DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DE FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA PROJETO DE ATERRAMENTOS ENCAPSULADOS

Transcrição

1 GE/ 7 à de outubro de 999 Foz do Iguaçu Paraá - Bral GUPO VIII UBETÇÕE E EQUIPMENTO ELÉTICO (GE) DEENVOLVIMENTO E PLICÇÃO DE FEMENT COMPUTCIONL P POJETO DE TEMENTO ENCPULDO Humberto de quo bero lvéro Vacro Flho LTE - Laboratóro de terrameto Elétrco LC - Lghtg eearch Ceter - CEMIG-UFMG UFMG - Uverdade Federal de Ma Gera EUMO Ete trabalho apreeta algu reultado de uma vetgação para avalação do comportameto de aterrameto ecapulado, quado ubmetdo ao fluxo de correte elétrca para o olo. O deevolvmeto baeam-e a formulação de um modelo para o aterrameto, cuja abordagem utlza o método de elemeto de frotera. deempeho dete tpo de aterrameto ão é tarefa mple. cofguração correpodete (Fgura ) apreeta certa complexdade, aocada, obretudo, à preeça de trê meo matera dferete (codutor, cocreto e olo) e à geometra tpcamete ão regular. PLV-CHVE terrameto Elétrco - terrameto Ecapulado - Projeto de terrameto - terrameto Natura INTODUÇÃO olo Codutor Neutro (Loop) Jução metálca forçada Htorcamete, a parte metálca do tema hdráulco eram empregada como um tema de aterrameto alteratvo. Eta prátca cottuía uma olução complemetar valoa para redução da mpedâca de aterrameto de talaçõe elétrca redeca e dutra. partr da década de 6, cou-e uma tea ubttução do compoete metálco de tema hdráulco por matera olate (PVC). Dede etão, eta prátca fo reduzda e houve ecedade de deevolver outra oluçõe para melhora do deempeho de aterrameto. Ito jutfcou a preete prátca de coectar o terma de terra ao compoete metálco do cocreto, o qua podem etar preete a fudaçõe de cotruçõe. Tal tema é uualmete degado por "eletrodo de aterrameto ecapulado em cocreto" ou, mplemete, "aterrameto ecapulado". Embora extam dcaçõe da efcêca deta prátca para vára aplcaçõe, a avalação quattatva do Ferragem do cocreto Pé da fudação FIGU Exemplo de cofguração de aterrameto ecapulado. Ete quadro etmulou o autore a vetgar e deevolver uma ferrameta computacoal capaz de realzar o cálculo eceáro em projeto de aterrameto deta atureza. caracterítca do problema, evolvedo uperfíce codutora e uma uperfíce de eparação etre o cocreto e o olo ugerram o emprego do método de elemeto de frotera. Prof. lvéro Vacro F. UFMG - Uverdade Federal de Ma Gera - lrc@ovell.cpdee.ufmg.br CPDEE - EEUFMG - v. too Carlo Pampulha foe: Belo Horzote - Ma Gera - Bral

2 DEENVOLVIMENTO DO MODELO fm de etabelecer uma formulação eletromagétca aproprada para o problema em coderação, certa aproxmaçõe ão realzada. mpedâca logtudal do eletrodo é deprezada e o valor de retvdade do cocreto é aumdo como 4 Ω.m. Na uperfíce de frotera etre o cocreto e o olo é obervado o prcípo da cotudade da correte e a formulação codera a pobldade de dtrbução ão uforme da correte ao logo da exteão do eletrodo. altu ε y z x larg r coel Fgura lutra o elemeto báco preete o modelo: bloco de cocreto retagular com um eletrodo clídrco em eu teror, eterrado o olo a poção horzotal. O fluxo de correte elétrca em dreção ao olo atravé do eletrodo codutor etabelece um campo elétrco o teror do bloco de cocreto e a regão próxma. O cômputo dete campo elétrco é feto, por mlardade, atravé do pocoameto de elemeto uperfca de carga elétrca equvalete obre a uperfíce do eletrodo. Para ter em cota a preeça do ar, é utlzada uma magem do bloco (cludo o eletrodo). decotudade olo-cocreto