10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA

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1 10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 189

2 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 190

3 VIGA - TAXA MÍNIMA DE ARMADURA LONGITUDINAL DE TRAÇÂO A c área da seção transversal de concreto f yd f yk /1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração A s área da seção da armadura longitudinal de tração f yk resistência característica de escoamento do aço à tração A s,mín área da seção mínima da armadura longitudinal h altura da seção transversal de tração b largura da seção transversal A s /A c taxa geométrica de armadura longitudinal de tração f cd f ck /1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão f ck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias A s f yd /(A c f cd ) taxa mecânica de armadura longitudinal de tração [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 191

4 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE SEÇÃO a h máximo(20 mm; ; 1,2d ag ) d c distância do centróide da armadura espaçamento livre mínimo horizontal entre tracionada ao centro da armadura da barras da armadura longitudinal primeira camada a v máximo(20 mm; ; 0,5d ag ) d distância do centróide da armadura espaçamento livre mínimo vertical entre barras comprimida à borda comprimida da seção da armadura longitudinal transversal A s área da seção da armadura longitudinal d distância do centróide da armadura tracionada tracionada à borda tracionada da seção A s área da seção da armadura longitudinal transversal comprimida f cd f ck /1,4 A s,mín máximo(0,15%; 0,035f cd /f yd )bh resistência de cálculo do concreto à área da seção mínima da armadura compressão longitudinal (seção retangular) f ck resistência característica do concreto à A s,máx A s + A s < 4%bh compressão aos 28 dias área da seção máxima da armadura f yd f yk /1,15 longitudinal resistência de cálculo de escoamento do A s,pele 0,10%bh (por face lateral ; se h > 60 cm) aço à tração área da seção da armadura de pele f yk resistência característica de escoamento do b largura da seção transversal aço à tração c t cobrimento de concreto da armadura h altura da seção transversal transversal diâmetro da barra da armadura longitudinal d altura útil da seção transversal t diâmetro da barra da armadura transversal distância do centróide da armadura tracionada à borda comprimida da seção transversal d ag diâmetro do agregado graúdo 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2) d b A s c t > t h d < d/3 A s,pele > 0,10%bh (se h > 60 cm) 2ª camada 5 mm < t < b/10 d d c < 10%h A s a v > máximo(20 mm; ; 0,5d ag ) a h > máximo(20 mm; ; 1,2d ag ) [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 192

5 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm 2 ) Q Diâmetro da barra (mm) 5 6, , ,20 0,31 0,50 0,79 1,23 2,01 3,14 3,80 4,91 2 0,39 0,62 1,01 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 0,59 0,94 1,51 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 1,18 1,87 3,02 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 1,37 2,18 3,52 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 1,77 2,81 4,52 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44, ,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49, ,16 3,43 5,53 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54, ,36 3,74 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58, ,55 4,05 6,53 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63, ,75 4,36 7,04 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68, ,95 4,68 7,54 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73, ,14 4,99 8,04 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78, ,34 5,30 8,55 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83, ,53 5,61 9,05 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88, ,73 5,92 9,55 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93, ,93 6,23 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98, ,12 6,55 10,56 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103, ,32 6,86 11,06 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107, ,52 7,17 11,56 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112, ,71 7,48 12,06 18,85 29,45 48,25 75,40 91,23 117,81 T2 - Número máximo de barras por camada (estribo de 2 ramos) n b,máx = INT[1+(b-2c t -2 t - )/(a h + )] a h = MÁXIMO(2 cm; ; 1,2d ag ) c t cm 2,5 d ag mm 19 mm t mm Largura da seção (cm) a h cm , , , , ,5 6, , , , , , , , obs.: t é o diâmetro da armadura transversal (estribos) c t é o cobrimento de concreto da armadura transversal T3 - Número máximo de camadas n c,máx = INT[1+(2x10%h)/(a v + )] a v = MÁXIMO(2 cm; ; 0,5d ag ) d ag mm 19 mm Altura da seção (cm) a v cm , ,0 12, , , , ,5 [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 193

