ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano 2º Semestre 6 de Junho de 2011 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro

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Mauro Barreiro
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ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano º Semestre 6 de Junho de 0 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro Identifique todas as folhas com o número e nome.

1 ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano º Semestre 6 de Junho de 0 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro Identifique todas as folhas com o número e nome. Justifique adequadamente todas as suas respostas. Desligue o telemóvel. Permitida a consulta de tabelas e regulamentos. Duração: h30m Problema (,5 val.) Explique as funções dos contraventamentos adoptados numa estrutura metálica recorrendo se necessário a esquemas simples. Problema (,5 val.) Calcule a compressão introduzida no perfil colocado a ligar os pórticos de um sistema de contraventamento da estrutura metálica da Figura com montantes também em, para as variações de temperatura de -35ºC/+5ºC. Quais as formas que conhece para reduzir esta compressão? A B 5.0 contraventamento ROR 88.9x Figura Alçado lateral da estrutura metálica em aço S355JO Problema 3 (,5 val.) Dimensione os pormenores A e B de ligação do contraventamento representado na Figura, para que este possa ficar colocado entre os montantes. Desenhe as ligações a uma escala conveniente. Problema (,5 val.) Mostre que limite de esbelteza da alma de uma viga de classe 3 sujeita à flexão pura deve ser de c / t, 5 a partir do conceito de largura efectiva de uma placa sem reforços longitudinais dada por A p, eff = A p em que é obtido por: Sendo,0 para p 0,5 0,085 0,055 e / p 0,055 3,0 para p 0,5 0,085 0,055 e / p f y c a esbelteza normalizada de placa e cr,p placa submetida à flexão pura. cr,p E t 3,9 ( ) c para uma Exame de Estruturas Especiais. Mestrado em Engenharia Civil. 6 de Junho de 0. /

2 Problema 5 (,5 val.) A partir da expressão geral do momento flector crítico de uma viga bi-simétrica sujeita a um carregamento uniformemente distribuído que passa no seu centro de gravidade, mostre que, para o caso de uma viga de alma cheia, o momento flector crítico de instabilidade lateral por flexão-torção pode ser obtido de forma aproximada por M cr C N cr,banzo ( h - t f ) em que h corresponde à altura da viga e t f a espessura dos seus banzos. Problema 6 (,5 val.) Quais os efeitos da introdução de lintéis de fundação a ligar uma fundação directa do edifício de betão armado da Figura, constituída por sapatas isoladas de xm num terreno argiloso mole? Defina o modelo de cálculo aproximado que propunha para analisar a fundação e estime as reacções transmitidas ao terreno pelos pilares na hipótese de considerar apoios rígidos x.5m 0.5x.5m 000kN 0.5x.5m 500kN 500kN Figura Fundação de um edifício de betão armado Problema 7 (,5 val.) Calcule as tensões resultantes de uma variação diferencial linear de temperatura de +5ºC entre a face exterior e a face interior das paredes de 5 cm de um reservatório rectangular de betão armado C35/5 apoiado no terreno com contrafortes afastados entre si de m, definindo onde ocorrem as maiores tracções horizontais nas paredes R=6.0m e e=0.5m Problema 8 (,5 val.) Considere o reservatório elevado representado na Figura 3. Obtenha as frequências próprias associadas à parcela inerte e oscilante da água no interior do reservatório utilizando o método proposto por Housner, no caso da acção sísmica de projecto actuar na direcção X. 5.0 A A' Secção A-A' x x MATERIAIS: Betão C35/5 Armad. A500NR Figura 3 Reservatório elevado a construir em Beja (C35/5, A500NR) Exame de Estruturas Especiais. Mestrado em Engenharia Civil. 6 de Junho de 0. /

