reabilitar2010 EFEITOS ESTRUTURAIS DAS

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "reabilitar2010 EFEITOS ESTRUTURAIS DAS"

Transcrição

1 reabilitar2010 EFEITOS ESTRUTURAIS DAS ALCALIS-SÍLICA NAS ESTRUTURAS DE BETÃO REACÇÕES Júlio Appleton Profeor Catedrátio Intituto Superior Ténio ICIST Liboa António Cota Profeor Auxiliar Intituto Superior Ténio ICIST Liboa SUMÁRIO O artigo tem omo objetivoo analiar o efeito etruturai da reaçõe alali ília no omportamento e egurança de etrutura de betão armado. Será apreentada a análie do efeito dea reaçõe expaniva betão e no efeito globai na etrutura. na fendilhação do Ee etudo erá ilutrado om exemplo de ponte afetada por ete fenómeno. Palavra-have: Reaçõe ASR; Deterioração.

2 1. INTRODUÇÃO A reaçõe expaniva de origem interna no betão ão em onjunto om a orroão de armadura a prinipai anomalia na etrutura de betão. Eta reaçõe etão aoiada à preença de agregado (Fig. 1) que reagem quimiamente om o hidróxido de ódio preente no betão originando óxido e hidróxido de ília e ódio que etão aoiado a um aumento de volume, no interior do betão. Figura 1. Ilutração de um agregado reativo Ete aumento de volume gera força interna que riam tenõe no betão apaze de o fendilhar, quando e atinge a ua reitênia à tração. O gele aoiado à referida reaçõe tendem a migrar para a uperfíie originando uma maração da fenda (om apeto de humidade reente) ou a deoloração da uperfíie (Fig. 2). Figura 2. Apeto uperfiial da fenda aoiada a reaçõe ASR

3 Ea fendilhação é frequentemente irregular (tipo raquelet ) ) ma pode também apreentar uma orientação definida quando o onfinamento (ou tenõe de ompreão exitente exit na etrutura) impede ea fendilhação om qualquer orientação (Fig. 3 e 4).. Figura 3. Apeto viual da fendilhação em viga vig de um tabuleiro de uma ponte Ete problema oorrem quando exite exit uma quantidade ufiiente de alali no betão, agregado reativo numa erta quantidade e preença de água para hidratar o gel. Figura 4. Fendilhação vertial num pilar de um ponte loalizada na albufeira de uma barragem. A fendilhação ainda não e verifia na zona uperfiial do pilar, aima do nível máximo da água da albufeira Na última déada têm-e e identifiado numeroa obra de betão om ete problema, em partiular ponte e barragen A identifiação da preença dea reaçõe é fáil. Em muito ao uma inpeção viual é ufiiente para ea identifiação.

4 A onfirmação da oorrênia dea reaçõe e da preença de agregado reativo pode er feita extraindo amotra (arote) de betão e realizando a ua análie químia ou petrográfia ou realizando o enaio de pulverização da uperfíie do betão da arote om aetato de uranito e iluminando-a om luz UV obervando-e a fluoreênia dee omponente (Fig. 5). Figura 5. Enaio de identifiação do agregado reativo É também poível realizar enaio para avaliação da reatividade reidual do agregado ao álali, para efetuarmo o prognótio da evolução dea reaçõe, traduzido por exemplo pela deformação de expanão reidual do betão. Importa referir que eta reaçõe etão aoiada a deformaçõe enorme que hegam a ultrapaar o 500 x 10-5 = 5 o que equivale (ε = α T) a uma variação de temperatura de 500 C. Ete valore expliam o dano brutai que e obervam nalguma obra, aoiado a ete fenómeno. Reonheendo-e a gravidade do problema e a impoibilidade de remover do betão o ontituinte aoiado a ea reaçõe, reta pratiamente a poibilidade de reduzir o teor em água da amada uperfiial do betão (uma vez que ditânia da ordem do 15m da uperfíie o betão mantém o eu poro em etado aturado) e monitorizar a etrutura. Eta omuniação tem omo objetivo analiar a onequênia etruturai deta reaçõe. Importa referir que ao produzir a fendilhação do betão eta reaçõe vão gerar uma aeleração do proeo de depaivação da armadura e onequente orroão. 2. EFEITOS ESTRUTURAIS DA REACÇÃO ÁLCALIS-SÍLICA Para além da manifetaçõe à uperfíie do betão a fendilhação do betão vai originar o eguinte fenómeno:

5 Corroão de armadura om a onequente perda de eção da armadura, delaminação e perda da eção do betão, perda de aderênia aço-betão e redução da dutilidade da armadura. Introdução de tenõe de tração na armadura que atraveam a fenda, à quai é impota a deformação de expanão obervada. Ea traçõe podem atingir valore que originam a edênia da armadura endo então a deformação de expanão onentrada numa extenão reduzida junto à fenda (da ordem do 5 a 10 m), o que e traduz numa tranferênia mai gravoa da extenão para a armadura, podendo originar a ua rotura (quando atingida a extenão última do aço). Ete é talvez o apeto mai grave dete proeo de deterioração, o qual poderá vir a reduzir ignifiativamente a egurança da obra e pôr em aua a ua utilização e egurança. Redução da araterítia da deformabilidade (redução do módulo de elatiidade do betão) e da reitênia do betão. Expanão global da obra, verifiando-e em vária ituaçõe que no Inverno a ontração devida à redução da temperatura é largamente ultrapaada pela reaçõe expaniva, favoreida pela maior preença de água nee período. Neta ituação pode oorrer o emagamento da etrutura, e a expanão não for permitida, om dano evero omo o repreentado no apoio da viga de um viaduto, ilutrado na Fig. 6. Figura 6. Emagamento do apoio de uma viga e reontrução dea zona de apoio 3. MODELAÇÃO DOS EFEITOS ESTRUTURAIS DAS REACÇÕES ÁLCALIS- SÍLICA a) Efeito etruturai em laje e viga A fendilhação em elemento de betão armado apreenta em geral uma geometria irregular em orientação preferenial, podendo no entanto aumentar a abertura de fenda aoiada também a efeito etruturai da arga permanente.

6 Nete tipo de ituação (ver Fig. 3) a apaidade reitente da viga não é ignifiativamente afetada por ete proeo. Em viga de betão pré-eforçado ea fendilhação pode ter uma orientação horizontal preferenial uma vez que na direção perpendiular ao pré-eforço a viga etá préomprimida. Figura 7. Equema implifiado do omportamento de uma viga pré-eforçada, apreentando fendilhação horizontal e exemplo ilutrativo Nete tipo de ituaçõe a fendilhação horizontal poderá originar a rotura do etribo da viga e afetar ignifiativamente a apaidade reitente quer à flexão quer ao eforço tranvero. Para além dete apeto o eventual emagamento na zona do apoio (Figura 6) pode também pôr em aua a apaidade de tranmião de arga para o apoio e originar uma rotura loal da etrutura. b) Efeito etruturai em pilare Para analiar o efeito etruturai em pilare onidera-e um pilar irular maiço de uma ponte omo o repreentado na figura 5. Para etudar o efeito de expanão interna da reaçõe alali-ília modelou-e uma eção de um pilar om 2,60m de diâmetro om uma malha de elemento finito inluindo a armadura de intagem do pilar e apliou-e uma variação de temperatura de 1 C em toda a eção do betão, verifiando-e que a eção não apreenta pratiamente tenõe de tração no betão, o que ignifia que a modelação do proeo da reaçõe expaniva não etá orreta.

