ANÁLISE ESTRUTURAL E DIMENSIONAMENTO DOS PÓRTICOS INTERNOS DE UM EDIFÍCIO COMERCIAL
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- Maria do Loreto Fagundes Bergmann
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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERIAIS ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS ANÁLISE ESTRUTURAL E DIMENSIONAMENTO DOS PÓRTICOS INTERNOS DE UM EDIFÍCIO COMERCIAL ADRIANA MARIA DE ASSIS 1
2 ÍNDICE ITEM DESCRIÇÃO FOLHA 1 INTRODUÇÃO 3 2 OBJETIVO 4 3 PROGRAMAS UTILIZADOS 5 4 DESENVOLVIMENTO 6 5 CONCLUSÃO 31 6 NORMAS / BIBLIOGRAFIA ADOTADAS 32 2
3 1 INTRODUÇÃO Ao iniciar um empreendimento, é fundamental a concepção do projeto arquitetônico que dará diretrizes da edificação que será dimensionada após a consolidação e a aprovação do projeto arquitetônico. Para elaboração dos projetos subseqüentes, será adotado para este caso a análise estrutural e dimensionamento dos pórticos internos de um edifício comercial. O estudo abaixo apresentado é baseado na norma Brasileira ABNT NBR 8800/2008. As bases dos pilares dos pórticos transversais serão consideradas engastadas. Os perfis metálicos adotados para os pilares e vigas serão soldados do tipo CS e VS. Para as cordas das treliças, montantes e diagonais da cobertura serão utilizadas cantoneiras duplas padrão americano. 3
4 2 OBJETIVO O objetivo deste trabalho é verificar as ações dispostas sobre os pórticos internos, pré-dimensionar as barras que compõem estes pórticos, obter as combinações últimas possíveis, visando a análise estrutural através do Método da Amplificação dos Esforços Solicitantes (MAES), para um carregamento e dimensionamento dos elementos metálicos. 4
5 3 PROGRAMAS UTILIZADOS SAP Auto Cad Microsoft Excel 5
6 4 DESENVOLVIMENTO Será desenvolvida a análise estrutural e dimensionamento dos pórticos internos de um edifício comercial de dois pavimentos para escritório, com pilares e vigas em perfis de alma cheia e tesoura treliçada na cobertura. O sistema estrutural estático do pórtico é apresentado com as dimensões em metros e as numerações de barras e nós na figura abaixo. Referência Apostila Projeto de Estruturas de Aço I - UFMG Ações nas Estruturas trabalho prático Apostila Vista Frontal do Pórtico Transversal (Sem escala) 6
7 Planta do Piso do 2 Pavimento (Sem escala) Tirantes (Típico para todos os vãos) Planta da Cobertura Sem escala 7
