Alta resistência. Coeficientes Parciais γ f : Combinações Ações Especiais / Normais

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1 Propriedades Gerais dos Aços: Propriedade Valor Módulo de Elasticidade E = MPa Módulo de Elasticidade Transversal G = MPa Coeficiente de Poisson ν = 0,3 Coeficiente de Dilatação Térmica β = 12 x 10-6 C Massa específica ρ = Kg/m³ Padronização ABNT Aços mais utilizados: Classe Aço fy fu (escoam.) (ruptura) Média resistência MR MPa 400 MPa Alta resistência AR MPa 450 MPa AR MPa 520 MPa Alta resistência mecânica e maior resistência à corrosão atmosférica AR 350 COR 350 MPa 485 MPa Coeficientes Parciais γ f : Combinações Ações Especiais / Normais Excepcionais Construção Peso próprio de estruturas metálicas 1,25 (1,00) 1,15 (1,00) 1,10 (1,00) Permanentes Variáveis Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,30 (1,00) 1,20 (1,00) 1,15 (1,00) Peso próprio de estruturas moldadas no local e de elementos construtivos industrializados 1,35 (1,00) 1,25 (1,00) 1,15 (1,00) Peso próprio de elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,40 (1,00) 1,30 (1,00) 1,20 (1,00) Peso próprio de elementos construtivos em geral e equipamentos 1,50 (1,00) 1,40 (1,00) 1,30 (1,00) Deformações impostas por recalques de apoio, imperfeições geométricas, retração e fluência do concreto 1,20 (1,00) 1,20 (1,00) 0 (0) Efeito da temperatura 1,20 1,00 1,00 Ação do vento 1,40 1,20 1,00 Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes de uso e ocupação 1,50 1,30 1,00 Ações em Conjunto: Ações permanentes diretas agrupadas γ f Grandes pontes ( cujo peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes ) 1,30 Edificações tipo 1 ( onde as sobrecargas superam 5 kn/m2 ) e pontes em geral. 1,35 Edificações tipo 2 ( onde as sobrecargas não superam 5 kn/m2 ) 1,40 Ações variáveis agrupadas γ f Pontes e edificações tipo 1 1,50 Edificações tipo 2 1,40 Valores do coeficiente de segurança γ m Combinações de Ações Material γ m Especiais / Normais Construção Excepcionais Aço estrutural, pinos e parafusos Estados limites de escoamento e flambagem γ a1 1,10 1,10 1,00 Aço estrutural, pinos e parafusos Estado limite de ruptura γ a2 1,35 1,35 1,15 Concreto γ c 1,40 1,20 1,20 Aço de armadura de concreto armado γ s 1,15 1,15 1,00 Fatores de Combinação Ψ0 e Redução Ψ1 e Ψ2 para ações variáveis Cargas acidentais de edifícios Ações Ψ0 Ψ1 Ψ2 Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas (1) 0,5 0,4 0,3 Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas (2) 0,7 0,6 0,4 Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens, e sobrecargas em coberturas 0,8 0,7 0,6 Vento Pressão dinâmica do vento em estruturas em geral 0,6 0,3 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura nas estruturas em geral 0,6 0,5 0,3 Cargas móveis e Passarelas de pedestres 0,6 0,4 0,3 seus efeitos Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5 dinâmicos Pilares e outros elementos ou subestruturas que suportam vigas de rolamento de pontos rolantes 0,7 0,6 0,4 (1) Edificações residenciais de acesso restrito (2) Edificações comerciais, de escritórios e de acesso ao público γ f2 1

2 Peças Comprimidas Tabela de definição dos limites de flambagem para elementos AA e AL: Cálculo de Qs - Elementos Comprimidos AL (Grupos 3 a 6): Grup o Flambagem Inelástica Flambagem Elástica

3 Peças em Flexão Vinculação e Carregamento w máx Flecha x Equação da Elástica (α = x / l ) ,5. l 0,5. l para α<=0,5 0,423. l 0,5. l 0,422. l 0,5. l 0,5. l 3

