8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

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1 8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 27 DETERMINAÇÃO DAS CAUSAS DE FISSURAÇÃO EM VIGA DE CONCRETO PROTENDIDO USANDO SIMULAÇÃO NUMÉRICA Savaris, G.*, Garcia, S. L. G.º, Hallak, P. H. º, Maia, P. C. A. ºº * Mestrando em Engenharia Civil UENF LECIV - ESTRUTURAS º Professor Doutor UENF LECIV - ESTRUTURAS ºº Professor Doutor UENF LECIV - GEOTECNIA Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro Avenida Alberto Lamego, n 2 Parque Califórnia Campos dos Goytacazes RJ CEP: * gsavaris@uenf.br Área Temática: Estruturas RESUMO No processo de dimensionamento de estruturas protendidas é necessária a verificação dos estados limites de formação e abertura de fissuras. A ocorrência de fissuras nos elementos estruturais de concreto armado gera constrangimento e insegurança nos indivíduos, servindo como um alerta de um possível colapso. Dentre as causas da fissuração destacam-se as reações físico-químicas dos materiais e as variações das tensões geradas pelos esforços solicitantes, incluindo a força de protensão. Nestes elementos é necessária a verificação dos estados tensionais transitórios, uma vez que as aberturas de fissuras dependem diretamente da relação entre a resistência à tração do concreto e as tensões atuantes na seção nas diferentes etapas, podendo evitar futuramente a degradação da estrutura através da aceleração da corrosão das armaduras. Neste trabalho foi analisada uma viga protendida, situada em um edifício residencial construído com sistema de lajes protendidas com monocordoalhas engraxadas, que durante a construção apresentou fissuração. Para isto, foi realizada uma simulação numérica através de um programa comercial (SAP2 ) baseado no método dos elementos finitos. Os resultados mostraram que no processo de dimensionamento não foram levadas em conta todas às etapas previstas, podendo inclusive a solução do traçado dos cabos ter contribuído para esta situação. PALAVRAS-CHAVE: Concreto Protendido, Abertura de Fissura, Simulação Numérica. CÓDIGO: 53

2 INTRODUÇÃO No Brasil, o uso concreto protendido com sistema de cordoalhas não aderentes em estruturas de edifícios tem crescido muito nos últimos anos, devido ao desenvolvimento de novas técnicas, equipamentos para aplicação da protensão mais compactos e aprimoramento dos materiais de construção, principalmente o aço utilizado nas cordoalhas. Devido ao recente emprego deste sistema estrutural nas edificações brasileiras, poucos são os estudos relativos ao seu comportamento principalmente apresentando as patologias ocasionadas por falhas de projeto ou de execução. Desta forma, objetiva-se neste trabalho inspecionar uma viga de concreto armado e protendido executada em um edifício residencial, a qual apresentou fissuração durante a obra, e avaliar as causas desta fissuração. FISSURAÇÃO DO CONCRETO A formação de fissuras consiste no primeiro dos problemas patológicos que surgem nas estruturas de concreto armado quando solicitadas pelos carregamentos externos, podendo servir como um alerta para um eventual colapso da estrutura. Em algumas situações as fissuras não representam perda de segurança da estrutura, porém ocasionam desconforto psicológico nos ocupantes da edificação. Visando garantir a durabilidade da estrutura, a norma brasileira de procedimentos para projeto de estruturas de concreto armado e protendido [1] estabelece valores limite de abertura para fissuras em estruturas de concreto protendido de acordo com a classe de agressividade do ambiente e o nível de protensão empregada na estrutura. Causas da fissuração do concreto A ocorrência das fissuras no concreto pode ser classificada de acordo com a fase em que surgem, podendo aparecer durante o estado plástico, período do início da pega até o princípio do endurecimento, ou após o endurecimento. Conforme evidenciado em [2], as fissuras no estado plástico ocorrem devido à: a) Retração plástica: Surgem na superfície do concreto logo após o adensamento devido à perda rápida da água de amassamento por evaporação ou por absorção. b) Retração hidráulica: Surgem após o adensamento devido à evaporação quando o processo de cura não é realizado perfeitamente. c) Retração térmica: Ocorre devido ao calor gerado pelo processo de hidratação do cimento. Com o endurecimento e diminuição da temperatura a peça de concreto diminui de volume surgindo as fissuras. Segundo [3], as fissuras após o endurecimento ocorrem devido aos métodos inadequados ou à negligência durante a fase de projeto e execução das estruturas, sendo classificadas como: a) Movimentação térmica: As variações de temperaturas sazonais ou diárias a que os elementos estruturais estão sujeitos repercutem em uma variação dimensional dos materiais de construção (dilatação e contração), desenvolvendo nos materiais tensões que poderão provocar o aparecimento de fissuras. b) Movimentação higroscópica: As mudanças higroscópicas provocam variações dimensionais nos materiais porosos que integram os elementos e componentes da construção; o aumento do teor de umidade produz uma expansão do material enquanto que a redução desse teor provoca uma contração. No casos de vínculos que impeçam ou restrinjam essas movimentações poderão ocorrer fissuras nos elementos e componentes do sistema construtivo. c) Fissuração causada pela atuação de sobrecargas: A atuação de sobrecargas pode produzir fissuração nos componentes estruturais pela magnitude das tensões desenvolvidas nos elementos ou pelo comportamento de conjunto do sistema estrutural adotado. d) Fissuração causada pela deformabilidade excessiva das estruturas: Devido à evolução tecnológica dos materiais empregados e o desenvolvimento de métodos refinados de cálculo, as estruturas foram se tornando cada vez mais flexíveis, o que torna imperiosa a análise mais cuidadosa das suas deformações e respectivas conseqüências.