6 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL A NÍVEL DE ELEMENTO Zona de boa e má aderência para as armaduras h armaduras h 30 h 30 zona boa zona má h < 30 cm 30 < h < 60 cm h > 60 cm Resistência de aderência de cálculo - f bd (f yk = 500 MPa; < 32 mm e c = 1,4) 2 / 3 2 / 3 f 2,25[f ] 2,25[0,7(0,3f ) /1,4] 0,3375 f (1); f 0,7f bd,boa ctd ck ck bd,má bd,boa 0,2363 f ck 2 / 3 (2) (MPa) concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 2,487 2,886 3,259 3,611 3,947 4,270 4,581 zona má 1,741 2,020 2,281 2,528 2,763 2,989 3,206 Comprimento de ancoragem básico - l b,bás (f yk = 500 MPa, < 32 mm, s = 1,15 e c = 1,4) f bd l b,bás A s f yd mas A A concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 43,7 37,7 33,4 30,1 27,5 25,5 23,7 zona má 62,4 53,8 47,7 43,0 39,3 36,4 33,9 Deslocamento lateral do diagrama de momentos fletores - a l o V C o (a) em (b): T 1 z = M 1 + 0,5Vzcot V V V ou T 1 z = M 1 + V.a l = M 1 + M onde: a l = 0,5zcot e M = V.a z z l Conclusão: o momento fletor na T 1 M 1 M 2 M 2 seção 1 (T 1 z) é igual a M 1 acrescido 1 zcot 2 1 zcot de V.a l o que é equivalente a uma translação lateral a l do diagrama de M 2 = M 1 + Vzcot (a) M 2 = T 1 z + 0,5Vzcot (b) momentos fletores (ver fig. abaixo) Comprimento das barras da armadura longitudinal e ancoragem da armadura inferior nos apoios l b,bás s f s yd 2 4 logo l b,bás f 4f yd bd (3) armadura de montagem armadura negativa deslocamento lateral do diagrama de momentos a l = 0,5zcot ; z = 0,9d (4) = 30º = 45º a l 0,78d 0,45d = inclinação da biela apoio externo l b,nec > l b,mín Vd cot l b,nec = 1 l b,bás 2fydA s, ext 1 1,0(ancoragem reta) 0,7(ancor. com gancho) l b,mín = máx(0,3l b,bás ; 10 ; 10cm) A s,ext > A s,vão /3 8 M d deslocado de a l B 10 gancho 5 se < 20mm p 8 se > 20mm aço CA-50 p l b,bás A Mvão A M d l b,bás A s,vão armadura positiva M 10 M 1 B 10 a l l b,bás a l M 1 B A M Mint A B l b,bás 10 tan = V = M/a l apoio interno >10 A s,int > A s,vão /3 se lm int l<m vão /2 A s,int > A s,vão /4 se lm int l>m vão /2 [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 194

7 VIGA - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL TRACIONADA [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 195

8 VIGA - EMENDAS DA ARMADURA LONGITUDINAL POR TRASPASSE [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 196

9 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA FORÇA CORTANTE Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 197

