Estudo de Caso - Prédio Comercial de 2 pavimentos EAD - CBCA. Módulo

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1 Estudo de Caso - Prédio Comercial de 2 pavimentos EAD - CBCA Módulo 7

2 h Sumário Módulo 7 Estudo de Caso - Prédio Comercial de 2 pavimentos 1. Concepção página Análise da Arquitetura página Concepção Estrutural página Opção (1) página Opção (2) página Opção (3) página Opção (4) página Escolha da Concepção Estrutural página Dimensionamento página Cobertura página Dimensionamento das Terças página Dimensionamento da Treliça página Dimensionamento do banzo superior página Dimensionamento da banzo inferior página 22

3 Dimensionamento do montante página Dimensionamento da diagonal página Dimensionamento da Viga página Dimensionamento do Pilar página Dimensionamento das Ligações página Dimensionamento das Ligações da Treliça página Ligação Parafusada página Cisalhamento com plano de corte na rosca página Pressão de contato na chapa do nó página Pressão de contato na cantoneira página Verificação da chapa de ligação página Estado limite último (escoamento da seção bruta) página Estado limite último (ruptura da seção líquida) página Verificação do cisalhamento página Colapso por rasgamento página Ligação Soldada página Dimensionamento das Ligações das Vigas página 40

4 Ligação Articulada Viga-Pilar página Ligação Parafusada página Força Resistente de cisalhamento página Pressão de contato página Ligação Soldada página Ligação Rígida Viga-Pilar página Ligação Parafusada página Esforços nos parafusos mais solicitados página Esforços Resistentes página Interação página Efeito Alavanca página Ligação Soldadas página Base de Pilar Rígida página Verificação da tensão no concreto página Espessura da Chapa página Dimensionamento dos parafusos página 54

5 Estudo de Caso - Prédio Comercial de 2 Pavimentos Dimensionar os elementos estruturais de uma edificação comercial (restaurante/café) de acordo com a NBR 8800:2008 e a NBR 14762: Concepção 1.1. Análise da Arquitetura Quando recebemos um projeto de arquitetura para calcular sua estrutura é natural nos debatermos com algumas limitações. Estas limitações podem surgir por imposições da própria arquitetura ou por motivos técnicos e construtivos. Elas servirão de premissas para a concepção estrutural a ser adotada e orientarão o desenvolvimento do projeto. A seguir, desenhos recebidos com o projeto de arquitetura (planta do pav. Térreo/ planta do pav. Superior/ Corte AA/ Corte BB): 5

6 Figuras 59-1, 2, 3 e 4 - Plantas e Cortes do projeto de Arquitetura Dada a arquitetura cima, são identificadas as condicionantes para a concepção estrutural: A planta deverá permanecer livre, ou seja, pilares só serão considerados na periferia, sendo que deverão ficar embutidos nas alvenarias; Pilares e contraventamentos deverão estar embutidos nas alvenarias; Sendo assim, uma das dimensões da peça deverá ter no máximo 20 cm; As alturas dos pés-direitos e de piso a piso determinadas no projeto deverão ser respeitados. Partindo-se dessas premissas foram feitas quatro alternativas de concepção estrutural no intuito de comparar o peso total de aço e, assim, escolher a alternativa mais econômica para cálculo e detalhamento. 6

7 Como esse primeiro estudo tem caráter apenas de pré-dimensionamento, as cargas utilizadas foram aproximadas e utilizou-se o software de cálculo estrutural Strap como suporte na comparação entre as opções Concepção Estrutural Opção (1) Foram considerados dois módulos de 8 x 8 metros, separados por um módulo de 4 metros onde ocorre o vazio do pavimento superior. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam em outras treliças que estão sobre as alvenarias. A laje será treliçada com EPS com altura de 30cm, no sentido transversal do edifício. Foram consideradas as seguintes cargas: Peso próprio da cobertura 0,3 kn/m 2 Sobrecarga da cobertura 0,6 kn/m 2 Peso próprio da laje 2,5 kn/m 2 Revestimento 1,0 kn/m 2 Sobrecarga na laje 3,0 kn/m 2 Alvenarias 8,0 kn/m Figura 60 / 1 Planta da opção 1 - Forma pavimento Superior 7

