MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO)

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1 MODOS DE RUÍNA EM VIGA (COLAPSO) É NECESSÁRIO GARANTIR O ELU ESTADO LIMITE ÚLTIMO 1. RUÍNA POR FLEXÃO (MOMENTO FLETOR ARMADURA LONGITUDINAL); 2. RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONCRETO; 3. RUPTURA DA ARMADURA TRANSVERSAL. 4. RUPTURA POR FALHA NA ANCORAGEM;

2 FLEXÃO: ARMANDO A VIGA PARA COMBATER O MOMENTO FLETOR

3 FLEXÃO MOMENTO FLETOR CARACTERÍSTICO Mk :

4 1) DADOS INICIAIS DADOS INICIAIS: NOME: V01 SEÇÃO (cm): BASE bw: 15 ALTURA h: 50 CONCRETO: C25 Fck 25 AÇO: CA50 Fyd 43 COBRIMENTO: CLASSE I VÃO TEÓRICO (cm): 500 APOIOS: P1 15x30 P2 15x30

5 1) DADOS INICIAIS SEÇÃO (cm): COMO DEFINIR??? BASE bw: GERALMENTE A ARQUITETURA DEFINE ; ALTURA h: PRÉ-DIMENSIONAMENTO L/10 PODE SER MAIOR OU MENOR, VAI DEPENDER DAS VERIFICAÇÕES; COMO SABER QUAL H USAR??? RESPOSTA: PROCESSO ITERATIVO.

6 1) DADOS INICIAIS CONCRETO: SEMPRE ESPECIFICAR FCK NO PROJETO: C20 ; C25 ; C30 OU MAIOR (MPa); EVITAR TRABALHAR COM FCK DIFERENTE NO MESMO EDIFÍCIO. EVITA ERROS NA CONCRETAGEM.

7 1) DADOS INICIAIS CONCRETO: SEMPRE ESPECIFICAR FCK NO PROJETO: C20 ; C25 ; C30 OU MAIOR (MPa); ADOTADO: C25 = FCK = 25 MPa FCD = FCK / Yc FCD = FCK / 1.4 / 10 = 1.78 Kn/cm2

8 1) DADOS INICIAIS AÇO: SEMPRE ESPECIFICAR NO PROJETO: CA50 OU CA60 (500MPa ou 600MPa); EVITAR TRABALHAR COM AÇOS DIFERENTE NO MESMO EDIFÍCIO. EVITA ERROS DE MONTAGEM. ADOTADO: CA50 = 500 MPa = 50 kn/cm2 FYD = 50/Ys = FYD = 50/1.15 = kn/cm2

9 1) DADOS INICIAIS: COBRIMENTO

10 1) DADOS INICIAIS: COBRIMENTO ADOTADO: CLASSE I, LOGO PARA VIGAS = 2,5 cm

11 2) FLEXÃO ARMANDO A VIGA PARA COMBATER MOMENTO FLETOR a) ALTURA ÚTIL = d =??? d' = h - d = c + Φt + Φl / 2 C = Φt = Φl = tem-se: d'= 2.5 cm 0.63 cm 2 cm 4.00 cm d = h - d' h= 50 d'= 4.00 d= 46.00

12 2) FLEXÃO: b) Momento Máximo para Armadura Simples Md,lim (Kn/cm) =? b = base da viga (cm) d = Altura útil viga (cm) Kc,lim = Usar limite do domínio 3 para o domínio 4, adotar sempre βx=0,5 na tabela 1.1 USP, e achar Kc,lim.

13 2) FLEXÃO: b) Momento Máximo para Armadura Simples (quanto a viga suporta de momento???) Md,lim = (Kn/m) Md,max < Md,lim??? Sim: Md,max < Md,lim Logo Armadura Simples OBS: Caso OK, continuar verificações. Caso contrário, deve-se rever a altura da seção.

14 2) FLEXÃO: c) Armadura Momento Positivo (meio do vão) ARMADURA INFERIOR (MOMENTO POSITIVO) Esforços Máximos: Momento: Kc = (b.d^2)/md*100 Kc= Md, max = (Kn.m)

15 2) FLEXÃO: c) Armadura Momento Positivo (meio do vão) As = (Ks. Md ) / d As (cm2) = 2.92 Pela tabela 1.3a 4 θ 10 2 camadas

16 2) FLEXÃO: d) Armadura Momento Negativo (Apoio Direito) ARMADURA SUP. MOMENTO NEGATIVO DIREITO Esforços Máximos: Momento: Kc = (b.d^2)/md*100 Kc= Md, max = (Kn.m) Tabela 1.1 Ks = 0.026

17 2) FLEXÃO: d) Armadura Momento Negativo (Apoio Direito) As = (Ks. Md ) / d As (cm2) = 4.77 Pela tabela 1.3a 4 θ camadas

18 2) FLEXÃO: d) Armadura Momento Negativo (Apoio Esquerdo) ARMADURA SUP. MOMENTO NEGATIVO ESQUERDO Esforços Máximos: Momento: Kc = (b.d^2)/md*100 Kc= Md, max = (Kn.m) Tabela 1.1 Ks = 0.024

19 2) FLEXÃO: d) Armadura Momento Negativo (Apoio Esquerdo) As = (Ks. Md ) / d As (cm2) = 2.17 Pela tabela 1.3a 2 θ 12.5

20 2) FLEXÃO: RESUMO DAS ARMADURAS...

