REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL

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1 REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DO RIO GRANDE DO NORTE RODOVIA : BR-11/RN TRECHO : Av. Tomaz Landim, km 83,59 e km 82,83 SUBTRECHO : Entr. RN-16 (p/ São Gonçalo do Amarante) SEGMENTO : km 83,4 ao km 85,1 e km 81,4 ao km 83,4 CÓDIGOS PNV : 11BRN8 e 11BRN75 PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA PARA CONSTRUÇÃO DE PASSARELAS PARA PEDESTRES SOBRE A BR-11/RN, NOS Km 83,59 E Km 82,83, SOBRE A AVENIDA TOMAZ LANDIM, BAIRRO DE IGAPÓ. VOLUME 3B MEMÓRIA DE CÁLCULO DAS ESTRUTURAS RECIFE/PE MARÇO/212

2 REPÚBLICA FEDERATIVA DO BRASIL MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES - MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRA-ESTRUTURA DE TRANSPORTES SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DO RIO GRANDE DO NORTE RODOVIA : BR-11/RN TRECHO : Av. Tomaz Landim, km 83,59 e km 82,83 SUBTRECHO : Entr. RN-16 (p/ São Gonçalo do Amarante) SEGMENTO : km 83,4 ao km 85,1 e km 81,4 ao km 83,4 CÓDIGOS PNV : 11BRN8 e 11BRN75 PROJETO EXECUTIVO DE ENGENHARIA PARA CONSTRUÇÃO DE PASSARELAS PARA PEDESTRES SOBRE A BR-11/RN, NOS km 83,59 E km 82,83, SOBRE A AVENIDA TOMAZ LANDIM, BAIRRO DE IGAPÓ. VOLUME 3B MEMÓRIA DE CÁLCULO DAS ESTRUTURAS - Supervisão : Diretoria de Planejamento e Pesquisa - Coordenação : Coordenação Geral de Desenvolvimento e Projetos / Coordenação de Projetos - Fiscalização : Superintendência Regional no Estado do Rio Grande do Norte - Elaboração : Maia Melo Engenharia Ltda - Contrato : Processo : / Edital : TP416/29-14 RECIFE/PE MARÇO/212

3 873-BR11RN-Projexec-RB-V3B.Rel Índice

4 Índice 1. Apresentação 4 2. Mapa de Situação 7 3. Memória de Cálculo das Obras de Artes Especiais 9 4. Cálculo Estruturais 4.1 Cálculo da Passarela Metálica sobre a BR-11-RN Características Geométricos Programa de Cálculo Carregamentos Verificação das Placas de Piso e Cobertura Verificação dos Elementos das Treliças Cálculo de Pilar Calculo do Consolo do Pilar como Viga Cálculos dos Blocos Sobre Estacas Calculo da Capacidade de Carga nas Estacas Verificação do Neoprene Memória de Cálculo da Passarela em estrutura de Concreto Armado Estaiada para Travessia da BR-11/RN Características Geométricas Programa de Cálculo Carregamentos Esforço Solicitantes Dimensionamento da Armadura Longitudinal da Viga/Laje Dimensionamento da Armadura Transversal Verificação da Flecha Dimensionamento da Transversina Verificação da Secreção Transversal Cálculo dos Pilares Dimensionamento da Torre Cálculos dos Blocos Rampa Rampa Neoprene 14

5 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL 1. Apresentação

6 4 1.1 Introdução A Maia Melo Engenharia Ltda., empresa de consultoria sediada à Rua General Joaquim Inácio n o 136, Ilha do Leite, Recife-PE, fone (81) , fax (81) , [email protected], inscrita no CNPJ sob o n o /1-51, apresenta ao Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes - DNIT, o Projeto Executivo, referente a Elaboração de Projeto Básico e Executivo de Engenharia para a construção de duas passarelas na rodovia BR-11/RN. O instrumento contratual, que tem como objetivo a elaboração dos referidos estudo e projeto, tem as seguintes características: Edital de Tomada de Preços : 416/29-14 Contrato : Data da Ordem de Serviço : 4/2/21 Data da Assinatura do Contrato : 18/1/21 Data da Proposta : 2/11/29 Processo : /28-34 Objeto : Elaboração de Projeto Básico e Executivo de Engenharia para a construção de duas passarelas na rodovia BR-11/RN. Rodovia : BR-11/RN Trecho : Av. Tomaz Landim, Km 83,59 e Km 82,83 Subtrecho : Entr. RN-16 (P/ São Gonçalo do Amarante) Segmento : Km 83,4 ao Km 85,1 e Km 81,4 ao Km 83,4 Códigos PNV : 11BRN8 e 11BRN BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL.DOC

7 5 1.2 Volumes Componentes Esta edição é composta dos volumes discriminados a seguir: Volume 1 - Relatório do Projeto Básico Volume 2 - Projetos para Execução Volume 3 - Memória Justificativa Volume 3B - Memória de Cálculo das Estruturas Volume 4 - Orçamento Plano de Execução da Obra O conteúdo de cada volume é descrito a seguir: Volume 1 Relatório e Memória Justificativa do Projeto Básico Este volume reúne todas as metodologias que possibilitaram a definição das soluções a serem adotadas para os diversos itens de serviços. Apresenta, também, todos os estudos realizados que, de alguma forma, orientaram as tomadas de decisões com relação às soluções adotadas. Apresentado no tamanho A4. Volume 2 - Projetos para Execução Este volume contém as plantas, listagem de serviços, projetos-tipo, seções transversais e demais informações de interesse para a execução do Projeto. É apresentado em tamanho A3. Volume 3 - Memória Justificativa Este volume reúne todas as metodologias que possibilitaram a definição das soluções a serem adotadas para os diversos itens de serviços. Apresenta, também, todos os estudos realizados que, de alguma forma, orientaram as tomadas de decisões com relação às soluções adotadas. É apresentado no formato A4. Volume 3B - Memória de Cálculo das Estruturas Este volume apresenta todos os cálculos necessários à perfeita definição das estruturas a executar. É apresentado no formato A4. Volume 4 Orçamento da Obra/ Plano de Execução da Obra/ Critérios de Medição Este volume apresenta o demonstrativo de quantidades, distâncias médias de transportes, consumo de materiais, plano de execução da obra, resumo dos preços, o demonstrativo do orçamento e as composições de preços unitários, elaboradas com base na metodologia vigente no Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transporte - DNIT, como também, o Plano de Execução da Obra. É apresentado no formato A BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL

8 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL 2. Mapa de Situação

9 873-BR11RN-MINPROJEXEC-V1-MS 7 Rio Grande do Norte N O L S MAIA MELO ENGENHARIA MAPA DE SITUAÇÃO

10 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL 3. Memória de Cálculo das Obras de Arte Especiais

11 9 3.1 Considerações Iniciais Para Travessia da BR-11/RN, serão executadas 2 passarelas: Uma com superestrutura em estrutura metálica, tipo chapa dobrada, para transposição de pedestres sobre a rodovia BR-11/RN no km 292,8, composta de treliça hiperestática com um vão central de 4,45m, 24,m e 21,m de comprimento e 2,1m de largura, rampas com quatro vãos de 13,75m e patamar de 2,m, sua Mesoestrutura é composta por quatro pilares únicos suportando a estrutura metálica mais dois pórticos mistos, pilares em concreto e viga em perfil soldado, em cada rampa. Quanto à infraestrutura compõe-se de blocos de concreto armado sobre estacas raízes de 16mm de diâmetro. A outra em estrutura de concreto armado estaiada para travessia da BR-11/RN, com comprimento de 58,m, uma rampa de 24,m e um aterro de 14,m e largura de 2,m. Os estais adotados foram barras dywidag de 32mm de diâmetro emendados por luvas e ancorados na torre e nas transversinas das lajes, sustentando a superestrutura. A superestrutura é composta por um vão de 4,m e outro de 11,m, laje de 5cm de espessura e transversinas de 6 x 5cm 2 a fim de ancorar os cabos e servir de apoio. Os pilares foram divididos em pilar da torre com 1x1cm 2, pilar extremo de 4x1cm 2. NBR-7188/84 - Carga móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de pedestre 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL

12 1 Materiais empregados Passarela Metálica Aço estrutural: Dywidag ST 85/15 fyk = 845MPa Aço doce: CA-5 fyk = 5MPa Concreto: Torre, lajes, pilares e vigas fck = 3MPa Blocos fck = 2MPa Passarela em concreto Armado Estaida Aço estrutural: Dywidag ST 85/15 f yk = 845MPa Aço doce: CA-5 fyk = 5MPa Concreto: Torre, lajes, pilares e vigas fck = 3MPa Blocosfck = fck 2MPa Bibliografia Passarela Metálica NBR 6118/23, NBR 7188/1984 Estruturas de Aço Walter e Michele Pfeil Projeto de Perfis de Aço de Chapa Dobrada José Humberto Matias Fundamentos da técnica de armar P. B. Fusco Técnicas de armar as estruturas de concreto P. B. Fusco Concreto armado Walter Pfeil Manual de Obras de Arte Especiais DNER/1996 Passarela em concreto Armado Estaida NBR 6118/23, NBR 7188/1984 Fundamentos da técnica de armar P. B. Fusco Concreto armado Walter Pfeil Pontes em concreto armado Walter Pfeil Exercícios de fundações Urbano R. Alonso Dimensionamento de fundações profundas Urbano R. Alonso Manual de Obras de Artes Especiais DNER/ BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL

13 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL 4. Cálculo Estruturais

14 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL 4.1 Passarela Metálica

15 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Seção transversal típica Características Geométricas do Modelo de Cálculo Perspectiva

16 14 Em planta A estrutura foi modelada com barras para os elementos metálicos, pilares e estacas e elementos de placa para a laje de piso e cobertura PROGRAMA DE CÁLCULO Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program), versão 28. Trata-se de um conjunto de programas destinados a geração da geometria do modelo, composição de cargas e verificação de resultados. Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido com relação ao tipo de estrutura em: Frame Plane estruturas planas, Grid grelha, Space estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir: 1. Geração da geometria: determinação das propriedades mecânicas das barras e dos elementos; 2. Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.); 3. Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.); 4. Cálculo do modelo; 5. Verificação dos resultados e dos perfis metálicos.

17 15 Propriedades e materiais das barras e elementos: Propriedades das barras

18 16 Propriedades dos elementos CARREGAMENTOS Carregamento Permanente Toda a estrutura metálica e placas pré-moldadas = g1 Revestimento das placas 2cm x 24kg/m 3 = 48kg/m 2 = g Temperatura T = ± 15 C Carregamento móvel Multidão (q): =,5 tf/m Hipóteses para as cargas móveis: 1) Para a carga móvel devido à multidão com impacto, foram consideradas as seguintes hipóteses: a) Em todo o piso da estrutura; b) Apenas na rampa da direita; c) Apenas na rampa da esquerda; d) Apenas na estrutura central;

19 Carregamento devido ao vento V velocidade básica do vento; S 1 Fator topográfico; S 2 Fator que considera a influência da rugosidade do terreno, das dimensões da edificação e de sua altura sobre o terreno; S 3 Fator baseado em conceitos probabilísticos; V k Velocidade características do vento. C a Coeficiente de arrasto. V k = V.S 1.S 2.S 3 para a região em questão V = 3m/s S 1 = 1,; S 2 Classe B =,83 Categoria IV z 1 S 3 =,95; V k = 3 x 1, x,83 x,95 = 23,66 m/s Ca = 1,2 q 2 2 = C a,613 Vk = 1,2,613 23,66 = 41,18kgf/m Combinações de ações Sd = 1,4 Sg + 1,5 Sq + 1,2 S T VERIFICAÇÃO DAS PLACAS DE PISO E COBERTURA - Carregamento Piso Dados: altura da laje = 8cm Carga móvel = 5kgf/m2 Revestimento = 48 kgf/m2

20 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Seção transversal típica Características Geométricas do Modelo de Cálculo Perspectiva

21 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS DAS TRELIÇAS Esforços axiais x Momentos fletores R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 1 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI.1.13.

22 2 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 33 2Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI.2.17.

23 21 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 6 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI

24 22 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 88 2Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI..2.

25 23 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 116 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI W 2x MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ..1.

26 24 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 145 2Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI..1.

27 25 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 177 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI W 2x MJ MI Uef#1x5x2# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI.2.16.

28 26 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 26 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI.1.7.

29 27 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 235 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI.2.15.

30 28 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 262 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI

31 29 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 36 2Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ..1.1

32 3 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 341 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI

33 31 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 37 2Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI W 2x MJ MI W 2x MJ MI W 2x MJ MI W 2x MJ MI

34 32 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 42 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ W 2x MJ MI..1.

35 33 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 431 2Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI.2.2.

36 34 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 476 2Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ..1.

37 35 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 56 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI

38 36 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 536 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI.3.23.

39 37 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 564 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI..2.

40 38 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 592 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI W 2x MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI.1.6.

41 39 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 621 2Uef#1x5x2# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI W 2x MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ..1.

42 4 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 652 2Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI W 2x MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI..1.

43 41 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 681 2Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI MJ Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ

44 42 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 719 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI..3.

45 43 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 752 2Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI...1

46 44 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 79 2Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI..1.

47 45 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 821 2Uef#16x5x2# MI MJ Uef#16x5x2# MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI..1.

48 46 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 854 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI.1.1.1

49 47 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 887 2Uef#16x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x35# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ

50 48 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 92 2Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#1x5x2# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI..1.