3 ESTRUTURAS ESPECIAIS Mestrado em Engenharia Civil 5º Ano º Semestre de Junho de 0 Responsável: Prof. José Oliveira Pedro Identifique todas as folhas com o número e nome. Justifique adequadamente todas as suas respostas. Desligue o telemóvel. Permitida a consulta de tabelas e regulamentos. Duração: h30m Problema (,5 val.) Defina as forças a aplicar no sistema de contraventamento da Figura de uma cobertura em shed composta por 7 treliças plana com m de altura, explicando a forma como as obtém para a combinação que envolve a acção do vento, e dimensione as diagonais tubulares ROR em aço S75JH, que compõem o sistema de contraventamento da cobertura, com uma deformabilidade q L/000. Planta 30m da cobertura Alçado Lateral p Ed=0 kn/m da cobertura da fachada lateral Figura Planta e alçado lateral de um pavilhão industrial em estrutura metálica Problema (,5 val.) Dimensione a ligação aparafusada da Figura considerando apenas os ELU de resistência e coloque os reforços que entender necessários para garantir o bom funcionamento da ligação. Apresente a sua solução a uma escala conveniente. V Ed =50kN M Ed =00kNm N Ed =350kN HEB60 Figura Ligação aparafusada entre uma travessa e um montante em S355JO Exame de Estruturas Especiais. Mestrado em Engenharia Civil. de Junho de 0.

4 Problema 3 (,5 val.) Defina a distância máxima entre travamentos do banzo superior para que a viga de alma cheia da Figura 3 possa ser dimensionada tendo em conta a resistência plástica dos banzos (se necessário considere C = ( p Ed 500x0mm 000x8mm L=0m L=0m S355JO 500x0mm Figura Viga de alma cheia de um pavilhão industrial em S355JO. Problema (,5 val.) Explique como verifica a segurança ao ELU de resistência ao esforço transverso da alma da viga de alma cheia da Figura 3, apenas com reforços de extremidade não rígidos, tendo em conta o coeficiente de acordo com o gráfico apresentado na Figura. Quais os fenómenos físicos associados à definição desta resistência última da alma em função da esbelteza normalizada.,3 0,83/,, 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0, 0,3 0, 0, 0,83/ 0 0 0, 0, 0,6 0,8,,,6,8,,,6,8 3 f Figura Coeficiente de redução para uma alma de uma viga de alma cheia em função da esbelteza normalizada quando () o reforço de extremidade é rígido; () o reforço de extremidade é não rígido. y cr, Problema 5 (,5 val.) Considere a estaca isolada em meio elástico sujeita a um momento flector no topo de 50 knm e a um esforço transverso e normal de 00 kn e 350 kn, respectivamente. Utilizando a equação de equilíbrio de uma viga sobre fundação elástica d d EI K 0 dz dz 0 z z cuja solução é geral é do tipo (z) e (C cos z C sin z) e (C cos z C sin z) com K EI 3 obtenha o valor do momento flector máximo e a secção da estaca em que ocorre. Exame de Estruturas Especiais. Mestrado em Engenharia Civil. de Junho de 0.

5 Problema 6 (,5 val.) Utilizando os ábacos de Hangan-Soare da Figura 6, qual o valor máximo da razão entre o momento flector que se obtém num reservatório circular e o momento flector de uma viga em consola igual sujeita à mesma acção. Como explica as diferenças que se registam entre os dois resultados. 3( ) (Nos ábacos considere ) R t Problema 7 (,5 val.) Numa piscina circular de raio R = 6 m e altura H = 5. m em betão armado C35/5 e A500NR qual a espessura que adoptava para as paredes na hipótese de não ter definido no projecto um isolamento interior (admita que a laje de fundação tinha uma espessura dupla das paredes)? M Ed =50kNm z L=35m N Ed =350kN V Ed =00kN C30/37; A500NR Argila K h =5000kN/m m Problema 8 (,5 val.) Explique qual o interesse em utilizar o Método de Housner na quantificação dos efeitos da acção sísmica num reservatório elevado, exemplificando a aplicação ao reservatório do Problema 7 elevado a 0m do solo por um fuste tubular circular de 3m de raio e 0.30m de espessura de parede. Figura 5 Estaca longa em meio elástico submetida aos esforços M Ed, V Ed e N Ed no topo. Figura 6 Ábacos de Hangan-Soare: momento flector na ligação à laje de fundo e tracção circunferencial máxima. Exame de Estruturas Especiais. Mestrado em Engenharia Civil. de Junho de 0.

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