8 Opção (2) Foram considerados dois módulos de 4 x 8 metros. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam diretamente nos pilares. A laje será maciça e associada a nervuras que ocorrem a cada 1 metro, no sentido transversal do edifício. Foram consideradas as seguintes cargas: Peso próprio da cobertura 0,3 kn/m 2 Sobrecarga da cobertura 0,6 kn/m 2 Peso próprio da laje 1,5 kn/m 2 Revestimento 1,0 kn/m 2 Sobrecarga na laje 3,0 kn/m 2 Alvenarias 8,0 kn/m Figura 61 / 1 - Planta da opção 2 - Forma pavimento Superior 8

9 Figura 61 / 2 Planta da opção 2 - Forma pavimento de Cobertura 9

10 Opção (3) Foram considerados dois módulos de 4x8 metros. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam diretamente nos pilares. A laje será treliçada com EPS, com altura de 30 cm no sentido transversal do edifício. Foram consideradas as seguintes cargas: Peso próprio da cobertura 0,3 kn/m 2 Sobrecarga da cobertura 0,6 kn/m 2 Peso próprio da laje 2,5 kn/m 2 Revestimento 1,0 kn/m 2 Sobrecarga na laje 3,0 kn/m 2 Alvenarias 8,0 kn/m Figura 62 / 1 Planta da opção 3 Forma pavimento Superior 10

11 Figura 62 / 2 Planta da opção 3 Forma pavimento de Cobertura 11

12 Opção (4) Foram considerados dois módulos de 4x8 metros. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam direto nos pilares. A laje será treliçada com EPS com altura de 12 cm, no sentido longitudinal do edifício e apoiadas em vigas transversais. Foram consideradas as seguintes cargas: Peso próprio da cobertura 0,3 kn/m 2 Sobrecarga da cobertura 0,6 kn/m 2 Peso próprio da laje 2,5 kn/m 2 Revestimento 1,0 kn/m 2 Sobrecarga na laje 3,0 kn/m 2 Alvenarias 8,0 kn/m Figura 63 / 1 Planta da opção 4 - Forma pavimento Superior 12

13 Figura 63 / 2 Plantas da opção 4 - Forma pavimento de Cobertura 13

14 Escolha da Concepção Estrutural Os resultados compilados foram os seguintes: Opção 1 Opção 2 Opção 3 Opção kg kg kg kg Tem sido recorrentemente comprovado, pela experiência de projeto, que é na concepção do partido estrutural onde se obtém as maiores economias. Uma concepção equivocada pode chegar facilmente a um acréscimo de 50% no custo da estrutura. O que se tem visto na prática de projeto é que, para vãos maiores que 6m, vigas de alma cheia começam a apresentar grandes deformações, que podem ser combatidos com o aumento da altura do perfil ou com o aumento de suas espessuras de mesa e de alma. Como muitas vezes a arquitetura limita a altura da peça, a solução é aumentar seu peso e consequentemente seu custo. A solução com nervuras pode, por muitas vezes, aumentar a velocidade da obra e eliminar a necessidade de escoramento, mas acaba alterando o custo total de aço utilizado. A Opção 3 tem repetidas vezes se comprovado como uma solução econômica para este tipo de edificação. Com o vão de estrutura metálica carregado sendo de apenas 4m, permite reduzir o peso e a altura das vigas uma vez que seu momento também diminuiu. As vigas metálicas no vão de 8m servem somente para travamento e para aporticar a estrutura. A laje, mesmo com a altura de 30cm, não atribui um aumento de carga na mesma proporção devido ao seu preenchimento com EPS. 2. Dimensionamento Escolhida a Opção 3 prosseguiremos, agora, com o dimensionamento da estrutura. 14

15 Figura 64 / 1 _ 2 _ 3-3 Perspectivas da estrutura Um importante item a ser lembrado antes do cálculo estrutural e dimensionamento das peças é a questão dos travamentos e contraventamentos. Diferentemente das estruturas de concreto armado, o aço, por ser um material muito mais resistente, acaba gerando peças estruturais extremamente esbeltas. Com isso todos os pontos da estrutura ficam mais suscetíveis a instabilidades globais e locais. A resistência da peça estrutural cai drasticamente à medida que seus coeficientes de esbeltes aumentam. No projeto estrutural, para combater essas instabilidades e reduzir esses coeficientes, utilizamos os travamentos e os contraventamentos. Assim consegue-se utilizar o perfil da maneira mais eficiente, indo até o limite de escoamento da peça. Na maior parte das situações de projeto é mais econômico reduzir os coeficientes de esbeltez com travamentos do que aumentando a peça. 15