8 Fachadas Laterais Sem escala 4.1 Carregamentos Ações em Edifício Comercial Fachadas Laterais Eixos 2 e 3 Alvenarias com peso total incluindo acabamento = 2 kn/m 2 Eixos 5 e 6 = 2kN/m 2 Demais eixos = semi-altura inferior e onde existem janelas na semialtura superior =0,2kN/m 2 Fachadas Transversais Eixos 1 e 7 = vento 0,4kN/m 2 Laje de concreto Piso do segundo pavimento, 10 cm de espessura e armada apenas na direção do menor lado de cada painel = 0,1x25 = 2,5kN/m 2 Forros falsos Tetos do primeiro e segundo pavimento =0,2kN/m 2 Revestimento Piso do segundo pavimento =0,5kN/m 2 Telhas Trapezoidais de aço galvanizado e pintadas =0,07kN/m 2 Peso próprio das estruturas metálicas Peso próprio da estrutura da cobertura =0,17kN/m 2 Peso próprio da estrutura do vigamento metálico =0,37kN/m 2 Peso próprio dos pilares =1,15kN/m 2 8
9 Sobrecarga Sobrecarga no segundo pavimento =2kN/m 2 (NBR 6120) Sobrecarga no telhado =0,25kN/m 2 (NBR 8800) Sobrecarga adicional no piso do segundo pavimento devido divisórias móveis = 1kN/m 2 móveis = 1kN Vento Velocidade Básica =35m/s (NBR 6123) Observação: As forças transversais que atuam no edifício, juntamente com a carga permanente e a sobrecarga, são resistidas pelos pórticos transversais situados nos eixos 1 a 7, que possuem os pilares engastados na base na sua direção e a viga de piso do segundo pavimento ligada rigidamente a esses pilares. Os pórticos são iguais. As forças longitudinais são suportadas pelos contraventamentos em X da cobertura, situados entre os eixos 1 e 2 e entre os eixos 6 e 7 e pelos contraventamentos verticais em X situados entre os eixos 2 e 3 e entre os eixos 5 e 6 nas filas A e B (os pilares rotulados na base na direção longitudinal). As lajes de concreto do segundo pavimento e a cobertura, como possuem contraventamentos no sentido longitudinal, comportam-se como diafragmas. a) Ações Atuantes nos pórticos Internos Para determinação das forças atuantes nos pórticos internos (eixo 2 a 6), será utilizada a figura seguinte, que mostra o sistema estático dos pórticos, as dimensões e as numerações de nós e barras. A.(1) Carga Permanente: No piso do segundo pavimento: Peso Próprio da estrutura do vigamento metálico = 0,37Kn/m 2 Forro = 0,20kN/m 2 Laje 0,1m x25kn/m 3 = 2,5kN/m 2 Revestimento da Laje = 0,50kN/m 2 Total = 3,57kN/m 2 Sobre as vigas V1 (Paredes e janelas) 9
10 Entre eixos 2-3 e 5-6 (apenas alvenaria e contraventamento): 2 kn/m 2 x 3,3m = 6,6kN/m Demais eixos: 2 kn/m 2 x(3,3/2)m + 0,2 kn/m 2 (3,3/2)m = 3,63kN/m Cobertura Telhas = 0,07Kn/m 2 Estruturas (tesoura treliçada, terças e mãos francesas = 0,17Kn/m 2 Forro = 0,20 Kn/m 2 Total = 0,44 Kn/m 2 Resumo: Cargas nos nós 8 e 12 (cobertura + pilar) = 0,44x7x1, 5 + 1,15x3, 3 = 8,42Kn (cobertura = 0,44kN/m 2 ) Cargas nos nós 9,10 e 11 (forro cobertura) = 0,2x7x1, 5x2= 4,20kN (forro= 0,2kN/m 2 ) Cargas nos nós 13,14 e 15 (estrutura e telhas da cobertura) = (0,07+0,17) x7x3= 5,04kN (telhas= 0,07kN/m 2 + peso próprio = 0,17 kn/m 2) Cargas nos nós 3 e 7 (reações das vigas V1 + pilar) Eixos 2, 3,5 e 6 (3,57x7x1, 5) + (1,15x3, 2) + (6,6+3,63) x7/2= 76,97kN Eixo 4 (3,57x7x1, 5) + (1,15x3, 2) + (3,63) x7/2=66,58kn Eixo 4, 5 e 6 (reações das vigas V2) (3,57x7x3) =74,97kN A.