lajes adjacentes (Ver Fig. XX na página 7 37 Prof. José Milton de Araújo - FURG 54
28 16010 Eemplo de projeto estrutural Edifício residencial de nove pavimentos Prof. José Milton de Araújo - FURG Sacada Dormitório Dormitório Sacada Sacada Sala 100 Cozinha Banheiro Á. serv Planta baia do pavimento tipo B 0 15 Duto Elevador Hall B' Prof. José Milton de Araújo - FURG 56
29 V P1-050 V0-060 P- 050 P V V3-140 L01 (h=10) P4-050 P5-050 P6-050 P8-070 V P9-070 P L0 1 74,5 1 L03 (h=10) L05 L06 L07 (h=10) (h=10) (h=10) 1 5 V V V1-140 V V (h=10) V V5-160 L09 (h=10) V escada 35,5 L04 (h=10) P7-00 V L08 (h=10) V V V P V P1-070 P V V Prof. José Milton de Araújo - FURG V3-140 V Planta de formas do pavimento tipo Cortes locais em vigas Prof. José Milton de Araújo - FURG 58
30 Empuo ao vazio em sacadas rebaiadas E=empuo ao vazio E R sd R sd Detalhamento errado E Detalhamento correto Prof. José Milton de Araújo - FURG 59 Determinação dos vãos livres da estrutura Prof. José Milton de Araújo - FURG 60
31 Projetar as lajes Concreto: fck= 5MPa Coeficiente de fluência=,5 Aço: CA-60 (φ=5 mm) e CA-50 (φ=6,3 e 8,0 mm) Alvenaria: tijolo furado (sem descontar as aberturas) Revestimento das lajes = 0,8 kn/m Classe de agressividade ambiental = I Método: considerando o valor absoluto do momento negativo igual ao do maior positivo das lajes vizinhas em cada direção. Tabela: Teoria de Placas (Tabela A.1) Prof. José Milton de Araújo - FURG 61
LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO
CAPÍTULOS 1 A 4 Volume LAJES MACIÇAS DE CONCRETO ARMADO 1 1- Tipos usuais de lajes dos edifícios Laje h Laje maciça apoiada em vigas Vigas h Lajes nervuradas nervuras aparentes material inerte Laje Laje
Leia maisEDI-49 Concreto Estrutural II
Divisão de Engenharia Civil Projeto Parte 02 Lajes maciças 2015 www.ita.br www.civil.ita.br Lajes maciças Carregamentos Permanentes (g) Peso próprio: Massa específica do concreto armado (NBR-6118/2014
Leia maisCÁLCULO DE VIGAS. - alvenaria de tijolos cerâmicos furados: γ a = 13 kn/m 3 ; - alvenaria de tijolos cerâmicos maciços: γ a = 18 kn/m 3.
CAPÍTULO 5 Volume 2 CÁLCULO DE VIGAS Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 1- Cargas nas vigas dos edifícios peso próprio : p p = 25A c, kn/m ( c A = área da seção transversal da viga em m 2 ) Exemplo:
Leia maisPEF 3303 ESTRUTURAS DE CONCRETO I
PEF 3303 ESTRUTURAS DE CONCRETO I Lajes Retangulares Maciças Definição Os elementos estruturais lanos (com duas dimensões redominantes, isto é, bidimensionais) sujeitos a cargas transversais a seu lano
Leia maisESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS
Volume 4 Capítulo 3 ESCDS USUIS DOS EDIFÍCIOS Prof. José Milton de raújo - FURG 1 3.1- INTRODUÇÃO patamar lance a b c d e Formas usuais das escadas dos edifícios Prof. José Milton de raújo - FURG armada
Leia maisLajes Nervuradas. Prof. Henrique Innecco Longo
Lajes Nervuradas Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro 2017 Lajes Nervuradas - prof. Henrique Longo
Leia maisECA ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Fernando de Moraes Mihalik
- 1 - UNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC NOTAS DE AULA - 04 LAJES CONCEITOS, DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO DE REAÇÕES NAS VIGAS - 2 - NA_04/2011 SISTEMAS ESTRUTURAIS NOTAS DE AULA
Leia maisA AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS
160x210 A AÇÃO DO VENTO NOS EDIFÍCIOS ARAÚJO, J. M. Projeto Estrutural de Edifícios de Concreto Armado. 3. ed., Rio Grande: Dunas, 2014. Prof. José Milton de Araújo FURG 1 1 O PROJETO ESTRUTURAL E A DEFINIÇÃO
Leia maisESTRUTURAS DE CONCRETO I
Unisalesiano Centro Universitário Católico Salesiano Auilium Curso de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE CONCRETO I Lajes Retangulares Maciças Prof. André L. Gamino Definição Os elementos estruturais planos
Leia maisRESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS
Volume 4 Capítulo 5 RESERVATÓRIOS DOS EDIFÍCIOS Prof. José Milton de Araújo - FURG 1 5.1- INTRODUÇÃO P1 Par.1 h 3 P2 h 3 >10cm Espessuras mínimas: A Par.3 Par.4 Par.5 A h1 = 7 cm P3 Par.2 P4 (mísulas)
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica - PEF PEF 3303 Estruturas de Concreto I LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Para a resolução dos itens a seguir,