7 i.1) Tenõe no betão: i.2) Força / tenõe na armadura: omp = 0. 60KPa tra 0 KPa F = 0. 83kN tra = 2. 13MPa NOTA: Eta modelação não onidera o efeito loal da expanão do agregado. O modelo indiado em ii) é mai realita. Figura 8. Modelo de eção ujeita a variação de temperatura unitária no elemento de betão Se em vez de uma apliação de uma variação de temperatura em toda a eção, o fizermo apena nalgun elemento eolhido arbitrariamente obtemo a ditribuição de tenõe indiada na figura 10, revelando que eta modelação é razoável e tem orrepondênia om a ação loalizada do fenómeno de expanão no interior do betão ii) Ação impota em divero ii.1) Tenõe no betão: elemento (aleatoriamente): tra = 88KPa ξ T=1ºC tra = 25KPa ii.2) Força / tenõe na armadura: F = 0. 47kN tra = 1. 2MPa Figura 9. Modelo de eção ujeita a variação de temperatura unitária nalgun elemento (alientado na figura uperior à equerda om maior eureimento)

8 Com bae nete modelo atingir-e-á a fendilhação para uma variação de temperatura T dada por T 88 kpa = f t = 2000 kpa, ou eja T = 22,7 C (equivalente a uma extenão de ε = α T = 22, Trata-e de um valor reduzido quando omparado om a extenõe obervada em elemento ujeito à reaçõe ASR. Até oorrer fendilhação a tenõe na armadura mantêm um valor reduzido. Continuando no tempo a progreão da expanão devida à reaçõe ASR e modelando agora a eção om fenda obtiveram-e para uma variação de temperatura unitária o reultado apreentado na figura 10 d.2) Situação om fenda: i) Ação impota em divero i.1) Tenõe no betão: elemento (aleatoriamente): tra = 120KPa ξ T=1ºC tra = 25KPa i.2) Força / tenõe na armadura: F = 2. 17kN tra = 5. 52MPa Figura 10. Modelo de eção fendilhada ujeita a variação de temperatura unitária nalgun elemento

9 A edênia da armadura (A235, por hipótee) oorrerá para uma variação de temperatura de: y = 235MPa = 5,5 T T = 42,6 C Ou eja a edênia da inta do pilar poderá oorrer para uma temperatura de 42,6 C a que orreponde uma extenão equivalente de ε = α T = 42, e uma poível abertura de fenda (para uma ditânia de fenda de 200 mm) de ω = 42, = 0,085mm. Apó a edênia da armadura a deformação onentra-e na zona fendilhada. A rotura da inta oorrerá quando e atingir a deformação última do aço. Admitindo ε u = 10% e um omprimento da zona de onentração da deformação de 100mm têm-e que a rotura oorrerá por uma abertura da fenda da ordem de ω = 0,1 100mm = 10 mm, em oniderar o efeito da orroão que terão omo reultado reduzir ignifiativamente ete valor. Têm-e obervado fenda em elemento dete tipo uperiore a 5 mm, endo poível que nee ao já tenha oorrido a rotura da inta. A rotura da inta retira o efeito do onfinamento no betão pilar e da armadura longitudinai e por outro lado elimina a retrição da inta à abertura da fenda no betão. A progreão dete fenómeno etá também aoiado à propagação da fenda para o interior da eção podendo vir a originar o ompleto eionamento da eção. Nea ituação verifia-e uma ignifiativa perda de reitênia em flexão ompota, quer pela alteração da eção efiaz quer pela redução da ontribuição da armadura longitudinai do pilar. Na figura 11 apreentam-e o diagrama de eforço reitente em flexão ompota para ee enário (eção total, eção reduzida em o ontributo da amada exterior, eção eionada em dua metade, oniderando ou não a ontribuição da armadura longitudinai) e orrepondente eforço atuante, oniderando o aumento de eforço devido ao efeito de 2ª ordem num pilar om 31m de altura. Muito embora o modelo apreentado ejam muito imple e hoje eja poível realizar a modelação dete fenómeno de forma muito mai rigoroa, o reultado obtido motram qualitativamente o omportamento do pilar ujeito a eta reaçõe. Conidera-e aim que a progreão do fenómeno da eçõe ASR onduzirá à rotura do pilare da etrutura envolvendo apena a ação da arga vertiai. Naturalmente que o dano etruturai referido têm uma reperuão ainda mai grave e e analiar o omportamento da etrutura para a ação de um imo.

10 Curva de Interação Nrd [kn] Mrd [knm] Seção Total Seção Reduzida Eforço Seção Total Eforço Seção Reduzida Seção Reduzida A=0 Meia Seção Meia Seção A=0 Eforço Meia Seção Figura 11. Avaliação da apaidade reitente em flexão ompota de um pilar ujeito a reaçõe ASR 4. CONCLUSÕES O efeito da reaçõe expaniva interna do betão têm reperuõe etruturai uja gravidade depende do problema epeífio podendo onduzir a prazo ao olapo da etrutura fortemente afetada por ee fenómeno. REFERÊNCIAS [1] Curo obre Degradação de Etrutura por reaçõe expaniva de origem interna. LNEC, Dezembro 2001 [2] LCPC Manual d Identifiation de reation de degradation interne du béton dan le ouvrage d art.

REABILITAR 2010 MANUTENÇÃO E REPARAÇÃO DAS ESTRUTURAS AFECTADAS POR REACÇÕES EXPANSIVAS DO BETÃO

REABILITAR 2010 MANUTENÇÃO E REPARAÇÃO DAS ESTRUTURAS AFECTADAS POR REACÇÕES EXPANSIVAS DO BETÃO REABILITAR 2010 MANUTENÇÃO E REPARAÇÃO DAS ESTRUTURAS AFECTADAS POR REACÇÕES EXPANSIVAS DO BETÃO Júlio Appleton Junho 2010 1 ÁLCALIS PARÂMETROS PRINCIPAIS Composição do betão Este parâmetro determina a

Leia mais

No dimensionamento à flexão simples, os efeitos do esforço cortante podem

No dimensionamento à flexão simples, os efeitos do esforço cortante podem FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA: EQUAÇÕES CAPÍTULO 7 Libânio M. Pinheiro, Caiane D. Muzardo, Sandro P. Santo. 12 maio 2003 FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA: EQUAÇÕES 7.1 HIPÓTESES No dimenionamento à flexão imple, o efeito

Leia mais

Flexão composta: análise comparativa REBAP vs. EC2

Flexão composta: análise comparativa REBAP vs. EC2 BE2008 Enontro Naional Betão Etrutural 2008 Guimarãe 5, 6, 7 de Novembro de 2008 Flexão ompota: análie omparativa REBAP v. EC2 Eduardo B. Pereira 1 J. Sena-Cruz 2 RESUMO No ontexto atual naional, o dimenionamento

Leia mais

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente:

Considere as seguintes expressões que foram mostradas anteriormente: Demontração de que a linha neutra paa pelo centro de gravidade Foi mencionado anteriormente que, no cao da flexão imple (em eforço normal), a linha neutra (linha com valore nulo de tenõe normai σ x ) paa

Leia mais

CÁLCULO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS RECTANGULARES DE BETÃO ARMADO SUJEITAS A FLEXÃO SIMPLES PLANA DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO 2

CÁLCULO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS RECTANGULARES DE BETÃO ARMADO SUJEITAS A FLEXÃO SIMPLES PLANA DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO 2 Nº 6 NOV. 008 VOL. 6 ISSN 645-5576 CÁLCULO DE ARMADURAS LONGITUDINAIS DE VIGAS RECTANGULARES DE BETÃO ARMADO SUJEITAS A FLEXÃO SIMPLES PLANA DE ACORDO COM O EUROCÓDIGO E. JÚLIO Profeor Auxiliar DEC FCTUC

Leia mais

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços

2 Cargas Móveis, Linhas de Influência e Envoltórias de Esforços 2 Carga óvei, Linha de Influência e Envoltória de Eforço 21 Introdução Para o dimenionamento de qualquer etrutura é neceário conhecer o eforço máximo e mínimo que ela apreentará ao er ubmetida ao carregamento

Leia mais

4. DIMENSIONAMENTO AO ESFORÇO CORTANTE

4. DIMENSIONAMENTO AO ESFORÇO CORTANTE Etrutura de Conreto rmado I 4. DIMENSIONMENTO O ESFORÇO CORTNTE 4.1 INTRODUÇÃO Como obervado no Capítulo 3, uma viga reite ao eorço oliitante iniialmente atravé do momento interno e ortante reitente araterítio

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 14 ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À TORÇÃO

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 14 ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À TORÇÃO ESRUURS DE BEÃO RMDO I ESRUURS DE BEÃO RMDO I 14 ESDO LIMIE ÚLIMO DE RESISÊNCI À ORÇÃO 14 ESDO LIMIE ÚLIMO DE RESISÊNCI À ORÇÃO PROGRM 1 Introdução ao betão armado 2 Bae de Projecto e cçõe 3 Propriedade

Leia mais

FLEXÃO COMPOSTA DESVIADA EM SECÇÕES GENÉRICAS DE BETÃO ARMADO SEGUNDO O EC2. DESENVOLVIMENTO DE UMA APLICAÇÃO DE CÁLCULO AUTOMÁTICO

FLEXÃO COMPOSTA DESVIADA EM SECÇÕES GENÉRICAS DE BETÃO ARMADO SEGUNDO O EC2. DESENVOLVIMENTO DE UMA APLICAÇÃO DE CÁLCULO AUTOMÁTICO LEXÃO COMPOSTA DESVIADA EM SECÇÕES GENÉRICAS DE BETÃO ARMADO SEGUNDO O EC2. DESENVOLVIMENTO DE UMA APLICAÇÃO DE CÁLCULO AUTOMÁTICO Bruno Trindade do Santo Hélder David ernande Miranda Hélder Sepúlveda

Leia mais

PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO

PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO António Costa Instituto Superior Técnico MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO Desenvolvimento da deterioração no tempo Nível de deterioração 3 4 1 despassivação

Leia mais

Ww Ws. w = e = Vs 1 SOLO CONCEITOS BÁSICOS

Ww Ws. w = e = Vs 1 SOLO CONCEITOS BÁSICOS 1 SOLO CONCEITOS BÁSICOS O olo, ob o ponto de vita da Engenharia, é um conjunto de partícula ólida com vazio ou poro entre ela. Ete vazio podem etar preenchido com água, ar ou ambo. Aim o olo é : - eco

Leia mais

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE AQUECEDOR SOLAR VISANDO AQUECIMENTO DE ÁGUA

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE AQUECEDOR SOLAR VISANDO AQUECIMENTO DE ÁGUA MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE AQUECEDOR SOLAR ISANDO AQUECIMENTO DE ÁGUA S. R. TAARES 1 e N. G. SOUSA 1 1,2 Univeridade Federal do Triângulo Mineiro, Departamento de Engenaria Químia 2 E-mail para ontato: nadiagoua@gmail.om

Leia mais

6 Previsões teóricas Cálculo segundo procedimento de Leon et al. (1996) Momento resistente da ligação

6 Previsões teóricas Cálculo segundo procedimento de Leon et al. (1996) Momento resistente da ligação Previõe teórica Ete capítulo apreentada a previõe de reultado teórico do comportamento da ligação etudada, egundo o modelo analítico utilizado nete trabalho. O primeiro procedimento decrito é referente

Leia mais

3 Equações de movimentos

3 Equações de movimentos 3 Equaçõe de movimento A formulação da equaçõe governante e da condiçõe de contorno, memo que para um cao geral, é uualmente muito direta. ontudo, a olução analítica do problema, em muito cao é impoível

Leia mais

33.1 Apoios direto e indireto

33.1 Apoios direto e indireto conteúdo 33 armadura de upenão 33.1 poio direto e indireto Normalmente, o apoio da viga ão contituído pelo pilare. Nete cao, diz-e que o apoio ão do tipo direto. Contudo, temo a ituação de viga e apoiando

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO À FORÇA CORTANTE

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO À FORÇA CORTANTE UNIERSIDDE ESTDUL PULIST UNESP - Campu de Bauru/SP FCULDDE DE ENGENHRI Departamento de Engenharia Civil Diiplina: 2323 - ESTRUTURS DE CONCRETO II NOTS DE UL DIMENSIONMENTO DE IGS DE CONCRETO RMDO À FORÇ

Leia mais

Flexão Simples Armadura Transversal de viga

Flexão Simples Armadura Transversal de viga 6-1 016 66 Flexão Simple rmadura Tranveral de viga 6.1 Tenõe prinipai Sejam o elemento 1 e, próximo ao apoio de uma viga, do quai e quer determinar a tenõe prinipai (Figura 6.1). Neta Figura, o elemento

Leia mais

E dinheiro. fumaça. dinheiro

E dinheiro. fumaça. dinheiro Eternalidade Eternalidade de produção - quando a poibilidade de produção de uma firma ão afetada pela eolha do nível de produção ou onumo de outra firma ou onumidor umante uponha doi olega dividindo apartamento.

