PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO

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1 PATOLOGIA DO BETÃO ARMADO MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO António Costa Instituto Superior Técnico

2 MODELAÇÃO DA DETERIORAÇÃO Desenvolvimento da deterioração no tempo Nível de deterioração despassivação 2 fendilhação 3 delaminação 4 rotura 2 1 iniciação t i propagação t p tempo INICIAÇÃO não ocorre deterioração significativa. A penetração dos agentes agressivos vai aumentando até um valor crítico. Ex: carbonatação, contaminação por cloretos PROPAGAÇÃO desenvolvimento da deterioração. O limite aceitável de danos pode atingir-se rapidamente. Ex: corrosão de armaduras

3 1ª Lei de Fick MODELAÇÃO DA CARBONATAÇÃO A quantidade m de CO 2 que se difunde através de uma camada de betão é dada pela seguinte expressão : onde: m = massa de CO 2 [g] D = coeficiente de difusão do CO 2 no betão [m 2 /s] A = Área da secção [m 2 ] C 1 = concentração de CO 2 no exterior [g/m 3 ] C 2 = concentração de CO 2 na frente de carbonatação [g/m 3 ] t = tempo [s] m = - D.A C 1-C 2 x x = espessura da camada de betão carbonatada [m] x 2 = 2D a (C 1-C 2 ) t em que a [g/m 3 ] é a quantidade de CO 2 necessária para carbonatar uma unidade de volume de betão. t X = K t com: K = 2D a (C 1-C 2 ) onde: K = coeficiente de carbonatação [m/s 0.5 ] K depende do coeficiente de difusão ao CO 2 do betão, da quantidade e tipo de cimento, do teor de CO 2 da atmosfera e do teor de humidade do betão.

4 MODELAÇÃO DA CARBONATAÇÃO Para ter em conta os factores que influenciam a carbonatação pode considerar-se a seguinte expressão: X = = 2* D* c * t * K = a 2* D* c * t * a k1* k2 t t 0 n onde: X - profundidade de carbonatação (m) D coeficiente de difusão do CO 2 no betão carbonatado (65% HR; 20 ºC) c =0,0007kg/m 3 (concentração do CO 2 no ar) a = consumo de CO 2, função do tipo e dosagem de cimento K1 factor dependente da HR do betão K2 factor dependente da cura do betão n factor dependente da molhagem/secagem ao longo do tempo (<0,3) t 0 período de referência (1 ano)

5 MODELAÇÃO DA CARBONATAÇÃO ESTRUTURAS EXISTENTES - A modelação da carbonatação é mais fácil Metodologia: 1 medição da profundidade de carbonatação x 2 cálculo do coeficiente de carbonatação K K = x / t t idade da obra K traduz a influência de todos os parâmetros que influenciam a carbonatação para a obra em causa 3 evolução da profundidade de carbonatação x = K t

6 MODELAÇÃO DA CARBONATAÇÃO Exemplo: Obra com 20 anos de idade Ensaio de carbonatação x = 18 mm Coeficiente de carbonatação K = 18 / 20 = 4 mm / ano Modelação x = 4 t t = 50 anos x = 28 mm X [mm] t [anos]

7 MODELAÇÃO DA PENETRAÇÃO DE CLORETOS A penetração de cloretos origina um aumento da concentração de cloretos nas camadas superficiais que vai diminuindo sucessivamente para o interior do betão - Perfil de cloretos O perfil de cloretos vai variando no tempo à medida que uma maior quantidade de cloretos penetra do exterior A penetração de cloretos devida aos vários mecanismos de transporte obedece a diferentes leis. No entanto, aplicam-se em geral as leis da difusão para quantificar o transporte de cloretos no betão

8 MODELAÇÃO DA PENETRAÇÃO DE CLORETOS A difusão de cloretos para o interior do betão pode ser expressa pela1ª Lei de Fick F = - D C x onde: D = coeficiente de difusão [m 2 /s] C = concentração de cloretos [kg/m 3 ] x = distância à superfície [m] O fluxo de cloretos F é proporcional ao gradiente de concentração de cloretos C (x,t)

