Resumo. Palavras-Chave: política monetária, regra ótima, dívida pública, prêmio de risco. Abstract

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1 Políica Moneária Óima em um Conexo de Elevada Dívida Pública: o Caso do Brasil José Franco Medeiros de Morais* Joaquim Pino de Andrade** Maria Luiza Falcão Silva*** Resumo O presene rabalho calcula a regra óima de políica moneária para a economia brasileira, supondo que a auoridade moneária segue um regime flexível de meas de inflação no qual há ambém uma mea para a razão dívida/pib. No modelo de economia abera proposo, o prêmio de risco é gerado pela elevada dívida pública. Após esimar o modelo, a equação de Bellman é uilizada para deerminar a regra óima de políica moneária. Os resulados sugerem que, ao incluir uma mea para a razão dívida/pib na função perda da auoridade moneária, a resposa a choques na inflação orna-se menos agressiva e a redução da axa de juros passa a ser a resposa óima da políica moneária para choques posiivos na dívida pública e no prêmio de risco. Palavras-Chave: políica moneária, regra óima, dívida pública, prêmio de risco. Absrac This paper calculaes he opimal moneary policy rule for Brazilian economy, assuming ha moneary auhoriy adops a flexible inflaion argeing regime in which, besides he inflaion arge, here is also a arge for public deb/gdp raio. According o he open economy proposed model, risk premium is generaed by high public deb. Afer esimaing he parameers, Bellman equaion is applied o deermine he opimal moneary policy rule. Resuls sugges ha when a arge for public deb/gdp is aken ino accoun in he loss funcion, moneary policy responds less aggressively o inflaion shocks, while easing moneary policy becomes opimal response o posiive shocks o public deb and risk premium. Key words: moneary policy, opimal rule, public deb, risk premium. JEL Classificaion: C6, E5, E63 * Douorando pela Universidade de Brasília (UnB) e funcionário da Secrearia do Tesouro Nacional. ** Professor da Universidade de Brasília (UnB). ***Secrearia de Gesão Esraégica da EMBRAPA Sede DF

2 - Inrodução O sisema de meas de inflação, adoado em vários países a parir da década de 99, caraceriza-se pelo (i) compromeimeno em alcançar uma mea de inflação previamene esabelecida e amplamene divulgada, pela (ii) uilização da inflação esperada como uma mea inermediária, e pelo (iii) alo grau de ransparência, aravés de um canal de comunicação enre a auoridade moneária e os agenes econômicos, onde cada ação de políica moneária deve ser explicada e os agenes devem sinalizar as suas expecaivas fuuras. O insrumeno de políica moneária é a axa de juros nominal, aravés da qual a axa de juros real pode ser conrolada, dadas as expecaivas de inflação dos agenes, monioradas pela auoridade moneária. A axa de juros reage às variáveis-objeivo, que em geral são a inflação e o produo, aravés da função de reação. Do pono de visa operacional, a auoridade moneária esabelece periodicamene uma mea para a axa de juros, que é alcançada aravés de operações de mercado abero. Enender o mecanismo de ransmissão da axa de juros para as demais variáveis é fundamenal para capurar os efeios da políica moneária. O mecanismo de ransmissão da axa de juros para a inflação ocorre via demanda agregada e axa de câmbio. De acordo com a óica convencional, elevações na axa de juros endem a inibir a demanda agregada e aumenar o fluxo de capiais, com conseqüene apreciação cambial. Apesar de funcionar bem em economias indusrializadas, a aplicabilidade dese segundo canal de ransmissão a economias emergenes em sido quesionada recenemene. A inclusão no modelo de variáveis como a dívida pública e o prêmio de risco podem mudar radicalmene a óica convencional do mecanismo de ransmissão. Favero e Giavazzi (3) e Blanchard (4) sugerem que, no caso específico da economia brasileira, a elevação na razão dívida/pib, decorrene da elevação na axa de juros, enderia a aumenar a percepção de risco dos agenes e, conseqüenemene, a probabilidade de defaul. Como há ala correlação enre o prêmio de risco e a axa de câmbio, ocorreria uma depreciação, ao invés de apreciação cambial. Nese caso, haveria uma siuação de dominância fiscal, em que a políica moneária seria ineficaz para conrolar a inflação, em decorrência de desequilíbrios na políica fiscal. A função de reação é uma regra na qual o insrumeno de políica a axa de juros reage às demais variáveis do modelo. A regra óima de políica moneária é obida aravés da minimização ineremporal de uma função perda linear quadráica, sujeia às equações dadas pela esruura da economia. A regra óima é dada pela função de reação que surge a parir das condições de primeira ordem da oimização. Em um sisema de meas de inflação os argumenos da função perda são, em geral, os desvios da inflação em orno da mea, os desvios do produo em orno do produo poencial e a diferença enre a axa de juros e a sua própria defasagem. Ese úlimo argumeno em como objeivo suavizar a rajeória do próprio insrumeno de políica moneária, que baliza a omada de decisões dos agenes. Os argumenos da função perda podem er pesos diferenes, dependendo das preferências da auoridade moneária.