3 ESTUDO DE CASO Descrição do caso analisado Neste trabalho é analisada uma viga de transição localizada num edifício de 12 pavimentos, sendo os três primeiros destinados à garagem e os demais são pavimentos tipo. O sistema estrutural adotado utiliza concreto armado convencional (pilares e vigas de borda) e concreto protendido (lajes planas e vigas de transição). A viga em estudo está situada entre os pavimentos de garagem e tipo. A Fig. 1 apresenta as dimensões, em centímetros, dos vãos da viga e o traçado adotado no projeto de protensão com as excentricidades. Fig. 1: Traçado dos cabos na viga protendida. Os pilares simbolizados com PM são pilares que morrem no pavimento, o pilar PS" segue para os pavimentos seguintes e os pilares PN nascem na viga de transição. Para aplicação da protensão foi adotado o sistema de póstração empregando monocordoalhas engraxadas no sistema não aderente. Inspeção da estrutura Durante a construção do edifício foi constatada a fissuração da viga nos vãos centrais, conforme apresentado na Fig. 2. Estas fissuras inicialmente estavam localizadas próximo ao pilar central, na direção perpendicular ao eixo longitudinal da viga, a partir da face superior para a face inferior. Através de uma análise minuciosa foram encontradas diversas fissuras com a mesma característica ao longo da viga. Fig. 2: Fissuração do vão central. Nos vãos externos foram encontradas fissuras com inclinação de aproximadamente 45, iniciando no topo dos pilares PM em direção à base dos pilares PN, conforme apresentado na Fig. 3.

4 Fig. 3: Fissuração do vão externo. ANÁLISE NUMÉRICA DA ESTRUTURA A análise numérica da estrutura foi realizada no programa computacional SAP2, baseado no método dos elementos finitos. Modelagem da estrutura Para modelagem da estrutura foram utilizados elementos de barra para as vigas e pilares e elementos de placa para as lajes. Estes elementos possuem seis graus de liberdade em cada nó, sendo três rotações e três translações. A viga foi dividida em trinta elementos e as lajes tiveram seus elementos limitados à dimensão de um metro. Nos vãos extremos a viga foi considerada como seção retangular e para os vãos internos foi considerada a contribuição da laje formando uma viga T. As seções da viga são apresentadas na Fig. 4. Fig. 4: Seção transversal da viga nos vãos externos e centrais. A protensão foi aplicada como um conjunto de cargas concentradas equivalentes (CCCE), conforme apresentado por [4], onde o cabo de protensão é discretizado em pequenos segmentos para os quais a força de protensão é calculada e aplicada como componentes de forças e momentos nas três direções. Este método facilita a aplicação das forças de protensão levando em conta os efeitos isostáticos e hiperestáticos da protensão. A fissuração ocorreu após um breve período de tempo a partir da aplicação da protensão da viga sendo consideradas somente as perdas imediatas de protensão, relativas ao atrito entre o cabo e a bainha, ao encunhamento e ao encurtamento elástico do concreto, calculadas a partir da formulação apresentada em [1].