Leia maisJosé Milton de Araújo Escola de Engenharia da FURG Rio Grande, RS
Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.12, p.1-11, Outubro, 2008 Avaliação dos métodos simplificados para cálculo de lajes maciças apoiadas em vigas fleíveis Evaluation of the simplified methods for calculation
Leia maisDIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO
1 DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES A FLEXÃO SIMPLES DIMENSIONAMENTO ATRAVÉS DA TABELA DE CZERNY APLICAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Professor: Cleverson Arenhart 2 1) Tipos de lajes.
Leia maisFundamentos de Estruturas
Fundamentos de Estruturas Definições Estrutura é um sistema destinado a proporcionar o equilíbrio de um conjunto de ações, capaz de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida
Leia maisES013. Exemplo de de um Projeto Completo de de um de deconcreto Armado
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Deartamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES013 Eemlo de de um Projeto Comleto de de um Edifício de deconcreto Armado Prof. Túlio Nogueira Bittencourt
Leia maisModelos de Calculo. Cargas nas Lajes
Cargas nas Lajes Modelos de Calculo Na teoria das estruturas, consideram-se elementos de superfície aqueles em que uma dimensão, usualmente chamada espessura, é relativamente pequena em face das demais,
Leia maisEstruturas de Concreto Armado
Estruturas de Concreto Armado Pré-dimensionamento de lajes Concepção de modelo de cálculo das lajes Cálculo de carregamentos sobre lajes Eng. Wagner Queiroz Silva, D.Sc UFAM Definições LAJE Placas de concreto
Leia maisCONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO
TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO LAJES Parte 2 Laje Maciça Viga Pilar Cinta Bloco de Coroamento Fundação Apostila desenvolvida pelo professor: Edilberto Vitorino de
Leia maisPROJETO DE RESERVATÓRIOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CONCRETO ARMADO II ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Boa Vista RR 2010 ADRIEL CARLOS BATISTA DOS SANTOS Projeto
Leia maisESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Lista para a primeira prova. 2m 3m. Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m (uniformemente distribuída)
ESTRUTURS DE CONCRETO RMDO Lista para a primeira prova Questão 1) P1 V1 P2 V4 P3 V2 V3 4m 2m 3m V5 P4 h ' s s b d Seção das vigas: b=20cm ; h=40cm ; d=36cm Carga de serviço sobre todas as vigas: 15kN/m
Leia maisEstruturas de concreto Armado I. Aula II Pré-Dimensionamento
Estruturas de concreto Armado I Aula II Pré-Dimensionamento Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto de Estruturas
Leia maisDIMENSIONAMENTO À TORÇÃO
Volume 4 Capítulo 1 DIMENSIONMENTO À TORÇÃO Prof. José Milton de raújo - FURG 1 1.1- INTRODUÇÃO Torção de Saint' Venant: não há nenhuma restrição ao empenamento; só surgem tensões tangenciais. Torção com
Leia maise-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br
Assunto: Cálculo de Lajes Prof. Ederaldo Azevedo Aula 3 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 3.1. Conceitos preliminares: Estrutura é a parte ou o conjunto das partes de uma construção que se destina a
Leia maisUNIP - Universidade Paulista SISTEMAS ESTRUTURAIS CONCRETO SEC
- 1 - UNIP - Universidade Paulista CONCRETO SEC NOTAS DE AULA - 01 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS CONCRETO (SEC) NOTAS DE AULA - PARTE 1 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS - 2 - NA_01/2014 1. CARGAS
Leia maisUniversidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações PECE ES025
Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ESTRUTURAS DE CONCRETO Exercício de Laje Professores: Túlio N. Bittencourt Exemplo
Leia maisEstruturas Especiais de Concreto Armado I. Aula 2 Sapatas - Dimensionamento
Estruturas Especiais de Concreto Armado I Aula 2 Sapatas - Dimensionamento Fonte / Material de Apoio: Apostila Sapatas de Fundação Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos UNESP - Bauru/SP Livro Exercícios
Leia maisCOMPARATIVO DE LAJE MACIÇA NERVURADA E LISA MACIÇA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS COMPARATIVO DE LAJE MACIÇA NERVURADA E LISA MACIÇA AUTOR: WEDER
Leia maisTécnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 04
Técnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 04 1 www.saberesolve.com.br Curso de Edificações e Desenho Arquitetônico Sumário 1 Estado limite último Dimensionamento à Flexão... 3 2 Estado Limite de Serviço
Leia maisUniversidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula
conteúdo 2 lajes 2.1 Classificação das lajes Como o cálculo das lajes tem por base a Teoria das Grelhas, para melhor entender sua classificação, vamos analisar primeiro como se realiza a transferência
Leia mais12 - AVALIAÇÕES. Fernando Musso Junior Estruturas de Concreto Armado 290
12 - AVALIAÇÕES Fernando Musso Junior musso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 290 1ª AVALIAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO I 2012/1 26/04/2012 Para a questão a seguir, utilizar concreto com f ck
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL. SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I. Lajes. Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL SNP38D44 Estruturas de Concreto Armado I Lajes Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT) SINOP - MT 2016 Tipos https://cddcarqfeevale.wordpress.com/2012/04/03/lajes-macicas-de-concreto-armado/
Leia maisPILARES EM CONCRETO ARMADO
PILARES EM CONCRETO ARMADO DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO Caracterização da obra Edificação Residencial Plurifamiliar de 4 pavimentos. Cada pavimento tipo possui uma unidade habitacional composta por 2
Leia maisTécnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 05
Técnico em Edificações Cálculo Estrutural Aula 05 1 Saber Resolve Cursos Online www.saberesolve.com.br Sumário 1 Detalhamento de barras de aço (cont.)... 3 1.1 Armadura Negativa... 3 1.2 Armadura para
Leia maisESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO EXERCÍCIOS PARA A TERCEIRA PROVA PARCIAL Questão 1 Dimensionar as armaduras das seções transversais abaixo (flexo-compressão normal). Comparar as áreas de aço obtidas para
Leia maisTÍTULO: ANÁLISE DA VIABILIDADE TÉCNICA EM VIGA DE CONCRETO ARMADO CLASSE I E II
TÍTULO: ANÁLISE DA VIABILIDADE TÉCNICA EM VIGA DE CONCRETO ARMADO CLASSE I E II CATEGORIA: CONCLUÍDO ÁREA: ENGENHARIAS E ARQUITETURA SUBÁREA: ENGENHARIAS INSTITUIÇÃO: CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE RIBEIRÃO
Leia maisES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Nogueira Bittencourt Prof. Ricardo Leopoldo e Silva França.
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado Prof. Túlio Nogueira Bittencourt
Leia mais4 Exemplos de Validação e Análise de Resultados
4 Exemplos de Validação e Análise de Resultados Os exemplos apresentados neste capítulo se referem a algumas vigas de edifícios de concreto armado que foram retiradas de projetos estruturais existentes
Leia maisConsiderações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado
Considerações sobre o Projeto de Estruturas de Edificações de Concreto Armado Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal
Leia maisCÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR TIPO DE UM EDIFÍCIO RESIDENCIAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERIAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES E VIGAS EM CONCRETO ARMADO DO ANDAR
Leia maisUniversidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações PECE - ES25
Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações PECE - ES5 ESTRUTURAS DE CONCRETO Lajes Retangulares Maciças Professores: Túlio
Leia maisPontifícia Universidade Católica de Goiás
Pontifícia Universidade Católica de Goiás Escola de Engenharia Curso: Engenharia Civil Disciplina: ENG2004 - Estruturas de Concreto Armado I Semestre: 2015.2 Painel de Lajes Maciças apoiadas em vigas apoiadas
Leia maisQUAL O MELHOR LANÇAMENTO ESTRUTURAL? AQUELE QUE ATENDER UMA DETERMINADA HIERARQUIA DE REQUISITOS DE DESEMPENHO
QUAL O MELHOR LANÇAMENTO ESTRUTURAL? AQUELE QUE ATENDER UMA DETERMINADA HIERARQUIA DE REQUISITOS DE DESEMPENHO A FORMA MAIS LÓGICA (CAMINHO NATURAL) DAS CARGAS GRAVITACIONAIS LAJES VIGAS PILARES MAS, O
Leia maisESTRUTURA LAGE VIGA PAREDE COLUNA DEVEM ESTAR DEVIDAMENTE CONECTADOS TRANSMITIR CARGAS NÃO ESTRUTURAL
ARCO ESTRUTURA TIRANTE LAGE VIGA DEVEM ESTAR DEVIDAMENTE CONECTADOS TRANSMITIR CARGAS COLUNA NÃO ESTRUTURAL PAREDE ESTRUTURA REQUISITOS NECESSÁRIOS EQUILÍBRIO E ESTABILIDADE RESISTÊNCIA E RIGIDEZ TIPOS
Leia maisIntrodução vigas mesas. comportamento laje maciça grelha.
