1.1 Conceitos fundamentais Vantagens e desvantagens do concreto armado Concreto fresco...30

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1 Sumário Prefácio à quarta edição Prefácio à segunda edição Prefácio à primeira edição Capítulo 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado Conceitos fundamentais Vantagens e desvantagens do concreto armado Vantagens Desvantagens Pequeno histórico Sistemas e elementos estruturais Normas técnicas Características e propriedades do concreto Concreto fresco Consistência Trabalhabilidade Homogeneidade Adensamento Início do endurecimento (pega) do concreto Cura do concreto Concreto endurecido Resistência à compressão Resistência característica do concreto à compressão Resistência do concreto à tração Diagramas tensão-deformação e módulo de elasticidade do concreto Módulo de elasticidade Diagramas tensão-deformação na compressão segundo a ABNT NBR 6118: Diagramas tensão-deformação na tração segundo a ABNT NBR 6118: Módulo de elasticidade transversal e coeficiente de Poisson... 42

2 Diagrama tensão-deformação com carga e descarga (ensaio rápido) Características do aço Dimensionamento (cálculo) de uma estrutura Métodos clássicos Métodos de cálculo na ruptura (ou dos estados limites) Valores característicos das resistências Valores de cálculo das resistências Valores de cálculo das tensões resistentes Valores de cálculo da resistência do concreto Coeficientes de ponderação das resistências Estados limites Ações Ações permanentes Ações variáveis Ações excepcionais Valores representativos das ações Valores de cálculo Coeficientes de ponderação das ações Coeficientes de ponderação para os estados limites últimos Coeficientes de ponderação para os estados limites de serviço Combinações das ações Combinações últimas Combinações de serviço Solicitações Qualidade das estruturas Durabilidade das estruturas de concreto Cuidados a tomar em um projeto para garantir a durabilidade Adendo Capítulo 2 Pavimentos de edificações com lajes nervuradas unidirecionais de vigotas pré-moldadas Introdução Descrição das lajes nervuradas com vigotas pré-moldadas Ação da laje nas vigas do pavimento Estudo preliminar...79

3 2.3.2 Demais casos analisados e resultados obtidos Análise dos resultados Conclusões Determinação das flechas nas lajes pré-moldadas Momento fletor e modelo para o cálculo da armadura Verificação ao cisalhamento Critérios para escolha da laje pré-moldada Ações atuantes na laje Determinação do tipo de laje Critérios para a escolha da altura de vigas de pavimentos Considerações finais Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo Adendo Capítulo 3 Cálculo da armadura de flexão Introdução Tipos de flexão Processo de colapso de vigas sob tensões normais Hipóteses básicas para o cálculo Definições e nomenclatura Domínios de deformação na seção transversal Cálculo da armadura longitudinal em vigas sob flexão normal Equacionamento para concretos de classe até C Exemplo Equacionamento para concretos de qualquer classe Exemplo 2 (é o exemplo 1 com resistência característica do concreto fck = 90 MPa) Cálculo do máximo momento resistente da seção Exemplo Condições de ductilidade em vigas e redistribuição de momentos Cálculo do máximo momento resistente da seção, conhecida a armadura longitudinal...136

4 Exemplo Cálculo da altura mínima de uma seção com armadura simples Exemplo Fórmulas adimensionais para dimensionamento de seções retangulares Exemplo Cálculo de seções com armadura dupla Exemplo Cálculo de armadura em vigas de seção transversal em forma de T Exemplo Exemplo Exercícios resolvidos Exercícios propostos Adendo A Adendo B Capítulo 4 Detalhamento da armadura longitudinal (flexão) na seção transversal e estados limites de utilização Introdução Armadura longitudinal mínima e máxima em uma seção Armadura mínima Armadura máxima Armadura concentrada Armadura de pele Espaçamentos entre as barras Proteção e cobrimento Análise da fissuração em peças de concreto armado Abertura máxima de fissuras Controle da fissuração pela limitação da abertura estimada das fissuras Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras Verificação do estado limite de deformação excessiva Deslocamentos limites Cálculo de deslocamentos em vigas Características geométricas de seções no estádio I Características geométricas de seções no estádio II

5 Efeito da fissuração modelo simplificado de Branson para flecha imediata Efeito da fluência do concreto avaliação da flecha diferida no tempo Exemplo Exemplo Exemplo Adendo Capítulo 5 Detalhamento da armadura longitudinal ao longo da viga Introdução Quantidade de armadura longitudinal ao longo da viga Ancoragem por aderência da armadura longitudinal Aderência entre concreto e aço Determinação da tensão de aderência Verificação da aderência entre concreto e armadura Regiões favoráveis ou desfavoráveis quanto à aderência Valores das resistências de aderência Ancoragem das barras Comprimento básico de ancoragem Exemplo Comprimento necessário de ancoragem Armadura transversal na ancoragem Ancoragem de estribos Ganchos de ancoragem nas extremidades das barras Ganchos da armadura de tração Exemplo Exemplo Ganchos dos estribos Emendas de barras Proporção das barras emendadas Comprimento de traspasse de barras isoladas Armadura transversal nas emendas por traspasse em barras isoladas Deslocamento do diagrama de momentos fletores (decalagem) Deslocamento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo com o modelo I...245

6 5.5.2 Deslocamento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo com o modelo II Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios Engastamento viga-pilar Furos e aberturas em vigas Furos que atravessam as vigas na direção de sua largura Furos que atravessam as vigas na direção da altura Canalizações embutidas Exemplo 4 (roteiro para detalhamento) Adendo Capítulo 6 Cisalhamento: cálculo da armadura transversal Introdução Tensões normais e tangenciais em uma viga Tensões principais Analogia de treliça de Mörsch Funcionamento básico e elementos constituintes Cálculo da armadura transversal Exemplo Verificação das bielas de concreto comprimidas Cálculo das tensões de compressão σ c nas bielas de concreto Valores limites das tensões de compressão nas bielas Treliça generalizada de Mörsch Estado limite último de elementos lineares sob força cortante (ABNT NBR 6118:2014) Hipóteses básicas Verificação do estado limite último Modelo de cálculo I Exemplo Exemplo Exemplo Modelo de cálculo II Exemplo Prescrições para o detalhamento da armadura transversal Quantidade mínima de estribos...304

7 6.8.2 Características dos estribos Constituição da armadura transversal Espaçamento entre elementos da armadura transversal Cargas próximas aos apoios Exemplo Adendo Capítulo 7 Pavimentos de edifícios com lajes maciças Introdução Métodos de cálculo Método elástico Hipóteses de cálculo Equação fundamental Processos de resolução Cálculo por diferenças finitas Processo dos elementos finitos Processo de grelha equivalente Determinação de esforços e deslocamentos por meio de séries Fundamentos do processo Utilização de quadros Determinação de flechas Determinação dos momentos máximos nas direções x e y Roteiro para o cálculo de lajes de concreto armado Discretização do pavimento Pré-dimensionamento da altura das lajes Cálculo das cargas atuantes Verificação das flechas Cálculo dos momentos Determinação das armaduras longitudinais Reação das lajes nas vigas Verificação de lajes ao cisalhamento Lajes sem armadura para força cortante Lajes com armadura para força cortante (item ) Aberturas em lajes Vãos efetivos de lajes e placas...350

8 Detalhamento das armaduras Espaçamento entre barras Armaduras longitudinais máximas e mínimas Armadura de distribuição e secundária de flexão Espaçamento e diâmetro máximo Quantidade e comprimentos mínimos de armaduras em bordas livres e aberturas Armadura de tração sobre os apoios Armadura nos cantos de lajes retangulares e outras recomendações Exemplo Adendo Anexo 1 Flexão de lajes nervuradas unidirecionais contínuas com vigotas pré-moldadas Exemplo Anexo 2 Quadros de vãos máximos e contraflechas para lajes com vigotas pré-moldadas Anexo 3 Considerações sobre o cálculo de lajes maciças com analogia de grelha A3.1 Introdução A3.2 Processo de analogia de grelha A3.3 Situações analisadas Referências