10 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA TRANSVERSAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de estribos de 2 ramos (cm 2 /m) s cm Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm 5 6, ,5 5 6, ,5 7 5,61 8,91 14,36 22,44 35, ,07 3,28 5,29 8,27 12,92 8 4,91 7,79 12,57 19,63 30, ,96 3,12 5,03 7,85 12,27 9 4,36 6,93 11,17 17,45 27, ,87 2,97 4,79 7,48 11, ,93 6,23 10,05 15,71 24, ,78 2,83 4,57 7,14 11, ,57 5,67 9,14 14,28 22, ,71 2,71 4,37 6,83 10, ,27 5,20 8,38 13,09 20, ,64 2,60 4,19 6,54 10, ,02 4,80 7,73 12,08 18, ,57 2,49 4,02 6,28 9, ,80 4,45 7,18 11,22 17, ,51 2,40 3,87 6,04 9, ,62 4,16 6,70 10,47 16, ,45 2,31 3,72 5,82 9, ,45 3,90 6,28 9,82 15, ,40 2,23 3,59 5,61 8, ,31 3,67 5,91 9,24 14, ,35 2,15 3,47 5,42 8, ,18 3,46 5,59 8,73 13, ,31 2,08 3,35 5,24 8,18 T2 - Área da seção transversal de estribos de 3 ramos (cm 2 /m) s cm Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm 5 6, ,5 5 6, ,5 7 8,41 13,36 21,54 33,66 52, ,10 4,92 7,94 12,40 19,38 8 7,36 11,69 18,85 29,45 46, ,95 4,68 7,54 11,78 18,41 9 6,54 10,39 16,76 26,18 40, ,80 4,45 7,18 11,22 17, ,89 9,35 15,08 23,56 36, ,68 4,25 6,85 10,71 16, ,35 8,50 13,71 21,42 33, ,56 4,07 6,56 10,24 16, ,91 7,79 12,57 19,63 30, ,45 3,90 6,28 9,82 15, ,53 7,19 11,60 18,12 28, ,36 3,74 6,03 9,42 14, ,21 6,68 10,77 16,83 26, ,27 3,60 5,80 9,06 14, ,93 6,23 10,05 15,71 24, ,18 3,46 5,59 8,73 13, ,68 5,84 9,42 14,73 23, ,10 3,34 5,39 8,41 13, ,46 5,50 8,87 13,86 21, ,03 3,22 5,20 8,12 12, ,27 5,20 8,38 13,09 20, ,96 3,12 5,03 7,85 12,27 T3 - Área da seção transversal de estribos de 4 ramos (cm 2 /m) s cm Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm 5 6, ,5 5 6, ,5 7 11,22 17,81 28,72 44,88 70, ,13 6,56 10,58 16,53 25,84 8 9,82 15,59 25,13 39,27 61, ,93 6,23 10,05 15,71 24,54 9 8,73 13,85 22,34 34,91 54, ,74 5,94 9,57 14,96 23, ,85 12,47 20,11 31,42 49, ,57 5,67 9,14 14,28 22, ,14 11,34 18,28 28,56 44, ,41 5,42 8,74 13,66 21, ,54 10,39 16,76 26,18 40, ,27 5,20 8,38 13,09 20, ,04 9,59 15,47 24,17 37, ,14 4,99 8,04 12,57 19, ,61 8,91 14,36 22,44 35, ,02 4,80 7,73 12,08 18, ,24 8,31 13,40 20,94 32, ,91 4,62 7,45 11,64 18, ,91 7,79 12,57 19,63 30, ,80 4,45 7,18 11,22 17, ,62 7,33 11,83 18,48 28, ,71 4,30 6,93 10,83 16, ,36 6,93 11,17 17,45 27, ,62 4,16 6,70 10,47 16,36 VIGA - ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL E TRANSVERSAL MÁXIMOS Espaçamento longitudinal máximo entre estribos Espaçamento transversal máximo entre ramos s l,máx mín(0,6d; 30 cm); se V 0,67 mín(0,3d; 20 cm); se V 0,67 d V Rd2 d V Rd2 mín(d;80 cm); se V 0,20 mín(0,6d; 35 cm); se V 0,20 s d V Rd 2 t,máx t > 5 mm < b/10 d V Rd2 [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 198

11 VIGA - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA TRANSVERSAL [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 199

12 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO TORÇOR Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 200