é coderada pelo pocoameto de outro elemeto uperfca de carga elétrca equvalete a uperfíce do bloco. Nete tópco é apreetada a eêca da formulação do modelo, edo o detalhe cotemplado o exo. equação egute exprea o valor do potecal V referdo a fto, o qual é etabelecdo o eletrodo pela paagem da correte em dreção ao olo: η V = V = r d r. () hblo comp Neta tegral, repreeta toda a uperfíce com elemeto de carga (uperfíce do eletrodo + terface cocreto-olo), r é a poção de um poto em cuja dedade de carga é η e r é a poção de um poto a uperfíce do eletrodo. olo FIGU Cofguração báca de aterrameto ecapulado. c Devdo à cotudade da correte a uperfíce de eparação tuada etre o bloco de cocreto e o olo, a egute relação pode er obervada: ode J J c ( ) E c c = J E =, é a compoete ormal da dedade de correte o lado do olo, J c a compoete o lado do cocreto, E e E c o campo elétrco correpodete e e C a retvdade correpodete. Por outro lado oberva-e a codção de frotera a uperfíce de eparação etre o olo e o cocreto: D = η, D c ode D é a dução elétrca o lado do olo, D c a dução o lado do cocreto e η é a dedade uperfcal de carga o poto r localzado obre a uperfíce de eparação. ubttudo a dução elétrca pelo campo elétrco, e obervado a cotudade de correte, tem-e: ε = η ( ) ε d = η r r. 3 c ( E E ) = η ε E E = η ; ε E η ; c ; c c c c c Eta ão a equaçõe báca que decrevem o problema. olução do memo cote em e determar a fução η que atede à equaçõe. partr da olução ecotrada, calcula-e o campo elétrco a uperfíce do eletrodo. Dvddo-e o valor do campo pela retvdade do cocreto, obtém-e a dedade de correte, e tegrado eta dedade obre a uperfíce do eletrodo determa-e a correte total que flu para o olo. Ete valor, jutamete com o valor do potecal, permte calcular a retêca de aterrameto da cofguração. lém do, pode-e utlzar a mema equação () para calcular o potecal em poto tuado a uperfíce do olo. 3 POGM COMPUTCIONL Com eta formulação do problema, fo mplemetado um códgo computacoal para mulação do comportameto de cofguraçõe de aterrameto ecapulado, quado ubmetdo a um fluxo de correte. O cálculo do potecal a uperfíce do eletrodo e do campo elétrco a uperfíce de eparação do bloco ão feto medate uma dcretzação da uperfíce de carga do tema. é dvdda em pequea uperfíce de carga, cada qual com um valor uforme de dedade de carga (Fgura 3). Cottue a partr daí um tema de equaçõe, que é reolvdo matrcalmete (exo ). () (3) (4) (5)

3 3 4 NÁLIE 4. Itrodução Nete tem, coderam-e apecto de comportameto relatvo a dua cofguraçõe báca de aterrameto ecapulado. Uma aále de ebldade é apreetada para o cao coderado, a buca de etabelecmeto de uma relação etre o parâmetro de projeto e o deempeho do aterrameto. N_altu N_eg N_larg 4. Cofguração de bloco úco N_comp FIGU 3 Dcretzação da uperfíce do eletrodo e da uperfíce do bloco de cocreto. No prmero cao (Fgura ), o bloco tua-e logo abaxo da uperfíce do olo. preeça do ar é computada por meo de mage: codera-e o bloco mero um meo fto, com o dobro de ua altura e cludo do eletrodo, metrcamete pocoado em relação a uperfíce do olo. Na Fgura 3, 6 elemeto de uperfíce foram utlzado o eletrodo, e 36 a terface cocreto-olo. Um tema de 386 equaçõe fo cottuído para reolver o problema. Na Tabela, comparam-e o valore obtdo para a retêca de aterrameto para dferete relaçõe etre a retvdade do olo e do cocreto ( / c) com aquela de um eletrodo eterrado dretamete o olo. Para o cao da Tabela, a varáve da Fgura pouem o valore: comp= 