1 Pilares Classificação quanto à esbeltez

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1 306 cm hy=60cm 306 cm hy=60cm PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / Pilares Classificação quanto à esbeltez Para os pilares esquematizados com solicitação de cálculo (Figuras de 01 a 08), pede-se classificá-los segundo a seguintes situações: PILAR CURTO, PILAR MODERADAMENTE ESBELTO, PILAR ESBELTO e PILAR MUITO ESBELTO. a) x 1700,00kN hv=70cm 35,10kN.m hx=25cm 40,56kN.m hv=70cm 1716,07kN Figura 01 Esquema do Pilar b) y 1700,00kN hv=50cm 65,17kN.m hx=25cm 70,12kN.m hv=50cm 1716,07kN Figura 02 Esquema do Pilar

2 323 cm hy=30cm 323 cm hy=30cm PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / c) x 500,00kN 9,18kN.m hx=25cm 8,16kN.m hv=70cm 508,48kN d) Figura 03 Esquema do Pilar y 500,00kN hv=60cm 22,58kN.m hx=25cm 23,96kN.m hv=60cm 508,48kN Figura 04 Esquema do Pilar

3 612 hy=90cm 612 hy=90cm PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / e) x 2000,00kN hv=50cm 28,55kN.m hx=20cm 29,37kN.m hv=50cm 2038,56kN Figura 05 Esquema do Pilar f) y 2000,00kN 33,50kN.m hx=20cm 34,12kN.m 2038,56kN Figura 06 Esquema do Pilar

4 918 hy=30cm 918 hy=30cm PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / g) x 400,00kN 35,10kN.m hx=20cm 40,56kN.m 419,28kN Figura 07 Esquema do Pilar h) y 400,00kN hv=60cm 35,10kN.m hx=20cm 40,56kN.m hv=60cm 419,28kN Figura 08 Esquema do Pilar

5 PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / Pilares Excentricidades inicial (ei), mínima (emín), de 1ª ordem (e1). Preencher a tabela ao final do enunciado, segundo as situações apresentadas nos itens a e b, para os seguintes dados iniciais do pilar: Geometria: hx=20cm; hy=40cm; altura do pilar: 289cm. Esforços iniciais: Normal Nd_topo=632,18 kn (compressão); a) Momento Fletor atuando sobre o eixo x (excentricidade na direção y) Md_topo=27,86 kn.m (sentido horário); Md_base=28,14 kn.m (sentido horário); b) Momento Fletor atuando sobre o eixo y (excentricidade na direção x) Md_topo=19,85 kn.m (sentido horário); Md_base=21,68 kn.m (sentido horário). Figura 09 Tabela a ser preenchida para os itens a e b

6 V4 V5 V6 PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / Pilares Esforço Normal e Momento Fletor nos pavimentos Seja a Planta de Forma esquematizada pelo croqui (Figura 01), pede-se calcular os momentos fletores e esforços normais de cálculo (majorados em 1,4) nas seções de topo e de base do trecho do pilar P6 entre os pavimentos Tipo4 e Tipo5, para excentricidade em x e em y. Dados (carregamento fornecido sem majoração): Eixos Distância (m) Elemento Seção Vigas PAV A-B 4,00 Vigas 20x60 V2 Horizontais (P4-P5) B-C 6,00 Vigas Verticais 20x50 V2 (P5-P6) 1-2 5,00 Pilares a=25 V6 b=70 (P9-P6) 2-3 3,00 V6 (P6-P3) Carregamento Vigas de laje (kn/m) COB 25 V2 (P4-P5) 34 V2 (P5-P6) 11 V6 (P9-P6) 6 V6 (P6-P3) Carregamento de laje (kn/m) 17,5 23,8 7,7 4,2 Paredes piso-a-piso Vigas PAV 3,06 m Vigas COB Carregamento Pavimento Repetição (kn/m) 6 kn/m Fundação 1 3 kn/m Tipos Cobertura 9 1 V2 COB V2 PAV V6 COB V6 PAV V_P4_d 31 kn V_P4_d 50 kn V_P9_d 31 kn V_P9_d 45 kn V_P5_e 62 kn V_P5_e 83 kn V_P6_e 32 kn V_P6_e 46 kn V_P5_d 98 kn V_P5_d 138 kn V_P6_d 19 kn V_P6_d 25 kn V_P6_e 78 kn V_P6_e 117 kn V_P3_e 15 kn V_P3_e 23 kn A B C 3 P1 V1 P2 P3 2 1 L1 L2 P4 P5 P6 V2 L3 L4 V3 P7 P8 P9 Figura 10 Fôrma - Croqui

7 PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / Pilares Momento Total de Cálculo para pilares com λ 90 Determinar, para as situações a seguir, o Momento Total de Cálculo (para excentricidade na direção x e y). Caso o índice de esbeltez λ do pilar seja maior que λ 1, efetuar o cálculo pela simplificação permitida pela Norma ABNT NBR6118:2014: Método do pilar-padrão com curvatura aproximada. a) Segundo a Figura 11, para o pilar intermediário com os seguintes materiais e esforços: Concreto C30; Aço CA-50; Esforço Normar de Topo: Nd_t=3723,75kN; Momento Fletor atuando sobre o eixo y (excentricidade na direção x) Md_topo=0,00 kn.m; Md_base=0,00 kn.m. Momento Fletor atuando sobre o eixo x (excentricidade na direção y) Md_topo=0,00 kn.m; Md_base=0,00 kn.m. Figura 11 Pilar Intermediário: planta de fôrma

8 PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / b) Segundo a Figura 12, para o pilar de extremidade com os seguintes materiais e esforços: Concreto C25; Aço CA-50; Esforço Normar de Topo: Nd_t=1917,46kN; Momento Fletor atuando sobre o eixo y (excentricidade na direção x) Md_topo=63,58 kn.m; Md_base=65,96 kn.m. Momento Fletor atuando sobre o eixo x (excentricidade na direção y) Md_topo=0,00 kn.m; Md_base=0,00 kn.m. Figura 12 Pilar de Extremidade: planta de fôrma

9 PUC Goiás / Escola de Engenharia / Engenharia Civil / CONCRETO-II / / c) Segundo a Figura 13, para o pilar de canto com os seguintes materiais e esforços: Concreto C35; Aço CA-50; Esforço Normar de Topo: Nd_t=2020,18kN; Momento Fletor atuando sobre o eixo y (excentricidade na direção x) Md_topo=58,36 kn.m; Md_base=61,79 kn.m. Momento Fletor atuando sobre o eixo x (excentricidade na direção y) Md_topo=46,78 kn.m; Md_base=51,89 kn.m. Figura 13 Pilar de Canto: planta de fôrma 5 Pilares (λ 90) Cálculo e Detalhamento de Armadura Para cada situação considerada na questão 4, apresentar as Situações de Cálculo, calcular a Armadura Longitudinal com o auxílio de ábacos, Detalhar a Armadura efetiva e Traçar o Ábaco final (verificar a solicitação com relação à expressão da elipse, ou a elipse simplificada).