ESPECTROSCOPIA ÓPTICA Versão online disponível em:

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1 SPCTOSCOPIA ÓPTICA Versão olie dispoível em: ttp://disciplias.stoa.usp.br/course/view.pp?id=68&sectio= I. Itrodução m 666, Isaac Newto observa que a luz braca que passa por um prisma é difratada em cores com diferetes âgulos. Camou etão as images coloridas de espectro do latim spectrum que quer dizer fatasma. ssa é a origem da spectroscopia Óptica que se torou uma ferrata fatástica de caracterização. Cada substâcia tem sua assiatura espectral característica, moléculas e eletos químicos diferetes absorvem freqüêcias ou cores diferetes de luz. Na ossa experiêcia vamos estudar o espectro de emissão ótica do rcúrio e do idrogêio em lâmpadas espectroscópicas (tubos com gás com descarga elétrica). O experito é aálogo à aálise das emissões lumiosas de plaetas (ou estrelas distates) que são idetificados em telescópios a Terra. É assim que sabemos se um plaeta pode ser abitado ou ão. Podemos também estudar a composição química do sol (ote que o eleto élio foi lá descoberto ates que a Terra) e das estrelas. xistem estrelas especiais, classe A, que são magéticas e ricas em európio. A existêcia de európio essas estrelas foi detetada a Terra por io de técicas espectroscópicas. A spectroscopia Astroômica é segudo Carl Saga, uma técica quase mágica. Ao fial da experiêcia vamos cocordar com ele? II. Objetivos Aalisar as características técicas de um espectroscópio óptico didático. Calibrar o espectroscópio com as raias do rcúrio. Medir os compritos de oda da luz emitida por átomos de idrogêio e associá-las com os seus íveis eletrôicos. III. spectroscopia A spectroscopia é uma técica de dida física utilizada em várias áreas de ivestigação cietífica. mbora os ateamos uicate à faixa do espectro visível, existem espectroscópios específicos para cada faixa de radiação eletromagética, tato abaixo (ifraverlo, microodas, etc), como acima (ultravioleta, raios-x, etc) do visível. xamiaremos a luz emitida pelos átomos de rcúrio e de idrogêio. Os íveis de eergia dos elétros um átomo são discretos, isto é, um átomo apreseta um cojuto de íveis de eergia bem defiido, depedete do eleto. Os elétros um átomo permaecem o estado de mais baixa eergia a os que sejam excitados, por exemplo, por efeito de uma descarga elétrica. Neste caso, os elétros alcaçam os íveis de eergias mais elevados, mas, tedem rapidate a retorarem aos seus íveis de eergia iiciais. É este retoro que pode ocorrer a emissão de luz como um io de descartar a eergia recebida. Um elétro, ao decair de um ível qualquer de eergia para um outro ível qualquer mais baixo, emite um fóto de eergia com: (5.) ode é a costate de Plack e é a freqüêcia da luz emitida. Cada átomo só emite determiadas freqüêcias de luz uma vez que cada átomo tem os seus íveis característicos de eergia com separações etre íveis bem defiidas. O espectro de emissão de luz de um átomo permite-os etão idetificar o eleto emissor de luz, daí a importâcia da espectroscopia para as aplicações técicas e cietíficas. istoricate, a espectroscopia óptica ajudou a compreeder a própria

2 estrutura eletrôica dos átomos o que permitiu a formulação da câica quâtica, teoria esta que os permite eteder quase todos os feôos que ocorrem, em escala microscópica, com átomos e moléculas. IV. Átomo de idrogêio No átomo de idrogêio, um sistema costituído de um próto e um elétro, os íveis de eergia e os processos de emissão de luz são completate determiados pela aplicação da câica quâtica. Para os outros átomos, à dida que o úro de elétros cresce, autam as dificuldades matemáticas para a determiação dos íveis de eergia. Os cálculos matemáticos são demorados, evolvem a utilização de computador e os resultados são aproximados. Vamos estudar com certo detale, etão, o átomo de idrogêio. Os íveis de eergia do átomo de idrogêio obtidos da câica quâtica em 97 são praticate os smos obtidos por Bor em 9. Apesar de o modelo de Bor ão ser totalte correto, ele é aida utilizado oje, porque forece resultados quatitativos bos e por ser um modelo que oferece facilidade a visualização de certos feôos atômicos como o processo de emissão da luz. A eergia do elétro o átomo de idrogêio, o modelo de Bor, é dada por: ode (5.) 8 o m = 9, x - kg, massa do elétro e =,6 x -9 C, carga do elétro = 6,6 x - J s, costate de Plack = o 8,85 x - C /(N m ), costate de permissividade =,,,,... úro quâtico + e = = = Neste modelo, = correspode à priira órbita do elétro ou estado fudatal. m valores uméricos = -,76 x -9 J = -,6 elétro-volts (ev). (5.) Cada valor de correspode a uma órbita de Bor e a um ível de eergia. Se um elétro gaa eergia do io exterior para um ível de eergia maior, mas, tede a voltar para o estado fudatal passado pelos íveis iterdiários de eergia, se existirem, emitido fótos de eergia igual à difereça de eergia etre estes íveis iterdiários. O cojuto de todas as trasições possíveis termiado o ível recebeu o o de série de Lyma. O cojuto de todas as trasições possíveis termiado o ível são tais que os fótos correspodetes caem a faixa visível e recebeu o o de série de Balr. sta é a série que vamos observar o osso espectroscópio. istoricate, Balr foi quem descobriu esta série. le criou também uma fórmula empírica em 885 que previa corretate a localização das ove priiras lias do espectro de idrogêio. ydberg, IFUSP 5 CSMP

