Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação?

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1 Assunto Quais são os critérios adotados pelo programa para o cálculo dos blocos de fundação? Artigo Segundo a NBR 6118, em seu item , blocos de fundação são elementos de volume através dos quais são transmitidas às estacas as cargas de fundação, e podem ser considerados rígidos ou flexíveis, analogamente às sapatas. Segundo Iyer, Sam (1992), apud Souza (2004), até o presente momento não existem soluções rigorosas para o dimensionamento dos blocos de fundação, sendo assim muitos critérios de ordem prática ainda continuam sendo comumente utilizados para o projeto destes elementos. Usualmente o dimensionamento de blocos de fundação utiliza o conceito de blocos rígidos, sendo este o mesmo critério utilizado pelo AltoQi Eberick. Conforme o item da NBR 6118, o comportamento estrutural dos blocos rígidos é caracterizado por: a) trabalho à flexão nas duas direções, mas com trações essencialmente concentradas nas linhas sobre as estacas (reticulado definido pelo eixo das estacas, com faixas de largura igual a 1,2 vezes seu diâmetro); b) cargas transmitidas pelo pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressão, de forma e dimensões complexas. c) trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal, e sim por compressão das bielas, analogamente às sapatas. Métodos de cálculo empregados pelo Eberick De acordo com Iyer, Sam (1992), Adebar et. al (1990) e Chan, além de Poh (2000), apud Souza (2004), dois métodos têm sido bastante empregados para o dimensionamento de blocos, que são o Método de Ruptura e o Método das Bielas. A escolha por um método ou outro normalmente é definida pelas dimensões do bloco e disposição das estacas. Método de cálculo de Biela Tirante Para blocos cujas estacas estejam eqüidistantes do centro do bloco (ponto de apoio do pilar), o Eberick utiliza o Método de cálculo de Biela Tirante (Método das bielas). Figura 1 Blocos calculados pelo método Biela Tirante no Eberick Este método admite como modelo resistente, no interior do bloco, uma treliça espacial, para blocos sobre várias

2 estacas, ou plana, para blocos com uma, duas ou três estacas em linha. Assim, a carga proveniente do pilar é transmitida pelo seu interior até as estacas por elementos de concreto comprimido. Tais elementos são as chamadas bielas e comportam se como se fossem as barras da treliça espacial existente no interior do bloco. Figura 2 Esquema de transferência de cargas para blocos de 2 estacas Modelo real e modelo de dimensionamento (FONTE: FERNANDES. G. B. Fundações em Estacas, Notas de aula) Figura 3 Treliça considerada pelo Método das Bielas Comprimidas Seguindo este critério, a altura mínima do bloco é em função de um ângulo mínimo da biela de compressão igual a 45 graus.

3 Figura 4 Exemplo de modelo de treliça plana para bloco de 3 estacas em linha Figura 5 Exemplo de modelo de treliça espacial para bloco de 4 estacas A altura útil é calculada inicialmente em função do espaçamento entre as estacas e do ângulo de inclinação (q) das bielas comprimidas (blocos com mais de 1 estaca), sendo que este não deve ser menor que 45 graus. Desse modo, no caso de um bloco de 2 estacas, por exemplo, tem se inicialmente que a altura útil será sempre maior ou igual ao espaçamento das estacas dividido por 2. Portanto, quanto maior o espaçamento entre estacas maior será a altura do bloco. Em relação às dimensões do bloco, estas são obtidas em função das dimensões do pilar, do cobrimento mínimo da estaca, dimensões da estaca e do espaçamento entre as estacas, sendo estes parâmetros configuráveis no menu "Configurações Dimensionamento Blocos". Temos que quanto maiores forem estes valores, maiores serão as dimensões do bloco. Por fim, o dimensionamento das armaduras dos blocos, feito através do processo das bielas comprimidas, é função da carga vertical total no bloco, sendo esta a soma da parcela de peso próprio, do carregamento vertical do pórtico e da ação do binário de forças devido aos momentos fletores. Este binário, por sua vez, possui dois efeitos: Um dos lados do bloco é submetido a uma compressão maior. O dimensionamento é feito de acordo com a biela mais solicitada; O outro lado fica menos comprimido. Verifica se também a ocorrência de tração na estaca. Figura 6 Carregamentos aplicados no bloco A consideração destas duas situações críticas deve ser feita para cada combinação de carregamentos. No caso das