13 VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL E TRANSVERSAL A NÍVEL DE SEÇÃO T1 - Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm 2 ) Q Diâmetro da barra (mm) 5 6, , ,20 0,31 0,50 0,79 1,23 2,01 3,14 3,80 4,91 2 0,39 0,62 1,01 1,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 0,59 0,94 1,51 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 0,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 0,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 1,18 1,87 3,02 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 1,37 2,18 3,52 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 1,57 2,49 4,02 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 1,77 2,81 4,52 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44, ,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49, ,16 3,43 5,53 8,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54, ,36 3,74 6,03 9,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58, ,55 4,05 6,53 10,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63, ,75 4,36 7,04 11,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68, ,95 4,68 7,54 11,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73, ,14 4,99 8,04 12,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78, ,34 5,30 8,55 13,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83, ,53 5,61 9,05 14,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88, ,73 5,92 9,55 14,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93, ,93 6,23 10,05 15,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98, ,12 6,55 10,56 16,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103, ,32 6,86 11,06 17,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107, ,52 7,17 11,56 18,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112,90 T2 - Área da seção transversal de estribos de 1 ramo (cm 2 /m) s cm Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm 5 6, ,5 5 6, ,5 7 2,80 4,45 7,18 11,22 17, ,03 1,64 2,65 4,13 6,46 8 2,45 3,90 6,28 9,82 15, ,98 1,56 2,51 3,93 6,14 9 2,18 3,46 5,59 8,73 13, ,93 1,48 2,39 3,74 5, ,96 3,12 5,03 7,85 12, ,89 1,42 2,28 3,57 5, ,78 2,83 4,57 7,14 11, ,85 1,36 2,19 3,41 5, ,64 2,60 4,19 6,54 10, ,82 1,30 2,09 3,27 5, ,51 2,40 3,87 6,04 9, ,79 1,25 2,01 3,14 4, ,40 2,23 3,59 5,61 8, ,76 1,20 1,93 3,02 4, ,31 2,08 3,35 5,24 8, ,73 1,15 1,86 2,91 4, ,23 1,95 3,14 4,91 7, ,70 1,11 1,80 2,80 4, ,15 1,83 2,96 4,62 7, ,68 1,07 1,73 2,71 4, ,09 1,73 2,79 4,36 6, ,65 1,04 1,68 2,62 4,09 T3 - Área da seção transversal de estribos de 2 ramos (cm 2 /m) s cm Diâmetro da barra (mm) Diâmetro da barra (mm) s cm 5 6, ,5 5 6, ,5 7 5,61 8,91 14,36 22,44 35, ,07 3,28 5,29 8,27 12,92 8 4,91 7,79 12,57 19,63 30, ,96 3,12 5,03 7,85 12,27 9 4,36 6,93 11,17 17,45 27, ,87 2,97 4,79 7,48 11, ,93 6,23 10,05 15,71 24, ,78 2,83 4,57 7,14 11, ,57 5,67 9,14 14,28 22, ,71 2,71 4,37 6,83 10, ,27 5,20 8,38 13,09 20, ,64 2,60 4,19 6,54 10, ,02 4,80 7,73 12,08 18, ,57 2,49 4,02 6,28 9, ,80 4,45 7,18 11,22 17, ,51 2,40 3,87 6,04 9, ,62 4,16 6,70 10,47 16, ,45 2,31 3,72 5,82 9, ,45 3,90 6,28 9,82 15, ,40 2,23 3,59 5,61 8, ,31 3,67 5,91 9,24 14, ,35 2,15 3,47 5,42 8, ,18 3,46 5,59 8,73 13, ,31 2,08 3,35 5,24 8,18 VIGA - ESPAÇAMENTO LONGITUDINAL E DISTRIBUIÇÃO DA ARMADURA LONGITUDINAL Espaçamento longitudinal máximo entre estribos Distribuição da armadura longitudinal s l,máx mín(0,6d; 30 cm); se mín(0,3d; 20 cm); se T T T T d Rd2 d Rd2 V V V V d Rd2 d Rd2 0,67 0,67 45 o < 35 cm t > 5 mm > t < b/10 (b < h) [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 201