3 em 89, modificou esta fórmula (série de Balr) passado a descrevê-la em termos do iverso do comprito de oda: (5.) ode é uma costate coecida como costate de ydberg e =,, 5,... Variado-se o obtém-se todas as lias desta série. Fórmulas deste tipo foram ecotradas para outras séries do espectro de idrogêio. Todas as cico séries oje coecidas podem ser descritas através da fórmula geral: (5.5) ode e são iteiros e >. A série de Balr correspode a =. Utilizado-se do modelo de Bor a costate de ydberg fica determiada em termos de outras costates fudatais, assim: portato, c (5.6) c (5.7) ou seja (5.8) c IFUSP 5 CSMP

4 Figura 5.: Diagrama de íveis de eergia do idrogêio. Substituido-se os valores oje bem coecidos destas costates cega-se ao valor =,977 x 7 m -, diferete, etretato, do valor experital aceito atualte de =, x 7 m -. Apesar de esta difereça ser pequea ela mostra que o modelo de Bor é um modelo aproximado. De fato, se ao ivés de cosiderar o úcleo do átomo de idrogêio como tedo massa ifiita, como assumido por Bor, cosiderarmos um modelo aperfeiçoado ode o sistema úcleo-elétro gira em toro do seu cetro de massa, o ovo valor de se tora igual a =,968 x 7 m - muito próximo, portato, do valor experital. A difereça eqüivale a sote partes em, podedo-se dizer, etão, que é um resultado teórico em excelete acordo com o valor experital. Mesmo assim, tato este quato o modelo de Bor origial ão são satisfatórios, pois ão explicam porque as raias têm itesidades diferetes. Já a câica quâtica cosegue explicar também este fato, pois ela mostra que a probabilidade de trasição etre dois íveis quaisquer é em geral diferete daquela etre outros dois, resultado em itesidades diferetes. V. spectroscópio Óptico Didático e d e d e d ifr a ç ã o F o te d e lu z C o lim a d o r P la ta fo r m a Te le s c ó p io Figura 5.: squema de um espectroscópio de rede de difração. O espectroscópio é um aparelo costituído de: a) colimador, por ode a luz a ser examiada etra; b) plataforma ode se coloca uma rede de difração que separa as diversas freqüêcias desta luz; c) telescópio motado uma base giratória cotedo graduações agulares para dir os desvios agulares, sofridos por cada compoete da luz. O colimador tem a sua extremidade uma feda de abertura regulável. sta feda está o foco de uma lete acromática situada a outra extremidade. A luz que sai do colimador, etão, atige a rede de difração com os feixes de luz paralelos. A rede de difração pode ser uma lâmia com 6 (ou ) sulcos paralelos por milítro. A luz só pode atravessar o espaço etre os sulcos que fucioam como fedas. IFUSP 5 CSMP

5 d m á x im o s e m d s e = m m =, + -, + -,... re d e d e d ifra ç ã o Fígura 5.: Corte esquemático de uma rede de difração. Se uma luz emitida por um átomo icide perpedicularte à rede de difração, todos os compritos de oda apresetam o máximo pricipal (m = ) o smo poto, pois eles ão têm desvio agular. Mas o máximo de priira ordem (m = ) e os de ordes seguites tomam posições agulares diferetes para diferetes compritos de oda o que os possibilita obter o espectro de raias deste átomo. A observação das cores deste espectro de raias é feita através do telescópio e as posições agulares são didas a escala graduada localizada a sua base giratória. VI. Parte xperital O procedito experital a ser adotado é observar iicialte o espectro de luz emitida por uma lâmpada de rcúrio para calibrar o espectroscópio. A calibração cosiste em idetificar cada raia e associar o comprito de oda da raia com o âgulo em que ela aparece. Fazedo-se um gráfico com comprito de oda versus desvio agular obtém-se a curva de calibração. m seguida, acede-se uma lâmpada de vapor de água para observar o espectro do idrogêio atômico. Localiza-se cada raia e faz-se a leitura da sua posição agular. Pela curva de calibração descobre-se o comprito de oda correspodete. Com estas didas costroem-se os íveis de eergia do átomo de idrogêio e compara-se com a série de Balr coecida. VII. eferêcias Apostila do curso Física para gearia IV, IFUSP (). Apostila do curso Itrodução à spectroscopia, W. M. Potuscka e C. S. M. Partiti, IFUSP(998,999) Itroductio to Atomic Spectra,.. Wite, (9) Cosmos, Carl Saga, Livraria e d. Fracisco Alves, (98). IFUSP 5 CSMP 5