51 49 R e s u l t a d o s G e r a i s C A P A C I D A D E S Flec Dir Combinada Barr Seção Co L/ Esbl Axial Corta Mom LTB Axial+Mom 95 2Uef#16x5x35# MJ Uef#16x5x35# MJ MI Uef#16x5x35# MJ MI..1. T a b e l a d e S e ç õ e s Seção Comprimento Peso Sub-total (metro) ( ton ) ( ton ) Lam./Sol.- Peso de aço: W 2x TOTAL Lam./Sol. = 2.43 Chapa dobrada- Peso de aço: 2Uef# 16x5x2# Uef# 1x5x2# Uef# 1x5x35# Uef# 16x5x35# TOTAL Chapa dobrada = 34.4

52 CÁLCULO DO PILAR Pilares P1, P2, P11 e P12 PILARES P1, P2, P11 e P12 CARREGAMENTO Nk (tf) Mk2 (tf.m) Mk3 (tf.m) Permanente Multidão Temperatura Vento Σ total 22,4 17,,76,18 4,34-5,8-5,, 1,2-9,6,,,,,,97,83 6,7 -,88,92 1,9 1,6 5,4,19 3,69 Nd = 1,5 x 4,34 = 6,51 tf Md2 topo = 1,5 x 9,6 = 14,4 tf.m Md3 topo = 1,5 x, =, tf.m Md2 base = 1,5 x,92 = 1,38 tf.m Md3 base = 1,5 x 3,69 = 5,54 tf.m CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes TOPO BASE Nd (tf) 6,51 6,51 Md (dir. x) (tfm) 14,4 1,38 Md (dir. y) (tfm), 5,54 Propriedades dos materiais fck (MPa) 25, 25, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 3, 3, h (cm) 6, 6, Lf (dir. x) (cm) 9, 9, Lf (dir. y) (cm) 45, 45, α bx 1, 1, α by 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 13,92 13,92 λy 25,98 25,98 λ1x 35, 35, λ1y 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 1,45 1,45 M1d min (dir. y) (tfm) 2, 2, Msd,tot (dir. x) (tfm) 23,73 8,75 Msd,tot (dir. y) (tfm) 2, 5,54

53 Obra: Passarela 2 Fl.: 41 Calc: Henrique 1/ As min =,4% x bw x h = 7,2cm 2 adotado 8 16mm A análise será feita para a seção mais solicitada: Pilares P4 e P9 PILARES P4 e P9 CARREGAMENTO Nk (tf) Mk2 (tf.m) Mk3 (tf.m) Permanente Multidão Temperatura 23,8 16,4,95,,,,,12,, -,34-3,1,46,37-1,2 Vento Σ total, 41,15,,,,12-13,3-13,64,,83 Nd = 1,5 x 41,15 = 61,72 tf Md2 topo =, tf.m Md3 topo = 1,5 x,12 =,18 tf.m Md2 base = 1,5 x 13,64 = 2,46 tf.m Md3 base = 1,5 x,83 = 1,25 tf.m

54 52 CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes TOPO BASE Nd (tf) 61,72 61,72 Md (dir. x) (tfm), 2,46 Md (dir. y) (tfm),18 1,25 Propriedades dos materiais fck (MPa) 25, 25, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 3, 3, h (cm) 8, 8, Lf (dir. x) (cm) 245, 245, Lf (dir. y) (cm) 245, 245, α bx 1, 1, α by 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 28,29 28,29 λy 1,61 1,61 λ1x 35, 38,81 λ1y 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 1,48 1,48 M1d min (dir. y) (tfm) 2,41 2,41 Msd,tot (dir. x) (tfm) 1,48 2,46 Msd,tot (dir. y) (tfm) 2,41 2,41 As min =,4% x bw x h = 9,6cm 2 adotado 8 12,5mm A análise será feita para a seção mais solicitada:

55 Pilares P5, P6, P7 e P8 PILARES P5, P6, P7 e P8 CARREGAMENTO Nk (tf) Mk2 (tf.m) Mk3 (tf.m) Permanente Multidão Temperatura Vento Σ total 33,1 24,7,,6 57,86-1,1-1,1-1,4, -2,2,, -,38,45,45, -,35 3,6-13,3-13,65 -,16 -,15 1,9-1,4-1,71 Nd = 1,5 x 57,86 = 86,79 tf Md2 topo = 1,5 x 2,2 = 3,3 tf.m Md3 topo = 1,5 x,45 =,68 tf.m Md2 base = 1,5 x 13,65 = 2,47 tf.m Md3 base = 1,5 x 1,71 = 2,57 tf.m CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes TOPO BASE Nd (tf) 86,79 86,79 Md (dir. x) (tfm) 3,3 2,47 Md (dir. y) (tfm),68 2,57 Propriedades dos materiais fck (MPa) 25, 25, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 3, 3, h (cm) 8, 8, Lf (dir. x) (cm) 63, 63, Lf (dir. y) (cm) 63, 63, α bx 1, 1, α by 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 72,75 72,75 λy 27,28 27,28 λ1x 35, 35, λ1y 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 2,8 2,8 M1d min (dir. y) (tfm) 3,38 3,38 Msd,tot (dir. x) (tfm) 7,55 26,47 Msd,tot (dir. y) (tfm) 3,38 3,38

56 54 As min =,4% x bw x h = 9,6cm 2 adotado 8 16mm A análise será feita para a seção mais solicitada: CÁLCULO DO CONSOLO DO PILAR COMO VIGA - bw = 3cm e h = 4 a 8cm - Momentos máximos nos pilares P4 e P9: Mg = 8,5 tf.m Mq = 6,1 tf.m - Esforço cortante: Vg = 11,2 tf Vq = 8,3 tf - Momentos máximos nos pilares P5 ao P8: Mg = 16, tf.m Mq = 7,8 tf.m - Esforço cortante: Vg = 15,7 tf Vq = 7,5 tf

57 55 CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes P4eP9 P5aoP8 Mgk (tfm) 8,5 16, Mqk max (tfm) 6,1 7,8 Mqk min (tfm),, Propriedades dos materiais fck (MPa) 25, 25, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 3, 3, h (cm) 93,33 93,33 binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 12,5 16, barras por camada 1 1 cobrimento na armadura (cm) 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 4, 4, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 2,6 33,3 d (cm) 89,7 89,5 x (cm) 6,5 1,72 As (cm²) 5,45 8,99 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 12 19,9 M Dmin tensões (tfm) 9 16, s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, A scorr. (cm2) 5,45 8,99 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,18,23 w1 (mm),16,23 w2 (mm),14,16 ELS-W wk (mm),3,3 K 1, 1, A scorr. (cm2) 5,45 8,99 Armadura sugerida (5Ø12,5mm) (5Ø16mm) CG barras (cm) 3,6 3,8 número de camadas 1 1 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: P4eP9 P5aoP8 Vgk (tf) 11,2 15,7 Vqkmax (tf) 8,3 7,5 Vqkmin (tf),, Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: P4eP9 P5aoP8 d (cm) 76, 76, bw (cm) 3, 3, bainha na alma n n bw útil (cm) 3, 3, bitola (mm) (mm) 8 8 Ramos de estribo 2 2 Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO P4eP9 P5aoP8 Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,34,4 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,21 2,21 fctd (MPa) 1,11 1,11 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,9,9 Aswmin (cm2/m) 2,65 2,65 Asw (cm2/m) 4,19 5,83 DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < ,7 1,11 Aswcorrig. (cm2/m) 7,14 6,45 Armadura cisalham. (cm2/m) 7,1 6,4 Sugerido cisalhamento 2RØ8 c/14 2RØ8 c/15,5 As min =,15% x bw x h = 3,6cm 2

58 CÁLCULO DOS BLOCOS SOBRE ESTACAS Bloco sobre 3 estacas 2 N K = 57,86tf + (2,39m,8m) 2,5tf / m = 62, 64tf Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Bloco sobre três estacas 3 Dimensões: Materiais: B: 3, cm 8, cm fck: 25 kgf/cm 2 e: 144, cm fyk: 5 kgf/cm 2 Ø est: 25, cm d: 65, cm Esforços: Fd: 93,96 tf φ = arctg 2e 2 b 6d 2 =,86 rad 49,49 º Verificação do tirante: F Esforço no tirante: = d 2e 3 b 2 ' 3 T T x = T x = x 18d 3 21,16 tf T Armadura do tirante : X As = Armação segundo os lados Fyd = 4,87 cm 2 Distribuir 2% da armação entre as estacas:,97 cm 2 Verificação da biela: Próximo ao pilar: Força atuante na biela: ( ) = 41,2 tf Área da biela na base do pilar: Ab, p = 1/ 3 Ap senφ = 68,2 cm 2 Tensão normal na biela junto ao pilar: Rcb σ cb, p = Ab, p = 67,74 kgf/cm 2 Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 373,19 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 11,39 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: σ cb,lim = 1,75 x 25 / 1,65 = 265,15 kgf/cm 2 Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok! b,e R cb F d = = 3 sen φ e b, e

59 Bloco sobre 2 estacas 3 = N K = 4,34tf + (,6m 1,5m,6m) 2,5tf / m 41, 69tf Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Blocos sobre duas estacas Dimensões: ap: 6, cm L: 18, cm Ø est: 16, cm d: 65, cm Materiais: fck: 25 kgf/cm 2 fyk: 5 kgf/cm 2 Esforços: Fd: 62,54 tf d φ = arctg = L ap 2 4 1,3 rad 59,4 º Verificação do tirante: Esforço no tirante: 18,76 tf Armadura do tirante (com adicional de 15% em R st ): RST As = = 4,96 cm 2 Fyd Verificação da biela: Próximo ao pilar: Fd Força atuante na biela: Rcb = = 36,47 tf 2senφ Área da biela na base do pilar: A =, A Senφ = 1.543,49 cm 2 R Tensão normal na biela junto ao pilar: cb σ = = 23,63 kgf/cm 2 cb, p A Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 172,41 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 211,51 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: σ cb,lim = 1,4 x 25 / 1,65 = 212,12 kgf/cm 2 R ST F = b, p 5 b,e d ( 2L ap) = 8d p e b, p b, e Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok!

60 CALCULO DA CAPACIDADE DE CARGA NAS ESTACAS Nk = 62,6 tf/3 = 2,9tf (apoio mais carregado dos blocos de 3 estacas) - SP 1A Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia VERDADEIRO ###### ok OK Areia com pedregulhos Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m Lado seção quadrada * 25, mm Volume base alargada (Franki) (L) litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" 16 Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 49,8 17, 66,7 26,7 31,3 2, 51,3 25,7 Decourt-Quaresma 41,7 13,1 54,8 35,3 Alberto Henriques Teixeira 46,8 8,3 55,1 27,5 Urbano Rodrigues Alonso 4,3 15, 55,3 27,7 Média dos processos 42, 14,7 56,6 28,6

61 59 - SP 2A Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos 4 9 VERDADEIRO ###### ok OK Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m Lado seção quadrada * 25, mm Volume base alargada (Franki) (L) litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" 16 Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 52,4 15,6 68, 27,2 34,3 18,3 52,7 26,3 Decourt-Quaresma 43,1 12, 55,2 36,2 Alberto Henriques Teixeira 46,8 7,6 54,4 27,2 Urbano Rodrigues Alonso 44,9 13,8 58,7 29,3 Média dos processos 44,3 13,4 57,8 29,2

62 6 - SP 3A Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos 4 7 VERDADEIRO ###### ok OK Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m Lado seção quadrada * 25, mm Volume base alargada (Franki) (L) litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" 16 Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 78,2 28,3 16,5 42,6 48,6 33,3 81,9 41, Decourt-Quaresma 56,2 21,9 78,1 48,7 Alberto Henriques Teixeira 67,8 13,8 81,6 4,8 Urbano Rodrigues Alonso 62,2 25, 87,2 43,6 Média dos processos 62,6 24,4 87, 43,3

63 61 Nk = 41,7 tf/2 = 2,9tf (apoio mais carregado dos blocos de 2 estacas) - SP 1A Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos 4 2 VERDADEIRO ###### ok OK Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 14, m Lado seção quadrada * 16, mm Volume base alargada (Franki) (L) litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" 16 Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 43,6 7,3 5,9 2,3 27,1 8,2 35,3 17,6 Decourt-Quaresma 33,9 5,4 39,3 27,4 Alberto Henriques Teixeira 39,2 3,4 42,5 21,3 Urbano Rodrigues Alonso 34,6 6,1 4,8 2,4 Média dos processos 35,7 6,1 41,7 21,4

64 62 - SP 3A Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia VERDADEIRO ###### ok OK Areia com pedregulhos Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m Lado seção quadrada * 16, mm Volume base alargada (Franki) (L) litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" 16 Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 5,1 12,1 62,1 24,9 31,1 13,7 44,7 22,4 Decourt-Quaresma 36, 9, 44,9 29,9 Alberto Henriques Teixeira 43,4 5,6 49, 24,5 Urbano Rodrigues Alonso 39,8 1,2 5, 25, Média dos processos 4,1 1,1 5,2 25,3

65 63 - SP 4A Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos 4 5 VERDADEIRO ###### ok OK Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m Lado seção quadrada * 16, mm Volume base alargada (Franki) (L) litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" 16 Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 59,3 31,4 9,8 36,3 32,9 3,4 63,3 31,7 Decourt-Quaresma 34,7 23,3 58, 32,5 Alberto Henriques Teixeira 3,5 12, 42,4 21,2 Urbano Rodrigues Alonso 32,4 13,3 45,7 22,8 Média dos processos 37,9 22,1 6, 28,9

66 VERIFICAÇÃO DO NEOPRENE Aparelhos de apoio de elastômero fretado NEOPREX - EN 1337 Cliente: Obra: Local: DNIT Passarela 2 BR-11/RN Data: 5/2/212 Versão. Atualizada em: 9/1/99 Carga permanente 15 kgf largura do aparelho: // eixo long. obra: 15 cm espessura da chapa externa 2 mm Carga acidental 129 kgf comprimento do aparelho: 25 cm espessura da chapa interna 2 mm Fator majoração cargas vivas 1,5 espessura camada de elastômero: ti,5 cm cobrimento vertical 3 mm Rotação long. permanente 7,3E-5 rad altura total elastômero = n.ti 1,5 cm cobrimento horizontal 5 mm Rotação long. acidental 5,71E-5 rad G 1 kgf/cm2 nº de aparelhos para uso 16 unidades Horizontal long. permanente kgf fyk 21 kgf/cm2 nº de aparelhos p/ ensaio unidades Horizontal long. acidental kgf atrito: concreto (6) ou demais (2) 6 fator Deslocamento long. permanente cm Deslocamento long. acidental cm Deslocamento total permanente, cm Fator de forma ti 8,84 Deslocamento total acidental, cm Fator de forma cobrimento 1,53 Tensão normal considerando área total do aparelho 74 kgf/cm2 H total 29, mm Tensão normal com área reduzida 83, kgf/cm2 σmáx adm em area reduzida 1 kgf/cm2 Tensão normal permanente com área reduzida 44,6 kgf/cm2 σmínadm em área reduzida 3 kgf/cm2 Tmin - deslizamento - cargas permanentes, cm Volume Unitário 1,88 dm3 Tmin - deslizamento - cargas totais, cm Volume Total para Compra 17,4 dm3 Tmin - limitação deslocamento horizontal, cm Ttmáx para estabilidade 9,94 cm VERIFICAÇÃO PELO UIC-CODE Soma das deflexões das camadas internas,2174 cm Soma deflexões cam.internas,298 cm Soma das deflexões das camadas de cobrimento,115 cm Soma deflexões cam. cobrim.,86 cm Deflexão total,2289 cm Deflexão total,384 cm Rotação admissível pela análise da estabilidade 4,91E-2 rad Rot.adm. por estabilidade (K=1) 1,54E-2 rad Rotação admissível sem considerar camadas cobrimento 4,66E-2 rad Idem, sem cam. cobrimento (K=1) 1,19E-2 rad Rotação adicional permanente pelo limite deformação 5 2,48E-2 rad Rot. adm. permanente 6,6E-3 rad Deformação de cisalhamento por esforços normais 1,73 PESO E VOLUME DO APARELHO Deformação de cisalhamento por esforços horizontais, Volume do neoprene,8187 dm3 Deformação de cisalhamento devida às rotações,2 Volume do aço,2688 dm3 Deformações totais por cisalhamento no elastômero 1,75 Peso unitário 3,26 kgf Deformações totais por cisalhamento no cobrimento 1,47 Peso total 52,1 kgf Espessura mínima para a chapa interna de aço,51 mm

67 873-BR11RN-MINPROJEXEC-RB-V3B.REL 4.2 Passarela em Estrutura de Concreto Armado

68 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS Seção transversal típica Cálculo das propriedades REGIONS Area:.881 Perimeter: Bounding box: X: Y: Centroid: X: -.1 Y:. Moments of inertia: X:.183 Y:.2529 Product of inertia: XY:. Radii of gyration: X:.1442 Y:.536 Principal moments and X-Y directions about centroid: I:.183 along [1. -.1] J:.2529 along [.1 1.] Espessura média Área =,881m Ix =,183m I h x m b h = , h,183 = 12, = 2, 4 1/ 3 3 =,4789m

69 Características geométricas do modelo de cálculo PROGRAMA DE CÁLCULO Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program), versão 28. Trata-se de um conjunto de programas destinados a geração da geometria do modelo, composição de cargas e verificação de resultados. Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido com relação ao tipo de estrutura em: Frame Plane estruturas planas, Grid grelha, Space estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir: 1. Geração da geometria: determinação das propriedades mecânicas das barras e dos elementos; 2. Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.); 3. Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.); 4. Cálculo do modelo; 5. Verificação dos resultados.

70 Propriedades e materiais das barras e elementos: 68

71 69 Propriedades das barras Propriedades dos elementos

72 CARREGAMENTOS Carregamento Permanente Peso próprio da laje (g1): g1 laje =,881 x 2,5 / 2, = 1,1 tf/m 2 (seção típica) Obs: nas demais peças o peso próprio foi calculado pelo programa. Pav. e guarda-corpo (g2): g2 pavimento = 2,4 x,275 =,66 tf/m 2 g2 guarda-corpo =,61 tf/m Carregamento móvel Multidão (q): q =,5 =,5 tf/m 2 Consideraremos esta carga de multidão distribuída até o eixo da laje Hipóteses para as cargas móveis: 1) Para a carga móvel devido à multidão sem impacto, foram consideradas as seguintes hipóteses: a) Nas rampas; b) No balanço; c) Entre o balanço e o 1º par de estai; d) Entre o 1º e o 2º par de estai; e) Entre o 2º e o 3º par de estai; f) Entre o 3º e a torre; g) Entre a torre e a ancoragem dos estais; Carregamento devido à variação de temperatura e retração no tabuleiro Variação de Temperatura ( t): t = ±15ºC Retração (ε cs (t,t )): ε cs = -2,14e-4 t = -21,4ºC Carregamento devido ao vento (NBR-6123) V k = V 2 V k q = 16 S1 S2 S3

73 71 V = 3 m/s S 1 = 1, região plana S 2 =,96 Cat. 4-B, z < 3m S 3 =,95 edificação com baixo índice de ocupação V V k k = 3 1,,96,95 = 27,36m / s 27,36 q = 16 2 = 46,78kgf / m Seções analisadas (estrutura) Carga Móvel Multidão aplicada no balanço Multidão aplicada entre o apoio e o 1º par de estais Multidão aplicada entre o 1º e o 2º par de estais Multidão aplicada entre o 2º e o 3º par de estais Multidão aplicada entre o 3º par de estais e a torre

74 Multidão aplicada entre a torre e a ancoragem dos estais Força aplicada nos estais (cabos dywidag) De acordo com a NBR-6118 (23), item (b): nos aços CP-85/15, fornecidos em barras, os limites passam a ser,72f ptk e,88f pyk, respectivamente, logo: σ máx,72 f,88 f ptk pyk =,72 15 = 756MPa =,88 85 = 748MPa Porém para a respectiva obra estaiada adotaremos,5 f ptk, logo σ máx = 525MPa. Como a área da barra de aço dywidag é de 8,42cm 2, conclui-se que a força aplicada não deverá ultrapassar 42tf Força aplicada no 1º par de estais com P 1 = 22,3tf - alongamento aplicado no cabo: P L 22,3 26,98 3 δ = = 1 4 E A 21e6 8,42 1 δ = 35,63mm Força aplicada no 2º par de estais com P 2 = 2,8tf - alongamento aplicado no cabo: P L 2,8 19,12 3 δ = = 1 4 E A 21e6 8,42 1 δ = 23,55mm Força aplicada no 3º par de estais com P 3 = 23,65tf - alongamento aplicado no cabo: P L 23,65 11,84 3 δ = = 1 4 E A 21e6 8,42 1 δ = 16,58mm Força aplicada no 4º par de estais com P 4 = 28,7tf - alongamento aplicado no cabo: P L 28,7 11,47 3 δ = = 1 4 E A 21e6 8,42 1 δ = 19,49mm Força aplicada no 5º par de estais com P 5 = 36,3tf - alongamento aplicado no cabo:

75 73 P L 36,3 13,42 3 δ = = 1 4 E A 21e6 8,42 1 δ = 28,84mm Força aplicada no 6º par de estais com P 6 = 32,3tf - alongamento aplicado no cabo: P L 32,3 15,41 3 δ = = 1 4 E A 21e6 8,42 1 δ = 29,47mm ESFORÇOS SOLICITANTES Dada a simetria longitudinal e transversal da estrutura, serão apresentados os resultados até o meio do vão Momento fletor longitudinal Mx Mg1 - Devido ao peso próprio (g1) Mg2 - Devido ao pavimento e guarda-corpo (g2) M estai - Devido à protensão nas barras (estais) M mult. Envoltória máxima dos carregamentos dev. à multidão M mult. Envoltória mínima dos carregamentos dev. à multidão

76 Quadro-resumo Todos os valores dos quadros-resumo abaixo estão expressos em tf.m. Mg = Mg1 + Mg2 + Mestai Mq = Mmultidão Md = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq Momentos fletores na direção X MOMENTO FLETOR: LAJE PRINCIPAL SEÇÃO M g1 M g2 M estai M mult. (máx) M mult. (min) M g+estai + M d - M d 1-12,7-1,45 11,8,76-4,24-2,35 1,14-9,53 2 8,67,73-11,3 4,4 -,71-1,9 6,6-3, ,2 1,96-28,7 8,65 -,56-5,54 12,98-8, ,5 2,61-28, 11, -,43 1,11 18, -, ,2 2,74-26,1 11,3 -,3 3,84 22,13 -, ,6 2,37-24,2 9,65 -,17 1,77 16,86 -, ,7 1,63-22,4 6,48 -,4-4,7 9,72-5, ,8 1,71-17,8 6,79 -,6,71 11,14 -,9 9 13,7 1,43-13,3 5,63 -,15 1,83 1,92 -,23 1 6,18,64-8,73 3,6-1,1-1,92 4,59-4, ,6 -,55-3,91 1,22-2,34-9,6 1,83-15, ,41 -,46 3,77 2,38-2,11-1,1 3,57-4, ,68 -,64 11,7 1,8-2,44 4,38 8,61-3, ,5-1,37 19,6, -5,23 4,73 6,39-7, ,5-3,93 28,7,46-15,2-14,73,68-42, ,98 -,74 12,7,81-3,7 4,98 7,94-5, ,2 -,16 5,57 1,75-2, 3,39 7,2-3, 18-1,42 -,9-1,,74-1, -2,51 1,11-4,89 19,, -6,23 3,42-3,45-6,23 5,13-13, Forças cortantes Vg1 - Devido ao peso próprio (g1) Vg2 - Devido ao pavimento e guarda-corpo (g2) V estai - Devido à protensão nas barras (estais)

77 V mult. Envoltória máxima dos carregamentos dev. à multidão V mult. Envoltória mínima dos carregamentos dev. à multidão Quadro-resumo Vgk = Vg1 + Vg2 Vqk máx = Vmult.,máx Vqk mín = Vmult.,mín Vsd = 1,35 x Vg + 1,5 x Vq [máx,mín] Forças cortantes máximas FORÇA CORTANTE: VIGA PRINCIPAL V multidão SEÇÃO V g1 V g2 V ESTAI Max Min. V g+e V d 1e -4,1 -,24 8,37 1,39-2,8 4,3 7,53 1d -23,8-2,44 24,6,5-9,22-1,64 16,4 2-7,67 -,78 8,81,1-2,94,36,5 3-5,86 -,6 3,87,48-2,26-2,59 6,88 4-1,71 -,22 -,77,23 -,8-2,7 4,85 5 1,4,1 -,78,49 -,19,36 1,22 6 2,66,29 -,81 1,23 -,19 2,14 4,73 7 5,9,49-3,16 1,99-1,21 2,42 6,25 8,85,7-1,89,55 -,6 -,97 2,21 9 2,69,28-1,89 1,12 -,8 1,8 3,14 1 4,23,46-1,92 1,82 -,8 2,77 6, ,94,39-2,24 1,49 -,81 2,9 5,5 12 -,3 -,3-3,21,3 -,35-3,28 4, ,55,15-3,29,56 -,13-1,59 2, ,38,36-3,29 1,39 -,1,45 2,7 15e 68,2 6,21-5,78 24,9 -,42 68,63 13, 15d -21,1-1,62-45,3,25-4,67-68,2 98, ,54 -,29 2,9,18-1,5,7, ,73 -,8 2,92,38 -,72 2,11 3,42 18,18,2 2,91 1,21-1,2 3,11 6, ,3-1,78-1,6 3,62-9,16-27,68 51,11

78 DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA LONGITUDINAL DA VIGA/LAJE Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/23. bf = 2cm hf = 2cm h = 5cm bw = 1cm COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES: Estado Limite Último: g fg = 1,35 g fq = 1,5 g fg = 1, Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações): g fg = 1, y 1 =,8 Nº de Ciclos 2,E+6 COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/α s : g c = 1,4 Es/Ec fissuração 15 g s = 1,15 Es/Ec fadiga 1 - Classe II moderada Mxm - momento positivo - selecionou para o cálculo da armadura as seções mais solicitadas: CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 6 Seção 13 Mgk (tfm),, 1,11 3,84 1,77 4,38 Mqk max (tfm) 4,4 8,65 11, 11,3 9,65 1,8 Mqk min (tfm) -,71 -,56 -,43 -,3 -,17-2,44 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) 2, 2, 2, 2, 2, 2, hf (cm) 2, 2, 2, 2, 2, 2, bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, h (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 16, 16, 16, 16, 16, barras por camada cobrimento na armadura (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 6,1 13, 18, 22,1 16,9 8,6 d (cm) 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 x (cm),45,97 1,35 1,67 1,27,64 As (cm²) 3,3 6,51 9,7 11,18 8,49 4,31 As' nec. (cm²)

