MICROECONOMIA TÓPICOS DE RESOLUÇÃO

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1 MICROECONOMIA TÓICOS DE RESOLUÇÃO 4. Aplições o Moelo e rour e Ofert (Triutção, Controle e reços, reços Não Lineres e Comério Internionl) 4.1) Consiere que o mero gsolin present urvs e prour e ofert s respetivmente por = = em que represent o preço por litro e o número e litros onsumios e prouzios. ) Determine o preço e quntie e equilírio neste mero. Clule o vlor os exeentes o onsumior e o proutor. ) Amit que o Esto eie orr um imposto no vlor e 5 sore litro e gsolin. Fi esteleio que o proutor everá proeer à entreg o imposto pós ven. Determine os novos preços e qunties e equilírio, em omo os novos exeentes o onsumior e o proutor. ) Como lterri su respost à líne nterior se, trvés e um esquem lterntivo, fosse responsilie o onsumior entreg o imposto o Esto? (TÓICOS DE RESOSTA ÀS 3 ALÌNEAS) f e E 2 N usêni e imposto, o equilírio e mero é o pel interessão s urvs e prour e ofert (onto E0 o Gráfio), seno este equilíorio etermino seguinte form lgéri: 140-2= =5 *=26 O preço e equilírio é otio por sustituição quel quntie n urv e prour ou n urv e ofert: 10 *=140-2*=88 ou *=10+3*= Após rição o imposto, o preço que o onsumior pg (vmos ientifiá-lo por C ) é iferente o preço que o proutor reee (vmos ientifiá-lo por ). A iferenç entre queles ois vlores é pelo imposto T oro pelo Esto. Assim, T= C -. Os preços que preem n função prour e ofert são, respetivmente, o preço pgo pelo onsumior e o preço reeio pelo proutor, i.e. C =140-2 e =10+3. O novo equilírio result e: C - =T (140-2)-(10+3)= = = =5 *=25. or sustituição est quntie ns funções prour e ofert, eterminm-se os preços e equilírio: C =140-2*=90 e =10+3*=85. 1

2 Ientifique o preço e mero por. No so em que iniêni legl o imposto rei sore o proutor (líne )), então =-T = +T=90 e C ==90. Correspone o equilírio E1 no Gráfio. No so em que iniêni legl o imposto rei sore o onsumior, então C =+T = C -T=85 e ==85. Correspone o equilírio E2 no Gráfio. Inepenentemente iniêni legl o imposto, ão-se os seguintes efeitos sore o em-estr o onsumior, proutor e reeit o esto: Situção sem Imposto Situção om Imposto Vrição nos Exeentes Exeente o Consumior Exeente o routor +e+f f --e Reeit o Esto O Consumior pere s áres (efeito quntie) e (efeito preço). O proutor pere s áres e (efeito quntie) e (efeito preço). O Esto gnh s áres e. A Crg Exeente é mei pels áres e e. A Crg Exeente é expli pel lterção n quntie e equilírio qunto mis rígi (inlin) for prour ou ofert, menor será lterção n quntie e equilírio que result introução e um imposto e, onsequentemente, menor será rg exeente o imposto. A iminuição quntie e equilírio tem ustos pr soiee porque, nquel zon o gráfio, vlorizção que o onsumior triui o em (mei n urv e prour) in é superior os ustos e proução o em (meios n urv e ofert). Teri vlio pen prouzir s unies lolizs entre os ois equilírios. 4.2) Refç o exeríio nterior ssumino introução e um susíio em vez o imposto. E f e g O equilírio e mero (ponto E0), ntes introução o susíio, já foi lulo no exeríio nterior Após rição o susíio, o preço que o onsumior pg (vmos ientifiá-lo por C ) é iferente o preço que o proutor reee (vmos ientifiá-lo por ). A iferenç entre queles ois vlores é pelo susíio S triuío pelo Esto. Assim, S= - C. 2