(2) Sobrecarga: No piso do segundo pavimento: Valor usual (NBR 6120) = 2,0kN/m 2 Valor adicional divisória = 1,0kN/m 2 Total = 3,0kN/m 2 Na cobertura: NBR 8800 = 0,25kN/m 2 10
11 Resumo: Cargas nos nós 3 e 7 (reações das vigas V1) = (2,0+1,0) x7x1, 5 = 31,5kN Cargas nos nós 4 5 e 6 (reações das vigas V2) = (2,0+1,0) x7x3, 0 = 63kN Cargas nos nós 8 e 12 = 0,25 x7x1, 5 = 2,63kN Cargas nos nós 13,14 e 15 = 0,25 x7x3, 0= 5,25kN A.(3) Vento Transversal Velocidade básica = 35m/s S1 = 1,0 (Terreno plano NBR 6123) S2 = 0,76 (para altura até 5m, e 0,83 para altura de 5m a 10m categoria IV, Classe B - NBR 6123) S3 = 1,0 (Grupo 2 - NBR 6123) Altura h<= 5,0m - Velocidade característica = Vk=S1xS2xS3xV0 Pressão dinâmica = q=0,613xvk 2 /10 3 Altura h<= 5,0m - Vk=1x0,76x1x35 = 26,60m/s - q=0,613x26,60 2 /10 3 =0,43kN/m 2 5m<h<= 10,0m - Vk=1x0, 83x1x35 = 260,05m/s - q=0, 613x29, 05 2 /10 3 =0,52kN/m 2 Cada pórtico terá uma pressão dinâmica distribuída na altura, simbolizada por qp, igual a: Para h<= 5,0m - qp=0,43x42/7 = 2,58kN/m Para 5m<h<= 10,0m - qp=0,52x42/7 = 3,12 kn/m Coeficiente de forma externos, respectivamente, para paredes e telhados: Paredes: ½ < h/b = 6,5/12 = 0,54 < 3/2 = 0,54 < 1,5 2< a/b = 42/12 = 3,5 <4 Para α =90, tem-se: Parede barlavento: Ce= +0,7 Parede a sotavento: Ce= -0,6 Telhado: ½ < h/b = 6,5/12 = 0,54 < 3/2 = 0,54 < 1,5 11
12 Para α =90 e Ѳ aproximadamente 20, tem-se: Parede barlavento: Ce= -0,7 Parede a sotavento: Ce= -0,5 Coeficientes e ações finais devidas ao vento nos pórticos internos, obtidas pelo produto C qp com C= Ce- Cpi - Cpi = +0,2 Reações nos nós da Treliça Barra 1 = F = 2,58x(0,7-0,2) = 1,29kN/m Barra 2 = F = 3,12x(0,7-0,2) = 1,56kN/m Barra 3 = F = 3,12x(-0,7-0,2) = -2,81 kn/m Barra 4 = F = 3,12x (-0,5-0,2) = -2,18kN/m 12
13 Barra 5 = F = 3,12x(-0,6-0,2) = -2,50kN/m Barra 6 = F = 2,58x(-0,6-0,2) = -2,06kN/m Resultante nó 8 = 1, , 22 2 = 4,48 Resultante nó 13= 3, , 44 2 = 8,97 Resultante nó 14 = 0, , 49 2 = 7,48 Resultante nó 15 = 2, , 54 2 = 6,95 Resultante nó 16 = 1, ,27 2 = 3,48 Dimensionamento das forças do vento da esquerda para direita, no sentido contrario, considerar as mesmas forças e os mesmos coeficientes. b) Ações atuantes pórticos externos Para determinação das ações atuantes nos pórticos transversais (eixos 1 a 7), será utilizada a mesma numeração de nós e barras dos pórticos internos. B.(1) Carga Permanente: No piso do segundo pavimento: Total = 3,57kN/m 2 Vidro sobre a viga dos pórticos (barras 5 a 8) = 0,4x3, 3 = 1,32kN/m 13
