Disciplina de Estruturas Metálicas

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Disciplina de Estruturas Metálicas"

Sara Gentil
6 Há anos
Visualizações:

1 Disciplina de Estruturas Metálicas Aulas de Problemas Prof. Francisco Virtuoso Prof. Eduardo Pereira Prof. Ricardo Vieira 2013/2014 Versão actualizada a partir de Aulas de problemas capítulo 2 versão de 2009/2010

2 Capítulo 2 Análise plástica de estruturas Problema 2.1 Determine o parâmetro de carga de colapso plástico! u para as estruturas isostáticas e carregamentos seguintes: Figura 2.1: Viga simplesmente apoiada Figura 2.2: Viga simplesmente apoiada Figura 2.3: Viga contínua isostática 2

3 Problema 2.2 Determine o parâmetro de carga de colapso plástico! u para as estruturas hiperestáticas e carregamentos seguintes: Figura 2.4: Viga bi-encastrada, carga concentrada Figura 2.5: Viga bi-encastrada, cargas concentradas Figura 2.6: Viga bi-encastrada, carga uniformemente distribuída Figura 2.7: Viga encastrada-apoiada, carga concentrada 3

4 Figura 2.8: Viga encastrada-apoiada, cargas concentradas Figura 2.9: Viga encastrada-apoiada, carga uniformemente distribuída Problema 2.3 Determine o parâmetro de carga de colapso plástico para as vigas contínuas hiperestáticas e carregamentos seguintes Figura 2.10: Viga contínua, carga concentrada 4

5 Figura 2.11: Viga contínua, cargas concentradas Figura 2.12: Viga contínua, carga uniformemente distribuída Problema 2.4 Determine o parâmetro de carga de colapso plástico! u para os pórticos e carregamentos seguintes: Dados: (M pl ) montante = (M pl ) travessa = M pl ; H = 3/5 L Figura 2.13:: Pórtico, carga horizontal 5

6 Dados: (M pl ) montante = (M pl ) travessa = M pl ; H = 3/5 L Figura 2.14: Pórtico, cargas vertical e horizontal Dados: (M pl ) travessa = 2 (M pl ) montante = 2 M pl ; H = 3/5 L Figura 2.15: Pórtico, cargas vertical e horizontal 6

7 Dados: (M pl ) montante = (M pl ) travessa = M pl ; H = 3/5 L Figura 2.16: Pórtico com montante-travessa articulada Dados: (M pl ) montante = (M pl ) travessa = M pl ; H = 3/5 L Figura 2.17: Pórtico sujeito a carga uniformemente distribuída 7

8 Dados: M pl ; H = 3/5 L Figura 2.18: Pórtico com montante inclinado Problema 2.5 Considere o pórtico e carregamento representados na figura seguinte. 2 1 Dados: (M pl ) montante = 2 (M pl ) travessa = 2 M pl Figura 2.19: Pórtico sujeito a duas cargas concentradas a) Considerando! 1 =! 2 =!, determine o parâmetro de carga, mecanismo e distribuição de esforços correspondente ao colapso plástico da estrutura. b) Determine qual a relação existente entre os valores de! 1 e! 2 de forma a garantir o colapso da estrutura através da formação de rótulas plásticas nas secções B, C e D. c) Determine o espaço de soluções (! 1,! 2 ) correspondentes ao colapso da estrutura, indicando quais os respectivos mecanismos. 8

9 Problema 2.6 Considere o pórtico e carregamento representados na figura seguinte. 2 1 Dados: (M pl ) montante = 2 (M pl ) travessa = 2 M pl Figura 2.20: Pórtico sujeito a duas cargas concentradas a) Considerando! 1 =! 2 =!, determine o parâmetro de carga, mecanismo e distribuição de esforços correspondente ao colapso plástico da estrutura. b) Determine qual a relação existente entre os valores de! 1 e! 2 de forma a garantir o colapso da estrutura através da formação de rótulas plásticas nas secções B, C e D. c) Determine o espaço de soluções (! 1,! 2 ) correspondentes ao colapso da estrutura, indicando quais os respectivos mecanismos. 9