79 77 VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 2 4,33 6,61 9,49 6,6 5,28 M Dmin tensões (tfm) -,28,9 3,69 1,69 3,16 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 3,3 6,51 9,7 11,18 8,49 4,31 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,23,23,23,23,23,23 w1 (mm),6,7,8,11,9,22 w2 (mm),9,9,1,12,11,17 ELS-W wk (mm),3,3,3,3,3,3 K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 3,3 6,51 9,7 11,18 8,49 4,31 Armadura sugerida (2Ø16mm) (4Ø16mm) (5Ø16mm) (6Ø16mm) (5Ø16mm) (3Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 número de camadas As min =,15%.Ac = 13,2cm 2 7Ø16mm - momento negativo - selecionou para o cálculo da armadura as seções mais solicitadas: CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Seção 1 Seção 11 Seção 14 Seção 15 Seção 16 Seção 19 Mgk (tfm) 2,35 9,6, 14,73, 6,23 Mqk max (tfm) 4,24 2,34 5,23 15,2 3,7 3,45 Mqk min (tfm) -,76-1,22, -,46 -,81-3,42 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, h (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 16, 16, 16, 16, 16, barras por camada cobrimento na armadura (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 9,5 15,7 7,8 42,7 5,6 13,6 d (cm) 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 x (cm) 1,43 2,39 1,18 6,73,83 2,5 As (cm²) 4,81 8, 3,95 22,57 2,78 6,89 As' nec. (cm²)

80 78 VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 4 1,23 2,62 22,33 1,85 7,96 M Dmin tensões (tfm) 2 8,45, 14,5 -,41 4,52 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 4,81 8, 3,95 22,57 2,78 6,89 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,23,23,23,23,23,23 w1 (mm),13,25,6,16,6,2 w2 (mm),13,18,9,14,9,16 ELS-W wk (mm),3,3,3,3,3,3 K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 4,81 8, 3,95 22,57 2,78 6,89 Armadura sugerida (3Ø16mm) (4Ø16mm) (2Ø16mm) (12Ø16mm) (2Ø16mm) (4Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 número de camadas As min =,15%.Ac = 13,2cm 2 7Ø16mm Resumo da área de aço RESUMO DAS ARMADURAS POSITIVAS As (cm 2 ) SEÇÃO calculada 2 3,3 3 6,51 4 9,7 5 11,18 6 8, ,31 As (cm 2 ) sugerida 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 RESUMO DAS ARMADURAS NEGATIVAS SEÇÃO As (cm 2 ) calculada 1 4, , 14 3, , , ,89 As (cm 2 ) sugerida 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7 12 Ø 16 = 24,12 7 Ø 16 = 14,7 7 Ø 16 = 14,7

81 Cálculo de a L De acordo com o item (Modelo de Cálculo I de armadura transversal) da NBR 6118/23, a L deverá ser determinado através da expressão abaixo indicada: a L = VSd d 2( VSd, max,max (1 + cot gα) cot gα a L 43 cm (ver item 6.1) Vc ) Cálculo de l b l b = φ f 4 f yd bd ; sendo f bd = η 1. η 2. η 3. f ctd f ctd = f ctk,inf / γ c =,7 x,3 x f 2/3 ck = 2,3 MPa η 1 = 2,25 (barras nervuradas item ) η 2 = 1, (situações de boa aderência) η 3 = 1, para φ < 32mm l b = (Φ / 4).((5 / 1,15) / ((2,25 x 2,3) / 1,4)) 35.φ l b para armadura positiva e negativa será: l b = α t x l b x (As,calc / As,ef) Os valores para o coeficiente α t são (item da NBR-6118/3): DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA TRANSVERSAL Segundo o item da NBR-6118/23, devem ser satisfeitas as seguintes desigualdades: a) V Sd < V Rd2 ; b) V Sd < V Rd3 = V c + V sw onde: V Rd2 =,27α v x f cd x b w x d, com α v = (1 f ck /25) em MPa V sw = (A sw /s).,9.d.f ywd.( sen α + cos α) V c = V co na flexão simples e na flexo-tração, com a linha neutra cortando a seção

82 8 V co =,6.f ctd.b w.d f ctd = f ctk,inf /γ c 2/3 f ctk,inf =,21.f ck f ywd = tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor f yd no caso de estribos ( 435 MPa) d = altura total menos a distância da base ao CG da armadura longitudinal. Para cálculo de V Sd temos a seguinte expressão: Vsd = 1,35 1, Vgk + 1,5 Vqk Dimensionamento Força cortante de cálculo COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES: Modelo de verificação Estado Limite Último: Modelo I 1 g fg = 1,35 g fq = 1,5 g fg = 1, g fp =,9 Modelo II Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações): g fg = 1, y 1 =,5 Nº de Ciclos 2,E+6 fsd fadiga (MPa) 85 COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS: MATERIAIS E ÂNGULO DOS ESTRIBOS: g c = 1,4 f ck (MPa) 3 Ø Bainha (cm) 7 g s = 1,15 f yk (MPa) 5 TETA ( ) 45 a (graus) 9 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1e S1d S3 S1 S15e S15d S19 Vgk (tf) 4,3 1,64 2,59 2,77 68,63 68,2 27,68 Vqkmax (tf) 1,39 9,22 2,26 1,82 24,9 4,67 9,16 Vqkmin (tf) -2,8,5 -,48 -,8 -,42 -,25-3,62 Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1e S1d S3 S1 S15e S15d S19 d (cm) 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bainha na alma n n n n n n n bw útil (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bitola (mm) (mm) ,5 12,5 8 Ramos de estribo

83 81 CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1e S1d S3 S1 S15e S15d S19 Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,3,7,3,3,57,43,22 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12,12,12,12,12,12 Aswmin (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 Asw (cm2/m),,,, 51,62 33,92 6, Verificação do estado limite último de fadiga De acordo com a NBR-6118 (23), a verificação do Estado Limite Último de Fadiga consiste na limitação na variação de tensões da armadura dimensionada. No caso de estribos, a norma estabelece um valor limite igual a 85 tf/m 2 para qualquer diâmetro. O cálculo das tensões na armadura deve ser realizado para a Combinação Freqüente das Ações com ψ 1 igual a,5. Além disso, na determinação das tensões máximas e mínimas, deverá ser adotado 5% do valor de V co descrito anteriormente. VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < , 1, 1, 1, 1, 1, 1,6 Aswcorrig. (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 11,59 51,62 33,92 11,59 Armadura cisalham. (cm2/m) 11,6 11,6 11,6 11,6 51,6 33,9 11,6 Sugerido cisalhamento 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ12,5 c/9,6 4RØ12,5 c/14,7 4RØ8 c/17,2 O esquema a seguir apresenta um gráfico das faixas dos estribos mais representativos para cada décimo do vão com as áreas de aço corrigidas após a verificação do Estado Limite Último de Fadiga.

84 VERIFICAÇÃO DA FLECHA Para a verificação da flecha foi aplicado uma tensão nos estais de forma a anular às deformações devido à carga permanente. Inicialmente a ancoragem dos estais deverá ser feita a partir do conjunto placa-porca na extremidade da barra dywidag. Segue abaixo a tabela de protensão e alongamento nas barras dywidag a fim de deixar a deformação no vão central da passarela nivelado: DIMENSIONAMENTO DA TRANSVERSINA Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/23. Bem como o dimensionamento ao esforço cortante conforme o item da referida norma.

85 Torre CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes M2 Mgk (tfm) 76,1 Mqk max (tfm) 1,8 Mqk min (tfm), Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, fyk (MPa) 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 1, h (cm) 13, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, barras por camada 2 cobrimento na armadura (cm) 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 118,9 d (cm) 126,2 x (cm) 6,61 As (cm²) 22,14 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 82 M Dmin tensões (tfm) 76 s smax (kgf/cm2) 377 s smin (kgf/cm2) 2874 s s (kgf/cm2) 24 σs Admissível (kgf/cm2) 19 K 1, A scorr. (cm2) 22,14 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) 312 ρ ri,23 w1 (mm),27 w2 (mm),19 ELS-W wk (mm),3 K 1, A scorr. (cm2) 22,14 Armadura sugerida (11Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 número de camadas 1

86 84 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1e S1d Sbalanço Vgk (tf) 5, 49,4 16, Vqkmax (tf) 7,3 7,3 17, Vqkmin (tf),,, Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1e S1d Sbalanço d (cm) 125, 125, 125, bw (cm) 1, 1, 1, bainha na alma n n n bw útil (cm) 1, 1, 1, bitola (mm) (mm) Ramos de estribo Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1e S1d Sbalanço Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,12,12,26 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12,12 Aswmin (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 Asw (cm2/m),, 12,26 DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) sswmax (MPa) 436 sswmin (MPa) 375 Dσs (MPa) 62 Dσsadm (MPa) K < , 1, 1, Aswcorrig. (cm2/m) 11,59 11,59 12,26 Armadura cisalham. (cm2/m) 11,6 11,6 12,3 Sugerido cisalhamento 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/16,3

87 Transversina intermediária CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes M2 M3 Mgk (tfm) 2,7 3,8 Mqk max (tfm),92,99 Mqk min (tfm),, Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 6, 6, h (cm) 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 12,5 12,5 barras por camada 1 1 cobrimento na armadura (cm) 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 5, 6,6 d (cm) 46,4 46,4 x (cm) 1,25 1,66 As (cm²) 2,52 3,33 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 3 4,3 M Dmin tensões (tfm) 3 3,8 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, A scorr. (cm2) 2,52 3,33 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,16,16 w1 (mm),18,19 w2 (mm),17,18 ELS-W wk (mm),3,3 K 1, 1, A scorr. (cm2) 2,52 3,33 Armadura sugerida (2Ø12,5mm) (3Ø12,5mm) CG barras (cm) 3,6 3,6 número de camadas 1 1 As min =,173% x Ac = 5,19cm 2

88 86 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: V3 V2 Vgk (tf) 12,7 17,5 Vqkmax (tf) 4,2 4,6 Vqkmin (tf),, Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: V3 V2 d (cm) 45, 45, bw (cm) 6, 6, bainha na alma n n bw útil (cm) 6, 6, bitola (mm) (mm) 8 8 Ramos de estribo 2 2 Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO V3 V2 Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,17,22 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12 Aswmin (cm2/m) 6,95 6,95 Asw (cm2/m), 4,1 DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) 15 2 VSdmin (tf) sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < , 1, Aswcorrig. (cm2/m) 6,95 6,95 Armadura cisalham. (cm2/m) 7, 7, Sugerido cisalhamento 2RØ8 c/14,3 2RØ8 c/14,3

89 Transversina da ancoragem CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes M2 M3 Mgk (tfm) 29,4 17,3 Mqk max (tfm) 4,9 3, Mqk min (tfm) -,42, Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 18, 5, h (cm) 5, 18, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 1, barras por camada 1 1 cobrimento na armadura (cm) 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 47, 27,9 d (cm) 45,7 176,5 x (cm) 4,7 2,18 As (cm²) 24,57 3,65 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 32 18,8 M Dmin tensões (tfm) 29 17,3 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, A scorr. (cm2) 24,57 3,65 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,7,15 w1 (mm),27,16 w2 (mm),55,16 ELS-W wk (mm),3,3 K 1, 1, A scorr. (cm2) 24,57 3,65 Armadura sugerida (13Ø16mm) (5Ø1mm) CG barras (cm) 4,3 3,5 número de camadas 2 1

90 88 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: V3 V2 Vgk (tf) 61,3 42,6 Vqkmax (tf) 9,7 6,9 Vqkmin (tf),, Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: V3 V2 d (cm) 45, 95, bw (cm) 1, 5, bainha na alma n n bw útil (cm) 1, 5, bitola (mm) (mm) 1 1 Ramos de estribo 6 2 Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO V3 V2 Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,42,28 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12 Aswmin (cm2/m) 11,59 5,79 Asw (cm2/m) 33,5 7,15 DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < , 1, Aswcorrig. (cm2/m) 33,5 7,15 Armadura cisalham. (cm2/m) 33,1 7,2 Sugerido cisalhamento 6RØ1 c/14,5 2RØ1 c/22,3

91 VERIFICAÇÃO DA SEÇÃO TRANSVERSAL Esforço normal (permanente): Esforço normal (multidão): Esforço normal (temperatura e retração): A seção 15 é a mais solicitada: Nd = 1,5 x (42,5 + 8,52+39,4) = 135,63tf Mdx = 42,69 tf.m Como o momento está dentro da curva resistente, indicado no diagrama de interação, a seção está ok.