14 Paredes e janelas sobre V1, entre eixos 1-2 e 6-7 = 2x3,3 / 2 + 0,2x3,3 / 2m=3,63kN/m Cobertura Total = 0,44kN/m 2 (conforme item a1) Resumo: Cargas nos nós 8 e 12 = 0,44x3, 5x1, 5+1,15x3, 3 = 6,11kN Cargas nos nós 9 10 e 11 = 0,20x3, 5x3, 0 = 2,10kN Cargas nos nós 13,14 e 15= (0,07 +0,17)x3, 5x3, 0 = 2,52kN Cargas nos nós 3 e 7 = 3,57x3, 5x1, 5+1,15 x3, 2+3,63x3, 5= 35,12kN Cargas nos nós 4,5 e 6 = 3,57x3, 5x3, 0= 37,49kN Cargas distribuída devido ao vidro nas barras 5 a 8 = 0,4x3, 3 = 1,32kN/m B.(2) Sobrecarga No piso do segundo pavimento: Total = 3,0kN/m 2 Valor adicional devido às paredes divisórias móveis: 1,0kN/m Na cobertura: Total = 0,25kN/m 2 em projeção horizontal. Resumo: Cargas nos nós 3 e 7 = (2,0+1,0)x3, 5x1, 5= 15,75kN Cargas nos nós 4 e 5 = (2,0+1,0)x3, 5x3, 0= 31,50Kim Cargas nos nós 8 e 12 = (0,25)x3, 5x1, 5= 1,31kN Cargas nos nós 13,14 e15 = (0,25)x3, 5x3, 0= 2,63kN B.(3) Vento Transversal As forças devidas ao vento transversal nos pórticos externos são idênticas às forças atuantes nos pórticos internos. c) Força longitudinal devido ao vento. V0=35m/s S1=S3 = 1,0 conforme a3 S2= h<=5m=0,79 14
15 S<h<10m =0,86 (Categoria IV Classe A) Vk e q h<=5m= Vk= 27,65m/s - q=0,47kn/m2 5<h<=10= Vk= 30,10m/s - q=0,56kn/m2 Coeficientes de forma externo Para α =0 h/b = 0,5 <=1,5 > 0,5 Ce A= + 0,7 A/b = 3,5 <= 4 > 2 B= - 0,3 Para o vento nas fachadas impermeáveis, coeficiente de forma interno Cpi= -0,3, então a pressão final do vento será: Parede a Barlavento Para h< 5m - q1= (0,7+0,3) x 0,47 = + 0,47kN/m2 Para 5m<h<10<=10m - q1= (0,7+0,3) x 0,56 = + 0,56kN/m2 Parede a Sotavento Para h< 5m - q1= (-0,3+0,3) x 0,47 = 0 kn/m2 Para 5m<h<10<=10m - q1= (-0,3+0,3) x 0,56 = 0 kn/m2 2) Pré dimensionamento das barras que compõem os pórticos a) Pilares (barras de 1 a 4) Perfil Laminado tipo H HP 310X93 b) Vigas do Pórtico (barras de 5 a 8) Perfil Soldado VS VS 600x111 c) Cordas Inferiores (barras de 9 a 12) Cantoneira Dupla L76, 2x6, 35 15
16 d) Montantes (barras de 17,19 e 21) e Diagonais (barras 18 e 20) da treliça de cobertura Cantoneira Dupla L63, 5x6, 35 (3) Combinações últimas de ações possíveis Hipótese 1 - Carga Permanente + Imperfeições geométricas + imperfeições material 1,4 x8, 42 = 11,79kN 1,4 x5, 04= 7,06kN 1,4 x4, 20= 5,88kN 1,4 x74, 97 = 104,96kN 1,4 x76, 97 = 107,76kN Unidades kn Hipótese 2 - Carga Permanente + Sobrecarga+ Imperfeições geométricas + imperfeições material 1,4 x(8,42 + 2,43) = 15,19kN 1,4 x (5,04 + 5,25) = 14,41kN 1,4 x(4,20 + 0) = 5,88kN 1,4 x (76, ,5) = 151,86kN 1,4 x (74, ) = 193,16Kn 16