3,m, larg=,5m, altu=,5m, hblo=, x =y=,5m, z =,m, coel=,6m, r =,5m, c =4 Ω.m, ε = 8,85 x - F/m). aále do reultado deota que a preeça do cocreto mplca gfcatva dfereça o valor da retêca de aterrameto, vta pelo eletrodo. Para o cao típco do olo bralero (alto valore de retvdade) a redução pode er uperor a %. explcação para ete comportameto decorre da mportâca da prmera camada do olo adjacete ao eletrodo a defção do valor da retêca de aterrameto. redução da retvdade deta camada mplca dmução eível o valor deta retêca. TBEL etêca do eletrodo ecapulado da Fgura. olo / c etêca de aterrameto Com bloco em bloco / ( ) ( ),5 9,,9 475,5, 45,8 6,5 4, 9, ,* 83, 98,8 8 59, 366, 7, , 733, 55, , 99 48, , 83 4, , *Erro umérco Fgura 4 dca como o perfl de potecal a uperfíce do olo é afetado pela preeça do cocreto. dmte-e que uma correte total gual a, k é dpada pelo eletrodo. Percebe-e uma gfcatva redução do gradete de potecal o cao de olo de alta retvdade em bloco com bloco = 8 Ω.m,5,5,5 3 dtâcaao exo cetral = 4 Ω.m = Ω.m (m) = Ω.m FIGU 4 Perfl de potecal a uperfíce do olo ( I = k - dreção -' ) Na Tabela, avala-e a fluêca do úmero de codutore metálco o bloco o valor da retêca de aterrameto. O reultado motram que, para olo de baxa retvdade, a modfcação o úmero e poção do eletrodo é mportate. Para olo de alta retvdade, omete a cofguração utlzado quatro eletrodo fo obervado um decrécmo razoável o valor da retêca de aterrameto. fluêca da dmeõe da eção do bloco de cocreto (o lmte uua a codçõe de aplcação) e da poção do eletrodo em eu teror o valor da retêca de aterrameto é coderada a Tabela 3, 4 e 5. Nota-e que ão há ehuma varação gfcatva a retêca de aterrameto, para varaçõe horzota ou vertca a eção do bloco. Também, ão há varação eível em relação à profuddade do eletrodo.

4 4 TBEL etêca de aterrameto em fução da retvdade do olo, para cofguraçõe de do e quatro eletrodo / c 5 x cm x cm 5 etêca de aterrameto do bloco (% em relação à cofguração de um úco eletrodo) , ,9 64, (58,7) 6, (55,7) 58,7 (53,4) 55, (,5) 3,94 (9,),86 (,7).5,4 74,9 (6,) 7,9 (59,7) 69,3 (57,6) 65,9 (54,7) 43,75 (36,3) 6,79 (,3).5 4, 95,3 (67,6) 9,7 (65,7) 9, (64,) 86,3 (6,) 66,8 (47,) 5,96 (37,6) 4 8, 35, (74,6) 3,9 (73,3) 3,4 (7,) 6, (69,5) 7,4 (59,3) 99,9 (55,) 8 58,9, (8,9),3 (8,) 7,8 (8,3),6 (78,3) 77,3 (68,5) 78,6 (69,) , 359, (88,) 357,6 (87,9) 354,9 (87,) 348,7 (85,7) 84, (69,8) 97,9 (73,) , 499,4 (9,) 498, (9,9) 495, (9,3) 487,9 (89,) 36,9 (66,) 385,8 (7,4) 4 83,9 763,9 (93,9) 76,7 (93,7) 758,6 (93,) 749,9 (9,) 47, (58,) 8, (6,4) (96,3) 346 (96,) 34 (95,7) 38 (94,9) 66,9 (44,) 67,6 (47,9) TBEL 3 etêca de aterrameto do bloco de cocreto / c varação eção horzotal Cofguração em cm olo ec olo olo olo.5 9, (475) 97,77 (46) 5,5 (4), , (6), (4) 5, (73) 45,79.5 4, (53,) 34,5 (46) 44, (57) 9,59 4 8, *(98,8) 8, (98,9) 8, (98,9) 83, 8 59, (7,6) 7, (73,6) 5, (68,7) 366, , (55,) 433, (59,) 383, (5,) 73, , (48,7) 58,7 (53,),7 (45,7) , (4,) 8, (46,4) 74,6 (39,) (34,) 38 (37,7) 7 (3,7) 3664 * Erro umérco TBEL 4 etêca de aterrameto em fução da retvdade do olo, para varação vertcal da eção do bloco / c em cm olo Cofguração 75 olo olo 5 5 olo.5 9, (475) 8, (473) 8,5 (474),9.5, (6) 8, (58) 7,7 (57) 45,79.5 4, (53) 37, () 35,3 (48) 9,59 4 8, *(98,8) 73,6 (94,8) 68,6 (9,) 83, 8 59, (7,7) 4, (66,) 3,7 (63,) 366, , (55,) 367, (,) 343, (46,8) 73, , (48,8) 48, (43,7) 443,9 (4,4) , (4,3) 677,5 (37,) 69, (33,8) (34,) 54 (8,8) 949,3 (6,) 3664 * Erro umérco TBEL 