MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Ruth Cesário Lemos
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1 Professor: Luis Guilherme Magalhães (62) DESCONTO É uma compesação recebida pelo tomador do empréstimo, pelo pagameto adiatado da dívida A operação de liquidar um título ates do seu vecimeto Algus tipos de Títulos de Descoto Nota Promissória Duplicata Mercatil Letra de Câmbio Cheque Pré-Datado TIPOS DE DESCONTO Descotos realizados por Juros Simples Descoto Racioal (D R ) Descoto Comercial (D C ) Descoto Bacário Descotos realizados por Juros Composto Descoto Racioal (DC R ) Descoto Comercial (DC C )

2 DESCONTO RACIONAL (D R ) Também chamado: Descoto por Detro O descoto é calculado sobre o valor atual do título (a taxa icide sobre o Valor Presete) Fórmulas Descoto Simples Racioal: FV ir D R = PV = FV +ir +ir D R = PV i R D R = FV PV Uma empresa possui um título de dívida a receber o valor de R$50.000,00 com vecimeto para daqui a 2 meses. A taxa de juros do título é de 2,3% a.m., em juros simples. Esta empresa decide atecipar a dívida 4 meses ates de seu vecimeto. Qual o descoto racioal que ela pode obter, sabedo-se que o baco está cobrado,4% a.m. para este tipo de operação? Iicialmete, é ecessário saber o valor futuro desta operação, visto que o descoto é aplicado sobre esta expectativa de recebimeto. FV = PV + i FV = ,023 2 FV = 9.400,00 De posse do Valor Futuro, aplica-se o Descoto Racioal Simples D R = FV i R ,04 4 D + i R r = +0, ,056 D R = D +0,056 R = 0.78,40,056 D R = 0.50,00 DESCONTO COMERCIAL (D C ) Também chamado: Descoto por Fora O descoto é calculado sobre o valor de resgate do título (a taxa icide sobre o Valor Futuro) Fórmulas para Descoto Simples Comercial: D C = FV PV D C = FV i C PV = FV i C 2

3 Uma empresa possui um título de dívida a receber o valor de R$50.000,00 com vecimeto para daqui a 2 meses. A taxa de juros do título é de 2,3% a.m., em juros simples. Esta empresa decide atecipar a dívida 4 meses ates de seu vecimeto. Qual o descoto comercial que ela pode obter, sabedo-se que o baco está cobrado,4% a.m. para este tipo de operação? Iicialmete, é ecessário saber o valor futuro desta operação, visto que o descoto é aplicado sobre esta expectativa de recebimeto. FV = PV + i FV = ,023 2 FV = 9.400,00 De posse do Valor Futuro, aplica-se o Descoto Comercial Simples D C = FV i C D C = ,04 4 D C = ,056 D c = 0.78,40 DESCONTO BANCÁRIO Esta é uma variação do descoto por fora para que possa ser iserido o cálculo as taxas adicioais de descoto que os bacos comerciais geralmete cobram (justificadas como despesas admiistrativas e operacioais icorridas esta modalidade) Fórmulas para Descoto Simples Comercial: D C = FV i C + t PV = FV i C + t (ASSAF NETO) Uma duplicata de valor omial de R$60.000,00 é descotada um baco dois meses ates de seu vecimeto. Sedo 2,8% ao mês a taxa de descoto usada a operação, calcular o descoto e o valor descotado. Sabe-se aida que o baco cobra,5% sobre o valor omial do título, descotados itegralmete o mometo da liberação dos recursos, como despesa admiistrativa. D C = FV i C + t D C = , ,05 D C = , ,05 D C = ,07 D C = 4.260,00 D C = FV PV = PV PV = PV = ,00 3

4 DESCONTO COMPOSTO RACIONAL Também chamado: Descoto por Detro Este tipo de descoto é utilizado em operações de descoto de logo prazo. Fórmulas para Descoto Composto Racioal: PV = FV + ir DC R = FV + ir Um título de valor face de R$ ,00 foi descotado, utilizado-se o descoto composto racioal, 7 meses ates de seu vecimeto, à taxa de juro composto de 2% ao mês. Qual o valor do descoto desse título? DC R = FV + i R DC R = ,02 7 DC R = ,02 7 DC R = , DC R = , DC R = , DC R = ,96 DESCONTO COMPOSTO COMERCIAL Também chamado: Descoto por Fora O descoto composto por fora (ou comercial) é raramete empregado o Brasil, ão apresetado uso prático. (ASSAF NETO, 200, p. 04) Fórmulas para Descoto Composto Comercial: PV = FV i C DC C = FV i C 4

5 Um título de valor face de R$ ,00 foi descotado, utilizado-se o descoto composto comercial, 7 meses ates de seu vecimeto, à taxa de juro composto de 2% ao mês. Qual o valor do descoto desse título? DC C = FV i C DC C = ,02 7 DC C = ,98 7 DC C = , DC C = , DC C = ,89 Referêcias: ASSAF NETO, Alexadre. Matemática Fiaceira e suas aplicações. 6ª ed, São Paulo: Atlas, p. JOBIM, Alceu. Matemática Fiaceira (com excel) e suas aplicações. Lisboa: Editora Escolar, p. 5

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