14 LAJE - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 202

15 LAJE - TAXA MÍNIMA DE ARMADURA LONGITUDINAL DE TRAÇÂO A c área da seção transversal de concreto f yd f yk /1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração A s área da seção da armadura longitudinal de tração f yk resistência característica de escoamento do aço à tração A s,mín área da seção mínima da armadura longitudinal h altura da seção transversal de tração b largura da seção transversal A s /A c taxa geométrica de armadura longitudinal de tração f cd f ck /1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão f ck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias A s f yd /(A c f cd ) taxa mecânica de armadura longitudinal de tração [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 203

16 LAJE - DISTRIBUIÇÂO DA ARMADURA LONGITUDINAL T1 - Área da seção transversal de barras longitudinais por metro de laje (cm 2 /m) Espaça- Diâmetro da barra (mm) - < h/8 mento 5 6, , ,80 4,45 7,18 11,22 17,53 28,72 44,88 54,30 70,12 8 2,45 3,90 6,28 9,82 15,34 25,13 39,27 47,52 61,36 9 2,18 3,46 5,59 8,73 13,64 22,34 34,91 42,24 54, ,96 3,12 5,03 7,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49, ,78 2,83 4,57 7,14 11,16 18,28 28,56 34,56 44, ,64 2,60 4,19 6,54 10,23 16,76 26,18 31,68 40, ,51 2,40 3,87 6,04 9,44 15,47 24,17 29,24 37, ,40 2,23 3,59 5,61 8,77 14,36 22,44 27,15 35, ,31 2,08 3,35 5,24 8,18 13,40 20,94 25,34 32, ,23 1,95 3,14 4,91 7,67 12,57 19,63 23,76 30, ,15 1,83 2,96 4,62 7,22 11,83 18,48 22,36 28, ,09 1,73 2,79 4,36 6,82 11,17 17,45 21,12 27, ,03 1,64 2,65 4,13 6,46 10,58 16,53 20,01 25, ,98 1,56 2,51 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24, ,93 1,48 2,39 3,74 5,84 9,57 14,96 18,10 23, ,89 1,42 2,28 3,57 5,58 9,14 14,28 17,28 22, ,85 1,36 2,19 3,41 5,34 8,74 13,66 16,53 21, ,82 1,30 2,09 3,27 5,11 8,38 13,09 15,84 20, ,79 1,25 2,01 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19, ,76 1,20 1,93 3,02 4,72 7,73 12,08 14,62 18, ,73 1,15 1,86 2,91 4,55 7,45 11,64 14,08 18, ,70 1,11 1,80 2,80 4,38 7,18 11,22 13,58 17, ,68 1,07 1,73 2,71 4,23 6,93 10,83 13,11 16, ,65 1,04 1,68 2,62 4,09 6,70 10,47 12,67 16, ,63 1,01 1,62 2,53 3,96 6,49 10,13 12,26 15, ,61 0,97 1,57 2,45 3,83 6,28 9,82 11,88 15, ,59 0,94 1,52 2,38 3,72 6,09 9,52 11,52 14,87 T2 Taxa mínima de armadura longitudinal mín = A s,mín /(bh) e espaçamento máximo das barras f ck MPa armadura negativa de laje armada em duas direções 0,150% 0,150% 0,150% 0,173% 0,201% 0,230% 0,259% armaduras positivas de laje armada em duas direções armadura negativa de laje armada em uma direção armadura positiva principal de laje armada em uma direção armadura positiva secundária de laje armada em uma direção 0,101% 0,150% 0,150% 0,075% >0,2A s,princ e máx =33cm 0,101% 0,150% 0,150% 0,075% >0,2A s,princ e máx =33cm 0,101% 0,150% 0,150% 0,075% >0,2A s,princ e máx =33cm 0,116% 0,173% 0,173% 0,086% >0,2A s,princ e máx =33cm 0,135% 0,201% 0,201% 0,101% >0,2A s,princ e máx =33cm 0,154% 0,230% 0,230% 0,115% >0,2A s,princ e máx =33cm 0,173% 0,259% 0,259% 0,129% >0,2A s,princ e máx =33cm obs.: 1 valores acima válidos para f yk = 500 MPa (aço CA-50) 2 laje armada em uma direção é a laje cuja razão entre o comprimento do lado maior e o comprimento do lado menor > 2 3 laje armada em duas direções é a laje cuja razão entre o comprimento do lado maior e o comprimento do lado menor < 2 4 independente da laje ser definida como armada em uma ou duas direções, toda laje possui armadura longitudinal disposta nas duas direções 5 armadura negativa é aquela colocada próxima a face superior da laje (resiste a tração superior causada por momento fletor negativo) 6 armadura positiva é aquela colocada próxima a face inferior da laje (resiste a tração inferior causada por momento fletor positivo) [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 204