9 MODELAÇÃO DA PENETRAÇÃO DE CLORETOS O aumento da concentração de cloretos no volume dv=dx é igual à variação de fluxo entre a secção de abcissa x e a secção de abcissa x+dx: C t dx = F - F+ F F x dx = - x dx

10 MODELAÇÃO DA PENETRAÇÃO DE CLORETOS Aplicando a 1ª lei de Fick, obtém-se: Esta equação é designada por 2ª lei de Fick. C t = x D C x Especificando as condições de fronteira: C(x) = 0 para t=0; 0 < x < C(x) = C s para x=0; 0 < t < C(x;t) = C s 1- erf x 2 D t onde: C (x,t) - representa o perfil de cloretos, isto é, a concentração de cloretos a uma distância x da superfície do betão após o tempo t a partir do início da exposição. C s - representa a concentração de cloretos à superfície do betão erf - é a função de erro definida pela seguinte expressão: erf (z) = 2 π z exp(-u 2 ).du 0

11 MODELAÇÃO DA PENETRAÇÃO DE CLORETOS Mecanismos de transporte Absorção Difusão rápido lento

12 MODELAÇÃO DA CORROSÃO A corrente de corrosão podem ser convertida em perda de metal através da lei de Faraday: m = M I t ZF onde: m = massa de aço consumido [g] I = corrente [A] t = tempo [s] Z = carga iónica [ 2 para Fe Fe e - ] M = peso atómico do metal [ 56 g para ferro] F = constante de Faraday [96500 A s] Convertendo a massa de aço consumido em perda de espessura, tem-se: 1µA/cm µm/ano Perda de raio de um varão: x = I corr t [mm] I corr = intensidade de corrente de corrosão [µa/cm 2 ] Redução do diâmetro de um varão: Ф = Ф I corr t [mm] Redução de área: A 2 Ф [%]

13 MODELAÇÃO DA CORROSÃO Valores expectáveis da velocidade de corrosão

14 EFEITOS DA CORROSÃO Aço Redução da secção Redução da ductilidade Aumento de volume Betão Fendilhação Delaminação Redução da secção Redução da aderência aço-betão Redução da resistência do elemento estrutural

15 EFEITOS DA CORROSÃO EM VIGAS Redução da resistência à flexão redução de A c M rd M rd redução de A s Redução da resistência ao esforço transverso redução de b w V rd redução de A sw

16 EFEITOS DA CORROSÃO EM VIGAS Aumento da abertura de fendas e da deformação A abertura de fendas aumenta por: - aumento de σ s devido à redução da secção da armadura - redução da aderência aço-betão A deformação aumenta por: - aumento da fendilhação e correspondente aumento das curvaturas - redução da comparticipação do betão entre fendas por redução da aderência e delaminação - redução da inércia da secção por redução da área de betão (delaminação)

17 EFEITOS DA CORROSÃO EM VIGAS Alteração do modelo de comportamento estrutural

18 EFEITOS DA CORROSÃO EM VIGAS Alteração do modelo de comportamento estrutural delaminação

19 EFEITOS DA CORROSÃO EM VIGAS Exemplo: Redução da resistência à flexão associada à perda de secção das armaduras - efeito da velocidade de corrosão no período de propagação -

20 Exemplo: Fendilhação Perda de raio que provoca o início da fendilhação: x = 10-3 * (74,5 + 7,3R/φ 0 17,4 f cd ) R recobrimento [mm] Ф 0 diâmetro do varão [mm] f cd resistência à compressão diametral do betão [MPa] R = 30 mm Ф 0 = 20 mm f cd = 2.5 MPa x = 42 µm I corr = 0.1 µ A/cm 2 t p = 37 anos I corr = 1 µ A/cm 2 t p = 3.7 anos I corr = 10 µ A/cm 2 t p = 0.37 anos

21 EFEITOS DA CORROSÃO EM PILARES Redução da resistência devido: - redução da secção da armadura longitudinal - delaminação do betão redução da secção - redução da secção das cintas redução da resistência das armaduras comprimidas redução da resistência ao esforço transverso - aumento das excentricidades devido à assimetria da delaminação Redução da ductilidade devido: - redução da secção das cintas redução do confinamento do betão

