SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS

Transcrição

1 Universidade Federal de Santa Maria ECC 1006 Concreto Armado A SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS (por força cortante) Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva

2 Comportamento de vigas sob cargas verticais P P DMF DFC

3 Evolução e panorama de fissuração em vigas Fonte: PINHEIRO (2007)

4 M0 = Fissura de cisalhamento Fissura de flexão

5 Arranjos usuais de armadura para força cortante Regra da costura a) Com barras dobradas (menos usuais) Fonte: BITTENCOURT et al. (2004) 45 p/ momento fletor p/ cortante (fissuras inclinadas)

6 b) Apenas com armadura transversal (estribos) Fonte: BITTENCOURT et al. (2004) Em geral perpendiculares ao eixo da viga (=90)

7 Tipos de ruptura em vigas de concreto 1) Ruptura por Flexão Esmagamento do concreto Fonte: BITTENCOURT et al. (2004) com escoamento da armadura sem escoamento da armadura Ex: Domínio 3 Ex: Domínio 4

8 2) Ruptura por deficiência de armadura transversal Ruptura cortante-tração Fonte: BITTENCOURT et al. (2004) Ruptura cortante-momento-compressão

9 3) Ruptura por esmagamento das bielas Fonte: BITTENCOURT et al. (2004) Ruptura cortante-compressão Esmagamento da diagonal do concreto junto à alma Bielas de compressão

10 Mecanismo resistente na ruptura Fonte: BITTENCOURT et al. (2004) Bielas de compressão transmitem forças de compressão Armadura longitudinal inferior Armadura longitudinal superior e concreto comprimido Armadura transversal (estribos) transmite forças de tração transmitem forças de compressão transmite forças de tração

11 A qual sistema estrutural podemos associar o comportamento da viga próximo da ruptura?

12 Modelo de Treliça (Treliça clássica de Mörsch) Fonte: PINHEIRO (2007) Bielas de compressão Diagonais ( = 45) Cordão de concreto comprimido Armadura longitudinal comprimida Armadura longitudinal de tração Armadura transversal (estribos) banzo superior banzo inferior montantes

13 Solicitações nos elementos da treliça erificar o esmagamento das diagonais Calcular a armadura transversal necessária Decalagem do diagrama de momentos Fonte: BITTENCOURT et al. (2004)

14 erificação do ELU por força cortante NBR 6118 a) erificação do esmagamento das bielas comprimidas Sd Rd2 b) Cálculo da armadura transversal Sd c sw c sw Parcela de cortante resistida pelo concreto (Mecanismos complementares) Parcela de cortante resistida pela armadura transversal

15 Parcela de cortante resistida pelo concreto c Fonte: SILA E GIONGO (2000) Engrenamento dos agregados Efeito pino Depende essencialmente da resistência à tração do concreto

16 Modelo de cálculo I: Modelos de cálculo da NBR Ângulo de inclinação das bielas fixo c Não depende da força cortante Sd Modelo de cálculo II: Ângulo de inclinação das bielas escolhido pelo projetista c Depende da força cortante Sd

17 Modelo de cálculo I: a) erificação do esmagamento das bielas Rd2 v2 c sw 0,27. f ck c0 A s sw v2 0,6.f.f cd ctd.b.b.0,9d.f w w ywd.d fck.d em MPa. sen cos Sd Rd2 b) Cálculo da armadura transversal Sd c sw ctd f ck 2 / 3 f 0,15 fck em MPa

18 Asw Asw ( Øt ) d A sw s f ywd sw A sw s s s.0,9d.f ywd. sen cos Área de armadura transversal (seção) Espaçamento entre estribos no eixo longitudinal Resistência ao escoamento do aço da armadura transversal (máximo 435 MPa) Ângulo dos estribos em relação ao eixo longitudinal bw

19 Modelo de cálculo II: a) erificação do esmagamento das bielas Rd2 sw 0,54. A sw s v2.f cd.b.0,9d.f w ywd.d.sen. 2. cot g ângulo das bielas (30 à 45) escolhido Sd Rd2 cot g b) Cálculo da armadura transversal Sd c sw cot g cot g. sen c 0 c0 0,6.f se ctd.b Sd w.d Rd2 se Sd c0

20 c Rd2 Rd2 Sd c0 c0 se c0 Sd Rd2 Graficamente:

21 Detalhamento da armadura transversal Asw Asw ( Øt ) d s s bw Armadura transversal mínima A s f 0,2 f.b sw ctm w.sen f 2 / 3 ctm 0,30 f ck ywk fywk Resistência característica ao escoamento do aço dos estribos

22 Diâmetro dos estribos bw 5mm t 10 Espaçamento máximo entre estribos s máx 0,6d 300mm se 0,67 Sd Rd2 s máx 0,3d 200mm se 0,67 Sd Rd2 O espaçamento é controlado pela escolha do diâmetro dos estribos

23 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto procedimento. Rio de Janeiro, BITTENCOURT, T.N.; DELLA BELLA, J.C.; PELLEGRINO NETO, J.; GRAZIANO, F.P. Solicitações Tangenciais (PEF 2303). POLI-USP, São Paulo, PINHEIRO, L.M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. EESC-USP, São Carlos, SILA, R.C.; GIONGO, J.S. Modelos de bielas e tirantes aplicados a estruturas de concreto armado. EESC-USP (Projeto Reenge), São Carlos, 2000.