5 Propriedades dos materiais estruturais Para a avaliação das causas da fissuração da viga, foram considerados os dados obtidos nos projetos fornecidos pela empresa construtora, e para os parâmetros não especificados foram utilizadas as recomendações prescritas em [1], conforme apresentado na Tabela 1: Carregamentos considerados Tabela 1: Propriedades dos materiais Concreto f ck 3 MPa f ctm 2,89 MPa E c 3,67 GPa ρ 25 kg/m³ Aço de protensão Tipo de cordoalha CP-19 RB 15,2mm f ptk 19 MPa f pyk 17 MPa 196 GPa E a Para análise foram considerados quatro tipos de carregamentos: A) Peso próprio da viga e da laje: o pavimento onde está localizada a viga foi modelado por completo para consideração do carregamento real da laje sobre a viga; B) Carregamento gerado pela protensão da laje: devido à concretagem em conjunto da laje e viga, ao aplicar a protensão na laje são geradas forças sobre a viga analisada; C) Protensão da viga considerada como um carregamento externo (CCCE): foram consideradas duas etapas de protensão. D) Carregamento gerado pelos pavimentos superiores: o edifício foi modelado por completo para a consideração dos esforços gerados pelos pavimentos superiores na viga. Combinações de carregamentos analisados De acordo com o cronograma de execução da obra foram definidas algumas combinações para análise da viga: Combinação A: Carregamentos A e B e aplicação de metade da carga de protensão da viga. Combinação B: Combinação A com acréscimo gradativo das cargas dos pavimentos superiores até o 7 pavimento. Combinação C: Carregamentos A e B e aplicação da carga total de protensão na viga e acréscimo gradativo das cargas dos pavimentos superiores a partir do 7 pavimento até o 12. Para cada uma destas combinações foram obtidos os estados tensionais (tensões nas fibras superiores e inferiores) considerando os critérios da resistência dos materiais, através da formulação apresentada por [5]. Critérios de análise Devido à forma das fissuras na viga foram considerados dois critérios para a análise: 1) Seções com fissuras inclinadas: Verificação para a combinação mais crítica de carregamento nestas seções, com a possibilidade da resistência do concreto e da armadura transversal ser insuficiente para resistir a força cortante. 2) Seções com fissuras perpendiculares ao eixo longitudinal da viga: Verificação para cada combinação se o estado de tensões resultante poderia levar à ruptura das seções. RESULTADOS DA ANÁLISE Nas figuras a seguir são apresentados os gráficos de momentos fletores e força cortante ao longo da viga para cada uma das combinações de carregamentos.

6 Momento Fletor (N.m) Força Cortante (N) Fig. 5: Momentos fletores e força cortante para a combinação A. 3 Momento Fletor (N.m) Força Cortante (N) Fig. 6: Momentos fletores e força cortante para a combinação B, incluindo o 7 pavimento. 6 Momento Fletor (N.m) Força Cortante (N) Fig. 7: Momentos fletores e força cortante para a combinação C, incluindo o 12 pavimento. Para a análise das fissuras inclinadas foram consideradas as prescrições encontradas em [1], sobre o dimensionamento à força cortante. Verificou-se que a soma das resistências do concreto à força cortante e a resistência da armadura transversal colocada, foi insuficiente para resistir à força cortante atuante nas seções analisadas. A partir dos valores de força cortante encontrados, verificou-se que a fissuração iniciou na combinação C, após a execução do décimo pavimento. Na análise das prováveis causas das fissuras perpendiculares ao eixo longitudinal da viga, constatou-se que a soma de diversos fatores levaram ao surgimento destas fissuras, dentre eles destacam-se: As tensões de compressão geradas pela protensão foram pequenas nos vãos intermediários da viga devido à rigidez dos pilares PM, os quais absorveram grande parte das forças horizontais. A consideração da viga como uma seção T, diferente à consideração do projeto, gerou uma excentricidade adicional na região central da viga. Devido a esta excentricidade, a força de protensão ocasionou tensões de tração na face superior da viga, as quais combinadas com as tensões geradas pelos carregamentos de peso próprio da estrutura ocasionaram as fissuras. Possibilidade da existência de resistências inferiores às consideradas neste estudo, no instante da aplicação da protensão. Dentre as combinações analisadas constatou-se que estas fissuras ocorreram no instante da aplicação da protensão, nas combinações A e C. Com a seqüência construtiva, as cargas devido à execução dos pavimentos superiores reduziram as tensões na viga, retornando a valores dentro dos limites de resistência. As figuras Fig. 8 e Fig.9 apresentam os gráficos das tensões normais nas etapas de aplicação das forças de protensão parcial e total, respectivamente. Podem ser observadas tensões de tração superiores à resistência de tração do concreto.