5 etêca de aterrameto em fução da retvdade do olo, para varação vertcal da poção do eletrodo / c 5 75 em cm ol Cofguração ol 6,5 5 ol ol.5, (49) 8, (473) 97,8 (47),9.5 3, (68) 8, (58) 8, (36) 45, , (56) 37, () 7,6 (39) 9,59 4 8, *(98,9) 73,6 (94,8) 65, (9,) 83, 8 5, (68,6) 4, (66,) 35, (64,) 366, , (5,6) 367, (,) 36,3 (49,5) 73, , (44,7) 48, (43,7) 476,8 (43,4) , (37,6) 677,5 (37,) 676,7 (37,) (9,) 54 (8,8) 57 (8,9) 3664 * Erro umérco 4.3 Cofguração báca de um retculado valaçõe mlare foram feta para a cofguração de um retculado. Codera-e um bloco de cocreto em forma de retâgulo eterrado a uperfíce do olo, com um eletrodo em ael (Fgura 5). Ea é uma cofguração báca uualmete ecotrada o perímetro de etrutura (fudaçõe de cotruçõe) ou teramete à mema.,3 m φ=, 6 m,6,3 3, m,6 olo,6 FIGU 5 Dmeõe do bloco de cocreto retagular.,5 m

5 5 Fo realzada uma ére de mulaçõe, utlzado-e uma malha com um total de 396 elemeto. Com o reultado da mulação, calculou-e a retêca de aterrameto para dvero valore de retvdade de olo. O valore obtdo etão cotdo a Tabela 6. O gráfco equvalete ecotra-e a Fgura em bloco com bloco = 8 Ω.m TBEL 6 Valore de retêca de aterrameto do bloco de olo olo/ co c cocreto retagular etêca de terrameto Com bloco ( ) em bloco ( ) /,5 6,8 6,97 58,6,5,35,59 69,6,5 3,9 5,9 3,4 4,38,38, 8 85,8,8 84,54,5, 5,9 8, 5 8,6 5,9 7,69 4 3, 3,8 6,76 8,6 8 49,69 Percebe-e um efeto ma proucado que o cao do bloco mple (Fgura, Tabela ), com redução gfcatva o valore de retêca de aterrameto em olo de alta retvdade, quado o bloco de cocreto é uado, edo dcatvo favorável à prátca. eteca de terrameto ( ) Ω FIGU 6 em bloco com bloco retvdade do olo Varação da retêca de aterrameto do bloco retagular Fo obtdo também o perfl de potecal a uperfíce do olo, como e vê a Fgura 7. Percebe-e uma eível redução o íve de potecal devdo ao cocreto. Nota-e, ada, em fução do evoltóro de cocreto, uma forte tedêca de equalzação de potecal a regão teror ao retculado. Ete reultado, para a cofguração báca de um retculado, pode er utlzado para e etmar o comportameto do aterrameto, o cao de cofguraçõe com váro retculado FIGU 7 Perfl de potecal a uperfíce do olo ( I = k dreção -'). 5 CONCLUÕE dtâcaao exo cetral (m) = 4 Ω.m = Ω.m = Ω.m O reultado prelmare da vetgação relatva ao aterrameto ecapulado motram algu apecto de teree prátco. aále de cada codção partcular pode er feta a partr da tabela apreetada. Uma codção partcular, cujo reultado têm mplcação de valor técco refere-e ao cao de olo de alta retvdade. Nee cao, a prátca pode er muto efetva, tato para a redução da retêca de aterrameto, quato o cotrole do gradete de potecal. Obervam-e reduçõe uperore a % o valor da retêca de aterrameto e, por coegute, o valor da elevação total de potecal do aterrameto, GP (groudg potetal re). Por outro lado, memo a codçõe em que ão há redução da retêca de aterrameto, a coexão da ferrage ao aterrameto cotrbu para a obteção de perf de potecal ma uave, com ateuação do gradete de potecal a uperfíce do olo. mulação do modelo deevolvdo exge um coderável eforço computacoal, dada a complexdade atural da cofguração fíca do aterrameto ecapulado. Por ee motvo, ete trabalho decreveu-e a aplcação do modelo computacoal para cofguraçõe báca de eletrodo. tualmete, o autore proeguem em ua vetgação com a corporação ao modelo de técca computacoa de proceameto de alto deempeho para torar efcete a avalação de deempeho de cofguraçõe ma elaborada de aterrameto ecapulado.