10 Problema 2.7 Considere a estrutura representada na figura 2.21, a qual consiste numa viga suportada por dois tirantes e com uma secção transversal resultante da ligação soldada de três chapas metálicas S275 (f y = 275 MPa). /!("#!"%% & #$1%"&!$'-%% + ) +, )$%%"&!.&-%% '""#!"%% &, * - 0.!" #"!"!"! *!""#!$%% & #$%%"& #$%%"& '$(%"& '$(%"& Figura 2.21 a) Para a secção transversal indicada para a viga CDEFG, determine: a1) O seu momento plástico; a2) Para um nível de esforço axial N = 600 kn, indique a distribuição plástica de tensões correspondente ao máximo valor de M y, determinando o valor desse momento flector máximo. Nas alíneas seguintes considere para a viga CDEFG M pl = 200kNm b) Desprezando o efeito do esforço axial na plastificação dos diferentes elementos estruturais, determine o valor da carga P correspondente ao colapso plástico da estrutura. c) Considerando agora que o esforço axial plástico dos tirantes AG e BE é N pl = 1150 kn mas continuando a desprezar o efeito do esforço axial na viga, calcule o valor da carga de colapso plástico da estrutura. 10

Nestas condições, determine: a) a carga de colapso da estrutura; e b) os esforços associados ao colapso da estrutura. Admita agora que a escora tem uma secção com a resistência de N pl = 13 M pl 3 L.

11 Problema 2.8 Considere a estrutura representada na figura 2.22, a qual corresponde a um pórtico BCDEF apoiado numa escora AC. Considere que a resistência das secções da travessa e do montante são idênticas a M pl e que a escora AC não plastifica. Nestas condições, determine: a) a carga de colapso da estrutura; e b) os esforços associados ao colapso da estrutura. Admita agora que a escora tem uma secção com a resistência de N pl = 13 M pl 3 L. Nestas condições, verifique se a carga de colapso determinada na alínea a) se mantém; e caso não se mantenha determine o seu novo valor e respectivos esforços. Problema 2.9 Figura 2.22 Considere o pórtico representado na figura a) Determine a carga de colapso do pórtico admitindo que todas as secções do pórtico têm uma resistência plástica M pl e que! 1 =! 2. b) Determine qual a relação entre! 1 e! 2 de modo a que o mecanismo de colapso da estrutura corresponda à formação de rótulas plásticas nas secções ABCDE. c) Determine o espaço de soluções (! 1,! 2 ) correspondentes ao colapso da estrutura, indicando quais os respectivos mecanismos. Figura

12 Problema 2.10 Considere o pórtico representado na figura 2.24 e admita que todas as secções têm uma resistência plástica M pl. Figura 2.24 a) Determine a carga de colapso do pórtico para as seguintes condições de carregamento: a1)! 1 = 0 e! 2 >0. a2)! 2 = 0 e! 1 >0. a3)! 2 = 2! 1. b) Prove que para! 2 = 0 e! 1 " 0 todos os mecanismos que têm rótulas plásticas em B, C e D não são estaticamente admissíveis. c) Determine o espaço de soluções (! 1 >0,! 2 >0) correspondentes ao colapso da estrutura, indicando quais os respectivos mecanismos. d) Considerando o diagrama de interacção obtido na alínea c), determine qual a relação entre! 2 e! 1 para que o mecanismo de colapso da estrutura corresponda à formação de rótulas plásticas nas secções A, C, D e E. 12

Documentos relacionados

Disciplina de Estruturas Metálicas

Disciplina de Estruturas Metálicas Aulas de Problemas Francisco Virtuoso, Eduardo Pereira e Ricardo Vieira 2013/2014 Versão actualizada a partir de Aulas de problemas capítulo 4 versão de 2009/2010 Capítulo