4 fundações, o Eberick gera combinações de cálculo específicas para estes elementos, sendo possível visualizar tais combinações em "Configurações Ações". Figura 7 Combinações de cálculo de fundações geradas pelo Eberick Assim, o dimensionamento é realizado para a situação mais crítica de cálculo. Para simplificar são verificadas basicamente duas situações críticas: Carga vertical máxima (dimensionamento); Carga vertical mínima. A partir destes carregamentos pode se realizar a verificação ao esmagamento da biela de compressão, válida somente para os blocos calculados pelo método biela/tirante. A tensão solicitante deverá ser menor que a admissível. Figura 8 Relatório de cálculo detalhado Cargas solicitantes Tensão solicitante: tensão que solicita a biela de compressão, estando ela junto ao pilar e junto à estaca; Tensão admissível: tensão resistida pela biela de compressão, junto ao pilar e também junto à estaca; Condição: caso a tensão admissível seja superior à tensão solicitante, a verificação ao esmagamento da biela de compressão estará atendida, apresentando o status "Ok". As verificações das tensões referem se ao dimensionamento do bloco propriamente dito, no entanto cabe destacar que os momentos fletores e os esforços horizontais provenientes do pórtico influenciam diretamente na determinação da quantidade de estacas do bloco. Devido às variações de esforços ao longo da altura do bloco e da área da seção transversal, a verificação da tensão de compressão deve ser realizada tanto junto à estaca quanto junto ao pilar. As forças atuantes nas barras comprimidas da treliça são resistidas pelo concreto, enquanto as forças atuantes nas barras tracionadas são resistidas pelas armaduras principais dos blocos. Quando as tensões solicitantes nas bielas

5 forem maiores que as tensões resistentes, o programa aumenta a altura da fundação, de forma a aumentar a capacidade resistente do elemento. Método de cálculo da Ruptura (Flexão) Para blocos com grande quantidade de estacas e nos casos em que estas não estejam eqüidistantes do centro do bloco (ponto de apoio do pilar), o Eberick utiliza o método de Ruptura. Segue abaixo alguns exemplos de blocos calculados pelo Método da Ruptura: Figura 9 Blocos calculados pelo Método de Ruptura no Eberick Seguindo o mesmo conceito de blocos rígidos utilizado para os blocos calculados pelo método biela tirante, inicialmente é calculada a altura útil do bloco considerando um ângulo de 45 graus entre a diagonal que liga a estaca mais distante ao pilar e a horizontal. Em seguida são calculadas as dimensões do bloco, que, segundo informações anteriores, são função basicamente da altura do bloco, espaçamento entre as estacas e diâmetro das mesmas. Por fim são calculadas as armaduras do bloco através do Método de Ruptura, também conhecido como Método de Viga. Segundo este método não é necessário realizar as verificações das bielas, conforme realizado no método anterior, pois o método não se baseia na transmissão das cargas através das bielas comprimidas. Segundo Souza (2004) o Modelo de Viga nada mais é do que uma aplicação particular do Método das Bielas utilizado para o cálculo de armaduras transversais em vigas de concreto armado. Basicamente, assume se no Modelo de Viga se que o bloco de fundação se comporta como uma viga sobre apoios simples (estacas), podendo ser adaptada a teoria elástica para a determinação dos esforços e das armaduras resistentes. Para o dimensionamento da armadura principal do bloco o método sugere uma verificação à flexão considerando uma seção de referência interna plana normal à altura do bloco, indicada como S1 na figura a seguir.

6 Figura 10 Superfície de referência para cálculo dos esforços no bloco Para alguns autores esta seção deve ser tomada a uma distância da face do pilar de 0,15*ap, sendo ap a medida do lado do pilar. Outros autores defendem a idéia da escolha da face S1 exatamente no centro do pilar, enquanto que as normas canadense e americana sugerem a definição da seção S1 junto à face do pilar. No Eberick a seção definida por S1 na figura acima é considerada no centro do pilar. O cálculo da área da seção transversal das armaduras do bloco é obtido a partir da consideração do momento fletor relativo à superfície de referência S1. Este momento é calculado levando se em conta a totalidade da reação das estacas, ou seja, o produto da reação das estacas e a distância destas à seção de referência. Figura 11 Reações nas estacas Em um elemento estrutural que resiste aos esforços pelo mecanismo de viga, a força de tração na armadura longitudinal varia ao longo do elemento, de maneira a balancear o momento fletor aplicado, mantendo o braço de alavanca interno relativamente constante. Assim, Souza (2004) cita que o dimensionamento do bloco de fundação como uma viga é perfeitamente aceitável desde que o bloco possua uma geometria que possibilite tal hipótese. Dessa maneira, observase que a utilização do Modelo de Viga pode ser particularmente útil no caso de blocos com um grande número de estacas afastadas do pilar de uma grande distância, sendo basicamente estes os casos que o Eberick considera tal modelo. Referências bibliográficas: [1] Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR6118: Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento, Rio de Janeiro, 2007.

7 [2] SOUZA, R. A.; BITTENCOURT, T. N. Concreto Estrutural: Análise e Dimensionamento de Elementos com Descontinuidades. Tese (Doutorado) Universidade de São Paulo. [3] SOUZA, R. A. Análise Não Linear de Bloco Rígido Sobre Duas Estacas. Artigo, [4] Discrete Elements and Nonlinearity in Design of Structural Concrete Walls. Dissertação (Mestrado) Delf University of Technology, [5] IYER, P. K.; SAM, C. Three Dimensional Analysis of Pile Caps. Computers & Structures, 1992 [6] FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo: Editora PINI Ltda, 1994 [7] ADEBAR, P.; KUCHMA, D.; COLLINS, M. P. Strut and Tie Models for the Design of Pile Caps: An Experimental Study.ACI Structural Journal, v.87, n.1, p.81 92, [8] CHAN, T. K.; POH, C. K. Behaviour of Precast Reinforced Concrete Pile Caps. Construction and Building Materials, n.14, p.73 78, 2000