Leia mais

MODELOS NÃO LINEARES BASEADOS EM CAMPOS DE TENSÕES

MODELOS NÃO LINEARES BASEADOS EM CAMPOS DE TENSÕES MODELOS NÃO LINEARES BASEADOS EM CAMOS DE ENSÕES MIGUEL S. LOURENÇO Et. Doutoramento IS Liboa mloureno@jj.pt JOÃO. ALMEIDA rofeor Aoiado IS, ICIS Liboa jalmeida@jj.pt SUMÁRIO Apreenta-e uma metodologia

Leia mais

ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Nogueira Bittencourt. Aula 6. Cálculo e Detalhamento das Vigas

ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado. Prof. Túlio Nogueira Bittencourt. Aula 6. Cálculo e Detalhamento das Vigas Ecola Politécnica da Univeridade de São Paulo Departamento de Engenharia de Etrutura e Fundaçõe ES013 - Exemplo de um Projeto Completo de Edifício de Concreto Armado Prof. Túlio Nogueira Bittencourt Aula

Leia mais

Equivalência Técnica entre Condutores de Cobre e Condutores CS para Conexão com Malhas de Terra.

Equivalência Técnica entre Condutores de Cobre e Condutores CS para Conexão com Malhas de Terra. 1 Equivalênia Ténia entre Condutore de Cobre e Condutore CS para Conexão om Malha de Terra. Geraldo. de Almeida 1 eumo-ete trabalho apreenta a equivalênia entre ondutore de obre e ondutore em aço obreado

Leia mais

1 Resistência à Flexão (M rd )

1 Resistência à Flexão (M rd ) 1 eitênia à Flexão (M rd ) Uma laje tem onexão total quando o aumento da reitênia da onexão longitudinal não aumenta o valor de álulo da ua reitênia à lexão. Cao ontrário, a onexão é arial. Hiótee de álulo

Leia mais

Exercícios para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas - n os 9 e 10

Exercícios para resolução fora do âmbito das aulas teórico-práticas - n os 9 e 10 Licenciatura em Engenharia Civil 4º Ano 1º Semetre MECÂNICA DOS SOLOS 1 Ano lectivo 2002/2003 FOLHA DE EXERCÍCIOS Nº 2 Caracterítica Fíica do Solo Exercício para reolução fora do âmbito da aula teórico-prática

Leia mais

Critério de Resistência

Critério de Resistência CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO À RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I. OBJETIVOS FUNDAMENTAIS Um corpo em equilíbrio, ujeito a carga externa ativa e reativa, poui em eu interior eforço. Ete eforço interno ou olicitaçõe

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL - PPGECC DÉBORA HELENA PERELLES

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL - PPGECC DÉBORA HELENA PERELLES UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL - PPGECC DÉBORA HELENA PERELLES ESTUDO ANALÍTICO DO COMPORTAMENTO DE UMA VIGA BIAPOIADA DE

Leia mais

ANÁLISE DOS EFEITOS DA RETRAÇÃO E FLUÊNCIA EM VIGAS MISTAS

ANÁLISE DOS EFEITOS DA RETRAÇÃO E FLUÊNCIA EM VIGAS MISTAS Evandro Catai ANÁLISE DOS EFEITOS DA RETRAÇÃO E FLUÊNCIA EM VIGAS MISTAS Diertação apreentada à Eola de Engenharia de São Carlo da Univeridade de São Paulo, omo parte do requiito para a obtenção do título

Leia mais

Dia do Betão 2018 Vila Franca de Xira 24 de Maio 2018

Dia do Betão 2018 Vila Franca de Xira 24 de Maio 2018 Dia do Betão 2018 Vila Franca de Xira 24 de Maio 2018 Introdução Conceitos básicos Apresentação de um conjunto de obras para ilustrar Anomalias Técnicas de reparação Evolução do estado das obras após reabilitação

Leia mais

, assente num plano condutor de largura L. Em geral, tem-se L w e t w. Fig Linha microstrip.

, assente num plano condutor de largura L. Em geral, tem-se L w e t w. Fig Linha microstrip. 7. LINHA MICROSTRIP 7. Introdução A linha mirotrip é uma linha imprea de dimenõe reduzida, uja forma mai uual é a que e repreenta na Fig. 7.. Conite numa tira (trip) ondutora, de largura e epeura t, imprea

Leia mais

CIES 2006 XIII Congresso Ibérico e VIII Congresso Ibero-Americano de Energia Solar 9-10 Novembro 2006, Lisboa

CIES 2006 XIII Congresso Ibérico e VIII Congresso Ibero-Americano de Energia Solar 9-10 Novembro 2006, Lisboa CIE 2006 XIII Congreo Ibério e VIII Congreo Ibero-Ameriano de Energia olar 9-10 Novembro 2006, iboa MODEAÇÃO DE ITEMA OARE TÉRMICO DE PEQUENA DIMENÃO (ITEMA TIPO KIT) E IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETRO CARACTERÍTICO

Leia mais

Esforço Transverso. Luciano Jacinto. Setembro de 2015

Esforço Transverso. Luciano Jacinto. Setembro de 2015 Eforço Tranvero Luciano Jacinto Setembro de 2015 O preente documento não deve er encarado como um documento completo e cabal, ma como um documento íntee. A ideia ão apreentada em ordem lógica, ma de forma

Leia mais

PROJETO ESTRUTURAL. Márcio R. S. Corrêa ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PROJETO ESTRUTURAL. Márcio R. S. Corrêa ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND PROJETO ESTRUTURAL Márcio R. S. Corrêa Exemplo de Dimenionamento de Elemento CAE / Compreão imple Determinar a reitência mínima de bloco que deve ter a parede de alvenaria não-armada, indicada na igura,

Leia mais

ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM ARMADURA DE CONFINAMENTO

ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM ARMADURA DE CONFINAMENTO ISSN 1809-5860 ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM ARMADURA DE CONFINAMENTO Rodrigo Gutavo Delalibera 1 & Joé Samuel Giongo Reumo Ete trabalho dicute a utilização de armadura

Leia mais

ANÁLISE DAS INTERFERÊNCIAS METEOROLÓGICAS NA RETRAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

ANÁLISE DAS INTERFERÊNCIAS METEOROLÓGICAS NA RETRAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO ANÁLISE DAS INTERFERÊNCIAS METEOROLÓGICAS NA RETRAÇÃO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Auguto Cezar Maciel Soare 1 auguto.eng.civil@gmail.com Maria Elizabeth da Nóbrega Tavare 2 etavare@uerj.ber ÁREA:

Leia mais

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I PROGRAMA PROGRAMA 1.Introdução ao betão armado 2.Bae de Projecto e Acçõe 3.Propriedade do materiai: betão e aço 4.Durabilidade 5.Etado limite último de reitência à tracção e à compreão 6.Etado limite último de

Leia mais

2. FLEXO-TORÇÃO EM PERFIS DE SEÇÃO ABERTA E PAREDES DELGADAS.

2. FLEXO-TORÇÃO EM PERFIS DE SEÇÃO ABERTA E PAREDES DELGADAS. 2. FLEXO-TORÇÃO EM PERFIS DE SEÇÃO BERT E PREDES DELGDS. Nete capítulo ão apreentado, de forma concia, com bae no trabalho de Mori e Munaiar Neto (2009), algun conceito báico neceário ao entendimento do

Leia mais

ESTUDO DAS SÍLABAS TÔNICAS NO PB: O PAPEL DA INFORMAÇÃO VISUAL NA PERCEPÇÃO DA TONICIDADE 183

ESTUDO DAS SÍLABAS TÔNICAS NO PB: O PAPEL DA INFORMAÇÃO VISUAL NA PERCEPÇÃO DA TONICIDADE 183 581 de 680 ESTUDO DAS SÍLABAS TÔNICAS NO PB: O PAPEL DA INFORMAÇÃO VISUAL NA PERCEPÇÃO DA TONICIDADE 183 Fernanda de Quadro Carvalho 184 (UESB) Vera Pacheco 185, Marian Oliveira 186 (UESB) RESUMO Nete

Leia mais

III- FLEXÃO SIMPLES 1- EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO

III- FLEXÃO SIMPLES 1- EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO III- FLEXÃO SIMPLES - EQUAÇÕES DE COMPATIBILIDADE DE DEFORMAÇÃO A eormaçõe na lexão imple correponem ao omínio, 3 e 4. O valore e x que limitam ete omínio poem er obtio acilmente a equaçõe e compatibiliae

Leia mais

Coeficientes de dilatação térmica - linear

Coeficientes de dilatação térmica - linear Cálculo da junta Coeficiente de dilatação térmica - linear MATERIAL 10-6 (mm / mm / ºC) Alv. de tijolo e emboço 6 Alv. de tijolo e cerâmica 5 Concreto etrutural 9 Vidro 9 Acrílico 81 PVC 60 Granito 11

Leia mais

Introdução. Cinemática inversa Dificuldades. Introdução Cinemática inversa. Cinemática inversa Existência de soluções

Introdução. Cinemática inversa Dificuldades. Introdução Cinemática inversa. Cinemática inversa Existência de soluções 4/6/6 Introdução {Ferramenta} Introdução à Robótia Prof. Dougla G. Maharet dougla.maharet@d.ufmg.br??? {Bae} Introdução à Robótia - Introdução Como alular o valore da variávei de junta que produzirão a

Leia mais

MODELAGEM DO MECANISMO DE BENNETT COMO PERNA DE UM ROBÔ MÓVEL

MODELAGEM DO MECANISMO DE BENNETT COMO PERNA DE UM ROBÔ MÓVEL CAPÍTULO IV MODELAGEM DO MECANISMO DE BENNETT COMO PERNA DE UM ROBÔ MÓVEL 4. Introdução De aordo om Zielinka e Heng (), para que um robô dotado de perna poa e adaptar melhor a uperfíie irregulare e tranpor

Leia mais

Vigas: Solicitações Tangenciais CONCRETO ARMADO

Vigas: Solicitações Tangenciais CONCRETO ARMADO 5 iga: Solicitaçõe Tangenciai CONCRETO RMDO Serão analiada eçõe ujeita a orça cortante () e a momento torçor (T) que geram tenõe de cialhamento (). 1. Tenõe principai numa viga de comportamento elático

Leia mais

MADEIRA arquitetura e engenharia

MADEIRA arquitetura e engenharia MADEIRA arquitetura e engenharia nº artigo ANISOROPIA ILÍNDRIA APLIADA À MADEIRA Prof. Dr. Nilon adeu Maia-DES-UNIAMP Voltar RESUMO A teoria da elatiidade apliada à madeira é baeada na hipótee que a madeira

Leia mais

ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO CAPÍTULO 6 Volume ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Prof. Joé Milton de Araújo - FURG 1 1- Combinaçõe da açõe de erviço a) combinaçõe quae permanente: atuam durante um período maior ou igual à metade da vida

Leia mais

Estacas sob acções sísmicas

Estacas sob acções sísmicas Etaca ob acçõe ímica - 1 Metrado em Engenharia de Etrutura Fundaçõe de Etrutura Etaca ob acçõe ímica Jaime A. Santo Dimenionamento de etaca ob acçõe ímica Etaca ob acçõe ímica - 2 AASHTO(1983); JSCE(1988);

Leia mais

PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO

PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO António Costa Instituto Superior Técnico MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO Desenvolvimento da deterioração no tempo Nível de deterioração 3 4 1 despassivação

Leia mais

Estruturas de Betão Armado II 13 Pré-Esforço - Introdução

Estruturas de Betão Armado II 13 Pré-Esforço - Introdução Estruturas de Betão Armado II 1 Pré-Esforço é a apliação de esforços em peças de betão, antes do iníio da sua utilização, que ontrariam os efeitos das ações a que estas vão estar sujeitas. O pré-esforço

Leia mais

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações

Universidade de São Paulo Escola Politécnica - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Univeridade de São Paulo Eola Politénia - Engenharia Civil PEF - Departamento de Engenharia de Etrutura e Fundaçõe - Coneito Fundamentai de Dimenionamento de Etrutura de Conreto: Viga, Laje e Pilare Etado

Leia mais

ÁREA DE ESTUDO: CÓDIGO 12 Mecânica Geral; Estruturas de aço e madeira; Estruturas de concreto protendido

ÁREA DE ESTUDO: CÓDIGO 12 Mecânica Geral; Estruturas de aço e madeira; Estruturas de concreto protendido INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ PRÓ-REITORIA DE GESTÃO DE PESSOAS DEPARTAMENTO DE INGRESSOS/PROEN CONCURSO PÚBLICO CARREIRA DOCENTE EDITAL Nº 03/GR-IFCE/013 ÁREA DE ESTUDO:

Leia mais

4 DIAGRAMAS TENSÃO DEFORMAÇÃO DE CÁLCULO - ELU 4.1 DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO

4 DIAGRAMAS TENSÃO DEFORMAÇÃO DE CÁLCULO - ELU 4.1 DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO DO CONCRETO 4 DIAGAMAS TENSÃO DEFOMAÇÃO DE CÁLCULO - ELU 4.1 DIAGAMA TENSÃO DEFOMAÇÃO DO CONCETO Conforme vito na Figura 1.3b, o iagrama tenão eformação o onreto variam e aoro om ua reitênia. A ABNT NB 6118 ignora

Leia mais

O emprego de tabelas facilita muito o cálculo de flexão simples em seção retangular.

O emprego de tabelas facilita muito o cálculo de flexão simples em seção retangular. FLEXÃO SIPLES N RUÍN: TBELS CPÍTULO 8 Libânio. Pinheiro, Caiane D. uzaro, Sanro P. Santo 7 maio 003 FLEXÃO SIPLES N RUÍN: TBELS O emprego e tabela failita muito o álulo e fleão imple em eção retangular.

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO AO ESFORÇO CORTANTE

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO AO ESFORÇO CORTANTE 1309 Etrutura de Conreto II Dimenionamento de iga de Conreto rmado ao Eforço Cortante 1 DIMENSIONMENTO DE IGS DE CONCRETO RMDO O ESFORÇO CORTNTE 1. INTRODUÇÃO Uma viga de onreto armado reite a arregamento

Leia mais

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras

Livro para a SBEA (material em construção) Edmundo Rodrigues 9. peneiras Livro para a SBEA (material em contrução) Edmundo Rodrigue 9 4.1. Análie granulométrica Granulometria, graduação ou compoição granulométrica de um agregado é a ditribuição percentual do eu divero tamanho

Leia mais

Introdução à Economia 2018/2019 Pedro Telhado Pereira Frequência 30/10/2018 (Duração - 45 minutos)

Introdução à Economia 2018/2019 Pedro Telhado Pereira Frequência 30/10/2018 (Duração - 45 minutos) Introdução à Economia 208/209 Pedro Telhado Pereira Frequência 30/0/208 (Duração - 45 minuto) Nome: Nº: A repota devem er dada na folha de enunciado I Uma da competência que deve adquirir neta unidade

Leia mais

1 Inferência Estatística - Teoria da Estimação

1 Inferência Estatística - Teoria da Estimação 1 Inferência Etatítica - Teoria da Etimação 1.1 Introdução Nete capítulo abordaremo ituaçõe em que o interee etá em obter informaçõe da população com bae em amotra. Como exemplo, conidere a eguinte ituaçõe.

Leia mais

Modelação e Simulação Problemas - 4

Modelação e Simulação Problemas - 4 Modelação e Simulação - Problema Modelação e Simulação Problema - P. Para cada uma da funçõe de tranferência eguinte eboce qualitativamente a repota no tempo ao ecalão unitário uando empre que aplicável)

Leia mais

Estacas sob acções sísmicas

Estacas sob acções sísmicas Etaca ob acçõe ímica - 1 Metrado em Geotecnia para Engenharia Civil Fundaçõe Etaca ob acçõe ímica Jaime A. Santo Dimenionamento de etaca ob acçõe ímica Etaca ob acçõe ímica - 2 AASHTO(1983); JSCE(1988);

Leia mais

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton de Araújo FORMULÁRIO E TABELAS

ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Prof. José Milton de Araújo FORMULÁRIO E TABELAS Grampo ESTRUTURS DE CONCRETO RMDO Prof. Joé Milton de raújo FORMULÁRIO E TBELS OBSERVÇÕES IMPORTNTES: 1. Ete formulário deverá er impreo pelo próprio aluno da diciplina.. O formulário deverá er grampeado

Leia mais

FLEXÃO SIMPLES: ANÁLISE COMPARATIVA REBAP VS. EC2

FLEXÃO SIMPLES: ANÁLISE COMPARATIVA REBAP VS. EC2 1 FLEXÃO SIMPLES: ANÁLISE COMPARATIVA REBAP VS. EC J. Sena Cruz Prof. Auxiliar Univ. do Minho Guimarães Paulo B. Lourenço Prof. Assoiado Univ. do Minho Guimarães SUMÁRIO O Euroódigo reomenda a utilização

Leia mais

Teste para Médias: duas amostras independentes

Teste para Médias: duas amostras independentes Etatítica II.09.07 UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Etatítica I - UNIR Etatítica II Tete para Média: dua amotra independente Profa. Renata Gonçalve

Leia mais

CONTRASTANDO DUAS FERRAMENTAS PARA ANÁLISE DE CORPUS DE APRENDIZES: ANTCONC E PACOTE TM

CONTRASTANDO DUAS FERRAMENTAS PARA ANÁLISE DE CORPUS DE APRENDIZES: ANTCONC E PACOTE TM CONTRASTANDO DUAS FERRAMENTAS PARA ANÁLISE DE CORPUS DE APRENDIZES: ANTCONC E PACOTE TM GOMIDE, Andrea Rodrigue 1 RESUMO: O recuro de mineração de texto e linguítica de corpu permitem o tratamento de grande

Leia mais

Transformada de Laplace

Transformada de Laplace Sinai e Sitema - Tranformada de Laplace A Tranformada de Laplace é uma importante ferramenta para a reolução de equaçõe diferenciai. Também é muito útil na repreentação e análie de itema. É uma tranformação

Leia mais

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO À FORÇA CORTANTE

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO À FORÇA CORTANTE UNIERSIDDE ESTDUL PULIST UNESP - Campu de Bauru/SP FCULDDE DE ENGENHRI Departamento de Engenharia Civil Diiplina: 2323 - ESTRUTURS DE CONCRETO II NOTS DE UL DIMENSIONMENTO DE IGS DE CONCRETO RMDO À FORÇ

Leia mais

Carregamentos de Amplitudes Variável. Waldek Wladimir Bose Filho, PhD NEMAF Núcleo de Ensaio de Materiais e Análise de Falhas

Carregamentos de Amplitudes Variável. Waldek Wladimir Bose Filho, PhD NEMAF Núcleo de Ensaio de Materiais e Análise de Falhas Carregamento de Amplitude Variável Waldek Wladimir oe Filho, PhD EMAF úcleo de Enaio de Materiai e Análie de Falha Tenão Repetição ou Variação de Carga Carregamento em vôo Vôo médio Carga em olo Média

Leia mais

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA

RESUMO 01: SEÇÃO RETANGULAR ARMADURA SIMPLES E DUPLA 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II PROF. IBERÊ 1 / 8 0851 CONSTRUÇÕES DE CONCRETO RDO II RESUO 01: SEÇÃO RETNGULR RDUR SIPLES E DUPL TERIIS - ço y y 1,15 C 50 y 5000 g / m y 4348 g / m σ y tração Diagrama

Leia mais

φ p 400 mm. A carga de cálculo transmitida pela laje ao pilar é igual a Q d 1120 kn

φ p 400 mm. A carga de cálculo transmitida pela laje ao pilar é igual a Q d 1120 kn GBRITO UEL - CTU Departamento de Etrutura a. Prova TRU 04 Contruçõe em Concreto Etrutural C, 08005, 1a. Parte 1 a. Quetão ponto) ): Conidere, no ELU Punção, uma laje lia em viga), apoiada obre um pilar

Leia mais

SOBRE A CONECTIVIDADE ALGÉBRICA E A INSERÇÃO DE VÉRTICES PENDENTES EM ÁRVORES DE TIPO I

SOBRE A CONECTIVIDADE ALGÉBRICA E A INSERÇÃO DE VÉRTICES PENDENTES EM ÁRVORES DE TIPO I SOBRE A CONECTIVIDADE ALGÉBRICA E A INSERÇÃO DE VÉRTICES PENDENTES EM ÁRVORES DE TIPO I Stanley Rodrigue*, Claudia Marcela Jutel Seção de Engenharia Sitema e Computação,Intituto Militar de Engenharia Praça

Leia mais

DIMENSIONAMENTO PLÁSTICO DE PÓRTICOS METÁLICOS. Vítor José Fernandes Félix Vitorino Paulo de Oliveira Ribeiro Leal SUMÁRIO

DIMENSIONAMENTO PLÁSTICO DE PÓRTICOS METÁLICOS. Vítor José Fernandes Félix Vitorino Paulo de Oliveira Ribeiro Leal SUMÁRIO DIMESIOAMETO PLÁSTICO DE PÓRTICOS METÁLICOS Vítor Joé Fernande Félix Vitorino Paulo de Oliveira Ribeiro Leal SUMÁRIO O preente trabalho foi realizado no âmbito do programa da diciplina de Seminário de

Leia mais

Sinais e Sistemas Mecatrónicos

Sinais e Sistemas Mecatrónicos Sinai e Sitema Mecatrónico Análie de Sitema no Domínio do Tempo Etabilidade Joé Sá da Cota Joé Sá da Cota T9 - Análie de Sitema no Tempo - Etabilidade 1 Análie e Projecto de Sitema A análie e a íntee (projecto)

Leia mais

DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM SEÇÃO T

DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM SEÇÃO T Mecánica Computacional Vol XXIX, pág. 9217-9230 (artículo completo) Eduardo Dvorkin, Marcela Goldchmit, Mario Storti (Ed.) Bueno Aire, Argentina, 15-18 Noviembre 2010 DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE VIGAS DE

Leia mais

Ano , , , , , , , , ,2

Ano , , , , , , , , ,2 4. Na Tabela 5 e na Tabela 6, encontram-e, repetivamente, o número total de ponto de aceo à rede potal e a denidade potal (número de habitante / número de ponto de aceo), de 001 a 009, em Portugal. Tabela

Leia mais

3. Modelagem Numérica

3. Modelagem Numérica 67 3. Modelagem Numérica Nete capítulo realiza-e um etudo ervindo-e de imulaçõe numérica com o método do elemento finito para conhecer o comportamento e otimizar o dimenionamento do reparo tipo luva, aim

Leia mais

detalhamento das armaduras das lajes

detalhamento das armaduras das lajes Univeridade Católica de Goiá - Departaento de Engenharia Etrutura de Concreto rado I - ota de ula conteúdo 34 detalhaento da aradura da laje 34.1 Precriçõe gerai (BR6118/2003 Ite 20.1) aradura deve er

Leia mais

3 Análise de pórticos planos de concreto armado

3 Análise de pórticos planos de concreto armado 3 Análie de pórtio plano de onreto armado 3.. Introdção A itemátia onenional de projeto baeia-e em proeo de análie eia, enolendo m grande número de ariáei e m grande número de erifiaçõe. Com bae no reltado

Leia mais

4. CONTROLE PID COM O PREDITOR DE SMITH

4. CONTROLE PID COM O PREDITOR DE SMITH 4 CONTROLADOR PID COM O PREDITOR DE SMITH 28 4. CONTROLE PID COM O PREDITOR DE SMITH 4.1 SINTONIA DO CONTROLADOR PID Nete capítulo erá apreentada a metodologia para a intonia do controlador PID. Reultado

Leia mais

O valor máximo da tensão tangencial de cisalhamento é obtido no ponto onde o momento estático é máximo, isto é, na linha neutra.

O valor máximo da tensão tangencial de cisalhamento é obtido no ponto onde o momento estático é máximo, isto é, na linha neutra. I - CISALHAMENTO 1 - ESTADO DE TENSÃO 1.1 - GENERALIDADES No capítulo anteriore, analiou-e o comportamento e viga e concreto armao ubmetia a olicitaçõe normai. A tenõe interna reultante o efeito e flexão

Leia mais

MODELAÇÃO DA ADERÊNCIA ENTRE O BETÃO E MATERIAIS DE REFORÇO

MODELAÇÃO DA ADERÊNCIA ENTRE O BETÃO E MATERIAIS DE REFORÇO MODELAÇÃO DA ADERÊNCIA ENTRE O BETÃO E MATERIAIS DE REORÇO P. NETO Aitente 2º Triénio ESTBarreiro/IPS Barreiro J. VINARE Diretor ESTB/IPS Pro. Auxiliar IST/UTL Lioa J. ALAIATE Pro. Auxiliar IST/UTL Lioa

Leia mais

Estudo do Circuito Grampeador para os Conversores Flyback e Forward e do Circuito Equivalente do Transformador de Três Enrolamentos

Estudo do Circuito Grampeador para os Conversores Flyback e Forward e do Circuito Equivalente do Transformador de Três Enrolamentos UFSC - Univeridade Federal de Santa Catarina CTC - Centro Tecnolóico EEL - Departamento de Enenharia Elétrica INEP - Intituto de Eletrônica de Potência Etudo do Circuito Grampeador para o Converore Flyback

Leia mais

UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski

UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO. Professor Leonardo Gonsioroski UNIVERSIDADE GAMA FILHO PROCET DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAÇÃO Definiçõe O gráfico do Lugar geométrico da raíze, conite no deenho de todo o valore que o pólo de malha fechada de uma função

Leia mais

Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística Probabilidade e Etatítica Material teórico Medida de Diperão ou Variação Reponável pelo Conteúdo: Profª M. Roangela Maura C. Bonici MEDIDAS DE DISPERSÃO OU VARIAÇÃO Introdução ao Conteúdo Cálculo da

Leia mais

Projeto do compensador PID no lugar das raízes

Projeto do compensador PID no lugar das raízes Projeto do compenador PID no lugar da raíze 0 Introdução DAELN - UTFPR - Controle I Paulo Roberto Brero de Campo Neta apotila erão etudado o projeto do compenadore PI, PD e PID atravé do lugar da raíze

Leia mais

FÍSICA 2º ANO DIFERENÇA DE DOIS VETORES Duas grandezas vetoriais são iguais quando apresentam o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido.

FÍSICA 2º ANO DIFERENÇA DE DOIS VETORES Duas grandezas vetoriais são iguais quando apresentam o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. FÍSICA º ANO I- ETOES - GANDEZA ESCALA E ETOIAL a) G Ecalar: é aquela que fica perfeitamente definida quando conhecemo o eu valor numérico e a ua unidade de medida Ex: maa, tempo, comprimento, energia,

Leia mais

PROPOSTA PARA REVISÃO DA ABNT NBR 15200:2004. Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio

PROPOSTA PARA REVISÃO DA ABNT NBR 15200:2004. Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio PROPOSTA PARA REVISÃO DA ABNT NBR 15200:2004 Projeto de etrutura de concreto em ituação de incêndio Sumário Prefácio 1 Ecopo 2 Referência normativa 3 Definiçõe 4 Simbologia 5 Requiito gerai 6 Propriedade

Leia mais

CAPÍTULO 4. Movimento Variado. Introdução. 2-Aceleração Escalar Média

CAPÍTULO 4. Movimento Variado. Introdução. 2-Aceleração Escalar Média CAPÍTULO 4 Movimento Variado Introdução O movimento do corpo no dia-a-dia ão muito mai variado do que propriamente uniforme, até porque, para entrar em movimento uniforme, um corpo que etava em repouo,

Leia mais

Desenho de Controladores

Desenho de Controladores Carla C. Pinheiro e F. Lemo Dinâmia de Sitema e Controlo de Proeo DEQB - IST Deenho de Controladore Critério para o deenho de ontroladore: O itema em adeia fehada deve er etável O efeito da perturbaçõe

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Resistênia dos Materiais Eng. Meânia, Produção UNIME 2016.1 Lauro de Freitas, Abril, 2016. 4 Flexão pura Conteúdo Flexão pura Outros Tipos de Carregamento Barra Simétria em Flexão Pura Deformação em Flexão

Leia mais

MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. Agregados determinação da absorção e da densidade de agregado graúdo

MT DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. Agregados determinação da absorção e da densidade de agregado graúdo Método de Enaio Página 1 de 6 RESUMO Ete documento apreenta o procedimento para a determinação da denidade aparente de agregado graúdo e da aborção d água. Apreenta definiçõe, aparelhagem, amotragem, enaio

Leia mais

Ficha 8 Aplicação de conceitos em MatLab

Ficha 8 Aplicação de conceitos em MatLab U N I V E R S I D A D E D A B E I R A I N T E R I O R Departamento de Engenharia Electromecânica CONTROLO DISCRETO E DIGITAL (Prática/Laboratorial) Ficha 8 Aplicação de conceito em MatLab Todo o exercício

Leia mais

QUESTÃO 21 ITAIPU/UFPR/2015

QUESTÃO 21 ITAIPU/UFPR/2015 QUTÃO TAPU/UFPR/5. Um gerador com conexão etrela-aterrado etá prete a er conectado a um itema elétrico atravé de um tranformador elevador ligado com conexão delta-etrela aterrado, tal como repreentado

Leia mais

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados:

Calcular os pilares, a viga intermediária e a viga baldrame do muro de arrimo misto indicado na figura 40. Dados: 8.. uro e arrimo mito Calcular o pilare, a viga intermeiária e a viga balrame o muro e arrimo mito inicao na figura 4. Dao: Peo epecífico aparente o olo: 3 γ 18 kn/m ; Angulo e atrito natural o olo: j

Leia mais

Fenômenos de Transporte III. Aula 07. Prof. Gerônimo

Fenômenos de Transporte III. Aula 07. Prof. Gerônimo Fenômeno de Tranporte III ula 7 Prof. Gerônimo 7- DIFUSÃO EM REGIME PERMETE COM REÇÃO QUÍMIC 7.- Conideraçõe a repeito Vimo até então a difuão ocorrendo em que houvee geração ou conumo do oluto no meio

Leia mais

OBSERVAÇÕES SOBRE OS DADOS DE PRODUÇÃO APRESENTADOS POR MÜLLER

OBSERVAÇÕES SOBRE OS DADOS DE PRODUÇÃO APRESENTADOS POR MÜLLER OBSERVAÇÕES SOBRE OS DADOS DE PRODUÇÃO APRESENTADOS POR MÜLLER Francico Vidal Luna O Enaio d um quadro etatítico da Província de São Paulo, ordenado pela lei provinciai de 11 de abril de 1836 e de 10 de

Leia mais

FLEXÃO NORMAL SIMPLES Dimensionamento de Seções Retangulares

FLEXÃO NORMAL SIMPLES Dimensionamento de Seções Retangulares CAPÍTULO 3 Volume 1 FLEXÃO NORMAL SIMPLES Dimenionamento e Seçõe Retangulare Pro. Joé Milton e Araújo - FURG 1 3.1 - Hipótee báica o imenionamento Hipótee a eçõe plana Aerência pereita Depreza-e a reitência

Leia mais

Reforço em Vigas CONCRETO ARMADO

Reforço em Vigas CONCRETO ARMADO 1 Reorço em Viga CONCRETO RDO 1 Determinação a apaiae reitente a eçõe: a) Seção Retangular: 3,5 h b B 3,85,8 R C t 1 σ Diagrama Tenão Deormação o ço a 1 ) Hipótee amitia: 1) ço eoao a tração omínio e 3

Leia mais

R. IP CA(t=1)= IP CA(t=2)= A inação é: IP CA(t=2) IP CA(t=1) IP CA(t=1)

R. IP CA(t=1)= IP CA(t=2)= A inação é: IP CA(t=2) IP CA(t=1) IP CA(t=1) Gabarito - Lita 1 - Introdução à Economia 2 - FCE/UERJ - 2016.2 1 - Explique por que o PIB real, e não o PIB nominal, deve er uado como medida de renda. 2 - Conidere uma economia com doi ben: carro e computadore.

Leia mais

MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO

MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO Diciplina de Fíica Aplicada A 1/ Curo de Tecnólogo em Getão Ambiental Profeora M. Valéria Epíndola Lea MOVIMENTOS VERTICAIS NO VÁCUO Agora etudaremo o movimento na direção verticai e etaremo deprezando

Leia mais

ESTABILIDADE MALHA FECHADA

ESTABILIDADE MALHA FECHADA Departamento de Engenharia Química e de Petróleo UFF Diciplina: TEQ- CONTROLE DE PROCESSOS ESTABILIDADE Método critério de Routh-Hurwitz Cao Epeciai Prof a Ninoka Bojorge ESTABILIDADE MALHA FECHADA Regiõe

Leia mais

Circuitos Elétricos II

Circuitos Elétricos II Univeridade Federal do ABC Eng. de Intrumentação, Automação e Robótia Ciruito Elétrio II Joé Azue, Prof. Dr. Filtro Ativo Introdução Filtro Ativo Limitaçõe do Filtro Paivo: Não podem gerar ganho uperior

Leia mais

Modelo da hibridação dos orbitais do carbono

Modelo da hibridação dos orbitais do carbono TÓPI PIAL 3 Modelo da hibridação do orbitai do carbono modelo dicutido no tóico ocional 2 não exlica atifatoriamente a 4 ligaçõe feita elo carbono. 6 1 2 2 2 2 2 omo você ode erceber, o carbono oui aena

Leia mais

Verificação de um programa de computador para simulação de escoamentos viscoelasticos

Verificação de um programa de computador para simulação de escoamentos viscoelasticos Verificação de um programa de computador para imulação de ecoamento vicoelatico Joana Malheiro*, Paulo J. Oliveira* e Fernando. Pinho** * Departamento de Engenharia Electromecânica niveridade da Beira

Leia mais