3 Os preços que preem n função prour e ofert são, respetivmente, o preço pgo pelo onsumior e o preço reeio pelo proutor, i.e. C =140-2 e =10+3. O novo equilírio result e: - C =S (10+3)-(140-2)= =5 3+2= =135 *=27. or sustituição est quntie ns funções prour e ofert, eterminm-se os preços e equilírio: C =140-2*=86 e =10+3*=91. Ientifique o preço e mero por. No so em que o susíio é triuío o proutor (iniêni legl), então =+S = -S=86 e C ==86. Correspone o equilírio E1 no Gráfio. No so em que o susíio é triuío o onsumior (iniêni legl), então C =-S = C +S=91 e ==91. Correspone o equilírio E2 no Gráfio. Inepenentemente iniêni legl o susíio, ão-se os seguintes efeitos sore o em-estr o onsumior, proutor e espes o esto: Situção sem Susíio Situção om Susíio Vrição no Exeente Exeente o Consumior + +++e ++e Exeente o routor + +++f ++f Despes o Esto B++e+f+g ---e-f-g O onsumior vê o seu exeente (ou em-estr) umentr por us rzões, onsome mis unies o em (Efeito untie) e pg um preço, epois e esontr o susíio, menor (Efeito reço). O proutor vê o seu exeente (ou em-estr) umentr por us rzões, vene mis unies o em (Efeito untie) e reee um preço om susíio mior (Efeito reço). A Crg Exeente é mei pel áre g, seno expli pelo umento n quntie e equilírio qunto mis rígi (inlin) for prour ou ofert, menor será lterção n quntie e equilírio que result introução e um susíio e, onsequentemente, menor será rg exeente o susíio. O umento quntie e equilírio tem ustos pr soiee porque, nquel zon o gráfio, vlorizção que o onsumior triui o em (mei n urv e prour) já é inferior os ustos e proução o em (meios n urv e ofert). 4.4) Determino pís estu possiilie e prover seis unies e um o em trvés o forneimento púlio. A prour quele em é por = 100. O finnimento o projeto será ompletmente sseguro pel ornç e um imposto unitário e 2 no mero e um outro em, om prour e ofert s, respetivmente, por Apoi onretizção este projeto? = = Not: Como form e tornr o exeríio mis relist, onsiere que o em e forneimento púlio orrespone à ofert e uto-estrs sem portgens (SCUT ou uto-estr sem ustos pr o utilizor), e que o finnimento o projeto é sseguro pel ornç e um imposto sore os omustíveis. Deverá vlir os enefíios que os onsumiores otêm o onsumo s seis unies o em e forneimento púlio, e omprá-los om os ustos que resultm o lnçmento o imposto neessário o finnimento quele em. Isto é, everá fzer um Análise Custo-Benefíio. 3

4 Consiere o mero o em e forneimento púlio (i.e., o mero om prour =100-), e vlie vlorizção que o onsumior triui o onsumo e 6 unies este em (ou o respetivo Exeente o Consumior): Mero s SCUTs O Exeente o Consumior, que result o onsumo s 6 SCUTs que são isponiilizs pelo Esto, é meio pels áres + (reore-se que o onsumior não pg n pel utilizção s uto-estrs), o que equivle (reore form e lulr áres e triângulos e e retângulos) 6 +=6 6/2+94 6=582. Este montnte mee o vlor que o onsumior triui ás 6 SCUTs, representno os enefíios o projeto. Consiere o seguno mero, o mero os omustíveis, one everá ser rio um imposto unitário e 2 pr finnir onstrução s 6 SCUTs: Mero os Comustíveis E 2 N usêni e imposto, o equilírio e mero é o pel interessão s urvs e prour e ofert (onto E0 o Gráfio): /6 142 f e 200-2= =6 *=170/6 O preço e equilírio é otio por sustituição quel quntie num s urvs: *=200-2*=860/6 ou *=30+4*=860/ /6 Após rição o imposto, o preço que o onsumior pg (vmos ientifiá-lo por C ) é iferente o preço que o proutor reee (vmos ientifiá-lo por ). A iferenç entre queles ois vlores é pelo imposto T oro pelo Esto. Assim, T= C -. Os preços que preem n função prour e ofert são, respetivmente, o preço pgo pelo onsumior e o preço reeio pelo proutor, i.e. C =200-2 e =30+4. O novo equilírio result e: C - =T (200-2)-(30+4)= = = =6 *=28. 4