16 2.1. Cobertura Dados de projeto: Usar perfis metálicos de chapa dobrada ASTM A36 Sistema estrutural adotado: Terças formada por perfis de U enrijecido Treliça sendo os banzos inferior e superior estruturados com perfis U simples e as diagonais estruturadas com dois perfis L, paralelos, com afastamento igual a largura dos banzos. Telhas metálicas 0,1 kn/m 2 Instalações 0,2 kn/m 2 Carga de vento* 0,3 kn/m 2 Peso próprio da estrutura 0,15 kn/m Obs.: Para vãos até 15m, para facilitar os cálculos, podemos considerar a carga de vento como vertical, distribuída pela área da cobertura. Na realidade, o vento produz cargas de pressão e sucção e seu comportamento real pode ser estudado na NBR Forças devidas ao vento em edificações Dimensionamento das Terças As terças foram consideradas biapoiadas, com espaçamento de 2m. Em projeto o espaçamento das terças é decidido considerando o vão máximo que a telha suporta e a modulação que se quer para a treliça. Para vãos de até 8m, o perfil de chapa dobrada U enrijecido tem se mostrado econômico. Os carregamentos nas terças são determinados por área de influência. Neste caso, devido à ação do vento, duas combinações devem ser verificadas. Combinação 1 Obs.: Neste caso, a carga com instalações foi considerada como carga acidental principal. 16

17 Combinação 2 Obs.: Neste caso, a ação do vento foi considerada como carga acidental principal. Verificação do Momento Fletor Como dito anteriormente, para uma estrutura eficiente reduziremos os efeitos de flambagem. Utilizaremos uma linha de corrente para que o comprimento destravado se torne 2m, assim reduziremos, aumentando o coeficiente. Outra questão é procurar igualar, impedindo instabilidades na alma e na mesa do perfil, para isso devemos garantir: Outro fator que devemos considerar é o limite de serviço da peça. Devemos também garantir rigidez mínima da peça para que ela não deforme acima dos limites estabelecidos por norma. 17

18 Combinação Rara Seja o perfil Ue 100 X 50 X 17 X 3,42 Propriedades Geométricas: Ag = 7,09 cm 2 bw = 100 mm bf = 50 mm d = 17 mm t = 3,42 cm xo = 28,78 mm Ix = 107,10 cm 4 Iy = 23,13 cm 4 It = 0,258 cm 4 Wx = 21,40 cm 3 Wy = 7,13 cm 3 rx = 3,89 cm ry = 1,81 cm ro = 5,16 cm Cw = 238 cm 6 Verificação para flambagem local 18

19 Verificação do Cortante 19

20 Dimensionamento da Treliça Figura 65 / 1_2 - Treliça Com o carregamento da treliça temos: Compressão máxima do banzo superior de Tração máxima do banzo inferior de Compressão máxima nos montantes de Tração máxima nas diagonais inferior de Dimensionamento do banzo superior Seja o perfil chapa dobrada U 127x50x4,18 20

21 Propriedades Geométricas: Ag = 8,8 cm2 d = 127 mm bf = 50 mm t = 4,18 cm xg= 1,29 mm yg = 64 mm x0 = 27,28 mm Ix = 203,1 cm4 Iy = 20,28 cm4 It = 0,258 cm4 Wx = 31,9 cm3 Wy = 5,47 cm3 rx = 4,8 cm ry = 1,51 cm h=d-2.t = 12,7-2.0,418 = 11,86 cm Verificação para flambagem local 21

22 Dimensionamento da banzo inferior Normalmente utiliza-se o mesmo perfil para os banzos inferior e superior. Isso se dá por conta de diminuir os desperdícios de peças cortadas, sendo muitas vezes mais econômico, e para diminuir erros que possam ocorrer na obra. Então, seja o perfil chapa dobrada U 127x50x4,18 Propriedades Geométricas: Ag = 8,8 cm2 d = 127 mm bf = 50 mm t = 4,18 cm xg= 1,29 mm yg= 64 mm x0= 27,28 mm Ix = 203,1 cm4 Iy = 20,28 cm4 It = 0,258 cm4 Wx = 31,9 cm3 Wy = 5,47 cm3 rx = 4,8 cm ry = 1,51 cm h= d-2.t = 12,7-2.0,418 = 11,86 cm Dimensionamento do montante Seja a cantoneira de abas iguais L 38 X 38 X 3,0 22

