CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL TEORIA DAS ESTRUTURAS II

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Maria Ferrão Vilaverde
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1 CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL TEORIA DAS ESTRUTURAS II PROFESSOR: Eng. CLÁUDIO MÁRCIO RIBEIRO ESPECIALISTA EM ESTRUTURAS

2 Estrutura Definição: Estrutura é um sistema destinado a proporcionar o equilíbrio de um conjunto de ações, capaz de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil sem que ela perca a sua função. Para estudo das forças atuantes na estrutura, consideramos-as formadas pela composição de três peças: barras: pequenas dimensões transversais em relação ao comprimento. blocos: as três dimensões com pequenas diferenças. chapas: superfícies grandes em relação a sua espessura. Classificação: Hipostática Isostática Hiperestática Estrutura Hipostática: possui vínculos insuficientes para garantir a sua total imobilidade. Estrutura Isostática: possui vínculos estritamente necessários para garantir a sua total imobilidade. Estrutura Hiperestática: possui vínculos superabundantes para garantir a sua total imobilidade. 2

3 Fotos: Estrutura de aço de um edifício. Estrutura de aço de um galpão industrial. 3

4 Uma Treliça Plana de madeira. Estrutura de uma ponte de concreto. 4

5 Cobertura em Treliça Espacial. Torre de alta tensão. 5

6 Ações Definição: Ações é toda influência exercida sobre um corpo capaz de produzir um estado de tensão ou modificar o estado já existente. Carregamento é o conjunto de ações que atuam simultaneamente para a determinação dos esforços solicitantes num sistema estrutural. Os carregamentos podem ocorrer devido: As ações ativas: forças ou momentos aplicados na estrutura. As ações reativas: forças ou momentos devido as reações de apoio. Classificação: As ações são classificadas: Forças Momentos Estáticas: Ação estática na estrutura. Dinâmicas: Ação variável na estrutura. Diretas: Cargas permanentes, cargas variáveis e cargas acidentais. Indiretas: Deformações impostas; retração, fluência, protensão, deslocamento dos apoios. Acidentais: Ação esporádica na estrutura, constituída em função do uso da estrutura. Permanentes: Constituída pelo peso próprio e pelas sobrecargas dos elementos construtivos e instalações permanentes 6

7 Concentradas: Ação com extensão de aplicação pequena em relação ao tamanho da estrutura. Distribuídas: Ação distribuída em parte da extensão da estrutura. Pode ocorrer de duas formas: Uniforme Não uniforme 7

8 Ensaio de uma Carga Distribuída em laboratório. Carga Móvel em uma ponte rodoviária. 8

9 Carga Concentradas em estrutura de madeira. Carga Distribuída em estrutura metálica. 9

10 Reações de Apoio Definição: As Reações de Apoio são responsáveis pelo vínculo da estrutura ao solo ou a outras partes da mesma, de modo a ficar assegurada sua imobilidade, a menos dos pequenos deslocamentos devidos às deformações. Classificação: Nos sistemas planos, existem três tipos de movimentos. A figura abaixo mostra os três movimentos em relação ao plano XY o de translação no eixo X, o de translação no eixo Y e o de rotação no eixo Z. Os vínculos podem ser classificados em função do número de movimentos que impedem. Portanto temos apoios com três graus de liberdade: Vínculo Simples Vínculo Duplo Vínculo Triplo Vínculo Simples: Apoio Móvel impede apenas um movimento, normalmente de translação. Símbolo: 10

11 Vínculo Duplo: Apoio Fixo impede dois movimentos, normalmente permitindo apenas o de rotação. Símbolo: Vínculo Triplo: Engastamento, impede os três movimentos, os dois de translação e o de rotação. Símbolo: 11

12 Apoio fixo de uma estrutura pré-fabricada de concreto. Rótula de uma viga gerber(dente gerber), em concreto. 12

13 Engaste em uma estrutura de concreto. Apoio Móvel em uma ponte de concreto. 13

14 Apoio Móvel entre uma estrutura de concreto e aço. Engaste em uma estrutura metálica. 14

15 Engaste em uma estrutura metálica. Apoio Móvel utilizado para ensaios no laboratório. 15

16 Solicitação Definição: Solicitação é todo esforço ou conjunto de esforços que devido às ações se exerçam sobre uma ou mais seções de um elemento da estrutura. As solicitações provocam na estrutura dois tipos de tensões: Tensões Normais: podendo ser de Tração ou de Compressão. Tensões de Cisalhamento. Classificação: Força Normal Força Cortante Momento Fletor Momento Torsor 16

17 Força Normal (N) Definição: A Força Normal é representa a soma algébrica de todas as forças contidas no plano YX, portanto, perpendicular à seção transversal, produzindo no plano YZ tensões normais. Consideramos a Força Normal, como tração (+) se esta é dirigida para fora do corpo ou compressão (-) se esta é dirigida para fora do corpo. Tração: LINK: TRAÇÃO Compressão: LINK: COMPRESSÃO 17

18 Força Cortante (V) Definição: A Força Cortante representa a soma algébrica de todas as forças contidas no plano YZ, perpendicular ao eixo da peça. Produzindo esforço que tende a deslizar uma seção em relação a outra, provocando tensões de cisalhamento. LINK: CORTANTE Momento Fletor (Mf) Definição: O Momento Fletor representa a soma algébrica dos momentos relativas a seção YX, contidos no eixo da peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. Produzindo esforço que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração e compressão na estrutura. 18

19 Momento Torsor (Mt) Definição: O Momento Torsor representa a soma algébrica dos momentos gerados por cargas contidas ou que possuam componentes no plano YZ, perpendicular ao eixo X. Produzindo esforço que tende a fazer girar a seção em torno do eixo longitudinal, provocando tensões de cisalhamento. Equilíbrio Definição: Uma estrutura está em equilíbrio estático quando as grandezas externas possuem o mesmo módulo das grandezas internas, onde a soma de todas as deformações dos esforços internos gera o deslocamento das ações ativas e reativas na estrutura. O equilíbrio estático de um sistema de forças coplanares deve preencher as condições das três equações da estática: A resultante das forças horizontais igual à zero ( H=0) A resultante das forças verticais igual à zero ( V=0) 19

20 A resultante dos momentos das forças e dos momentos aplicados é igual à zero ( M=0) As condições de equilíbrio são indispensáveis para o cálculo das reações de estruturas isostáticas e hiperestáticas. Diagramas Definição: Diagramas ou Linhas de Estado são o estudo gráfico dos esforços simples. Esses gráficos retratam os valores dos esforços simples ao longo da estrutura, permitindo a visualização das variações desses esforços de uma seção para outra. Classificação: Diagrama de Força Normal: retrata os esforços normais (tração e compressão) ao longo da estrutura. Diagrama de Força Cortante: retrata os esforços cortantes (cisalhamento) ao longo da estrutura. Diagrama de Momento: retrata os esforços de flexão ao longo da estrutura. Linha de Influência: retrata os esforços de uma seção da estrutura, em relação a variação de uma força na estrutura. 20

21 Exemplos: Diagramas de Força Normal Diagrama de Força Cortante Diagrama de Momento 21

22 Linha de Influência 22

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