5 or sustituição est quntie ns funções prour e ofert, eterminm-se os preços e equilírio: C =200-2*=144 e =30+4*=142. Ientifique o preço e mero por. No so em que iniêni legl o imposto rei sore o onsumior, então C =+T = C -T=142 e ==142. Correspone o equilírio E1 no Gráfio. No so em que iniêni legl o imposto rei sore o proutor, então =-T = +T=144 e C ==144. Correspone o equilírio E2 no Gráfio. Inepenentemente iniêni legl o imposto, reeit o Esto é meio pels áres +. Suponh que este é o montnte exto que o Esto neessit pr finnir onstrução s 6 SCUTs (usto ontilístio o projeto). No entnto, o imposto á origem um Crg Exeente mei pels áres +e, eveno ser inluí no usto o projeto. Dest form, o Custo Soil o rojeto inlui quels us prels, o Custo Contilístio o projeto, e Crg Exeente que result o imposto neessário o finnimento o projeto. Exemplifino, se onstrução e um novo hospitl ustr 10 milhões e euros, e se euro e impostos que o esto reolhe á origem um rg exeente méi e 20 êntimos, então o usto totl o hospitl pr soiee é igul 12 milhões e euros. Como o Custo Soil o rojeto, +++e= (170/6-28)/2=56.3, é inferior o Benefíio o rojeto lulo nteriormente (582), então o Esto eve vnçr om onstrução s SCUTs. 4.5) Disut seguinte firmção: O usto efetivo e um projeto, finnio trvés e impostos, é sempre superior o seu usto ontilístio. Gerlmente, o Custo Totl ou Efetivo e um projeto, finnio trvés e impostos, é superior o seu Custo Contilístio, por inluir tmém Crg Exeente o Imposto (ver exeríio nterior). O Custo Efetivo e o Custo Contilístio oiniem pens nqueles sos em que os impostos não rim Crg Exeente (o que ontee se urv e prour ou urv e ofert forem infinitmente rígis, i.e. vertiis). N práti, é muito ifíil enontrr um situção em que o imposto não ri Crg Exeente. Assim, quel firmção é vereir. 4.6) Num ie são venios 600 ilhetes e óper por noite, 2 unies monetáris (u.m.). A Assemlei Muniipl eiiu lnçr um imposto e 1 u.m. por ilhete. O ojetivo, firmo pelo resiente Assemlei, é onseguir ssim 600 u.m. por i. Amit que o mero é rterizo pels funções prour = e ofert = ) Ah que este ojetivo irá ser tingio? orquê? ) untos ilhetes serão venios epois e lnçr o imposto e quis serão s reeits Assemlei? ) unto perem os onsumiores om introução o imposto? 5

