TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 09

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1 TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES CÁLCULO ESTRUTURAL AULA 09

2 Sumário Pilares Esbeltos Análise dos efeitos locais de ª ordem Análise dos efeitos locais de 2ª ordem Tarefa

3 3 PILARES ESBELTOS Na aula 08 vimos que quando um pilar é classificado como não-esbelto, a norma nos permite uma simplificação de cálculo desde seja majorada a carga de serviço N, e assim é permitido desconsiderar o efeito de flambagem nesses elementos. Porém quando o índice de esbeltez está na faixa de 40 < 80 a NB- obriga a consideração dos momentos fletores secundários (efeitos locais de 2ª ordem). Para o cálculo, a NBR 68 apresenta diversos métodos aproximados, os quais sendo: método do pilar-padrão com curvatura aproximada (item ), método do pilar-padrão com rigidez κ aproximada ( ), método do pilar-padrão acoplado a diagramas M, N, /r ( ) e método do pilar-padrão para pilares de seção retangular submetidos à flexão composta oblíqua ( ). Neste curso, vamos utilizar o método do pilar padrão com curvatura aproximada, que é um dos mais simples a ser aplicado ao dimensionamento. O pilar-padrão é uma simplificação do chamado Método Geral, o qual Consiste na análise não linear de 2a ordem efetuada com discretização adequada da barra, consideração da relação momento-curvatura real em cada seção e consideração da não linearidade geométrica de maneira não aproximada (NBR 68, item ).. Análise dos efeitos locais de ª ordem O dimensionamento dos pilares considera um momento mínimo total de ª ordem ( ) acrescido dos efeitos das imperfeições locais, respeitando-se o seu valor mínimo: = (,5 + 0,03h) A excentricidade de ª ordem é: = Onde: = á

4 4 = çã á Os coeficientes e são obtidos pelas tabelas. e 3., respectivamente, da NBR 68, reproduzidas abaixo: Para edificações de pequeno porte, temos combinações de ações Normais para cargas permanentes e variáveis, então utilizamos o coeficiente =,4. E para o coeficiente para elementos esbeltos, verificamos a dimensão b do pilar para determinar o valor de, e para valores de b 9 cm assumimos sempre =.

5 5 O índice de esbeltez deve ser verificado quanto a sua esbeltez limite ( ) e deve estar compreendido entre os valores A equação que nos retorna o valor de é: = ,5 h Onde h = A comparação dos valores de e de nos retorna: > 2º ã 2º.2 Análise dos efeitos locais de 2ª ordem Os efeitos locais de 2ª ordem serão determinados pelo método do pilar padrão com curvatura aproximada. Determinamos para os eixos X e Y, que é o momento total já considerando os efeitos de ª e 2ª ordem: = + E a excentricidade máxima de 2ª ordem: 0 2 = 0 Caso não seja necessária a análise dos efeitos de 2ª ordem num determinado eixo, seu será dado por: ;

6 6 Para o cálculo dos valores acima procedemos: = 0,005 = h( + 0,5) 0,005 h = h Onde: ç çã 2ª á Com o valor de e, e utilizando o ábaco de Venturini, obtemos o valor da taxa de aço (%) para o cálculo da armadura longitudinal pela equação: = 0,8% = 0,8%

7 7 2 TAREFA 09 Realizar os seguintes itens: a. Determinar, para os pilares esbeltos do projeto, qual sua situação (pilar de canto, de extremidade ou intermediário) de acordo com o exemplo dado em vídeo-aula; b. Realizar o cálculo dos pilares esbeltos, de acordo com o exemplo dado em vídeoaula, obtendo as armaduras longitudinais, transversais e comprimentos de ancoragem ( arranque de pilares). Para eventuais consultas: