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1 Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado Assunto: Dimensionamento de Vigas Prof. Ederaldo Azevedo Aula 5 ederaldoazevedo@yahoo.com.br

2 Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado 5. CALCULO DE VIGAS 5.1. Conceitos preliminares: Após calcular os quinhões de carga que as lajes transferem às vigas e de calcular os diagramas de momentos fletores e de forças cortantes que atuam nas vigas, podemos passar ao cálculo e dimensionamento das vigas para proceder ao detalhamento das mesmas. O que é dimensionar uma viga? Dimensionar uma viga é fixar sua forma geométrica e determinar as armaduras positivas e negativas (tração embaixo e compressão em cima). Além disso, prever a quantidade (espaçamento) e bitola dos estribos para combater o esforço de cisalhamento.

3 Viga simplesmente armada: d = altura útil h = altura da viga A s = área da armadura de tração b w = largura da viga c = cobrimento

4 Viga duplamente armada: Estribo d = altura útil h = altura da viga A s = área da armadura de tração A s = área da armadura de compressão b w = largura da viga c = cobrimento

5 Viga T: d = altura útil h f = altura da mesa b = largura da mesa A s = área da armadura de tração b w = largura da alma c = cobrimento Índice

6 Centro de Ensino Superior do Amapá-CEAP Curso: Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Sistemas Estruturais em Concreto Armado 5. CALCULO DE VIGAS Dimensionamento a flexão simples

7 A norma NBR 6118/2003 não alterou o dimensionamento de vigas à flexão simples, ficando, desta forma, com os mesmos critérios da norma anterior (NB1/1978). Apenas modificou a resistência do concreto, que tem que ter agora, no mínimo 20 MPa. Veremos a seguir o método de cálculo de vigas simplesmente armadas no que diz respeito à armadura que resiste à flexão. Vamos entender este capítulo com exemplos práticos de dimensionamento de vigas para, em seguida, entender os conceitos através dos resultados.

8 As tabelas que utilizaremos para os cálculos foram atualizadas para atender a classe mínima de resistência à compressão do concreto preconizada pela norma NBR 6118/2003 (20 MPa, no mínimo). As tabelas da norma de 1978 foram elaboradas para utilização com os concretos de uso naquela época, 15 MPa para obras de menor vulto e 18 MPa para obras mais importantes (como edifícios altos). Tabela A /2003 Tabela B /2003 Tabela - NB1/1978 EXEMPLOS DE CÁLCULO Tabela C - Ferros

9 TABELA A NBR 6118/2003?

10 TABELA B NBR 6118/2003 TABELA B NBR 6118/2003

11 TABELA C

12 TABELA NB1/1978 fck = 15 MPa?

13 TABELA NB1/1978 fck = 18 MPa,,

14 1º Exemplo: Dimensionar uma viga de 20cm de largura e apta a receber um momento de 1200tf.cm para um concreto de fck = 20 MPa e aço CA 50-A 1) Fixação da altura da viga O iniciante em projetos poderá recear em adotar uma altura para a viga, ou excessiva ou insuficiente. A prática é sempre o melhor caminho para o aprendizado em se tratando de projetos de estruturas. Além disso os valores das tabelas podem ajudar a escolher uma altura adequada. Vamos adotar nesse 1º exemplo d = 57cm.

15 2) Cálculo do coeficiente K 6 (p/ as tabelas): k 2 20.(57) ,15 bw. d M OBS: Para entrar nas tabelas, deve-se sempre adotar as dimensões em cm e o momento em tf.cm. Devemos procurar agora na Tabela A com CA 50-A qual o coeficiente K 3 que corresponde a K 6. k 6 2 Tabela A k 3 0,366

16 3) Cálculo da área de aço A s : A s ,366. 7,7cm 57 2 A s K. OBS: Os dados de entrada nas fórmulas são cargas e momentos fletores de serviço, ou seja, sem coeficientes de majoração. Os coeficientes de majoração de esforços e de minoração da resistência já estão considerados internamente nas tabelas de dimensionamento de vigas. Conclusão: temos que colocar dentro da viga um número de barras de aço que somem pelo menos 7,7cm 2 de área. Consultando a Tabela C, temos: 3 M d Tabela C 4 16mm 3 20mm (adotado) ou