3 O presene arigo em como objeivo analisar a políica moneária óima em um conexo de elevada dívida pública. Para ano, uilizamos como moivação a recene lieraura sobre o mecanismo de ransmissão em economias emergenes e incluímos, de maneira endógena, a dívida pública e o prêmio de risco no modelo de Ball (999). Por ouro lado, incluímos na função perda da auoridade moneária uma mea para a razão dívida/pib e realizamos simulações com diferenes preferências da auoridade moneária. Os resulados sugerem que, ao levar em consideração a ineração enre a axa de juros, a dívida pública, o prêmio de risco e a axa de câmbio, a reação óima da políica moneária orna-se menos agressiva em relação à inflação. A magniude da reação à inflação é inversamene proporcional ao peso dado na função perda aos desvios da relação dívida/pib em orno de sua mea. Um resulado conra-inuiivo, porém perfeiamene plausível quando se inroduz a dívida pública no modelo, é a reação óima negaiva da axa de juros a choques no prêmio de risco. Na próxima seção apresenamos o modelo esruural macroeconômico para uma economia abera e fazemos as esimaivas dos parâmeros. A seção 3 descreve os possíveis mecanismos de ransmissão e apresena o esado das ares da lieraura sobre políica moneária e dívida pública aplicados à economia brasileira. A seção 4 apresena o arcabouço eórico da análise de políica moneária óima, enquano a seção 5 apresena a regra óima para a economia brasileira. A úlima seção é desinada às conclusões. - Modelo Esruural Macroeconômico.- Modelo Backward-Looking para Economia Abera A esruura macroeconômica básica de uma economia fechada é descria, em geral, por uma curva de ofera agregada curva de Phillips e uma curva de demanda agregada curva IS (modelo OA-IS). Em um sisema de meas de inflação o Banco Cenral moniora as expecaivas de inflação dos agenes e uiliza a axa de juros nominal como insrumeno de políica, aravés de operações de mercado abero. Desa forma, a auoridade moneária conrola a axa de juros real, que afea o produo aravés da curva IS. O produo, por sua vez, afea a inflação aravés da curva de Phillips. Em uma economia abera o mecanismo de ransmissão orna-se mais complexo, pois a políica moneária afea a economia não somene aravés da axa de juros, mas ambém aravés da axa de câmbio. Em ermos de modelagem, inclui-se a axa de câmbio na IS e na curva de Phillips, além de se adicionar ao sisema uma erceira equação para a axa de câmbio, como função da axa de juros. Esa esruura foi proposa por Ball (999), segundo o qual em uma economia abera o sisema de meas de inflação deveria uilizar como insrumeno de políica um índice de condições moneárias, formado conjunamene pela axa de juros e pela axa de câmbio, enquano a mea deveria ser alguma medida da axa de inflação de longo prazo. Enreano, o modelo de Ball não é ideal para a análise de uma economia emergene, como é o caso do Brasil, que possui fundamenos macroeconômicos insáveis, elevado