17 LAJE - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS POSITIVAS E NEGATIVAS NOS VÃOS [FUSCO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 205

18 LAJE - DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS NEGATIVAS NOS BALANÇOS [FUSCO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 206

19 LAJE - TELA SOLDADA NERVURADA GERDAU [ Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 207

20 PILAR - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 208

21 PILARES - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS a espaçamento livre mínimo entre barras da d ag diâmetro do agregado graúdo armadura longitudinal A s área total da seção da armadura longitudinal f cd f ck /1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão A s,mín área da seção mínima da armadura longitudinal f ck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias A s,máx área da seção máxima da armadura longitudinal f yd f yk /1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração A sw Área da seção da armadura transversal f yk resistência característica de escoamento do aço à tração c t cobrimento de concreto da armadura N d força normal solicitante de cálculo transversal c mín menor dimensão do pilar s l,máx espaçamento longitudinal máximo da armadura transversal c x dimensão do pilar na direção x diâmetro da barra da armadura longitudinal c y dimensão do pilar na direção y t diâmetro da barra da armadura transversal Disposição das armaduras longitudinal e transversal na seção Aço CA-50 c x 2c t 2,5 t 5 t > 5 cm c x 2c t t t c y c t c x c mín = mín(c x ; c y ) < 2c mín < 40 cm > 10 mm < c mín /8 t > A s > A s,mín N As,mín 0,15 f 5 mm /4 d yd 0,4%c A s < A s,máx A s,máx = 8%c x c y (na emenda) x c y grampos envolvem só As 20 t grampo envolve As e Asw uso de 2 estribos grampos envolvem As e Asw 2,5 t 5 t > 5 cm a > máx(20 mm; ; 1,2d ag ) a > máx(20 mm; ; 1,2d ag ) d ag 9,5 mm (brita 0) 19 mm (brita 1) 25 mm (brita 2) s l,máx < 20 cm mín(c x ; c y ) 12 (aço CA-50) [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 209