92 CÁLCULO DOS PILARES Pilar da Torre (1 x 1) Resumo dos esforços característicos no pilar Carregamento Nk (tf) Mk2 (tf.m) Mk3 (tf.m) ΣG + Estai 248, 1,2,27,78 -,13 Multidão 41,5 18, 3,7,52 -,47 Temp + Retração 4,7 18,1-7,,68 -,9 Vento,,4 -,1-1,7-5,2 TOTAL 294,2 37,34-3,4,28-5,89 Nd = 1,5 x 294,2 = 441,3 tf Md2topo = 1,5 x 37,34 = 56,1 tf.m Md2base = 1,5 x 3,4 = 4,56 tf.m Md3topo = 1,5 x,28 =,42 tf.m Md3base = 1,5 x 5,89 = 8,84 tf.m Imperfeições Globais No item da referida norma, a análise global da estrutura, contraventada ou não, deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais. Θ Θ 1 a 1 = 1 = Θ 1 =, / 3 =,31 2 Md 2 = 441,3,31 = 1,37tf. m Esforços finais para dimensionamento CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes TOPO BASE Nd (tf) 441,3 441,3 Md (dir. x) (tfm) 56,1 5,93 Md (dir. y) (tfm),42 8,84 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 1, 1, h (cm) 1, 1, Lf (dir. x) (cm) 7, 7, Lf (dir. y) (cm) 1.4, 1.4, α bx 1, 1, α by 1, 1,

93 91 EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 24,25 24,25 λy 48,5 48,5 λ1x 35, 35, λ1y 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 19,86 19,86 M1d min (dir. y) (tfm) 19,86 19,86 Msd,tot (dir. x) (tfm) 56,1 19,86 Msd,tot (dir. y) (tfm) 35,3 35, Verificação do pilar Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) = (4413,kN;56,1kN.m;353,kN.m) tem-se 2Ø2: Como os pares estão dentro da curva resistente, indicado no diagrama de interação, a seção está ok Pilar (4 x 8) Resumo dos esforços característicos no pilar Carregamento Nk (tf) Mk2 (tf.m) Mk3 (tf.m) ΣG+Estai 12,4 -,5,16,81, Multidão 7,6 -,1,6-5,4, Temp + Retração 2, -,2,9 2,1, Vento,,,9,, TOTAL 22, -,8 1,21-2,49,

94 92 Nd = 1,5 x 22, = 33, tf Md2topo = 1,5 x,8 =,12 tf.m Md2base = 1,5 x 1,21 = 1,82 tf.m Md3topo = 1,5 x 2,49 = 3,74 tf.m Md3base = Imperfeições Globais No item da referida norma, a análise global da estrutura, contraventada ou não, deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais. Θ Θ 1 a 1 = 1 = Θ 1 =, / 3 =,31 2 Md 2 = 441,3,31 = 1,37tf. m Esforços finais para dimensionamento CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes TOPO BASE Nd (tf) 33, 33, Md (dir. x) (tfm),12 3,2 Md (dir. y) (tfm) 3,74, Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 4, 4, h (cm) 8, 8, Lf (dir. x) (cm) 536, 536, Lf (dir. y) (cm) 1.72, 1.72, α bx 1, 1, α by 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 46,42 46,42 λy 46,42 46,42 λ1x 35, 35, λ1y 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm),89,89 M1d min (dir. y) (tfm) 1,29 1,29 Msd,tot (dir. x) (tfm) 1,41 4,1 Msd,tot (dir. y) (tfm) 5,21 2,14

95 Verificação do pilar As min =,4% x bw x h = 12,8cm 2 adotado 12 12,5mm Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) = (33,kN;14,1kN.m;52,1kN.m): Como os pares estão dentro da curva resistente, indicado no diagrama de interação, a seção está ok Pilar a tração (9 x 9) Resumo dos esforços característicos no pilar Carregamento Nk (tf) Mk2 (tf.m) Mk3 (tf.m) ΣG+Estai -92,8 13,8 1,6 Multidão -21,2 6,1,4 Temp + Retração -4,3 2,6 1,9 Vento, -,7-3,2 TOTAL - 118,3 22,43,7 Nd = 1,5 x -118,3 = -177,45 tf Md2 = 1,5 x 22,43 = 33,65 tf.m Md3 = 1,5 x,7 = 1,5 tf.m

96 Verificação do pilar Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) = (-1774,5kN;336,5kN.m;1,5kN.m) tem-se 28Ø2: Como os pares estão dentro da curva resistente, indicado no diagrama de interação, a seção está ok. Verificação a fissuração: Conforme tabela 13.3 da NBR-6118:23, Classe de agressividade: CAA II e CAA III : ELS W w k, 3mm w k φi σ si 12,5 η1 Esi φi σ si 12,5 η1 Esi 3 σ si f ct, m ρri φ i = 2,mm η 1 = 2,25 σ s,2º/oo = 42MPa Esi = 21.MPa Acri = 11 x 11 = 121cm 2 (que envolve uma barra, espaçada no máximo 7,5φ i ) ρ ri = As/Acri = 3,1415 / 121 =,25964 fct,m =,3.fck 2/3 = 2,8965Mpa

97 95 w k =,61 12,5 2, , =,28 12,5 2,25 21.,25964 Como a menor abertura de fissura é inferior a,3mm os 28φ2,mm são suficientes DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DA TORRE Será feito o dimensionamento à flexão-oblíqua, com verificação do estado limite último de acordo com as prescrições da NBR-6118:23. Esforço Normal (tf) pp+estais multidão SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

98 96 Momento fletor Mk2 (tf.m) pp+estais multidão temperatura vento

99 97 Momento fletor Mk3 (tf.m) pp+estais multidão temperatura vento - SEÇÃO 1 (6x8) Carregamento Nk (tf) Mkx Mky pp+estai 65,5-9,5, Multidão 5,3-2,3, Temperatura,,, Vento,,, TOTAL 7,8-11,8,

100 98 - SEÇÃO 2 (6x8) Carregamento Nk (tf) Mkx Mky pp+estai 135, 6,5,, Multidão 18,3-1,5-1,4, Temperatura, 2,1-5,2,78 Vento,,,,35 TOTAL 153,3-1,9-15,6 1,13 - SEÇÃO 3 (6x8) Carregamento Nk (tf) Mkx Mky pp+estai 138,,,, Multidão 33,9, -9,3, Temperatura, 2,6-6,4 1, Vento,,,,65 TOTAL 171,9 2,6-15,7 1,65 - SEÇÃO 4 (6x8) Carregamento Nk (tf) Mkx Mky pp+estai 198,,, 6, Multidão 33,9 7,8,,5 Temperatura, 1,7-4,1,42 Vento,,,,49 TOTAL 231,9 9,5-4,1 7,41 - SEÇÃO 5 (4x8) Carregamento Nk (tf) Mkx Mky pp+estai 15,,, 11,5 Multidão 17, -2,7,95,3 Temperatura, -3, 1,2,12 Vento,,,, TOTAL 122, - 5,7 2,15 11,92

101 99 - SEÇÃO 6 (4x8) Carregamento Nk (tf) Mkx Mky pp+estai 16,,, -13,13 Multidão 17, -4,3,82-2,4 Temperatura, -4,2 1,7, Vento,,, -,47 TOTAL 123, - 8,5 2,52-16 CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6 Nd (tf) 16,2 229,95 257,85 347,85 183, 184,5 Md (dir. x) (tfm) 17,7 23,4 23,55 14,25 8,55 12,75 Md (dir. y) (tfm), 1,7 2,48 11,12 17,88 24, Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 6, 6, 6, 6, 4, 4, h (cm) 8, 8, 8, 8, 8, 8, Lf (dir. x) (cm) 5, 9, 1.3, 1.528, 786, 786, Lf (dir. y) (cm) 5, 2, 2, 9, 9, 9, α bx 1, 1, 1, 1, 1, 1, α by 1, 1, 1, 1, 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 28,87 51,96 75,6 88,22 68,7 68,7 λy 21,65 8,66 8,66 38,97 38,97 38,97 λ1x 35, 35, 35, 35, 35, 35, λ1y 35, 35, 35, 35, 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 3,5 7,59 8,51 11,48 4,94 4,98 M1d min (dir. y) (tfm) 4,14 8,97 1,6 13,57 7,14 7,2 Msd,tot (dir. x) (tfm) 17,7 34,13 52,1 66,11 18,38 23,73 Msd,tot (dir. y) (tfm) 4,14 8,97 1,6 19,22 22,97 29,87 - Para o dimensionamento das seções 1, 2, 3 e 4 adotou-se a mais solicitada: - Seção 4 As min = 19,2cm 2 Terno para análise (Nd; Mdx; Mdy) = (3478,5kN; 661,1kN.m; 192,2kN.m), tem-se 18φ16:

102 1 Como os pares estão dentro da curva resistente, indicado no diagrama de interação, a seção está ok. - Para o dimensionamento das seções 5 e 6 adotou-se a mais solicitada: - Seção 6 As min = 12,8cm 2 Terno para análise (Nd; Mdx; Mdy) = (1845,kN; 237,3kN.m; 298,7kN.m), tem-se 18φ16: Como os pares estão dentro da curva resistente, indicado no diagrama de interação, a seção está ok.

103 CÁLCULO DOS BLOCOS 12.1 Bloco do pilar da torre G7 Nk = 294,2 + (1,8 x 1,8 x,85) x 2,5 = 31,9 tf Nd = 31,9 x 1,5 = 451,63 tf Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Bloco sobre quatro estacas Dimensões: Materiais: ap: 1, cm 1, cm fck: 25 kgf/cm 2 L: 1, cm fyk: 5 kgf/cm 2 Ø est: 41, cm d: 75, cm Esforços: Fd: 451,63 tf d φ = arctg = 1,13 rad 64,76 º l 2 a Verificação do tirante: Fd 2l a p Esforço no tirante: Rst = 37,64 tf 16d R Armadura do tirante (com adicional de 15% em R st ): ST As = = 9,95 cm 2 Armação segundo os lados Fyd Distribuir 2% da armação entre as estacas: 1,99 cm 2 Verificação da biela: Próximo ao pilar: Fd Força atuante na biela: Rcb = = 124,82 tf 4senφ Área da biela na base do pilar: Ab, p =, 25 Ap senφ = 2.261,34 cm 2 Tensão normal na biela junto ao pilar: Rcb σ cb, p = Ab, p = 55,2 kgf/cm 2 Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 1.194,21 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 14,52 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: σ cb,lim = 2,1 x 25 / 1,65 = 318,18 kgf/cm 2 Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok! b,e ( ) = e b, e

104 Bloco do pilar G2 Nk = 22, + (1,3 x,6 x,45) x 2,5 = 22,9 tf Nd = 22,9 x 1,5 = 34,32 tf Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Blocos sobre duas estacas Dimensões: ap: 8, cm L: 8, cm Ø est: 25, cm d: 35, cm Materiais: fck: 25 kgf/cm 2 fyk: 5 kgf/cm 2 Esforços: Fd: 34,32 tf d φ = arctg = L ap 2 4 1,5 rad 6,26 º Verificação do tirante: Fd 2L ap Esforço no tirante: RST = 9,81 tf 8d Armadura do tirante (com adicional de 15% em R st ): RST As = = 2,59 cm 2 Fyd Verificação da biela: Próximo ao pilar: Fd Força atuante na biela: Rcb = = 19,76 tf 2senφ Área da biela na base do pilar: A =, A Senφ = 2.778,38 cm 2 Tensão normal na biela junto ao pilar: Rcb σ cb, p = Ab, p = 7,11 kgf/cm 2 Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 426,2 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 46,37 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: b, p 5 σ cb,lim = 1,4 x 25 / 1,65 = 212,12 kgf/cm 2 b,e ( ) = p e b, e Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok!

105 Bloco de contrapeso Na fase de construção tem-se: Peso próprio = (4,5 x 3, x 1,6) x 2,5 = 54tf (sem tração) Tensão no solo = 54 / (4,5 x 3,) = 4 tf/m 2 =,4 kgf/cm 2 SP 1B SPT = 3 (areia siltosa) SP 4B SPT = 4 (areia fina) Tensão do solo: Areia siltosa σ = 2,4 kgf/cm Capacidade de carga nas estacas e recalque - Carga máxima na estaca do bloco G7 (SP 1B) Carregamento Nk (tf) ΣG + Estai 62, Multidão 1,38 Temp + Retração 1,17 TOTAL 73,55 - Carga máxima na estaca do bloco G2 (SP 4B) Carregamento Nk (tf) ΣG + Estai 6,2 Multidão 3,8 Temp + Retração 1, TOTAL 11,

106 ok ok SP-1B Cálculo recalque estaca - Método Aoki Cliente/emp. Licença: ok :: Henrique de Paula Faria CREA-GO:7265/D # # # # # # # # # # # # # # # # mm * Quadra ok Diâmetro seção circular 41 Tipo do solo Comp. total da estaca Carga axial Módulo Elasticidade (Ec) Nível d'agua Capac. carga Lateral (to n) 134,9 Gráfico SPT 2/3/212 1:52 m ρs 1,11 mm ton ρe 3,11 mm GPa ρ 4,23 mm m Capacidade de carga - Método Aoki-Velloso Capac. carga Ponta (to n) F1: 2, F2: (ʸ) n K α ,5 1, , ,5 1, , ,5 8, , ,5 8, , ,5 8, , ,5 8, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, ,22 16, , 17, , 18, , 19, , 2,5 2 2, 21, , 22, , 23, , 24, , 25, , 13, 74, 18, 49, 198, Edificação cidade Capac. Total (ton) 332,9 Carga admissível (ton) 166,4 Recalque da estaca (ρ) (mm) 4, Licenciado para: Henrique de Paula Faria CREA-GO:7265/D Licenciado para: Henrique de Paula Faria CREA-GO:7265/D 13, Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos Premoldada (concreto) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ,,,,,,,,,,,,,,7 Diagrama atrito lateral (ton) 1,7 3,1 4,8 7,1 ρs: Recalque pelo solo ρe: Recalque por encurtamento elástico do fuste ρ: Recalque total 7,4 7,4 7,4 7,4 9, 8,7 9,2 Módulo def ormabilidade (Eo) (Mpa) Módulo def ormabilidade (Es) (Mpa) Tensão geostática (Kpa)