6 (RESOSTA ÀS 3 ALÌNEAS) 8 8/3 2 5/3 E 2 Num situção om impostos, o preço que o onsumior pg, i.e. C, é iferente o preço que o proutor reee, i.e.. A iferenç entre queles ois vlores é pelo imposto T oro pelo Esto. Assim, T= C -. Os preços que eterminm função prour e ofert são, respetivmente, o preço pgo pelo onsumior e o preço reeio pelo proutor, i.e / = C e = Assum que o imposto inie, em termos legis, sore o proutor. Nesse so, e se ientifirmos o preço e mero por, então =-T=-1 (o imposto é 1) e C =. Inorporno est informção ns funções prour e ofert, = (é urv e prour) e = (-1) (é urv e ofert). Se igulr urv e prour à urv e ofert, etermin o preço e equilírio (onto E1 o Gráfio), = (-1) = = *=8/3 or sustituição o preço e mero num s urvs, etermin quntie e equilírio, *= *= /3=1600/3 Ou *= (*-1)= (8/3-1)=1600/3 O Consumior pg o preço e mero C =*=8/3 ; O proutor everá pgr o imposto às finnçs, reeeno em termos líquios =*-T=5/3. A Reeit que Autrqui fz om o imposto é por T *=1 1600/3=1600/3 (não se onsegue tingir o ojetivo proposto e um reeit e 600 u.m.). O Bem-Estr o Consumior é meio pelo oneito Exeente o Consumior. Neste so, o onsumior vê o seu em-estr iminuir porque pss onsumir menos espetáulos e tetro (Efeito untie) e pgr um preço por ilhete mis elevo (Efeito reço), omo onsequêni introução o imposto. Estes efeitos refletem-se no Exeente o Consumior, que eixou e ser o pels áres ++ pr ser o pel áre O onsumior pere s áres (Efeito reço) e (Efeito untie). O que ontee se iniêni legl o imposto reir sore o onsumior? Nesse so, = e C =+T=+1, seno s funções prour = (+1) e ofert = D interessão ests urvs, etermin-se o preço e equilírio *=5/3 e quntie e equilírio *=1600/3 (onto E2 o Gráfio). O onsumior pg o mesmo que n situção nterior, C =*+T=8/3; O proutor reee o mesmo que n situção nterior, =*=5/3. Em onlusão, s implições eonómis o imposto são inepenentes iniêni legl o imposto. 4.7) O governo e um o pís, preoupo om os efeitos o lim sore tivie gríol e om s onsequentes flutuções e renimento os griultores, eie instlr um sistem e preços grntios. 6

7 A ofert gríol epene s onições meteorológis. Em prtiulr, ofert nos ons e mus nos gríols é, respetivmente, por =15+2 =45+2 Amit que o preço grntio os griultores por unie o em é e 68, omprometeno-se o Esto omprr ou vener no mero o que for neessário pr mnter este preço. or outro lo, o Esto suport ustos e rmzengem e 5 por unie. Amit in que existe perfeit lternâni e nos ons e mus. or fim semos que prour é pel expressão = ) e ) Determine o equilírio e mero om e sem intervenção púli. Disut viilie finneir este esquem, i.e. verifique se o Esto gnh ou pere inheiro om este esquem. Situção sem intervenção púli Situção om intervenção púli Nos gráfios nteriores, E0 e E1 representm, respetivmente, o equilírio os ons e mus nos gríols. 11, ,5 A fixção e um preço limite funion omo um preço máximo nos mus nos e um preço mínimo nos ons nos ger um situção e exesso e ofert (nos ons nos) ou e exesso e prour (nos mus nos). O prouto que o esto rmzen nos ons nos, períoo em que é origo quirir o exesso e ofert, é venio nos mus nos omo form e orir o exesso e prour. Do ponto e vist finneiro, o esto suport pens os ustos e rmzengem s reeits om ven o prouto (nos mus nos) são iguis às respetivs espess e quisição (nos ons nos). 7

8 4.8) Consiere o mero o rrenmento e prtmentos, que se rteriz pel urv e prour = ) De moo tornr essível hitção to populção, o governo eiiu fixr um teto pr s rens no vlor e 70. Disut o suesso est mei no no su onretizção, seno que neste períoo ofert se mnteve rígi e que existem 30 prtmentos no mero. 100 E0 A urv e ofert é infinitmente rígi, orresponeno à ret vertil no urto przo, só existem 30 prtmentos pr lugr, inepenentemente o vlor ren. 85 E1 Se o mero funionr livremente, então o equilírio que result interessão s urvs e prour e ofert é o pelo ponto E Ao fixr um preço máximo e 70, o Governo onuz o mero pr o equilírio E1. Nest situção, pss hver um Exesso e rour quntie e ss que os onsumiores pretenem rrenr àquele preço (60 ss) é superior à quntie e ss que os proutores olom no mero (30 ss). Est mei truz-se num mer trnsferêni e reursos os Senhorios (routor) pr os Inquilinos (Consumior) Os Exeentes o Consumior e o routor ument e iminui, respetivmente, num vlor o pel áre, omo onsequêni iminuição o preço. Não existe qulquer Crg Exeente por não se ter o qulquer lterção ns qunties trnsions. ) Consiere um horizonte temporl mis lrgo, em que ofert e prtmentos pss ser por =30+2. Utilizno os oneitos e preço e quntie e equilírio e e exeentes o proutor e o onsumior, nlise nov situção f e Neste so, Ofert e Aprtmentos pss ser positivmente inlin por estrmos onsierr um horizonte temporl mis lrgo o que n líne nterior, então lterções n ren os prtmentos pssm refletir-se em lterções n quntie e prtmentos que são oloos no mero. Reorr às expressões s urvs e prour e ofert pr eterminr os vários pontos presentos no gráfio