22 PILAR - DISTRIBUIÇÂO DA ARMADURA LONGITUDINAL NA SEÇÃO Área da seção transversal de Q barras longitudinais (cm 2 ) Q Diâmetro da barra (mm) 10 12, ,785 1,227 2,011 3,142 3,801 4, ,57 2,45 4,02 6,28 7,60 9,82 3 2,36 3,68 6,03 9,42 11,40 14,73 4 3,14 4,91 8,04 12,57 15,21 19,63 5 3,93 6,14 10,05 15,71 19,01 24,54 6 4,71 7,36 12,06 18,85 22,81 29,45 7 5,50 8,59 14,07 21,99 26,61 34,36 8 6,28 9,82 16,08 25,13 30,41 39,27 9 7,07 11,04 18,10 28,27 34,21 44, ,85 12,27 20,11 31,42 38,01 49, ,64 13,50 22,12 34,56 41,81 54, ,42 14,73 24,13 37,70 45,62 58, ,21 15,95 26,14 40,84 49,42 63, ,00 17,18 28,15 43,98 53,22 68, ,78 18,41 30,16 47,12 57,02 73, ,57 19,63 32,17 50,27 60,82 78, ,35 20,86 34,18 53,41 64,62 83, ,14 22,09 36,19 56,55 68,42 88, ,92 23,32 38,20 59,69 72,23 93, ,71 24,54 40,21 62,83 76,03 98, ,49 25,77 42,22 65,97 79,83 103, ,28 27,00 44,23 69,12 83,63 107, ,06 28,23 46,24 72,26 87,43 112, ,85 29,45 48,25 75,40 91,23 117, ,63 30,68 50,27 78,54 95,03 122, ,42 31,91 52,28 81,68 98,83 127, ,21 33,13 54,29 84,82 102,64 132, ,99 34,36 56,30 87,96 106,44 137, ,78 35,59 58,31 91,11 110,24 142, ,56 36,82 60,32 94,25 114,04 147, ,35 38,04 62,33 97,39 117,84 152, ,13 39,27 64,34 100,53 121,64 157, ,92 40,50 66,35 103,67 125,44 161, ,70 41,72 68,36 106,81 129,25 166, ,49 42,95 70,37 109,96 133,05 171, ,27 44,18 72,38 113,10 136,85 176, ,06 45,41 74,39 116,24 140,65 181, ,85 46,63 76,40 119,38 144,45 186, ,63 47,86 78,41 122,52 148,25 191, ,42 49,09 80,42 125,66 152,05 196, ,20 50,31 82,44 128,81 155,85 201, ,99 51,54 84,45 131,95 159,66 206, ,77 52,77 86,46 135,09 163,46 211, ,56 54,00 88,47 138,23 167,26 215, ,34 55,22 90,48 141,37 171,06 220, ,13 56,45 92,49 144,51 174,86 225, ,91 57,68 94,50 147,65 178,66 230, ,70 58,90 96,51 150,80 182,46 235, ,48 60,13 98,52 153,94 186,27 240, ,27 61,36 100,53 157,08 190,07 245, ,06 62,59 102,54 160,22 193,87 250, ,84 63,81 104,55 163,36 197,67 255, ,63 65,04 106,56 166,50 201,47 260, ,41 66,27 108,57 169,65 205,27 265, ,20 67,50 110,58 172,79 209,07 269, ,98 68,72 112,59 175,93 212,87 274, ,77 69,95 114,61 179,07 216,68 279, ,55 71,18 116,62 182,21 220,48 284, ,34 72,40 118,63 185,35 224,28 289, ,12 73,63 120,64 188,50 228,08 294, ,91 74,86 122,65 191,64 231,88 299, ,69 76,09 124,66 194,78 235,68 304, ,48 77,31 126,67 197,92 239,48 309, ,27 78,54 128,68 201,06 243,28 314,16 [MUSSO] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 210

23 PILAR - TIPO DE ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL COMPRIMIDA As barras comprimidas só poderão ser ancoradas sem ganchos (ancoragem reta). l b a) ancoragem reta PILAR - EMENDAS DA ARMADURA LONGITUDINAL POR TRASPASSE Comprimento de traspasse para barras comprimidas - l oc O comprimento de traspasse para barras comprimidas da armadura longitudinal l oc é igual a: onde: l oc l b,nec l oc,mín l b,nec l b,bas l oc,min l b,bas (A s,calculada /A s,adotada ) comprimento de ancoragem necessário; comprimento de ancoragem básico; máx(0,6l b,bas ; 15 ; 20 cm). Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção. PILAR - COMPRIMENTO DE ANCORAGEM BÁSICO Zona de boa aderência para as armaduras zona boa Resistência de aderência de cálculo - f bd (f yk = 500 MPa; < 32 mm e c = 1,4) 2 / 3 2 / 3 f 2,25[f ] 2,25[0,7(0,3f ) /1,4] 0,3375 f (1); f 0,7f bd,boa ctd ck a) 45 o < < 90 o ck bd,má bd,boa 0,2363 f ck 2 / 3 (2) (MPa) concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 2,487 2,886 3,259 3,611 3,947 4,270 4,581 zona má 1,741 2,020 2,281 2,528 2,763 2,989 3,206 Comprimento de ancoragem básico - l b,bás (f yk = 500 MPa, < 32 mm, s = 1,15 e c = 1,4) f bd l b,bás A s f yd l b,bás mas A A s s f 4 yd 2 logo l b,bás f 4f yd bd (3) concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 zona boa 43,7 37,7 33,4 30,1 27,5 25,5 23,7 zona má 62,4 53,8 47,7 43,0 39,3 36,4 33,9 [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 211