4 Deslocamentos Máximos para ELS Descrição - Travessa de fechamento flexão no plano do fechamento L / 180 (b) - Travessa de fechamento flexão no plano perpendicular ao fechamento devido ao vento valor raro L / 120 (c,d) - Terças de cobertura combinação rara de serviço para cargas de gravidade + sobrepressão de vento L / 180 (e) - Terças de cobertura sucção de vento valor raro L / 120 (f) - Vigas de cobertura L / 250 (h) - Vigas de piso L / 350 (h) - Vigas que suportam pilares L / 500 (h) -Galpões em geral e edifícios de um pavimento: - Deslocamento horizontal do topo dos pilares em relação à base - Deslocamento horizontal do nível da viga de rolamento em relação à base Edifícios de dois ou mais pavimentos: - Deslocamento horizontal do topo dos pilares em relação à base - Deslocamento horizontal relativo entre dois pisos consecutivos δ máx a H / 300 H / 400 (k,l) H / 400 H / 500 (m) a) L é o vão teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico do balanço, H é a altura total do pilar ( distância do topo à base ) ou a distância do nível da viga de rolamento à base, h é a altura do andar distância entre centros das vigas de dois pisos consecutivos ou entre centros das vigas e a base no caso do primeiro andar. b) Deslocamento paralelo ao plano do fechamento (entre linhas de tirantes, caso estes existam). c) Deslocamento perpendicular ao plano do fechamento. d) Considerar apenas as ações variáveis perpendiculares ao plano de fechamento (vento no fechamento) com seu valor característico. e) Considerar combinações raras de serviço, utilizando-se as ações variáveis de mesmo sentido que o da ação permanente. f) Considerar apenas as ações variáveis de sentido oposto ao da ação permanente (vento de sucção) com seu valor característico. g) Deve-se também evitar a ocorrência de empoçamento, com atenção especial aos telhados de pequena declividade. h) Caso haja paredes de alvenaria sobre ou sob uma viga, solidarizadas com essa viga, o deslocamento vertical também não deve exceder a 15 mm. i) Valor não majorado pelo coeficiente de impacto. j) Considerar combinações raras de serviço. k) No caso de pontes rolantes siderúrgicas, o deslocamento também não pode ser superior a 50 mm. l) O diferencial do deslocamento horizontal entre pilares do pórtico que suportam as vigas de rolamento não pode superar 15 mm. m) Tomar apenas o deslocamento provocado pelas forças cortantes no andar considerado, desprezando-se os deslocamentos de corpo rígido provocados pelas deformações axiais dos pilares e vigas. 4

5 Ligações por Conectores Materiais usados em Parafusos: Força de Protensão Mínima em Parafusos ASTM: Espaçamentos Mínimos de Furos: Espaçamentos Máximos de Furos: Elementos pintados não sujeitos a corrosão: 24 t ( < 300 mm ) Elementos em aço resistente a corrosão não pintados: 14 t ( < 180 mm ) Distância máxima de conector a bordas: 12 t ( < 150 mm ) Ligações com Solda Limite de Resistência à Tração dos Metais de Solda: Simbologia de Solda (Norma AWS) 5

6 Soldas de Filete Espessura da Garganta Efetiva (t we ): Tamanho mínimo da perna de solda: t we = t w, exceto para soldas de filete com pernas ortogonais executadas pelo processo de arco submerso: t we = d w se d w <=10mm t we = d w +3mm se d w > 10mm Coeficientes de redução de resistência para soldas: Combinações γ w1 γ w2 Normais 1,25 1,35 Especiais ou de construção 1,25 1,35 Execpcionais 1,05 1,15 6

7 MADEIRA Ações e Segurança Coeficientes de Majoração de Ações: Permanentes Ações Grande Variabilidade ( adotado quando o peso próprio da estrutura não supera 75% da totalidade das cargas permanentes ) Pequena Variabilidade ( peso da madeira classificada estruturalmente, cuja densidade tenha coeficiente de variação não superior a 10% ) Normais Combinações Especiais / Construção Excepcionais 1,4 (0,9) 1,3 (0,9) 1,2 (0,9) 1,3 (1,0) 1,2 (1,0) 1,1 (1,0) Ações Indiretas ( efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais ) 1,2 (0) 1,2 (0) 0 (0) Variáveis Ações variáveis em geral, incluídas as cargas acidentais móveis 1,4 1,2 1,0 Efeitos de temperatura 1,2 1,1 0 Ação do Vento: - É considerada uma carga de curta duração. - De acordo com a NBR 7190, para se levar em conta a maior resistência da madeira sob ação de cargas de curta duração, na composição de combinação de ações de longa duração em que o vento representa a ação variável principal, o valor da solicitação deste deverá ser multiplicada por 0,75. Fatores de Combinação e de Utilização: Ações em estruturas correntes ψ 0 ψ 1 ψ 2 - Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 0,6 0,5 0,3 - Pressão dinâmica do vento 0,5 0,2 0 Cargas acidentais dos edifícios ψ 0 ψ 1 ψ 2 - Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos, nem de elevadas concentrações de pessoas - Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos, ou de elevadas concentrações de pessoas 0,4 0,3 0,2 0,7 0,6 0,4 - Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos ψ 0 ψ 1 ψ 2 - Pontes de pedestres 0,4 0,3 0,2* - Pontes rodoviárias 0,6 0,4 0,2* - Pontes ferroviárias (ferrovias não especializadas) 0,8 0,6 0,4* * Admite-se ψ2=0 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico Classes de Umidade: Classe de Umidade Umidade Relativa do Ambiente Uamb Umidade de Equilíbrio da Madeira Uamb Coeficientes de Ponderação para ELU Solicitação γ w 1 65% 12% Compressão paralela às fibras 1, % < U amb 75% 15% Tração paralela às fibras 1,8 3 75% < U amb 85% 18% Cisalhamento paralelo às fibras 1,8 4 U amb > 85% 25% Nota: adota-se γ w =1,0 para ELS (ELUti) Kmod1 Kmod2 Kmod3 Madeira Madeira Serrada, Classes Serrada, Classes e Madeira Madeira laminada de laminada Carregamento Recomposta Recomposta colada ou Umidade colada ou Tipo compensada compensada Permanente 0,60 0,30 (1) e (2) 1,0 1,0 Coníferas 0,8 K mod3 Longa Duração 0,70 0,45 (3) e (4) 0,8 0,9 Dicotiledôneas de 1 a. Média Duração 0,80 0,65 categoria 1,0 Curta Duração 0,90 0,90 Instantânea 1,10 1,10 Peças de 2 a. categoria 0,8 7