23 Ag = 2,32cm2 t = 3,0 cm xo = 1,06 mm Ix = 3,32 cm4 rx = 1,19 cm rmin = 0,76 cm Primeiramente, é calculada a flambagem local da aba. Portanto, não há flambagem local. OK Cálculo da flambagem global: Para calcular com a peça composta o índice de esbeltez da cantoneira deve ser menor que a metade do índice do conjunto. Portanto, o espaçamento entre as chapas espaçadoras deverá ser menor que 32 cm. Continuando: 23

24 Dimensionamento da diagonal Novamente, é comum se usar o mesmo perfil para os montantes e para as diagonais da treliça, logo, o perfil utilizado será novamente a cantoneira de abas iguais. L 38 X 38 X 3,0 Ag = 2,32cm2 t = 3,0 cm xo = 1,06 cm Ix = 3,32 cm4 rx = 1,19 cm rmin = 0,76 cm Para escoamento da seção bruta Para escoamento da seção líquida A ligação terá parafusos de espaçados de 4 cm, como veremos no dimensionamento da ligação Dimensionamento da Viga Usar perfis metálicos de laminados ASTM A572 grau 50 24

25 Propriedades Geométricas: Ag = 27,2 cm 2 d = 303 mm bf = 101 mm tw = 5,1 mm tf = 5,7 mm Ix = 3776 cm 4 Iy = 98 cm 4 It = 3,27 cm 4 Wx = 249,2 cm 3 Wy = 19,5 cm 3 Zx = 291,9 cm 3 Zy = 31,4 cm 3 rx = 11,77 cm ry = 1,9 cm ro = 11,92 cm Cw = cm 6 Hlaje= 30 cm Hpré-laje= 7,5 cm Capa = 4 cm 25

26 Verificação seção compacta Para elevar a eficiência da viga mista tenta-se, sempre, colocar a linha neutra dentro da mesa comprimida de concreto (laje), não só por uma facilidade de cálculo mas também para aumentar o braço de alavanca do binário perfil-mesa, ou seja, aumentar a sua resistência ao momento fletor. A laje especificada tem 4cm de capa de concreto. Para garantir que a compressão fique na laje deve-se preencher a região que se quer utilizar como mesa. A NBR 8800:2008 especifica que esta região de concreto moldado in loco não deve ficar acima dos 75 mm da face superior do perfil, como mostra a figura 67, abaixo: Figura 66 - Detalhe Viga / 1 26

27 Verificação da linha neutra na laje Verificação de Flecha Combinação Rara Para encontrar o momento de Inércia da seção mista, deve-se homogeneizá-la. Cálculo do Centro Geométrico Área de concreto homogeneizada: Neste caso, por simplificação, desconsiderou-se a nervura para facilitar o cálculo e favorecer a segurança. 27

28 Centro geométrico a partir da mesa inferior do perfil: Para interação completa: Vê-se que para uma seção mista, dificilmente existirão problemas com deformações excessivas, pois há um ganho substancial na inércia da seção com a colaboração da laje. Verificação dos Conectores de cisalhamento Adota-se conectores de pinos com cabeça (stud bolt). Os conectores devem ter altura tal que sua cabeça fique acima da armadura de distribuição. 28

29 Verificação do Cortante 29

30 2.3. Dimensionamento do Pilar Usar perfis metálicos laminados ASTM A572 grau 50 Com o carregamento da treliça temos: Compressão máxima do banzo superior de Tração máxima do banzo inferior de Seja agora o perfil W 150X29,8 kg/m Propriedades Geométricas: Ag = 38,5 cm 2 d = 15,7 cm bf = 15,3 cm t w = 0,66 cm t f = 0,93 cm Ix = 1739 cm 4 Iy = 556 cm 4 It = 10,95 cm 4 Wx = 221,5 cm 3 Wy = 72,6 cm 3 Zx = 247,5 cm 3 Zy = 110,8 cm 3 rx = 6,72 cm ry = 3,8 cm h = d-2.t f = 15,7-2.0,93 = 13,84 cm Cw = cm 6 Verificação Normal Verificação da flambagem local da Alma 30