4 esoque de dívida pública, desequilíbrios na composição da dívida pública e ala dependência de capiais exernos. Para adequar o modelo a essas caracerísicas incluímos na equação da axa de câmbio uma variável que represena a percepção de risco dos agenes. A curva de Phillips, a IS e a dinâmica da axa de câmbio podem ser descrias, respecivamene, pelas equações (), () e (3), onde π represena a axa de inflação, y o hiao do produo, e a axa de câmbio real, r a axa de juros real e rp o prêmio de risco. O ermo ε represena um ruído branco. π ( e e ) ε π + α π + αy + α + + () y β y + β r + β e ε () y+ + + e e+ r + δ rp + ε + δ (3) Em uma economia indusrializada o prêmio de risco pode ser considerado irrisório. Teses empíricos da equação da axa de câmbio para fins de políica moneária aplicados a países indusrializados supõem que o prêmio de risco segue deerminado processo esocásico, como um passeio aleaório, ou supõem simplesmene que o prêmio de risco esá incluído no ermo erro, como fazem Svensson () e Ball (999), respecivamene. Por ouro lado, em economias emergenes, em geral foremene dependenes do capial exerno, o prêmio de risco orna-se uma variável-chave para fins de políica moneária. A percepção de risco dos agenes em relação à economia é deerminane dos fluxos de capiais e, conseqüenemene, da axa de câmbio e da inflação. Nese conexo, é fundamenal endogenizar o prêmio de risco, esabelecendo assim a sua relação com os fundamenos macroeconômicos. Muinhos e al () esimaram a UIP (diferencial descobero da axa de juros) considerando o spread do C-Bond como proxy para o prêmio de risco. As variáveis que explicariam o spread do C-Bond são o nível de reservas inernacionais, a dívida líquida do seor público e o saldo em ransações correnes. Essas variáveis foram consideradas como proporção do PIB e os resulados enconrados foram inuiivos e robusos. O nível de reservas inernacionais e o saldo em ransações correnes afeam o prêmio de risco negaivamene, enquano a dívida pública em uma relação direa com o prêmio de risco. Como o foco dese arigo é a análise da políica moneária óima em um conexo de elevada dívida pública, seguimos Lopes (3) e modelamos o prêmio de risco como função de um componene auo-regressivo e da razão dívida/pib (b ), como mosra a equação (4). As demais variáveis, que ceramene afeam a percepção de risco dos agenes, esão incluídas no ermo erro. rp rp+ rp + λb + ε + λ (4) Por úlimo, é necessário deerminar quais variáveis macroeconômicas afeam a razão dívida/pib. De acordo com o Relaório Anual da Dívida Pública de 3, 46,5% do esoque da dívida pública é indexado à axa Selic, 3,4% é indexado à axa de câmbio,

5 ,3% é indexado a índices de preços e 9,5% é prefixado. Porano, é naural supor que a dinâmica da dívida pública seja função da axa de juros real e da variação da axa de câmbio real no período anerior, como mosra a equação (5). Ouro pressuposo do modelo é que o superávi primário maném-se consane, como proporção do PIB. b ( e e ) b + b + γ r + γ + ε + γ (5).- Resulados Empíricos O modelo esruural macroeconômico é formado pelo sisema () (5). Apesar de possíveis problemas de simulaneidade, é usual na lieraura esimar cada equação separadamene, aravés do esimador de mínimos quadrados ordinários (OLS). Uma alernaiva seria uilizar o esimador de mínimos quadrados de dois eságios (TSLS), enreano a escolha de variáveis insrumenais para cada uma das cinco equações adicionaria um componene subjeivo à análise. A uilização do esimador OLS para esse ipo de análise é comum na lieraura, por razões de simplicidade e ransparência. Rudebusch e Svensson (998) e Andrade e Divino (), por exemplo, esimam versões backward-looking do modelo OA-IS para uma economia fechada uilizando ese esimador. Freias e Muinhos () uilizam o mesmo esimador para um modelo de economia abera. Uilizamos dados da economia brasileira com periodicidade mensal, para a amosra compreendida enre mar/99 e mar/4. A inflação considerada foi a axa medida pelo IPCA, que é o índice oficial do sisema de mea de inflação uilizado pelo Banco Cenral. Como proxy para o hiao do produo uilizamos a diferença enre o índice de produção indusrial de bens de consumo, divulgado pelo IBGE, e a sua endência de longo prazo, obida aravés do filro Hodrick-Presco. Como proxy para a axa de câmbio real efeiva uilizamos a série publicada no IPEADATA. A axa de juros real foi obida subraindo da axa Selic o IPCA correne. Como proxy para o prêmio de risco uilizamos o spread do C-Bond em relação ao íulo do Tesouro americano de duraion semelhane, considerado oalmene livre de risco. A série da dívida líquida do seor público como proporção do PIB foi calculada pelo Banco Cenral do Brasil. A abela () descreve cada variável uilizada nas esimaivas e apresena o resulado do ese Augmened Dickey Fuller (ADF), com o inuio de verificar se as séries êm alguma raiz uniária. Para a maioria das variáveis pode-se rejeiar a hipóese de raiz uniária. As exceções são o spread do C-Bond e a razão dívida/pib. Enreano, cabe ressalar que a amosra em quesão inclui o segundo semesre de, período caracerizado por ala volailidade no mercado financeiro, em decorrência das incerezas relacionadas ao período eleioral. O Relaório anual da dívida pública esá disponível na Inerne, na página da Secrearia do Tesouro Nacional ( A composição da dívida pública ciada refere-se à posição em dezembro de 3. Não uilizamos a série do PIB porque a sua periodicidade é rimesral e qualquer méodo de inerpolação esaria sujeio a aspecos subjeivos.