22 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Efeito do aumento de volume dos produtos da corrosão Simulação recorrendo à análise não linear impondo um aumento de temperatura nos varões para simular os efeitos da corrosão Padrão de fendilhação Efeitos principais: Fendilhação Delaminação Perda de aderência

23 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Efeitos estruturais Flexão Redução da secção das armaduras (tracção) Redução da altura útil (compressão) Esforço transverso Redução da aderência e amarração (com efeito nos mecanismos resistentes relativos ao efeito de arco e efeito de consola) Redução da altura útil

24 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Avaliação do comportamento Laje com diferentes pormenorizações de armadura Asc2 totalidade das armaduras amarradas no apoio Asc1 50% das armaduras amarradas no apoio Asc0 emenda total das armaduras junto ao apoio

25 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Avaliação do comportamento EC2 efeito da corrosão considerado através da perda de aderência de 50% correspondente à redução da superfície de contacto aço-betão simulada pela correspondente redução da área de armadura Asl (ρ l ) 1/3 V Rd,c = [ C Rd,c k ( ρ ) ] 100 ρ L f 1/3 ck + k 1 σ cp b w d ( k 3/2 f 1/2 ck + k 1 σ cp ) b w d Análise não linear efeito da corrosão simulado retirando o betão de recobrimento e reduzindo em 50% a área de contacto da armadura.

26 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Avaliação do comportamento

27 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Avaliação do comportamento

28 EFEITOS DA CORROSÃO EM LAJES Avaliação do comportamento

29 EFEITOS DA CORROSÃO

30 EFEITOS DAS REACÇÕES EXPANSIVAS Pilar de 2,60 m de diâmetro Cintas (A235)

31 EFEITOS DAS REACÇÕES EXPANSIVAS Modelação Fase não Fendilhada Acção da variação de temperatura de 1 C em elementos de betão, escolhidos aleatoriamente ii) Acção imposta em diversos ii.1) Tensões no betão: ii.2) Forças / tensões na elementos (aleatoriamente): armadura: trac σ c = 88KPa F σ s = 0.47kN = 1.2MPa trac s trac σ c = 25KPa T = 1 C σ máx = 88kN/m 2 σ s = 1,2 MPa A fendilhação ocorre para σ c. T = f ct 88 x T = 2000 T = 22,7 C ε = 22, Conclusão A fendihação do betão ocorre para níveis reduzidos da expansão do betão devido a ASR

32 EFEITOS DAS REACÇÕES EXPANSIVAS Modelação Fase Fendilhada Acção da variação de temperatura de 1 C em elemento fendilhado i) Acção imposta em diversos i.1) Tensões no betão: i.2) Forças / tensões na armadura: elementos (aleatoriamente): trac σ c = 120KPa F = 2.17kN σ s trac s = 5.52MPa ξ T=1ºC trac σ trac c = 25KPa T = 1 C σ máx = 120 kn/m 2 c σ s = 5,52 MPa A cedência das armaduras ocorre para σ s = f yd = 235 MPa σ s. T = T = 235 T = 42,6 C ε = 42, Conclusão A cedência dos estribos ocorre para níveis moderados da expansão do betão devido a ASR

33 EFEITOS DAS REACÇÕES EXPANSIVAS Modelação para valores elevados de ε RAS Acção das Reacções ASR com valores significativos de ε RAS Após a cedência das armaduras numa região fendilhada a deformação fica concentrada numa pequena zona de armadura. A rotura do aço ocorre para ε s = ε u 0,10. Se esta extensão se concentrar em 10 cm (zonas adjacentes à fenda), a rotura dá-se para uma abertura de fenda da ordem de ω = ε su 100 = 10 mm. A corrosão tem como efeito reduzir localmente a secção da armadura e a sua ductilidade pelo que a rotura do aço ocorrerá para aberturas de fendas inferiores a 10 mm. Efeitos da rotura das cintas no pilar. Reduz confinamento do betão Reduz efeito de travamento na armadura longitudinal A propagação da extensão devida a ASR origina também a propagação atravessar (seccionamento) a totalidade do pilar. A redução da resistência à flexão composta e o esforço transverso do pilar é muito grande das fendas acabando por