107 ok ok 1 - SP-4B Henrique de Paula Faria CREA-GO:7265/D # # # # # # # # # # # # # # # # mm * Quadra ok Diâmetro seção circular 25 2 m ρs,22 mm 3 ton ρe 1,24 mm GPa ρ 1,47 mm 4 m 5 F1: 2, F2: 4, 6 (ʸ) n K α ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 8, , ,5 8, , ,5 8, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, , ,5 1, ,2 16, , 17, , 18, , 19, , 2,5 2 2, 21, , 22, , 23, , 24, , 25, , Cálculo recalque estaca - Método Aoki Cliente/emp. Licença: ok Tipo do solo :: Comp. total da estaca Carga axial Módulo Elasticidade (Ec) Nível d'agua Capac. carga Lateral (to n) 72,3 Gráfico SPT 2/3/212 1:4 12, 11, 18, 49, Capac. carga Ponta (to n) 95,7 Edificação cidade Capacidade de carga - Método Aoki-Velloso Capac. Total (ton) 168, Carga admissível (ton) 84, Recalque da estaca (ρ) (mm) Licenciado para: Henrique de Paula Faria CREA-GO:7265/D Licenciado para: Henrique de Paula Faria CREA-GO:7265/D 12, Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos Premoldada (concreto) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ,,,,,,,,,,,,,,,2,2,1 Diagrama atrito lateral (ton),4 1,1 1,3 1,4 ρs: Recalque pelo solo ρe: Recalque por encurtamento elástico do fuste ρ: Recalque total 1,5 1,5 1,6 1,6 Módulo def ormabilidade (Eo) (Mpa) Módulo def ormabilidade (Es) (Mpa) Tensão geostática (Kpa)

108 RAMPA 1 O projeto apresenta uma rampa do lado esquerdo, conforme figura abaixo, que compreende a continuação da estrutura principal dividida em 6 (sete) lances, apoiados sobre pilares. A rampa possui também, no último lance, um encontro em alvenaria. Modelo estrutural rampa Carregamentos Carregamento permanente Carregamento móvel Carregamento de temperatura Carregamento de vento - São os mesmos transcritos na página 9

109 Esforços solicitantes momento fletor Mg1 Devido ao peso próprio (g1) Mg2 Devido ao pavimento e guarda-corpo (g2) M mult. Envoltória máxima dos carregamentos dev. à multidão M mult. Envoltória mínima dos carregamentos dev. à multidão Quadro resumo Todos os valores dos quadros-resumo abaixo estão expressos em tf.m. Mg = Mg1 + Mg2 Mq = Mmultidão Md = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq

110 Momentos fletores MOMENTO FLETOR: LAJE RAMPA SEÇÃO M g1 M g2 M mult. (máx) M mult. (min) M g + M d - M d 1 -,94 -,15,11 -,42-1,9,16-2,11 2 8,41,94 4,88-1,19 9,35 19,95-1, ,8-1,48,64-5,81-14,28,97-27,99 4 4,52,52 4,55-1,39 5,4 13,63-2,9 5-14,4-1,65,59-6,55-16,5,88-31,49 6 9,51 1,7 4,65-1,8 1,58 21,26-1,62 7-3,8 -,41 2,15-2,44-3,49 3,23-8,38 8-2,22 -,32 2,14-2,51-2,54 3,21-7,2 9 9,11 1,1 4,22 -,93 1,12 19,99-1, , -1,95,15-7,73-18,95,22-37, ,54 1,8 5,67-1,5 1,62 22,84-1, ,99 -,16,12 -,59-1,15,18-2, Esforços solicitantes esforço cortante Vg1 Devido ao peso próprio (g1) Vg2 Devido ao pavimento e guarda-corpo (g2) V mult. Envoltória máxima dos carregamentos dev. à multidão V mult. Envoltória mínima dos carregamentos dev. à multidão

111 Quadro resumo Vgk = Vg1 + Vg2 Vqk máx = Vmult.,máx Vqk mín = Vmult.,mín Vsd = 1,35 x Vg + 1,5 x Vq [máx,mín] Forças cortantes máximas FORÇA CORTANTE: VIGA RAMPA V multidão SEÇÃO V g1 V g2 Max Min. V g V d 1e 2,39,32 1,8 -,8 2,71 5,28 1d -5,91 -,7,41-2,76-6,61 13,6 2,46,5,26 -,39,51 1,7 3e 1,8 1,25 4,93 -,25 12,5 23,66 3d -1,2-1,18,49-4,65-11,38 22,34 4,11,1,27 -,26,13,58 5e 1,8 1,24 4,89 -,44 12,4 23,59 5d -11,5-1,32,21-5,25-12,82 25,18 6,11,2,4 -,27,13,77 7e 5,98,72 4,45-1,45 6,7 15,71 7d -7,37 -,92,13-3,35-8,29 16,22 8e 7,9,83 2,99 -,3 7,92 15,18 8d -6,99 -,89 3,22-5,3-7,88 18,18 9,96,12,92 -,36 1,7 2,82 1e 12,5 1,43 5,69 -,5 13,93 27,34 1d -12,5-1,43,12-5,66-13,93 27,3 11,2,2,22 -,14,22,62 12e 2,44,33 1,11 -,8 2,77 5,4 12d -6,42 -,76,29-3,7-7,18 14, Dimensionamento da armadura longitudinal Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/23. bf = 2,m hf =,2m h =,5m bw = 1,m COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES: Estado Limite Último: g fg = 1,35 g fq = 1,5 g fg = 1, Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações): g fg = 1, y 1 =,8 Nº de Ciclos 2,E+6 COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/α s : - Classe II moderada. g c = 1,4 Es/Ec fissuração 15 g s = 1,15 Es/Ec fadiga 1

112 11 - cálculo da armadura nas seções mais solicitadas positivas: CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Seção 2 Seção 4 Seção 6 Seção 7 Seção 9 Seção 11 Mgk (tfm) 9,35 5,4 1,58, 1,12 1,62 Mqk max (tfm) 4,88 4,55 4,65 2,15 4,22 5,67 Mqk min (tfm) -1,19-1,39-1,8-2,44 -,93-1,5 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) 2, 2, 2, 2, 2, 2, hf (cm) 2, 2, 2, 2, 2, 2, bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, h (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 16, 16, 16, 16, 16, barras por camada cobrimento na armadura (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 19,9 13,6 21,3 3,2 2, 22,8 d (cm) 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 x (cm) 1,5 1,2 1,6,24 1,5 1,72 As (cm²) 1,6 6,85 1,73 1,61 1,8 11,54 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 12 7,32 12,91 1,8 12,23 13,46 M Dmin tensões (tfm) 9 4,35 1,4-1,22 9,66 1,1 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 1,6 6,85 1,73 1,61 1,8 11,54 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,23,23,23,23,23,23 w1 (mm),21,17,22,6,23,21 w2 (mm),16,15,17,9,17,16 ELS-W wk (mm),3,3,3,3,3,3 K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 1,6 6,85 1,73 1,61 1,8 11,54 Armadura sugerida (5Ø16mm) (4Ø16mm) (6Ø16mm) (1Ø16mm) (5Ø16mm) (6Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 número de camadas As min =,15%.Ac = 13,2cm 2 7Ø16mm

113 111 - cálculo da armadura nas seções mais solicitadas negativas: CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Seção 1 Seção 3 Seção 5 Seção 8 Seção 1 Seção 12 Mgk (tfm) 1,9 14,28 16,5 2,54 18,95 1,15 Mqk max (tfm),42 5,81 6,55 2,51 7,73,59 Mqk min (tfm) -,11 -,64 -,59-2,14 -,15 -,12 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, h (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 16, 16, 16, 16, 16, barras por camada cobrimento na armadura (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 2,1 28, 31,5 7,2 37,2 2,4 d (cm) 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 x (cm),31 4,32 4,88 1,8 5,82,36 As (cm²) 1,5 14,48 16,37 3,62 19,49 1,22 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 1 17,19 19,33 3,8 22,82 1,45 M Dmin tensões (tfm) 1 13,96 15,76 1,47 18,88 1,9 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 1,5 14,48 16,37 3,62 19,49 1,22 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,23,23,23,23,23,23 w1 (mm),21,22,22,16,22,19 w2 (mm),16,17,17,14,17,16 ELS-W wk (mm),3,3,3,3,3,3 K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 1,5 14,48 16,37 3,62 19,49 1,22 Armadura sugerida (1Ø16mm) (8Ø16mm) (9Ø16mm) (2Ø16mm) (1Ø16mm) (1Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 número de camadas As min =,15%.Ac = 13,2cm 2 7Ø16mm

114 Dimensionamento da armadura transversal Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1d S3e S5d S7d S8d S1e S12d Vgk (tf) 6,61 12,5 12,82 8,29 7,88 13,93 7,18 Vqkmax (tf) 2,76 4,93 5,25 3,35 5,3 5,69 3,7 Vqkmin (tf) -,41 -,25 -,21 -,13-3,22 -,5 -,29 Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1d S3e S5d S7d S8d S1e S12d d (cm) 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bainha na alma n n n n n n n bw útil (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bitola (mm) (mm) Ramos de estribo Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1d S3e S5d S7d S8d S1e S12d Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,6,1,11,7,8,12,6 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12,12,12,12,12,12 Aswmin (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 Asw (cm2/m),,,,,,, DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < , 1, 1, 1, 1, 1, 1, Aswcorrig. (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 Armadura cisalham. (cm2/m) 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 Sugerido cisalhamento 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2

115 Cálculo dos pilares CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes A1=A3 B1 C1 E1 B3 C3 Nd (tf) 35,4 66,14 63,45 31,35 71,25 28,37 Md (dir. x) (tfm),62,42,26,18,37,32 Md (dir. y) (tfm),65,26,68,56,2,68 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, h (cm) 8, 8, 8, 8, 8, 8, Lf (dir. x) (cm) 236,5 336,5 436,5 536,5 136,5 36,5 Lf (dir. y) (cm) 473, 673, 873, 1.73, 273, 73, α bx 1, 1, 1, 1, 1, 1, α by 1, 1, 1, 1, 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 27,31 38,86 5,4 61,95 15,76 4,21 λy 2,48 29,14 37,8 46,46 11,82 3,16 λ1x 35, 35, 35, 35, 35, 35, λ1y 35, 35, 35, 35, 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm),85 1,59 1,52,75 1,71,68 M1d min (dir. y) (tfm) 1,38 2,58 2,47 1,22 2,78 1,11 Msd,tot (dir. x) (tfm),85 2,13 2,53 1,62 1,71,68 Msd,tot (dir. y) (tfm) 1,38 2,58 3,43 2,4 2,78 1,11 Para o dimensionamento dos pilares relacionados adotou-se o mais solicitado: Pilar B3. As min = 9,6cm 2 Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) = (-712,5kN; 17,1kN.m; 27,8kN.m) tem-se 18φ1mm:

116 Cálculo do bloco sobre duas estacas Nk = (13,4 + 34,1) + (,45 x 1,3 x,6) x 2,5 = 48,38tf pp+cm bloco Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Blocos sobre duas estacas Dimensões: ap: 8, cm L: 8, cm Ø est: 25, cm d: 35, cm Materiais: fck: 25 kgf/cm 2 fyk: 5 kgf/cm 2 Esforços: Fd: 72,57 tf d φ = arctg = L ap 2 4 1,5 rad 6,26 º Verificação do tirante: Fd ( 2L ap) Esforço no tirante: RST = = 2,73 tf 8d Armadura do tirante (com adicional de 15% em R st ): RST As = = 5,48 cm 2 Fyd Verificação da biela: Próximo ao pilar: Fd Força atuante na biela: Rcb = = 41,79 tf 2senφ Área da biela na base do pilar: A =, A Senφ = 2.778,38 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto ao pilar: σ = = 15,4 kgf/cm 2 cb, p A Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 426,2 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 98,6 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: b, p 5 σ cb,lim = 1,4 x 25 / 1,65 = 212,12 kgf/cm 2 b,e p e b, p b, e Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok!

117 Cálculo da capacidade de carga na estaca - Carga máxima na estaca do bloco B3 Nk = 24,19tf - SP 4B: Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m 4 9 VERDADEIRO ###### ok 5 29 Diâmetro seção circular * , mm OK Volume base alargada (Franki) (L) 9 36 litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" Compressão * Resultado dos "processos" Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 15,1 52, 157,1 62,8 82,6 63,8 146,4 73,2 Decourt-Quaresma 84, 38,3 122,3 74,2 Alberto Henriques Teixeira 12,2 27,8 147,9 74, Urbano Rodrigues Alonso 114,9 38,3 153,2 76,6 Média dos processos 11,3 44, 145,4 72,2

118 RAMPA 2 O projeto apresenta uma rampa do lado direito, conforme figura abaixo, que compreende a continuação da estrutura principal dividida em 7 (sete) lances, apoiados sobre pilares. A rampa possui também, no último lance, um encontro em alvenaria Carregamentos Carregamento permanente Carregamento móvel Carregamento de temperatura Carregamento de vento - São os mesmos transcritos na página Esforços solicitantes momento fletor Mg Devido ao peso próprio ( g+estais)

119 M mult. Envoltória máxima dos carregamentos dev. à multidão M mult. Envoltória mínima dos carregamentos dev. à multidão Quadro resumo Todos os valores dos quadros-resumo abaixo estão expressos em tf.m. Mg = Mg1 + Mg2 Mq = Mmultidão Md = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq Momentos fletores MOMENTO FLETOR: LAJE RAMPA 2 SEÇÃO M g+estai M mult. (máx) M mult. (min) + M d - M d 1-12,8,32-3,5,48-21,86 2 6,95 3,11 -,13 14,5 -,19 3-6,6,4-2,9,6-13,26 4 6,84 2,77 -,1 13,39 -, ,8 2,27-6,6 3,41-31,23 6-4,32,49-1,89,73-8,67 7 7,5 3,4 -,13 14,69 -,2 8-1,1,25-4,16,38-19,88 9 8,82 3,62 -,19 17,34 -,28 1-5,66,6-2,42,9-11, ,36 4,23-3,7 18,98-4, ,88,57-2,2,85-11, ,12 3,68 -,19 17,83 -, ,56,2-3,99,3-18, ,37 3,4 -,2 14,51 -,3 16-5,7,41-1,9,61-9,69

120 Esforços solicitantes esforço cortante Vg Devido ao peso próprio ( g+estais) V mult. Envoltória máxima dos carregamentos dev. à multidão V mult. Envoltória mínima dos carregamentos dev. à multidão Quadro resumo Vgk = Vg1 + Vg2 Vqk máx = Vmult.,máx Vqk mín = Vmult.,mín Vsd = 1,35 x Vg + 1,5 x Vq [máx,mín]

121 Forças cortantes FORÇA CORTANTE: LAJE RAMPA2 V g+e V multidão SEÇÃO Max Min. V g+e V d 1e 31,9 5,64-6,5 31,9 51,53 1d -2,45,34-2, -2,45 6,31 2,37,35 -,16,37 1,2 3,56,32 -,27,56 1,24 4,,4 -,9,,14 5e, 11,7 -,95, 1,42 5d 22,6 9,3-3,25 22,6 44,46 6e -6,29 1,15-3,47-6,29 13,7 6d 1,63,6 -,32 1,63 3,1 7,34,15 -,11,34,67 8 -,54,4 -,89 -,54 2,6 9,89,36 -,11,89 1,74 1e -1,16 1,19-1,46-1,16 3,76 1d 5,4 2,46, 5,4 1, Dimensionamento da armadura longitudinal Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/23. bf = 2,m hf =,2m h =,5m bw = 1,m COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES: Estado Limite Último: g fg = 1,35 g fq = 1,5 g fg = 1, Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações): g fg = 1, y 1 =,8 Nº de Ciclos 2,E+6 COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/α s : g c = 1,4 Es/Ec fissuração 15 g s = 1,15 Es/Ec fadiga 1 - Classe II moderada.