Introdução - Uma laje nervurada é constituida de por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pelas mesas. - Esse elemento estrutural terá comportamento intermediário entre o de laje maciça e
Leia maisModelo bilinear para análise de lajes de concreto armado. Bilinear model for reinforced concrete slabs analysis
Teoria e Prática na Engenharia Civil, n.8, p.11-19, Abril, 6 Modelo bilinear para análise de lajes de concreto armado Bilinear model for reinforced concrete slabs analsis José Milton de Araújo Departamento
Leia maisAula VI Introdução ao Dimensionamento de Lajes Maciças Prof. Douglas Couri Jr.
Estruturas de concreto Armado I Aula VI Introdução ao Dimensionamento de Lajes Maciças Prof. Douglas Couri Jr. Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio
Leia maisLajes Lisas. Prof. Henrique Innecco Longo
Lajes Lisas Prof. Henrique Innecco Longo longohenrique@gmail.com Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro 2018 Lajes Lisas - prof. Henrique Longo pág. 1 Lajes
Leia maisLibânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos, Marcos V. N. Moreira, Thiago Catoia, Bruna Catoia
PROJETO DE LAJES MACIÇAS CAPÍTULO 1 Libânio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos, Marcos V. N. Moreira, Thiago Catoia, Bruna Catoia Março de 010 PROJETO DE LAJES MACIÇAS 1.1 DADOS INICIAIS
Leia maisEstruturas de concreto Armado II. Aula II Flexão Simples Seção Retangular
Estruturas de concreto Armado II Aula II Flexão Simples Seção Retangular Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto
Leia maisCÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES MACIÇAS, NERVURADAS E LISAS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS CÁLCULO E DETALHAMENTO DE LAJES MACIÇAS, NERVURADAS E LISAS AUTOR:
Leia maisTÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 02
TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 02 Sumário 1 Dimensionamento de Pilares... 3 2 Dimensionamento de lajes... 5 2.1 Vão de cálculo... 5 2.2 Condições de contorno das lajes... 6 2.3 Tabela de
Leia maisENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2015/2016
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2015/2016 1 a QUESTÃO Valor: 1,0 Viga Seção transversal T A figura acima mostra uma viga de seção transversal
Leia maisEstruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção
Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Equações de Equilíbrio da Seção Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR
Leia maisDimensionamento de Estruturas em Aço. Parte 1. Módulo. 2ª parte
Dimensionamento de Estruturas em Aço Parte 1 Módulo 4 2ª parte Sumário Módulo 4: 2ª Parte Edifícios estruturados em Aço Dimensionamento de um edificio de 5 pavimentos estruturado em Aço Dados do projeto
Leia maisPré-dimensionamento das fôrmas dos elementos de concreto
Pré-dimensionamento das fôrmas dos elementos de concreto China International Trust&Investment Plaza CITIC - Sky Central Plaza - 1997 Guangzhou/China (391m/322m) Referência: Introdução à concepção estrutural
Leia maisLAJES COGUMELO e LAJES LISAS
LAJES COGUMELO e LAJES LISAS Segundo Montoja são consideradas lajes cogumelo as lajes contínuas apoiadas em pilares ou suportes de concreto, ou seja, sem vigas. Podem ser apoiadas diretamente nos pilares
Leia maisCÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T
CÁLCULOS DE VIGAS COM SEÇÃO T Introdução Nas estruturas de concreto armado, com o concreto moldado no local, na maioria dos casos as lajes e as vigas que as suportam estão fisicamente interligadas, isto
Leia maisDESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Departamento de Estruturas e Construção Civil ECC 1008 Estruturas de Concreto DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS Aulas 13-16 Gerson Moacyr
Leia maisANÁLISE COMPARATIVA ESTRUTURAL E QUANTITATIVA ENTRE LAJES MACIÇAS CONVENCIONAIS E NERVURADAS