6 6 6 EFEÊNCI BIBLIOGÁFIC () VICO,. F. terrameto Elétrco - Coceto Báco, Técca de Medção e Itrumetação e Floofa de terrameto. a edção Belo Horzote. () VICO,. F., IBEIO, H.. ome evaluato cocerg the performace of cocreteecaed electrode: a approach by the boudary elemet. Proceedg of the Iteratoal Coferece o Groudg ad Earthg, prl -6, 998, Belo Horzote - Brazl (3) VICO,. F., CMPO, M.. plcação da proxmação Potecal Cotate o Projeto de Malha de terrameto: ále de ebldade; Tete Expermeta com Modelo eduzdo. a do X-NPTEE. Curtba Grupo VIII (GE). (4) KOTIC, M.B. Parametrc aly of Foudato Groudg ytem urrouded By Two-Layer ol. IEEE Tra. o Power Delvery, Vol.9, No. 3, July pp (5) THP, B., FEE, O., BLNK, D.. Groud etace of Cocrete Foudato ubtato Yard. IEEE Tra. o Power Delvery, Vol 5, o, Jauary 99 - pp NEXO 7. Uo de fote de carga O fluxo de correte elétrca em dreção ao olo atravé do eletrodo codutor etabelece uma dtrbução de campo elétrco a regão de cocreto e o olo, determado um valor de potecal para o eletrodo (referdo a um poto muto dtate o olo). Para calcular ete campo, a correte que flu ao logo de toda uperfíce do eletrodo é aproxmada por fote leare de correte, pocoada o exo do eletrodo (em /m). Ela cottuem a varáve depedete do problema. Neta abordagem, a fote lerae ão ubttuída por fote uperfíca de carga (em C/m ). Tal ubttução apreeta como vatagem a drátca redução do úmero de mage eceára para computar a preeça do ar e do cocreto, em relação ao emprego de fote leare de correte. É eceáro coderar omete uma magem, para computar a preeça do ar. Por outro lado cada terface de mudaça de meo (exceto a terface ar-olo) deve er modelada por uperfíce de carga adcoa (ete cao, a terface bloco de cocreto-olo). Uma fote de correte lear, de comprmeto L, com dedade lear de correte gual a I L /m etá o exo de um egmeto de eletrodo de memo comprmeto e rao r. Eta gera uma dedade de correte gual a I L /πr (/m ) a uperfíce do eletrodo. O campo elétrco ormal a eta uperfíce é dado por E = c I L /πr. Como η = ε E, o valor de I L pode er calculado a partr de η pela egute fómula: πr IL = η. (.) ε I L e η ão coderado cotate ao logo do comprmeto do egmeto de eletrodo. compoção de váro egmeto forma um eletrodo, cada qual com um valor de I L depedete. ão uformdade a dtrbução da correte ao logo do eletrodo é modelada pelo dferete valore de I L do egmeto. 7. Motagem do tema de equaçõe uperfíce de carga repreetada por em em () e (5) ão dvdda em pequea uperfíce de carga, cada qual com um η aocado. O potecal o egmeto pode er calculado como a oma da cotrbuçõe dvdua de cada pequea uperfíce: η d η d η d V = r r + r r + + r r (.) πε V = η V 4 d r r + η πε 4 c d r r + + η = η + η + + η d r r Levado em cota a mema dcretzação, porém agora a codção de frotera exprea em (5), tem-e: ( ) ( ) η = η + d c r r 3 4π ( ) ( ) + η d + c r r 3 4π ( ) ( ) + η d ; c r r (.5) 3 4π η ( ) η + + η = + + plcado eta equaçõe para cada elemeto de, é poível compor um tema de equaçõe leare, expreo a forma matrcal, cuja olução forece o valor da dedade de carga e, logo, a retêca de aterrameto e o potecal a uperfíce do olo: V V V = ( ) η η η (.3) (.4) (.6) (.7)