8 MADEIRA Classes de Resistência: CONÍFERAS: ( valores na condição padrão de referência U = 12%) DICOTILEDÔNEAS: ( valores na condição padrão de referência U = 12%) Classe f c0k f vk E c0,m ρ bas,m (kg/m³) ρ ap (kg/m³) Classe f c0k f vk E c0,m ρ bas,m (kg/m³) C C C C C C Coeficientes de Fluência ϕ Classe de Classe de Umidade Carregamento Permanente 0,8 0,8 2,0 2,0 Longa duração 0,8 0,8 2,0 2,0 Média duração 0,3 0,3 1,0 1,0 Curta duração 0,1 0,1 0,5 0,5 ρ ap (kg/m³) C Relações para valores característicos de resistências: Coníferas Dicotiledôneas f c0k / f t0k f c90k / f c0k f e0k / f c0k f e90k / f c0k f v0k / f c0k f v0k / f c0k 0,77 0,25 1,0 0,25 0,15 0,12 Coeficiente α n para compressão normal às fibras: Para L > 15 cm ou a < 7,5 cm : α n = 1,00 Para L 15 cm e a 7,5 cm : L (cm) , α n 2,00 1,70 1,55 1,40 1,30 1,15 1,10 1,00 Estado Limite de Utilização Valores de ψ n e ψ k : Tipo de Combinação ψ n ψ k Média Duração ψ 1 ψ 2 Curta Duração 1 ψ 1 Instantânea (ação especial) 1 ψ 2 Valores limites de deslocamentos verticais segundo a NBR 7190: Ações a considerar Deslocamentos calculados Deslocamentos limites Construções Correntes Construções com materiais frágeis não-estruturais Permanentes + variáveis em combinação de longa duração Permanentes + variáveis em combinação de longa duração Variáveis em combinação de longa duração Em um vão L entre apoios L/200 Em balanço de vão Lb Lb/100 Em um vão L entre apoios L/350 Em balanço de vão Lb Em um vão L entre apoios Em balanço de vão Lb Lb/175 L/300<=15mm L/150<=15mm Estabilidade lateral de vigas de seção retangular: h/b β M 6,0 8,8 12,3 15,9 19,5 23,1 26,7 30,3 34,0 37,6 h/b β M 41,2 44,8 48,5 52,1 55,8 59,4 63,0 66,7 70,3 74,0 Características mínimas para os pinos metálicos: Tipo de Ligação Resistência Mínima Diâmetro mínimo Prego f yk 600 MPa 3 mm Parafuso f yk 240 MPa 10 mm 8

9 MADEIRA Espessura Convencional da Madeira para Pinos Metálicos: Resistência ao embutimento: d(cm) 0,62 0,95 1,25 1,6 1,9 2,2 2,5 3,1 3,8 4,4 5,0 7,5 α E 2,5 1,95 1,68 1,52 1,41 1,33 1,27 1,19 1,14 1,1 1,07 1,0 Espessura Convencional da Madeira para Cavilhas: Espaçamentos mínimos entre pinos: 9

10 TEORIA DAS ESTRUTURAS Coeficientes de Carga: Coeficientes de Rigidez: 10