31 Verificação da flambagem local das mesas Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, Q = 1. Condições dos vínculos Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixos centrais de inércia: Verificação quanto à flambagem global Finalmente, Determinação do momento fletor resistente de cálculo: 31

32 Verificação da flambagem local FLM e FLA 32

33 2.4. Dimensionamento das Ligações Dimensionamento das Ligações da Treliça Ligação Parafusada Usar perfis metálicos de laminados ASTM A325 Figura 67 - Detalhe ligação - treliça vista 33

34 Figura 68 - Detalhe ligação - treliça corte Não é comum ver-se ligações de cantoneiras em treliças com parafusos. E apesar da norma considerar um diâmetro mínimo para parafusos de, adotaremos Cisalhamento com plano de corte na rosca Para 1 parafuso com 2 planos de cisalhamento: 34

35 Pressão de contato na chapa do nó Para 1 parafuso com 2 faces de contato entre parafuso e chapa de nó: Pressão de contato na cantoneira Para 2 faces em cada cantoneira: Verificação da chapa de ligação Neste caso, podemos por simplificação calcular a ligação considerando as solicitações nas cantoneiras por ser a situação mais desfavorável. Isso se dá porque: - tanto as cantoneiras quanto a chapa de ligação tem a mesma resistência; - os espaçamentos entre parafusos e entre parafuso e borda são os mesmos para todas as peças; - na consideração de área líquida e bruta das cantoneiras, neste caso, serão menores por conterem na soma de suas espessuras um valor menor que a espessura da chapa de ligação. 35

36 Estado limite último (escoamento da seção bruta) Ag = 2,5x0,3 = 0,75 cm 2 Figura 69 Área Bruta e Área Líquida 36

37 Estado limite último (ruptura da seção líquida) Verificação do cisalhamento Figura 70 Superfícies de ruptura 37

38 ELU escoamento ELU ruptura Colapso por rasgamento Figura 71 Superfícies de ruptura 38

39 A tensão de tração é considerada uniforme na área líquida, por isso adotar: Ligação Soldada Figura 72 Comprimentos de Solda 39

40 Solda de filete Dimensionamento das Ligações das Vigas Ligação Articulada Viga-Pilar Figura 73 Ligação Articulada Parafusada A viga tem um cortante máximo de Ligação Parafusada Força Resistente de cisalhamento 40

41 Adotar 4 parafuso espaçados de pelo menos 6cm Figura 74 Ligação Articulada Parafusada - Detalhe 41

42 Pressão de contato Ligação Soldada Figura 75 Viga articulada soldada 42

43 Figura 76 Garganta efetiva Ligação Rígida Viga-Pilar Como a viga tem um esforço muito menor do que seu limite de escoamento, e a rigidez da ligação é determinante para a estabilidade global da obra por ser composta de pórticos, considerou-se que a ligação deva absorver ao menos 50% do limite de plastificação do perfil, tanto para momento fletor quanto para cortante. Portanto, viga tem um cortante máximo de: 43

44 Figura 77 - Ligação Rígida Parafusada - Detalhe Ligação Parafusada Esforços nos parafusos mais solicitados 44

45 Esforços Resistentes Tração Cisalhamento Interação 45

46 Efeito Alavanca Figura 78 Deformação da Chapa por Efeito Alavanca Adotar menor valor de para cálculo do módulo de resistência. 46

47 Reduzir dos parafusos em 25% Ligação Soldadas Figura 79 - Ligação rígida soldada 47

48 Figura 80 Ligação Rígida Soldada - Detalhe 48

49 Figura 81 Esforços Solicitantes na Solda 49

50 Base de Pilar Rígida Da mesma forma que com a viga, os esforços de momento são muito menores do que seu limite de escoamento, e a rigidez da ligação é determinante para a estabilidade global da obra. Por ser composta de pórticos, considerou-se que a ligação deva absorver ao menos 50% do limite de plastificação do perfil. Figura 82 Base de Pilar Rígida 50

51 Figura 83 Base de Pilar Rígida Detalhe da Chapa Adotamos Verificação da tensão no concreto 51

52 Figura 84 Base de Pilar Rígida Cálculo do Efeito no Concreto 52

53 Espessura da Chapa Figura 85 Base de Pilar Rígida Cálculo de espessura da Chapa 53

54 Dimensionamento dos parafusos Figura 86 Base de Pilar Rígida Cálculo dos Chumbadores 54

55 Força de tração nos parafusos Determinação de x 55