9 A fixção e um preço máximo e 70 lter o equilírio o mero e E0 pr E1, pssno hver um exesso e prour e 60-20=40 prtmentos (Not: r eterminr ests qunties, sustitu o preço 70 ns funções ofert e prour). Há um iminuição simultâne o preço e quntie e equilírio. O Exeente o Consumior eix e ser o pels áres ++ pr ser o pels áres ++ o onsumior gnh áre por estr pgr um preço mis ixo (Efeito reço), e pere áre por estr onsumir menos unies o em (Efeito untie). oemos lulr quels áres pr vlir o efeito mei sore o em-estr o onsumior. Num situção rel, em que não onheemos s funções prour e ofert, o impto mei sore o em-estr o Consumior é inerto, epeneno imensão os efeitos referios poemos, por exemplo, firmr que se urv e prour e/ou ofert forem sufiientemente rígis (i.e., sufiientemente inlins), então o Exeente o Consumior ument porque o Efeito untie é inferior o Efeito reço. O Exeente o routor eix e ser o pels áres +e+f pr ser o pel áre f o proutor pere áre por estr reeer um preço mis ixo (Efeito reço), e pere áre e por estr vener menos unies o em (Efeito untie). Os ois efeitos pontm no sentio e um iminuição no Exeente o routor. O Exeente Totl (som os exeentes o onsumior e o proutor) iminui ns áres +e represent Crg Exeente o preço máximo. Reore que, qulquer mei que ltere quntie e equilírio, rret Crg Exeente. ) Em lterntiv est mei, o governo poeri triuir os senhorios um susíio por prtmento rreno. ul seri o montnte neessário est trnsferêni pr proporionr o em um preço e 70? *+S * Se o preço e mero * for igul 70, então os Consumiores estão ispostos rrenr 60 prtmentos (resultou sustituição o preço n função prour). Os routores estão ispostos olor no mero 60 prtmentos se reeerem um preço e 150 (resultou sustituição quntie e 60 n função ofert). A iferenç entre o preço e mero e o preço reeio pelos proutores everá ser oert pelo Esto sore form e susíio (ientifio pel ret mis gross o gráfio). Assim, S= - C =150-70=80, om o preço reeio pelo proutor =*+S e o preço pgo pelo onsumior C =*. A intervenção o Esto truz-se em Crg Exeente. Consegue ientifiá-l no gráfio? Consulte o exeríio 4.2), one se ientifiou Crg Exeente que result e um susíio. 9