17 Hipótese 3 - Carga Permanente + Vento + imperfeições material 1,4 x(8,42-4,22) = 5,87kN 1,4 x (5,04-8,44) = -4,76kn 1,4 x(5,04 7,49) = -3,43kN 1,4 x (5,04-6,54) = -2,10kN 1,4 x (8,42 3,27)= 7,21kN 1,4 x 1,53= 2,14kN 1,4 x 3,06= 4,28kN 1,4 x 0,34= 0,48kN 1,4 x 2,38= 3,33kN 1,4 x 1,19= 1,67kN 1,4 x 1,56 = 2,18kN/m 1,4 x 1,29= 1,81kN/m 1,4 x 2,50= 3,50kN/m 1,4 x 2,06= 2,88kN/m 17
18 Hipótese 4 - Carga Permanente favorável a segurança+ Vento + imperfeições material 1,0 x 8,42+ (-1,4x4,22) = 2,51kN 1,0 x 5,04 + (-1.4x8,44) = -6,78kN 1,0 x 5,04 + (-1,4x 7,49) = -5,42kN 1,0 x 5,04 + (-1,4x 6,54) = -4,09kN 1,0 x 8,42 + (-1,4x 3,27) = -3,84kN 1,4x1,53 = 2,14kN 1,4x3,06 = 4,28kN 1,4x0,34 = 0,48kN 1,4x2,38 = 3,33kN 1,4x1,19= 1,67kN 1,0 x 4,2 = 4,2kN 1,0 x 76,97 = 76,97kN e 1,0 x 74,97 = 74,97kN 1,0 x 74,97 = 74,97kN 1,4 x 1,56 = 2,18kN/m 1,4 x 1,29= 1,81kN/m 1,4 x 2,50= 3,50kN/m 1,4 x 2,06= 2,88kN/m 18
19 Hipótese 5 - Carga Permanente + sobrecarga (principal) + Vento + imperfeições material 1,4x 8,42+ 1,4x2,63+1,4x0,6x(-4,22) = 11,93kN 1,4 x 5, x5,25 + 1,4 x 0,6 x (-8,44) = 7,32 kn 1,4 x 5, x5,25 + 1,4 x 0,6 x (-7,49) = 8,12kN 1,4 x 5, x5,25 + 1,4 x 0,6 x (-6,54) = 8,92kN 1,4x 8,42+ 1,4x2,63+1,4x0,6x(-3,27) = 12,73kN 1,4x0,6x1,19 = 1,28kN 1,4x0,6x3,06 = 2,57kN 1,4x0,6x0,34 = 0,28kN 1,4x0,6x0,34 = 2,00kN 1,4x0,6x1,19 = 1,00kN 1,4 x 4,20 = 5,88kN 1,4 x 74,97 + 1,4 x 63 = 193,16kN 1,4 x 76,97 + 1,4 x 31,5 = 151,86kN 1,4 x 0,6 x 1,56 = 1,31kN/m 1,4 x 0,6 x 1,29 = 1,08kN/m 1,4 x 0,6 x 2,50-= 2,10kN/m 1,4 x 0,6 x 2,06 = 1,73kN/m 19
20 Hipótese 6 - Carga Permanente + Vento (principal) + sobrecarga + imperfeições material 1,4x 8,42+ 1,4x0,7 x 2,63+1,4x (-4,22) = 8,46kN 1,4 x 5, x0,7 x 5,25 + 1,4 x (-8,44) = 0,39 kn 1,4 x 5, x0,7 x 5,25 + 1,4 x (-7,49) = 1,71kN 1,4 x 5, x 0,7 x 5,25 + 1,4 x (-6,54) = 3,05kN 1,4x 8,42+ 1,4 x 0,7 x 2,63+1,4x (-3,27) = 9,79kN 1,4 x1,53 = 2,14kN 1,4 x 3,06 = 4,28kN 1,4 x 0,34 = 0,48kN 1,4 x 2,38 = 3,33kN 1,4 x 1,19 = 1,67kN 1,4 x 4,20 = 5,88kN 1,4 x 74,97 + 1,4 x 0,7 x 63 = 166,70kN 1,4 x 76,97 + 1,4 x 0,7 x 31,5 = 138,63kN 1,4 x 1,56 = 2,18kN/m 1,4 x 1,29 = 1,81kN/m 1,4 x 2,50 = 3,50kN/m 1,4 x 2,06 = 2,88kN/m 20
21 Estrutura nt 21
22 Diagrama de força Axial nt Esforço de Compressão sinal (-) Esforço de Tração (+) Diagrama de força Cortante (kn) - nt 22
23 Diagrama de Momento Fletor (knxm) - nt Estrutura Lt Pórticos Internos Reação Aplicada 23
24 Deslocamentos Horizontais TABLE: Joint Displacements Joint OutputCase CaseType U1 U2 U3 Text Text Text cm cm cm 3 LT LinStatic 0,086 0, 000 0, LT LinStatic 0,086 0, 000 0, LT LinStatic 0,196 0, 000 0, LT LinStatic 0,201 0,000 0,000 24