24 PILAR - TIPOS DE ANCORAGEM DA ARMADURA TRANSVERSAL [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 212

25 FUNDAÇÃO - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 213

26 FUNDAÇÃO - SAPATA - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS FUNDAÇÃO - BLOCO SOBRE ESTACAS - DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DAS ARMADURAS [NBR 6118] Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 214

27 FUNDAÇÃO - BLOCO SOBRE ESTACAS - ARMAÇÃO 1 2 Q1cE1 N2 N2-Q2 D2-C2 (0,2%A c2 /face) Q3cE3 N4 Q1cE1 A c1 L2a L2a L2b Q1 N2 N4 Q2N2cE2 L4b N4-2xQ4 D4-C4 (2x12,5%A s,ab ) L4a Q2N2cE2 A c2-2xq1 D1-C1 (0,2%A c1 /face) L1b L1a L1c Q4N4cE4 N2 Q4N4cE4 -Q3 D3-C3 (25%A s,ab ) L3b L3a L3c L1b L2b N2-Q2 D2-C2 (12,5%A s,ab ) L2a -Q1 D1-C1 (A s,ab ) L1a Q3cE3 Q2N2cE2 Q1 N4 N2 Q1 N2 N4 Q2N2cE2 N2 Q3cE3 Q2N2cE2 N4 Q3cE3 Q1 Q1 Q2N2 ce2 Q1 N4 Q1 N4 N2 Q2N2 ce2 N2 Q3cE3 Q1 N4 N4 Q3cE3 Q1 Q2N2 ce2 Q1 N4 Q1 N4 N2 Q2N2 ce2 N2 Q3cE3 Q1 N4 N4 Q3cE3 L4b N4-3xQ4 D4-C4 (3x25%A s,ab ) L4a L4b N4-4xQ4 D4-C4 (4x25%A s,ab ) L4a L4b N4-4xQ4 D4-C4 (4x25%A s,ab ) L4a Q4N4cE4 N2 Q4N4cE4 Q4N4cE4 N2 Q4N4cE4 Q4N4cE4 N2 Q4N4cE4 N2 N2 N2 L1b L2b L3b -3xQ1 D1-C1 (3x87,5%A s,ab ) L1a -3xQ3 D3-C3 (3x25%A s,ab ) L3a N2-3xQ2 D2-C2 (3x25%A s,ab ) L1b L2b L3b -4xQ1 D1-C1 (4x87,5%A s,ab ) L1a -2xQ3 D3-C3 (2x25%A s,ab ) L3a N2-2xQ2 D2-C2 (2x25%A s,ab ) L2b L3b -4xQ1 D1-C1 (4x87,5%A s,ab ) L1a -2xQ3 D3-C3 (2x25%A s,ab ) L3a N2-2xQ2 D2-C2 (2x25%A s,ab ) L2a L2a L2a A s,ab - armação de tração entre estacas para cada bloco (ver Dimensionamento de Blocos sobre Estacas) [MUSSO] L1b Fernando Musso Juniormusso@npd.ufes.br Estruturas de Concreto Armado 215