ANÁLISE COMPARATIVA ESTRUTURAL E QUANTITATIVA ENTRE LAJES MACIÇAS CONVENCIONAIS E NERVURADAS Wesley Rafael Gomes¹ Roberto Silva Guerra² INTRODUÇÃO Diante da diversidade de sistemas estruturais que engenheiro
Leia maisProf. Dr. Claudius Barbosa
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS E GEOTÉCNICA DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE CONCRETO I CÓDIGO: PEF 3303 Prof. Dr. Claudius Barbosa São Paulo, agosto de 2016 1 2 3 LAJE NERVURADA
Leia maisDimensionamento comparativo de vigas e lajes entre software e método convencional
1 Dimensionamento comparativo de vigas e lajes entre software e método convencional Murilo Kostetzer murilo.k@hotmail.com Projeto, Execução e Controle de Estruturas & Fundações Instituto de Pós-Graduação
Leia maisFaculdades Integradas Einstein de Limeira Fiel Engenharia Civil
Faculdades Integradas Einstein de Limeira Fiel Engenharia Civil ANÁLISE ESTRUTURAL DE LAJES DE CONCRETO ARMADO Marcio Vinicius Marini Luiz Gustavo Deotti Orientador Prof. Dr. Gilson Battiston Fernandes
Leia maisFACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO - FATEC SP - LAJES DE CONCRETO. Autor: Tecg Demetrius Salomé de Mendonça
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO - FATEC SP - LAJES DE CONCRETO 2016 Autor: Tecg Demetrius Salomé de Mendonça ÍNDICE Evolução Histórica das Lajes pág. 3 Definição pág. 4 Tipos de Lajes pág. 5 Funcionamento
Leia maisEstruturas de concreto Armado II. Aula IV Flexão Simples Seção T
Estruturas de concreto Armado II Aula IV Flexão Simples Seção T Fonte / Material de Apoio: Apostila Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios Prof. Libânio M. Pinheiro UFSCAR Apostila Projeto de Estruturas
Leia maisApresentar o trabalho da 1a N1 - Lançamento Estrutural
P2 2ª N1 Pré-dimensionamento dos elementos estruturais e carregamentos Turmas A01 e A02: 04/05/2018 Entrega dos trabalhos e avaliação 08/05/2018 Avaliação Tuma A03: 03/05/2018 Entrega dos trabalhos e avaliação
Leia maisDESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA Departamento de Estruturas e Construção Civil ECC 1008 Estruturas de Concreto DESENHOS DAS FORMAS ESTRUTURAIS LEVANTAMENTO DAS AÇÕES VERTICAIS Aulas 13-16 Gerson Moacyr
Leia maisCÁLCULO E ANÁLISE DOS MOMENTOS FLETORES EM LAJES DE CONCRETO ARMADO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS CÁLCULO E ANÁLISE DOS MOMENTOS FLETORES EM LAJES DE CONCRETO ARMADO
Leia maisArtigo submetido ao Curso de Engenharia Civil da UNESC - como requisito parcial para obtenção do Título de Engenheiro Civil
1 ANÁLISE COMPARATIVA DO DIMENSIONAMENTO DE RESERVATÓRIO DE CONCRETO ARMADO APOIADO NO SOLO: CONSIDERANDO A LIGAÇÃO ENTRE A PAREDE E O FUNDO TIPO PÉ DESLIZANTE RESUMO Heidy Ramos (1); Alexandre Vargas
Leia maisUniversidade Federal de Sergipe/ Departamento de Engenharia Civil 2
Cálculo Estrutural de Edifícios de Múltiplos Andares em Aço: Análise Comparativa Entre As Abordagens Bidimensional e Tridimensional Gabriel Amós Alves Cruz Lima 1, Higor Sérgio Dantas de Argôlo 2 1 Universidade
Leia maisAULA J EXEMPLO VIGA-BALCÃO
AULA J INTRODUÇÃO O Projeto de Revisão da Norma NBR-6118 sugere que a descrição do comportamento estrutural seja feita de maneira mais rigorosa possível, utilizando-se programas computacionais baseados
Leia maisDIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T
DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS T Prof. Henrique Innecco Longo e-mail longohenrique@gmail.com b f h f h d d Departamento de Estruturas Escola Politécnica da Universidade Federal do
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA Departamento de Estruturas e Construção Civil Disciplina: ECC 1008 Estruturas de Concreto TRABALHO: 1 SEMESTRE DE 2015 Suponha que você esteja envolvido(a)
Leia maisII ENCONTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA ANALISE COMPARATIVA DE AREA DE AÇO EM LAJE MACIÇA ATRAVÉS DO MÉTODO DE ANALOGIA DAS GRELHAS E TEORIA DAS PLACAS
II ENCONTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA ANALISE COMPARATIVA DE AREA DE AÇO EM LAJE MACIÇA ATRAVÉS DO MÉTODO DE ANALOGIA DAS GRELHAS E TEORIA DAS PLACAS Francisco Gonçalves da Silva Neto 1 Helvio de Oliveira
Leia maisESTRUTURAS ESPECIAIS. Dimensionamento de Escadas
ESTRUTURAS ESPECIAIS Dimensionamento de Escadas INTRODUÇÃO O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção (longitudinalmente ou transversalmente),
Leia maisENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO ENGENHARIA DE FORTIFICAÇÃO E CONSTRUÇÃO CADERNO DE QUESTÕES 2016 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 A figura acima mostra uma viga de comprimento L e rigidez à flexão EJ
Leia maisProf. Dr. Claudius Barbosa
Prof. Dr. Claudius Barbosa 1 2 3 LAJE NERVURADA COGUMELO VIGA CURVA (VIGA BALCÃO) LAJE EM BALANÇO LAJE MACIÇA 4 COBERTURA PAVIMENTO TIPO 5 COBERTURA PAVIMENTO TIPO 6 7 ESCADAS RESERVATÓRIO 8 FUNDAÇÕES
Leia maisCONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO
TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO LAJES Parte 3 Apostila desenvolvida pelo professor: Edilberto Vitorino de Borja 016.1 4. DIMENSIONAMENTO À FLEXÃO (ESTADO LIMITE ÚLTIMO
Leia maisFaculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURAS DE BETÃO 2. 1ª Parte (SEM CONSULTA)
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Departamento de Engenharia Civil ESTRUTURS DE ETÃO 2 1ª Parte (SEM CONSULT) 13 de Junho de 2002 1ª Chamada Duração: 1h 1) (4 valores) Figura 1a representa
Leia maisTÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 10
TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 10 Sumário 1 Definições Iniciais... 3 2 Sapatas... 5 2.1 Tensões Admissíveis e área de Sapatas... 5 2.2 Condições de Rigidez... 7 3 Tarefa 10... 12 4 Apêndice...
Leia maisAs escadas são elementos estruturais que servem para unir, através degraus sucessivos, os diferentes níveis de uma construção.
6 Escadas 6.1 Introdução As escadas são elementos estruturais que servem para unir, através degraus sucessivos, os diferentes níveis de uma construção. 6. Terminologia dos Elementos Constituintes A linha
Leia maisLAJES LISAS: COMPARATIVO DE CONSUMO DE AÇO UTILIZANDO OS MÉTODOS DOS PÓRTICOS EQUIVALENTES E DOS ELEMENTOS FINITOS
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Rodrigo Moacir Agnoletto LAJES LISAS: COMPARATIVO DE CONSUMO DE AÇO UTILIZANDO OS MÉTODOS DOS PÓRTICOS EQUIVALENTES
Leia maisUniversidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia. Especialização em Estruturas TRABALHO FINAL CÁLCULO DE LAJES NERVURADAS
Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Especialização em Estruturas TRABALHO FINAL CÁLCULO DE LAJES NERVURADAS Professor: Ney Amorim Silva Aluno: Cristiane Eiko Kamada ÍNDICE ITEM DESCRIÇÃO
Leia maisESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS
Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES RASAS Profa. Rovadávia Aline Jesus Ribas Ouro Preto,
Leia mais4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO
4. DIMENSIONAMENTO DE ESCADAS EM CONCRETO ARMADO 4.1 Escada com vãos paralelos O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje armada em uma só direção (longitudinalmente),
Leia maisMinistério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Pato Branco. Lista de Exercícios - Sapatas
Lista de Exercícios - Sapatas 1 Dimensione uma sapata rígida para um pilar de dimensões 30 x 40, sendo dados: N k = 1020 kn; M k = 80 kn.m (em torno do eixo de maior inércia); A s,pilar = 10φ12,5 σ adm
Leia maisENG 2004 Estruturas de concreto armado I
ENG 2004 Estruturas de concreto armado I Flexão pura Vigas T Slide: 03_05 Flexão pura Vigas T Prof. Luciano Caetano do Carmo, M.Sc. Versão 2017-1 Bibliografia ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas.
