TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 02

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1 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 02

2 Sumário 1 Dimensionamento de Pilares Dimensionamento de lajes Vão de cálculo Condições de contorno das lajes Tabela de Czerny Armação das lajes Carregamento das lajes Tarefa

3 1 DIMENSIONAMENTO DE PILARES Para pré-dimensionamento, é comum adotar pilares com carga média de 1000 kg/m² (ou Pmed = 10 kn/m²). É possível realizar o cálculo da carga exata de cada pilar, porém isso depende do cálculo das cargas de lajes e vigas, e para edificações residenciais (com cargas que costumam ser baixas) as dimensões mínimas de norma suportam sem problemas cargas, então (com margem de segurança) adotamos o valor médio de carga 1000 kg/m². As dimensões mínimas de pilares determinadas por norma evitam problemas com o efeito de flambagem quando estão sujeitos a cargas baixas. Figura 1: Efeito de flambagem em pilar devido ao carregamento P. FLAMBAGEM: deflexão lateral que ocorre no eixo de menor inércia (no caso da figura 1, o eixo de menor inércia seria o eixo a-a). Fenômeno que ocorre em peças esbeltas e compridas quando submetidas a esforços de compressão axial, comprometendo a estabilidade da estrutura, podendo levar a falhas repentinas. Ao se definir a carga de um pilar, seguimos para determinar sua seção transversal pela seguinte formula: Onde: σc = Nt S 120 kg/cm² Nt = (Ainf. P) Pmed nº de pavimentos S = a b

4 Adotamos a dimensão a igual à largura das vigas (14 ou 19 no caso do nosso projeto) e assim determinamos b. Escolhemos os valores de a e b como múltiplos de 5 cm, salvo limitações arquitetônicas. Observações: Norma: S 360 cm² Usual: b 5. a (caso b ultrapasse, temos pilar parede, outro processo construtivo) A seção transversal de um pilar tem suas medidas da seguinte forma: Figura 2: seção transversal de um pilar. Na planta de formas, devemos descriminar a seção dos pilares da seguinte forma: Figura 3: Pilares em planta de forma.

5 2 DIMENSIONAMENTO DE LAJES A norma NBR 6118:2014 (item ) define placas como sendo elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações normais a seu plano. As lajes são definidas como estruturas laminares que, como as placas e as cascas, apresentam segundo uma direção uma dimensão muito inferior à das outras duas. As lajes são, então, elementos laminares, horizontais, cujo trabalho estrutural se dá ortogonalmente ao seu plano. 2.1 Vão de cálculo Figura 4: Cargas atuando sobre laje. Em edifícios e construções térreas, ambos para fins residenciais, as vigas são geralmente de pequena largura, podemos então adotar como vão de cálculo (ou teórico) a distância de eixo a eixo das vigas de apoio. E por convenção, supomos sempre: lx = menor vão ly = maior vão Figura 5: Vão de cálculo.

6 2.2 Condições de contorno das lajes São três os tipos de apoio para lajes: Bordo apoiado: quando não há restrição dos deslocamentos verticais, sem impedir a rotação das lajes no apoio. Bordo engastado: quando há impedimento do deslocamento vertical e de rotação da laje nesse apoio (ex.: lajes apoiadas em viga de grande rigidez). Bordo livre: quando não há suporte (ex.: laje em balanço) A notação em planta para os tipos de lajes é a seguinte: Para definir o tipo de apoio da laje, observa-se seu comportamento em relação as lajes e vigas que a circundam. Quando temos lajes contíguas no mesmo nível, o bordo é considerado perfeitamente engastado. Figura 6: Lajes contíguas.

7 Alguns casos particulares: Figura 7: Lajes em níveis diferentes Figura 8:Lajes com inércias muito diferentes Figura 9: Lajes com vãos muito diferentes

8 Figura 10: Condição de apoio parcial de lajes. O caso da figura 10 é comum quando temos caixões perdidos ou shafts em edifícios. 2.3 Tabela de Czerny Com as condições de contorno das lajes definidas, passamos a classificá-las de acordo com a tabela de Czerny, para futuramente realizarmos a compatibilização dos momentos das lajes e lançar corretamente as cargas sobre as vigas. Para classificação, são observadas as condições de contorno e os valores de lx e ly de cada laje. Exemplo: Considerando a laje abaixo: lx = 1,40m ly = 2,10m Apenas um dos lados de ly está engastado, e todos os demais estão livres, então procuramos na tabela o desenho correspondente, que em nosso caso seria o tipo B1. Caso a mesma laje tivesse a condição de contorno ao lado, com apenas um dos lados de lx livre, e todos os

9 demais engastados, seria tipo C Armação das lajes Armada em uma só direção: L 2l, dimensionar no sentido da menor dimensão. Armada em duas direções (ou em cruz): 1 L l 2, dimensionar nas duas direções. 2.5 Carregamento das lajes As cargas verticais atuantes nas lajes são consideradas uniformes. Algumas realmente o são, como o peso próprio das lajes, porém outras como paredes apoiadas sobre lajes, são transformadas em cargas uniformes utilizando hipóteses simplificadoras. As cargas são classificadas em permanentes (g) e acidentais (q). As principais cargas a se considerar são: g1: peso próprio g1 = h γc [ kn ], sendo γc = 25 m² kn m³ g2: contra-piso / camada de regularização

10 g2 = 0,05 γ argamassa [ kn ], sendo γ argamassa = 20 m² kn m³ g3: piso g3 = 50 kgf = 0,5 cm² kn m² g4: alvenaria sobre laje g4 = comprimento espessura altura γ alv lx ly [ kn m 2 ] Sendo γ alv: Tijolo maciço = 18 kn m³ Tijolo furado = 13 kn m³ g5: enchimento g5 = h enc γ enc [ kn ], sendo γ enc = 20 m² kn m³ q: carga acidental Determinada pela tabela 2 da NBR 6120:1980, como toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificação em função de seu uso (pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc.). Em nosso caso de edifício residencial, consideramos o seguinte: A carga total P é a somatória de todas as cargas: P = g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + q [ kn m²]

11 3 TAREFA 02 Realizar os itens a seguir: a. Determinar para os pilares: cargas totais (Nt) e seções dos pilares; b. Determinar para as lajes: condições de apoio, condições de contorno de acordo com a tabela de Czerny, sentido de armação, e cargas totais de cada laje. c. Desenhos em planta (AutoCad): Planta 01 - Formas: pilares, vigas e lajes nomeados, com cotas para carpintaria. Planta 02 - Área de influencia de pilares: nomeadas como A1 para P1, A2 para P2,... Planta 03 - Condições de contorno: lajes nomeadas conforme condições de contorno na tabela de Czerny. Ao final dessa aula, teremos as seguintes informações quanto a lajes e pilares (valores numéricos dados apenas como exemplo):