25 Diagrama de Força Axial (kn) - Lt Diagrama de Força Axial (kn) - Lt 25
26 Diagrama de força Cortante (kn) - Lt Diagrama de Momento (knxm)- Lt 26
27 CALCULO DO COEFICIENTE B1 E = kn/cm 2 Nsd1 = Nnt+NLt Barra M1 M2 Cm Nnt (Kn) NLt (kn) Nsd1 (kn) L (cm) I (cm 4 ) Ne (kn) B1 Pilar barra 1 130,64 303,83 0,43-473,72 1,86-471,86 320, , ,35 1,00 Pilar barra 2 138,09 304,51 0,42-476,11-1,86-477,97 320, , ,35 1,00 Pilar barra 3 0,00 235,11 0,60-32,63 0,00-32,62 330, , ,53 1,00 Pilar barra 4 0,00 240,53 0,60-34,00 0,00-34,01 330, , ,53 1,00 Viga 1 andar -1,00 1,00 1,00-68,12 4,30-64, , , ,77 1,00 Cálculo de alguns valores da planilha acima Conforme Apostila do curso Pag. 114 e 115 Cm= 0,6 0,4x(M1/M2) = 0,6 0,4 x(130,64/303,83) = 0,43 Cm= 0,6 0,4x(M1/M2) = 0,6 0,4 x(138,09/304,51) = 0,42 Ne= 0,8x(EI) /L 2 = x0, 8 x(19682,00x20000)/(320) 2 = 30321,35 Ne= 0,8x(EI) /L 2 = x0,8 x(19682,00x20000) / (330) 2 = 28511,53 Ne= 0,8x(EI) /L 2 = x0,8 x(94091,00x20000)/(1200) 2 = 10307,77 B1= Cm/ 1-(Nsd1/Ne) =>1,0 = 0,43/1-(-471,86/30321,35) = 0,42 adotar 1,0 CALCULO DO COEFICIENTE B2 RS= 0,85 Subestrutura pórtico rígido 1,00 Demais estruturas Cargas gravitacionais nos Nós Nós Cp (kn) Sc (kn) 3 76,97 31, ,97 63, ,97 63, ,97 63, ,97 31,50 27
28 8 8,42 2,63 9 4,20 0, ,20 0, ,20 0, ,42 2, ,04 5, ,04 5, ,04 5,25 soma 423,41 273,01 Andar i h (cm) B2 1 0,09 0,09 320,00 940,70 8,44 1,03 2 0,2 0,11 330,00 57,50 2,54 1,01 Como o maior coeficiente B2 é inferior a 1,10, esta estrutura é classificada como de pequena deslocabilidade. (2x151,86+3x193,16)= 883,20kn 11,93+ 3x5,88+12,73= 42,30 1,35x8,44 +1,5x2,54 = 15,20 883, ,30 +15,20= 940,70 11,93+ 3x5,88+12,73= 42,30 1,35x8,44 +1,5x2,54 = 15,20 42,30+15,20 =57,50kn B2=1 / 1 1/ Rs h/ h x Nsd / Hsd B2=1 / 1 1/ 0,85 x0,09/ 320 x 940,70 /8,44 = 1,03 B2=1 / 1 1/ Rs h/ h x Nsd / Hsd B2=1 / 1 1/ 0,85 x0,11/ 330 x 57,50 /2,54 = 1,01 Valores dos Esforços Solicitantes de Cálculo: A tabela abaixo apresenta os valores dos esforços a serem usados na verificação dos estados limites últimos da estrutura. B2 (1 0 andar) = 1,03 B2 (2 0 andar) = 1,01 28
29 Barra Nsd=Nnt+B2NLt (kn) Vsd=Vnt+VLt (kn) Msd= B1*Mnt+B2*MLt (kn) Pilar barra 1-471,79-131,97 296,55 Pilar barra 2-478,03 135,63 297,42 Pilar barra 3-32,63-72,05-231,01 Pilar barra 4-34,00 77,18 236,15 viga barra 5-63,69-287,37 622,66 viga barra 6-63,69-94,21 616,97 Viga barra7-63,69 98,95 616,97 Viga barra8-63,69 292,10 616,97 Treliça barra 9-14,07-0,05 0,00 Treliça barra 10-30,55 0,09 0,00 Treliça barra 11-30,55-0,10 0,00 Treliça barra 12-11,61 0,05 0,00 Treliça barra 13-60,33-0,05 0,00 Treliça barra 14-57,55 0,09 0,00 Treliça barra 15-59,87 0,09 0,00 Treliça