122 12 - cálculo da armadura nas seções mais solicitadas positivas: CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Seção 2 Seção 7 Seção 9 Seção 11 Seção 13 Seção 15 Mgk (tfm) 6,95 7,5 8,82 9,36 9,12 7,37 Mqk max (tfm) 3,11 3,4 3,62 4,23 3,68 3,4 Mqk min (tfm) -,13 -,13 -,19-3,7 -,19 -,2 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) 2, 2, 2, 2, 2, 2, hf (cm) 2, 2, 2, 2, 2, 2, bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, h (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 16, 16, 16, 16, 16, barras por camada cobrimento na armadura (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 14, 14,7 17,3 19, 17,8 14,5 d (cm) 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 x (cm) 1,5 1,1 1,3 1,43 1,34 1,9 As (cm²) 7,6 7,38 8,73 9,57 8,98 7,29 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 9 9,2 1,63 11,48 1,96 8,89 M Dmin tensões (tfm) 7 7,44 8,73 7,83 9,3 7,27 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 7,6 7,38 8,73 9,57 8,98 7,29 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,23,23,23,23,23,23 w1 (mm),22,23,23,22,23,22 w2 (mm),17,17,17,17,17,17 ELS-W wk (mm),3,3,3,3,3,3 K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 7,6 7,38 8,73 9,57 8,98 7,29 Armadura sugerida (4Ø16mm) (4Ø16mm) (5Ø16mm) (5Ø16mm) (5Ø16mm) (4Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 número de camadas As min =,15%.Ac = 13,2cm 2 7Ø16mm

123 121 - cálculo da armadura nas seções mais solicitadas negativas: CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Seção 1 Seção 3 Seção 5 Seção 8 Seção 1 Seção 14 Mgk (tfm) 12,8 6,6 15,8 1,1 5,66 9,56 Mqk max (tfm) 3,5 2,9 6,6 4,16 2,42 3,99 Mqk min (tfm) -,32 -,4-2,27 -,25 -,6 -,2 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, 5, 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, h (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 16, 16, 16, 16, 16, 16, barras por camada cobrimento na armadura (cm) 3, 3, 3, 3, 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, 5, 5, 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 21,9 13,3 31,2 19,9 11,3 18,9 d (cm) 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 46,2 x (cm) 3,34 2, 4,84 3,3 1,7 2,88 As (cm²) 11,2 6,72 16,23 1,16 5,69 9,64 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 14 8,5 19,1 12,18 6,87 11,56 M Dmin tensões (tfm) 13 6,4 14,67 9,98 5,36 9,46 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 11,2 6,72 16,23 1,16 5,69 9,64 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,23,23,23,23,23,23 w1 (mm),25,22,22,22,22,22 w2 (mm),18,17,17,17,17,17 ELS-W wk (mm),3,3,3,3,3,3 K 1, 1, 1, 1, 1, 1, A scorr. (cm2) 11,2 6,72 16,23 1,16 5,69 9,64 Armadura sugerida (6Ø16mm) (4Ø16mm) (8Ø16mm) (5Ø16mm) (3Ø16mm) (5Ø16mm) CG barras (cm) 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 número de camadas As min =,15%.Ac = 13,2cm 2 7Ø16mm

124 122 Obra: BR-11 / RN PASSARELA 1 Fl.: 61 Calc.: Henrique Proj.: 2/ Dimensionamento da armadura transversal Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1e S1d S5e S5d S6e S6d S1d Vgk (tf) 31,9 2,45, 22,6 6,29 1,63 5,4 Vqkmax (tf) 5,64 2, 11,7 9,3 3,47,6 2,46 Vqkmin (tf) -6,5 -,34 -,95-3,25-1,15 -,32, Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1e S1d S5e S5d S6e S6d S1d d (cm) 45, 45, 45, 45, 45, 45, 45, bw (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bainha na alma n n n n n n n bw útil (cm) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, bitola (mm) (mm) Ramos de estribo Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1e S1d S5e S5d S6e S6d S1d Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,22,3,8,19,6,1,5 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12,12,12,12,12,12 Aswmin (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 Asw (cm2/m) 7,5,, 3,4,,, DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < ,47 1, 1, 1,57 1, 1, 1, Aswcorrig. (cm2/m) 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 11,59 Armadura cisalham. (cm2/m) 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 11,6 Sugerido cisalhamento 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2 4RØ8 c/17,2

125 Pórtico Força Normal g+estais Multidão Momentos M2 g+estais Multidão temperatura Momentos M3 g+estais Multidão temperatura

126 Dimensionamento das vigas CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Positivo Negativo Mgk (tfm) 1, 6,13 Mqk max (tfm),65 1,9 Mqk min (tfm) -,16 -,22 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 3, 3, h (cm) 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 12,5 16, barras por camada 5 5 cobrimento na armadura (cm) 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 2,3 11,1 d (cm) 46,4 46,2 x (cm) 1,16 5,8 As (cm²) 1,16 5,83 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 1 7,8 M Dmin tensões (tfm) 1 6,2 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, A scorr. (cm2) 1,16 5,83 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,17,23 w1 (mm),15,24 w2 (mm),15,17 ELS-W wk (mm),3,3 K 1, 1, A scorr. (cm2) 1,16 5,83 Armadura sugerida (1Ø12,5mm) (3Ø16mm) CG barras (cm) 3,6 3,8 número de camadas 1 1 As min =,173%.Ac = 2,6cm2 3Ø12,5mm

127 125 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1e S1d Vgk (tf) 6,3 2,45 Vqkmax (tf) 2,2 2,3 Vqkmin (tf),, Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1e S1d d (cm) 45, 45, bw (cm) 3, 3, bainha na alma n n bw útil (cm) 3, 3, bitola (mm) (mm) 8 8 Ramos de estribo 2 2 Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1e S1d Vsd (tf) 12 7 Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,17,1 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12 Aswmin (cm2/m) 3,48 3,48 Asw (cm2/m),4, DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) 7 4 VSdmin (tf) 6 2 sswmax (MPa) 19 sswmin (MPa) 31 Dσs (MPa) 78 Dσsadm (MPa) K < , 1, Aswcorrig. (cm2/m) 3,48 3,48 Armadura cisalham. (cm2/m) 3,7 3,7 Sugerido cisalhamento 2RØ8 c/27 2RØ8 c/27

128 Dimensionamento dos pilares CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes D8 I8 Nd (tf) 15, 15, Md (dir. x) (tfm) 3,81 3,81 Md (dir. y) (tfm),, Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 4, 4, h (cm) 4, 4, Lf (dir. x) (cm) 35, 35, Lf (dir. y) (cm) 35, 35, α bx 1, 1, α by 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 3,31 3,31 λy 3,31 3,31 λ1x 35, 35, λ1y 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm),41,41 M1d min (dir. y) (tfm),41,41 Msd,tot (dir. x) (tfm) 3,81 3,81 Msd,tot (dir. y) (tfm),41,41 As min = 6,4cm 2 Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) = (-15,kN; 38,1kN.m; 4,1kN.m) tem-se 8φ12,5mm:

129 Pórtico 9 e Força Normal g+estais Multidão Momentos M2 g+estais Multidão temperatura Momentos M3 g+estais Multidão temperatura

130 Dimensionamento das vigas CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Positivo Negativo Mgk (tfm) 1, 6,13 Mqk max (tfm),65 1,9 Mqk min (tfm) -,16 -,22 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 3, 3, h (cm) 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 12,5 16, barras por camada 5 5 cobrimento na armadura (cm) 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 2,3 11,1 d (cm) 46,4 46,2 x (cm) 1,16 5,8 As (cm²) 1,16 5,83 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 1 7,8 M Dmin tensões (tfm) 1 6,2 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, A scorr. (cm2) 1,16 5,83 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,17,23 w1 (mm),15,24 w2 (mm),15,17 ELS-W wk (mm),3,3 K 1, 1, A scorr. (cm2) 1,16 5,83 Armadura sugerida (1Ø12,5mm) (3Ø16mm) CG barras (cm) 3,6 3,8 número de camadas 1 1 As min =,173%.Ac = 2,6cm2 3Ø12,5mm

131 129 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1 S2 Vgk (tf) 14,3 9,1 Vqkmax (tf) 5,6 3,8 Vqkmin (tf), -,8 Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1 S2 d (cm) 45, 45, bw (cm) 3, 3, bainha na alma n n bw útil (cm) 3, 3, bitola (mm) (mm) 1 1 Ramos de estribo 2 2 Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1 S2 Vsd (tf) Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,4,26 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12 Aswmin (cm2/m) 3,48 3,48 Asw (cm2/m) 9,7 3,55 DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) VSdmin (tf) 14 9 sswmax (MPa) sswmin (MPa) Dσs (MPa) Dσsadm (MPa) K < , 1,88 Aswcorrig. (cm2/m) 9,7 6,68 Armadura cisalham. (cm2/m) 9,1 6,7 Sugerido cisalhamento 2RØ1 c/17,6 2RØ1 c/23,9

132 Dimensionamento dos pilares CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes F9=F1=H9=H1 I9=I1 D9=D1 Nd (tf) 39, 35,85 24,6 Md (dir. x) (tfm) 4,73 3,81 1,46 Md (dir. y) (tfm) 2,7,,72 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 4, 4, 4, h (cm) 4, 4, 4, Lf (dir. x) (cm) 4, 4, 4, Lf (dir. y) (cm) 737, 587, 4, α bx 1, 1, 1, α by 1, 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 34,64 34,64 34,64 λy 63,83 5,84 34,64 λ1x 35, 35, 35, λ1y 35, 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 1,5,97,66 M1d min (dir. y) (tfm) 1,5,97,66 Msd,tot (dir. x) (tfm) 4,72 3,81 1,46 Msd,tot (dir. y) (tfm) 3,91 1,68,72 As min = 6,4cm 2 Para o maior terno (Nd; Mdx; Mdy) tem-se: (-39,kN; 47,2kN.m; 39,1kN.m) tem-se 8φ12,5mm:

133 Pórtico Força Normal g+estais Multidão Momentos M2 g+estais Multidão temperatura Momentos M3 g+estais Multidão temperatura

134 Dimensionamento das vigas CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA Esforços solicitantes Positivo Negativo Mgk (tfm) 1, 6,13 Mqk max (tfm),65 1,9 Mqk min (tfm) -,16 -,22 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, Propriedades da seção bf (cm) hf (cm) bw (cm) 3, 3, h (cm) 5, 5, binf hinf Armadura inferior φ (mm) (mm) 12,5 16, barras por camada 5 5 cobrimento na armadura (cm) 3, 3, Armadura superior As' (cm²) d' (cm) 5, 5, DIMENSIONAMENTO Md (tfm) 2,3 11,1 d (cm) 46,4 46,2 x (cm) 1,16 5,8 As (cm²) 1,16 5,83 As' nec. (cm²) VERIFICAÇÃO DA FADIGA M Dmax tensões (tfm) 1 7,8 M Dmin tensões (tfm) 1 6,2 s smax (kgf/cm2) s smin (kgf/cm2) s s (kgf/cm2) σs Admissível (kgf/cm2) K 1, 1, A scorr. (cm2) 1,16 5,83 CONTROLE DA FISSURAÇÃO s smax (kgf/cm2) ρ ri,17,23 w1 (mm),15,24 w2 (mm),15,17 ELS-W wk (mm),3,3 K 1, 1, A scorr. (cm2) 1,16 5,83 Armadura sugerida (1Ø12,5mm) (3Ø16mm) CG barras (cm) 3,6 3,8 número de camadas 1 1 As min =,173%.Ac = 2,6cm2 3Ø12,5mm