Leia mais4. Metodologia da Análise Numérica
4. Metodologia da Análise Numérica Neste capítulo são apresentados tópicos referentes ao método utilizado para a realização do trabalho, com a finalidade de alcançar os objetivos descritos no item 1.3,
Leia maisd- (0,5 ponto) Estabelecer o arranjo da armadura na seção transversal, indicando o estribo e seu espaçamento longitudinal. N d =1050 kn , donde
Gabarito 4a. Prova a. Parte 5//006 TRU 04 / Construções em Concreto Estrutural C Professores: R. Bucaim, V. Zerbinati ( ) (.0 pontos): a. Questão: O pilar da figura pertence a um pórtico indeslocável lateralmente.
Leia maisFig Módulos sobre vigas. Conforme se observa, o programa possui os seguintes módulos:
Capítulo 3 VIGAS 3.1 Módulos para cálculo de vigas Na fig. 3.1.1, apresenta-se uma parte da janela principal do PACON 2006, mostrando os submenus correspondentes aos módulos para cálculo e dimensionamento
Leia maisESTUDO NUMÉRICO SOBRE AS DIMENSÕES MÍNIMAS EM PILARES DE CONCRETO ARMADO PARA EDIFICAÇÕES RESIDENCIAIS TÉRREAS
ESTUDO NUMÉRICO SOBRE AS DIMENSÕES MÍNIMAS EM PILARES DE CONCRETO ARMADO PARA EDIFICAÇÕES RESIDENCIAIS TÉRREAS Luan Matheus Moreira 1, Carlos Humberto Martins 2 RESUMO: Em pilares de concreto armado, a
Leia maisESTUDO COMPARATIVO ENTRE O USO DO CÁLCULO MANUAL E DE UM SOFTWARE COMPUTACIONAL NO DIMENSIONAMENTO DE LAJES MACIÇAS
Congresso Técnico Científico da Engenharia e da Agronomia CONTECC 2018 Maceió - AL 21 a 24 de agosto de 2018 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE O USO DO CÁLCULO MANUAL E DE UM SOFTWARE COMPUTACIONAL NO DIMENSIONAMENTO
Leia maisFUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 114 FUNDAÇÕES E OBRAS DE TERRA FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO ana.paula.moura@live.com
Leia maisFigura 1: Corte e planta da estrutura, seção transversal da viga e da laje da marquise
Exemplo 4: Viga de apoio de marquise 1. Geometria e resistências ELU: Torção Combinada, Dimensionamento 1,50 m h=0,50 m 0,10 m 0,20 m Espessura mínima da laje em balanço cf. item 13.2.4.1 e = 1, cf. Tabela
Leia maisTeoria Clássica das Placas
Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Estrutural e Construção Civil Fleão de Placas ANÁLISE DE ESTRUTURAS I PROF. EVANDRO PARENTE JUNIOR (UFC) PROF. ANTÔNIO MACÁRIO
Leia maisDimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas
Dimensionamento estrutural de blocos e de sapatas rígidas Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com FUNDAÇÕES SLIDES 13 / AULA 17 Blocos de Fundação Elemento de fundação de concreto
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL PROJETO DE ELEMENTOS EM ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO: COMPARAÇÕES ENTRE O CÁLCULO MANUAL E O USO DE PROGRAMA COMPUTACIONAL
Leia maisAULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO
UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI INSTITUTO DE CIÊNCIA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA CIVIL ECV 313 ESTRUTURAS DE CONCRETO AULA: TORÇÃO EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO ana.paula.moura@live.com
Leia mais