10 4.9) O qurto operor e telemóveis "essimus, L" efiniu o seguinte trifário: (i) (ii) (iii) O liente pg um tx fix mensl e 2500 esuos; elos primeiros 15 minutos e onversção o liente pg 80 esuos por minuto; C minuto iionl e onversção ust 200 esuos. Suponh que urv e prour iniviul é por =220-. ) ) e ) Represente grfimente o preço vriável por unie e onversção (ou sej, urv e ofert). Represente no mesmo gráfio urv e prour iniviul. Amitino que o onsumior ere à "essimus, L", qul o nº e minutos e onversção que ele efetu? A urv e ofert é represent pel ret horizontl (em ois rmos), i.e., empres or um preço e 80 pelos 220 primeiros 15 minutos e onversção, e or um preço e 200 pelos minutos iionis ) Este onsumior está interesso em erir à "essimus, L"? Justifique. D interessão s urvs e ofert e e prour, eterminmos quntie e hms que o onsumior vi quirir s qunties represents no gráfio são etermins pel sustituição os preços n função prour. Determine o Exeente o Consumior. N usêni e um Tx Fix or pel empres, o Exeente o Consumior seri meio pel áre + ompreeni entre urv e prour e o preço que o liente pg por um s hms reore-se que o liente pg um preço e 80 nos primeiros 15 minutos e onversção, e pg um preço e 200 nos minutos iionis. Nest situção, e pr lém o preço que o liente pg por hm reliz, ele terá e pgr tmém Tx Fix no vlor e Este vlor everá ser esonto às áres + pr otermos o vlor o Exeente o Consumior. As áres e poem ser quntifis, seno iguis 200 (áre o tringulo ) e 1800 (áre o retângulo ), respetivmente. Reore form e lulr s áres o tringulo e o retângulo. O Exeente o Consumior, que result esão o liente à essimus, e o onsequente onsumo os 20 minutos e hms, será igul =-500 ( 1ª e 2ª prels representm s áres e, respetivmente; 3ª prel represent Tx Fix). Como o Exeente o Consumior é negtivo (s áres + são inferiores à Tx Fix) então é preferível não erir à essimus. 4.10) Suponh que ortugl Teleom (T) or 5 euros pelo luguer o telefone e 7.5 êntimos por hm efetu. A T estu possiilie e optr um novo esquem e trifção o luguer o telefone pss ustr 15 euros, e s primeirs 100 hms efetus são grátis; As hms efetus pr lém este limite ustrão 5 êntimos. O sr. Silv, utente T, reliz tulmente (seguno o 1º trifário) 200 hms por mês. ) e ) ul os esquems trifários é preferio pelo sr. Silv? Justifique. Será que introução o novo esquem e trifs frá umentr quntie e hms relizs pelo sr. Silv? E o seu emestr? Justifique. 10

11 7, S0 200 * S1 N situção iniil, urv e ofert é represent pel ret S0, i.e., empres or um preço e 7,5 êntimos por hm. Após introução o novo esquem trifário, urv e ofert pss ser represent pel ret S1 (em ois rmos), i.e. empres não or n pels primeirs 100 hms telefónis, e or um preço e 5 êntimos pels hms iionis. D interessão s urvs e ofert e e prour, onlui-se pelo umento quntie e hms relizs pelo sr. Silv, em resulto lterção o trifário T quntie e hms umentou e 200 pr *. Ain que não onsigmos eterminr quntie e equilírio * que result o novo esquem trifário (porque não onheemos função rour), poemos onluir que est lterção e trifs vi implir o umento o em-estr o onsumior e, em simultâneo, vi truzir-se no umento reeit T. A reeit T er igul 7, =2000 êntimos ( 1ª prel result o prouto entre o preço e quntie onsumi; 2ª prel represent o montnte, em êntimos, que T or pelo luguer o telefone). Após introução o novo esquem trifário, reeit T pss ser por (*- 100)+1500 T or um preço e 0 pels primeirs 100 hms telefónis, e um preço e 5 êntimos pels hms entre 100 e *; T or in um tx e 1500 êntimos (ou 15 euros) pelo luguer o telefone. O novo vlor e reeit é superior 2000 êntimos porque nov quntie e equilírio * é mior o que 200 (se *=200 reeit T seri igul 2000 êntimos). Há ois efeitos sore o Exeente o Consumior: A iminuição o preço por hm, e o onsequente umento e hms relizs, truz-se em gnhos pr o onsumior meios pels áres ++. As áres, são iguis 750 e 250, respetivmente (Como se lulm quels áres?); Não onseguimos lulr áre por não onheermos o vlor e *. De qulquer form, poe-se onluir que ++= >1000. Assoio à iminuição o preço por hm, T umentou Trif Fix que or pelo luguer o telefone em 10 euros (ou 1000 êntimos), o que se truz num reução o em-estr o onsumior. O Exeente o Consumior por umentr em resulto introução o novo esquem trifário Vrição no Exeente o Consumior, que result som queles ois efeitos, é por = =>0. Em onlusão, est lterção no esquem trifário por ser enéfi pr o Consumior (em termos e Exeente o Consumior) e pr T (em termos e reeits empres). NOTA: Os exeríios 4.12), 4.13) e 4.14) form resolvios ns uls prátis. 11