barra 16-62,02-0,05 0,00 Treliça barra 17-6,24 0,00 0,00 Treliça barra 18 20,37 0,00 0,00 Treliça barra 19 6,07 0,00 0,00 Treliça barra 20 23,41 0,00 0,00 Treliça barra 21-8,03 0,00 0,00 Cálculo das Barras Tracionadas: Barras Tracionadas: Barra 18 - N= 20,37kN; L = 370,84cm Barra 19 - N= 6,07kN; L = 218 cm Barra 20 - N= 23,41kN; L = 370,84cm Propriedade das Barras 18,19 e 20 Seção das Barras = 2L 63,5x6, 35 Raio de giração da seção Composta = 2L = rx= 1,97cm; ry = 2,98cm Ra Área bruta da seção composta - Ag = 15,33cm2 AÇO ASTM A36 = Fy-25kN/cm2; Fu= 40kN/cm2 Raio de giração da seção r min = 1,26cm; 29
30 Excentricidade das Ligações - Detalhe da figura sem escala Ec = 1,83cm Coeficiente de Redução - Ct Ct= 1- (ec/ Lc) = 1 (1,83 /10) = 0, 817 Área líquida efetiva Ae= Ct x An = Ae= 0,817x15,33cm2 Ae= 12,52cm2 Força Resistente de Cálculo Nt,sd <= Nt,sd <= Ae xfu / 1,35 = 12,52cm2x40kN/cm2/1,35 = Nt,sd <= 371 Kn Verificação das barras quanto ao escoamento da seção bruta. Força resistente de cálculo: Nt, sd <=Nt, rd <= Ag. Fy / 1,10 Nt,sd <= 15,33 cm2x25kn/cm2 / 1,10 = Nt,sd <= 348,4kN Barra 18 - Nt,sd <=20,7< 348,4kN Ok Barra 19 - Nt,sd <=6,07< 348,4kN Ok Barra 20 - Nt,sd <=23,41< 348,4kN Ok Verificação das barras quanto ruptura da seção líquida. Força resistente de cálculo: Nt,sd <=Nt,rd <= Ae. Fu / 1,35 Nt,sd <= 12,52 cm2x40kn/cm2 / 1,35 = Nt,sd <= 371kN Barra 18 - Nt,sd <=20,7kN< 371kN Ok! Barra 19- Nt,sd <=6,07kN< 371kN OK! Barra 20 - Nt,sd <=23,41kN< 371kN Ok Área efetiva = Ae= Ct. Na 30
31 Verificação quanto à esbeltez L/rmin < 300 L <=300 x rmin = L <= 300 x 1,97cm = L <= 591cm: Barra 18 = L= 370,84cm < 591 cm Ok Barra 19 = L= 218 cm < 591 cm Ok Chapas Espaçadoras (l/rmin) cantoneira<= 300 l<=300x1, 26 l<=378 cm Como o comprimento das barras são menores que 378 cm, são necessárias as chapas espaçadoras. 5 CONCLUSÃO Após o dimensionamento dos cálculos baseados nas normas, conclui-se que é trabalhoso o desenvolvimento manual, pois no nosso dia-a-dia os prazos estão cada vez mais curtos e o mercado deseja mais excelência nas soluções de engenharia e principalmente com menores custos. Com isto, é indispensável à capacitação técnica do profissional e a utilização de software específico, para maior segurança, custos menores e agilidade nos dimensionamentos. 31
32 6 NORMAS / BIBLIOGRAFIA ADOTADAS - NBR-8800 / 2008 Projeto de Estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. - Apostila do Curso de Especialização em Estruturas Dimensionamento Básico de elementos de estruturas de aço- versão 3: Prof. Ricardo Hallal Fakury. - Tabelas dos Perfis Gerdau e UFMG 32
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