7 ' ' Tensão (MPa) 8, 6, 4, 2,, -2, -4, -6, -8, Tensões no topo da viga Tensões na base da viga fctd Fig. 8: Tensões na viga após aplicação da protensão parcial na combinação A. Na Fig.8 observa-se que a resistência de cálculo à tração do concreto f ctd é inferior às tensões atuantes na base e no topo da viga, para os vãos intermediários e próximo ao pilar central PS, respectivamente. Tensão (MPa) 8, 6, 4, 2,, -2, -4, -6, -8, Tensões no topo da viga Tensões na base da viga fctd Fig. 9: Tensões na viga após aplicação da protensão total na combinação C com o 7º pavimento. Na Fig.9 observa-se para a combinação C, que f ctd é inferior às tensões atuantes nos vãos intermediários e na região do pilar central PS, ocasionando a fissuração do concreto. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES A partir do estudo supracitado demonstra-se que por falta de conhecimento aprofundado sobre a técnica da protensão, tanto na fase de projeto como na execução, podem levar ao surgimento de patologias que podem vir a comprometer a vida útil da estrutura. Ficou demonstrado que a desconsideração de alguns estágios intermediários de carregamento (estados tensionais) nesta técnica, podem acarretar no surgimento de fissurações com grande grau de comprometimento para a estrutura. A partir dos resultados encontrados recomendamos que seja realizado um reforço estrutural na região das fissuras inclinadas, para que a estrutura suporte os esforços aos quais está sendo solicitada. Para as regiões de fissuras perpendiculares ao comprimento longitudinal da viga, recomenda-se que seja feito um tratamento das fissuras com o intuito de evitar a corrosão das armaduras da viga, devido a que nestas regiões as fissuras ocorreram devido a um estado tensional momentâneo, não necessitando reforçar a estrutura.

8 REFERÊNCIAS 1. Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT. NBR 6118:23 Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento. Rio de Janeiro, Dal Molin, D. C. C.. Fissuras em estruturas de concreto armado Análise das manifestações típicas e levantamento de casos ocorridos no estado do Rio Grande do Sul. Dissertação (Mestrado) Porto Alegre, UFRGS, Thomaz, E.. Trincas em edifícios: Causas, prevenção e recuperação. Ed. Pini. São Paulo: 1989, 194 p. 4. Menegatti, M.. A protensão como um conjunto de cargas concentradas equivalentes. Dissertação de mestrado. 126p. USP, Leonhardt, F.. Construções de concreto, Vol.5. Rio de Janeiro: Editora Interciência, UNIDADES E NOMENCLATURA f ck f cd f ctm f ctd E c f ptk f pyk E a ρ resistência característica do concreto à compressão (MPa) resistência característica do concreto à compressão (MPa) resistência média característica do concreto à tração (MPa) resistência de cálculo do concreto à tração (MPa) módulo de elasticidade do concreto tensão característica de ruptura do aço de protensão (MPa) tensão característica convencional de escoamento do aço de protensão (MPa) módulo de elasticidade do aço de protensão massa específica do concreto armado (kg/m³)