21 3) FORÇA CORTANTE:

22 3) FORÇA CORTANTE: RUPTURA POR: i. ESMAGAMENTO DA BIELA DE CONRETO OU; ii. POR CISALHAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL.

23 3) FORÇA CORTANTE: a) Compressão da BIELA DE CONCRETO α v = 1 - Fck(Mpa) / 250 α v = 0.9 Fcd =(Fck(Mpa) / 1.4) / 10 Fcd= 1.79 VRd2 = 0,27. α v. Fcd. Bw. d VRd2 (Kn) = Vsd, máx < VRd2??? Sim: OK COMPRESSÃO DA BIELA OK

24 3) FORÇA CORTANTE: b) Força cortante absorvida pela armadura mínima Vsd,min: d) Força Cortante relativa a armadura mínima Vsd,min = Vsw,min + VC Vsw,min = ρsw,min B. D. Fywd ρsw,min = 0,1026/ 100 = Fywd = FYD / 1, Vsw,min (Kn) = VC = Fck ^2/3. B. D VC (Kn) = Vsd,min = Vsw,min + VC Vsd,min = 80.80

25 3) FORÇA CORTANTE: b) Força cortante absorvida pela armadura mínima Vsd,min: Vd, máx > Vsd,min??? Sim: Calcular estribos para pontos críticos CALCULAR ESTRIBOS Logo.: Asw > Asw,min

26 3) FORÇA CORTANTE: c) Força cortante armadura maior que a mínima Vsd,min:

27 3) FORÇA CORTANTE: d) Força cortante trecho com armadura maior que a mínima asw=???: e) Trecho com armadura maior que a mínima asw =? asw = Vsw / (0.9. D. Fyd) Vsw = Vdmax - Vc Vsw = asw = N tramos = 2 asw = asw / N tramos*100 (cm2/m) asw (cm2/m) = asw - Tab 1.4a θ 5 c\ 17

28 3) FORÇA CORTANTE: e) Força cortante trecho com armadura mínima asw,min=???: f) Trecho com armadura mínima asw,min = ρsw,min. bw ρsw,min = Tabela 13.1 Cap.13 asw,min = N tramos = 2 asw = asw / N tramos*100 (cm2/m) asw (cm2/m) = asw,min - Tab 1.4a θ 5 c\ 25

29 3) FORÇA CORTANTE: f) Força cortante ESPAÇAMENTO MÁXIMO DOS ESTRIBOS: Espaçamento máximo.: S <= 30cm Se Vsd <= 0.67 Vrd2, então Smáx = 0.6. d Se Vsd > 0.67 Vrd2, então Smáx = 0.3. d Smáx= 27.6

30 4) ANCORAGEM:

31 4) ANCORAGEM:

32 4) ANCORAGEM:

33 4) ANCORAGEM:

34 4) ANCORAGEM:

35 4) ANCORAGEM:

36 4) ANCORAGEM: a) COMPRIMENTO DE ANCORAGEM usando TABELA 1.5a: COMPRIMENTO DA ANCORAGEM Φ1 (cm) = 1.00 Φ2 (cm) = 1.25 Φ3 (cm) = 1.25 Pela Tabela 1.5a Φ 1.00 Região h <30 cm = BOA ADERENCIA Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA S\ gancho BOA 38Φ 38 CM MÁ 54Φ 54 CM Pela Tabela 1.5a Pela Tabela 1.5a Φ 1.25 Φ 1.25 Região h <30 cm = BOA ADERENCIA Região h <30 cm = BOA ADERENCIA Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA Região h >30 cm = MÁ ADERENCIA S\ gancho S\ gancho BOA 38Φ 47.5 CM BOA 38Φ 47.5 CM MÁ 54Φ 67.5 CM MÁ 54Φ 67.5 CM

37 4) ANCORAGEM: b) ANCORAGEM NOS APOIOS:

38 4) ANCORAGEM: c) COMPRIMENTO MÍNIMO DE ANCORAGEM:

39 4) ANCORAGEM: d) ARMADURA NECESSÁRIO NOS APOIOS EXTREMOS:

40 4) ANCORAGEM: e) APLICANDO NO NOSSO EXEMPLO: Momento no apoio de maior cortante Momento Apoio: Md, max = Mk * 1.4 (Kn.m) 42 Cortante Apoio: Vd, max = Vk * 1.4 (Kn) 94 As,cal no apoio: As,cal (cm2) = VD / Fyd As,cal= 2.16 cm2 As,nec no apoio: As,nec (cm2) = ((α1. Lb) / Lb,disp ). As,cal α 1= 1 Lb= 68 As,cal= 2.16 Lb,disp = h(pilar) - d' h pilar = 30 d' = 4.00 Lb,disp = As,nec (cm2) = 5.61 ADOTANDO 4 θ 12.5 As,nec= 5.61 Necessário 4 θ As, Adotado Resultado (cm2) Faltou Aço no apoio Grampo 2 φ de 8 = Adotado complemento::: 2Φ8 TOTAL 5.92 OK Tabela 1.3a