135 133 Estado limite último - Cisalhamento/Torção ESFORÇOS SOLICITANTES: S1 S2 Vgk (tf) 8,8 4,7 Vqkmax (tf) 3,3 1,8 Vqkmin (tf) -,3 -,34 Vpk (tf) Tgk (tf m) Tqk (tf m) PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO: S1 S2 d (cm) 45, 45, bw (cm) 3, 3, bainha na alma n n bw útil (cm) 3, 3, bitola (mm) (mm) 8 8 Ramos de estribo 2 2 Ae (cm²) hef uef (cm) (cm) CÁLCULO: VERIFICAÇÃO DO CONCRETO S1 S2 Vsd (tf) 17 9 Vrd2 (tf) Tsd (tf m) Trd2 (tf m) Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2,24,13 DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO fctm (MPa) 2,9 2,9 fctd (MPa) 1,45 1,45 Vc = Vco (tf) Taxa mínima,12,12 Aswmin (cm2/m) 3,48 3,48 Asw (cm2/m) 2,9, DIMENSIONAMENTO TORÇÃO Al/s (pele) (cm2/m) AsT/s (torção) (cm2/m) VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO VSdmax (tf) 1 6 VSdmin (tf) 9 5 sswmax (MPa) 326 sswmin (MPa) 198 Dσs (MPa) 128 Dσsadm (MPa) K < ,5 1, Aswcorrig. (cm2/m) 4,36 3,48 Armadura cisalham. (cm2/m) 4,4 3,7 Sugerido cisalhamento 2RØ8 c/22,9 2RØ8 c/27

136 Dimensionamento dos pilares CONCRETO ARMADO / FLEXÃO OBLÍQUA - PILAR Esforços solicitantes D11 G11 I11 Nd (tf) 4,8 12,6 19,65 Md (dir. x) (tfm) 5,9 42,81 2,51 Md (dir. y) (tfm) 1,55 8,76,63 Propriedades dos materiais fck (MPa) 3, 3, 3, fyk (MPa) 5, 5, 5, Propriedades da seção bw (cm) 4, 8, 4, h (cm) 4, 8, 4, Lf (dir. x) (cm) 4, 4, 4, Lf (dir. y) (cm) 4, 4, 8, α bx 1, 1, 1, α by 1, 1, 1, EFEITOS DE 1ª E 2ª ORDEM λx 34,64 17,32 34,64 λy 34,64 17,32 69,28 λ1x 35, 35, 35, λ1y 35, 35, 35, M1d min (dir. x) (tfm) 1,1 4,7,53 M1d min (dir. y) (tfm) 1,1 4,7,53 Msd,tot (dir. x) (tfm) 5,9 42,81 2,51 Msd,tot (dir. y) (tfm) 1,55 8,76 1,63 As min = 6,4cm 2 e As min = 25,6cm 2 Seção 4x4 cm 2 Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) tem-se: (-48,kN; 5,9kN.m; 15,5kN.m) tem-se 8φ12,5mm:

137 135 Seção 8x8 cm 2 Para o terno (Nd; Mdx; Mdy) tem-se: (-126,kN; 428,1kN.m; 87,6kN.m) tem-se 16φ16mm: Cálculo do bloco sobre quatro estacas Nk = (61,3 + 19,1) + (,85 x 1,8 x 1,8) x 2,5 = 87,29tf x 1,5 = 13,93tf pp+cm bloco Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Bloco sobre quatro estacas Dimensões: Materiais: ap: 8, cm 8, cm fck: 25 kgf/cm 2 L: 1, cm fyk: 5 kgf/cm 2 Ø est: 41, cm d: 75, cm Esforços: Fd: 13,93 tf d φ = arctg = 1,6 rad 6,5 º l 2 a 2 2 4

138 136 Verificação do tirante: Fd 2l a p Esforço no tirante: Rst = 13,9 tf 16d R Armadura do tirante (com adicional de 15% em R st ): ST As = = 3,46 cm 2 Armação segundo os lados Fyd Distribuir 2% da armação entre as estacas:,69 cm 2 Verificação da biela: Próximo ao pilar: Fd Força atuante na biela: Rcb = = 37,61 tf 4senφ Área da biela na base do pilar: Ab, p =, 25 Ap senφ = 1.392,62 cm 2 Tensão normal na biela junto ao pilar: Rcb σ cb, p = Ab, p = 27, kgf/cm 2 Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 1.149,13 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 32,73 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: σ cb,lim = 2,1 x 25 / 1,65 = 318,18 kgf/cm 2 Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok! b,e ( ) = e b, e Cálculo do bloco sobre duas estacas Nk = (2,4 + 6,8) + (,45 x 1,3 x,6) x 2,5 = 28,8tf x 1,5 = 42,12tf pp+cm bloco Dimensionamento de blocos pelo método das bielas e tirantes Blocos sobre duas estacas Dimensões: ap: 4, cm L: 8, cm Ø est: 25, cm d: 35, cm Materiais: fck: 25 kgf/cm 2 fyk: 5 kgf/cm 2 Esforços: Fd: 42,12 tf d φ = arctg = L ap 2 4,86 rad 49,4 º Verificação do tirante: Fd ( 2L ap) Esforço no tirante: RST = = 18,5 tf 8d Armadura do tirante (com adicional de 15% em R st ): RST As = = 4,77 cm 2 Fyd

139 137 Verificação da biela: Próximo ao pilar: Fd Força atuante na biela: Rcb = = 27,74 tf 2senφ Área da biela na base do pilar: A =, A Senφ = 67,41 cm 2 Tensão normal na biela junto ao pilar: Rcb σ cb, p = Ab, p = 45,67 kgf/cm 2 Próximo à estaca: Área da biela no topo da estaca: A = A senφ = 372,7 cm 2 Rcb Tensão normal na biela junto à estaca: σ = = 74,42 kgf/cm 2 cb, e A Verificação das tensões limite nas bielas: b, p 5 σ cb,lim = 1,4 x 25 / 1,65 = 212,12 kgf/cm 2 b,e p e b, e Biela na base do pilar ok! Biela no topo da estaca ok! Cálculo da capacidade de carga na estaca - Carga máxima na estaca dos blocos de duas estacas Nk = 28,8tf

140 138 - SP 1B: Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m 4 17 VERDADEIRO ###### ok 5 25 Diâmetro seção circular * , mm OK Volume base alargada (Franki) (L) 9 3 litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" 12 3 Compressão * Resultado dos "processos" Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 111,9 4, 151,8 6,7 84,6 49,1 133,6 66,8 Decourt-Quaresma 85,6 29,5 115, 73,2 Alberto Henriques Teixeira 121,6 21,4 142,9 71,5 Urbano Rodrigues Alonso 116,3 29,5 145,7 72,9 Média dos processos 14, 33,9 137,8 69,

141 139 - Carga máxima na estaca dos blocos de quatro estacas Nk = 87,29tf - SP 1B: Tipo de Estaca ok Tipo do solo Sondagem Cota (m) N SPT Argila Siltosa Argila Arenosa Silte Argiloso Silte Arenoso Areia Argilosa Areia Siltosa Areia Areia com pedregulhos Premoldada (concreto ou aço) Franki Hélice Contínua Escavadas sem revestimentos Escavadas com revestimentos ou lama Hollow Auger Raiz ok Comprimento total da estaca (m) 12, m 4 17 VERDADEIRO ###### ok 5 25 Diâmetro seção circular * , mm OK Volume base alargada (Franki) (L) 9 3 litros Tipo de carregamento "P.P.C.V" 12 3 Compressão * Resultado dos "processos" Carga admissível da estaca (t) 17 Capacidade de carga total da estaca (t) 18 Capacidade de carga resistência de ponta (t) 19 Capacidade de carga atrito lateral (t) Pedro Paulo Costa Velloso Aoki-Velloso 183,5 99,1 282,5 113, 138,7 132, 27,7 135,3 Decourt-Quaresma 14,4 79,2 219,6 127,8 Alberto Henriques Teixeira 199,4 57,4 256,8 128,4 Urbano Rodrigues Alonso 19,7 79,2 269,9 134,9 Média dos processos 17,5 89,4 259,9 127,9

142 NEOPRENE Aparelhos de apoio de elastômero fretado NEOPREX - EN 1337 Cliente: DNIT Obra: Passarela 1 Local: BR-11/RN Data: 5/3/212 Versão. Atualizada em: 9/1/99 Carga permanente 264 kgf largura do aparelho: // eixo long. obra: 15 cm espessura da chapa externa 3 mm Carga acidental 76 kgf comprimento do aparelho: 6 cm espessura da chapa interna 3 mm Fator majoração cargas vivas 1,5 espessura camada de elastômero: ti 1 cm cobrimento vertical 3 mm Rotação long. permanente 2,23E-5 rad altura total elastômero = n.ti 2 cm cobrimento horizontal 3 mm Rotação long. acidental 5,7E-6 rad G 1 kgf/cm2 nº de aparelhos para uso 1 unidades Horizontal long. permanente kgf fyk 21 kgf/cm2 nº de aparelhos p/ ensaio unidades Horizontal long. acidental kgf atrito: concreto (6) ou demais (2) 6 fator Deslocamento long. permanente cm Deslocamento long. acidental cm Deslocamento total permanente, cm Fator de forma ti 5,8 Deslocamento total acidental, cm Fator de forma cobrimento 13,8 Tensão normal considerando área total do aparelho 38 kgf/cm2 H total 35, mm Tensão normal com área reduzida 39,7 kgf/cm2 σmáx adm em area reduzida 1 kgf/cm2 Tensão normal permanente com área reduzida 3,9 kgf/cm2 σmínadm em área reduzida 3 kgf/cm2 Tmin - deslizamento - cargas permanentes, cm Volume Unitário 3,15 dm3 Tmin - deslizamento - cargas totais, cm Volume Total para Compra 3,15 dm3 Tmin - limitação deslocamento horizontal, cm Ttmáx para estabilidade 14, cm VERIFICAÇÃO PELO UIC-CODE Soma das deflexões das camadas internas,1767 cm Soma deflexões cam.internas,486 cm Soma das deflexões das camadas de cobrimento,37 cm Soma deflexões cam. cobrim.,27 cm Deflexão total,184 cm Deflexão total,514 cm Rotação admissível pela análise da estabilidade 3,76E-2 rad Rot.adm. por estabilidade (K=1) 2,6E-2 rad Rotação admissível sem considerar camadas cobrimento 3,68E-2 rad Idem, sem cam. cobrimento (K=1) 1,95E-2 rad Rotação adicional permanente pelo limite deformação 5 7,44E-2 rad Rot. adm. permanente 1,54E-2 rad Deformação de cisalhamento por esforços normais 1,14 PESO E VOLUME DO APARELHO Deformação de cisalhamento por esforços horizontais, Volume do neoprene 2,382 dm3 Deformação de cisalhamento devida às rotações, Volume do aço,7698 dm3 Deformações totais por cisalhamento no elastômero 1,15 Peso unitário 9,38 kgf Deformações totais por cisalhamento no cobrimento,48 Peso total 9,38 kgf Espessura mínima para a chapa interna de aço,49 mm

143 141 Aparelhos de apoio de elastômero fretado NEOPREX - EN 1337 Cliente: DNIT Obra: Passarela 1 - RAMPA 1 Local: BR-11/RN Data: 5/3/212 Versão. Atualizada em: 9/1/99 Carga permanente 33 kgf largura do aparelho: // eixo long. obra: 15 cm espessura da chapa externa 3 mm Carga acidental 135 kgf comprimento do aparelho: 6 cm espessura da chapa interna 3 mm Fator majoração cargas vivas 1,5 espessura camada de elastômero: ti 1 cm cobrimento vertical 3 mm Rotação long. permanente 2,23E-5 rad altura total elastômero = n.ti 2 cm cobrimento horizontal 3 mm Rotação long. acidental 5,7E-6 rad G 1 kgf/cm2 nº de aparelhos para uso 7 unidades Horizontal long. permanente kgf fyk 21 kgf/cm2 nº de aparelhos p/ ensaio unidades Horizontal long. acidental kgf atrito: concreto (6) ou demais (2) 6 fator Deslocamento long. permanente cm Deslocamento long. acidental cm Deslocamento total permanente, cm Fator de forma ti 5,8 Deslocamento total acidental, cm Fator de forma cobrimento 13,8 Tensão normal considerando área total do aparelho 52 kgf/cm2 H total 35, mm Tensão normal com área reduzida 54,4 kgf/cm2 σmáx adm em area reduzida 1 kgf/cm2 Tensão normal permanente com área reduzida 38,6 kgf/cm2 σmínadm em área reduzida 3 kgf/cm2 Tmin - deslizamento - cargas permanentes, cm Volume Unitário 3,15 dm3 Tmin - deslizamento - cargas totais, cm Volume Total para Compra 22,5 dm3 Tmin - limitação deslocamento horizontal, cm Ttmáx para estabilidade 1,23 cm VERIFICAÇÃO PELO UIC-CODE Soma das deflexões das camadas internas,2121 cm Soma deflexões cam.internas,648 cm Soma das deflexões das camadas de cobrimento,51 cm Soma deflexões cam. cobrim.,37 cm Deflexão total,2171 cm Deflexão total,685 cm Rotação admissível pela análise da estabilidade 4,52E-2 rad Rot.adm. por estabilidade (K=1) 2,74E-2 rad Rotação admissível sem considerar camadas cobrimento 4,42E-2 rad Idem, sem cam. cobrimento (K=1) 2,59E-2 rad Rotação adicional permanente pelo limite deformação 5 6,53E-2 rad Rot. adm. permanente 1,89E-2 rad Deformação de cisalhamento por esforços normais 1,61 PESO E VOLUME DO APARELHO Deformação de cisalhamento por esforços horizontais, Volume do neoprene 2,382 dm3 Deformação de cisalhamento devida às rotações, Volume do aço,7698 dm3 Deformações totais por cisalhamento no elastômero 1,61 Peso unitário 9,38 kgf Deformações totais por cisalhamento no cobrimento,68 Peso total 65,63 kgf Espessura mínima para a chapa interna de aço,67 mm