6 Tabela : Descrição das Variáveis e Tese de Raiz Uniária Variável Descrição Tese ADF Nº lags (nível) π IPCA -,9** + log y log( + ( IPI HPrendIPI )) -4,55* e log( cambioreal ) -,6*** e e cambioreal -4,5* log cambioreal r log( selic IPCA ) -3,67* rp log( spreadcbond ) -,33 b DLSP -,33 log PIB * Rejeia a hipóese nula com nível de confiança de % ** Rejeia a hipóese nula com nível de confiança de 5% *** Rejeia a hipóese nula com nível de confiança de % Tabela : Parâmeros Esimados Curva de IS Taxa de Prêmio de Dívida Phillips Câmbio Risco Pública α,86* β,36* λ,9* γ,97* (,6) (,5) (,5) (,) α,3 β,44*** δ,*** λ,5*** γ,38*** (,) (,) (,68) (,8) (,) α,4* β,*** δ,6* γ,** (,) R,39 DW,7 (,5) R,38 DW,77 (,) R,5 DW,34 R,87 DW,9 (,9) R,86 DW 3,4 * Rejeia a hipóese nula com nível de confiança de %

7 ** Rejeia a hipóese nula com nível de confiança de 5% *** Rejeia a hipóese nula com nível de confiança de % Os resulados obidos enconram-se descrios na abela (), com o desvio-padrão enre parêneses. A maioria dos parâmeros apresena o sinal esperado e é esaisicamene significaivo. Como as séries emporais do risco-país e da razão dívida/pib resularam ser não-esacionárias, esimamos ainda uma versão da relação do prêmio de risco em primeira diferença, como mosra a equação (4b). De acordo com esa esimaiva, λ, 49 (DP,) e λ, (DP,4), enquano o coeficiene de deerminação R, 34. rp λ rp b (4b) rp + + λ + ε + Para efeio de comparação, é ineressane ciar ouros resulados enconrados na lieraura empírica aplicada à economia brasileira. Em relação às esimaivas das curvas de ofera e demanda agregadas, cabe ciar o rabalho de Almeida e al (3), que replica o modelo de Ball (999) para a economia brasileira, com o objeivo de calcular a regra óima de políica moneária em uma economia abera. Os auores esimam o modelo IS-AS aravés do esimador de mínimos quadrados de dois eságios, com dados rimesrais de 994 a. Os parâmeros esimados são: α, 65, α, 8, α, 7, 36 β,, β,6 e β, 4. A maior diferença enre essa esimaiva e a nossa é a magniude de β, que pode ser explicada pela diferença enre os períodos e as periodicidades dos dados nos dois arigos. Por ouro lado, a esimação da equação da axa de câmbio é um pouco mais conroversa. Muinhos e al () esimam a equação da axa de câmbio aravés da paridade descobera da axa de juros (UIP) e observa que, em geral, esa relação não se verifica empiricamene, devido a problemas de assimeria de informações, mobilidade imperfeia de capiais, cusos de ransação, ineficiência de mercado e simplificações feias nos eses empíricos 3. Uilizando variáveis nominais em primeira diferença e impondo uma condição de equilíbrio baseada na hipóese da paridade do poder de compra, os auores esimam parâmeros para o diferencial de juros e o prêmio de risco iguais a -9, e 49,9, respecivamene. Em um arigo publicado recenemene, Blanchard (4) esima uma versão da UIP em que a variável dependene é a própria axa de câmbio e não a variação cambial e a proxy para o prêmio de risco considera não apenas a probabilidade de defaul do Brasil, mas ambém a aversão ao risco dos invesidores inernacionais. Os resulados indicam que a axa de câmbio, ano nominal quano real, é alamene sensível ao prêmio de risco (o parâmero varia enre 9,4 e 5,35, dependendo da meodologia empregada), enquano os resulados referenes à sensibilidade da axa de câmbio ao diferencial de juros são ambíguos (o parâmero varia enre -, e,73, sendo esaisicamene insignificane na maioria das vezes). 3 De acordo com a UIP, a variação cambial esperada é função linear do diferencial enre a axa de juro domésica e a axa de juros inernacional e do prêmio de risco.

8 Os parâmeros esimados para a equação que reflee a dinâmica da dívida pública são coerenes com a composição da própria dívida ao longo do período considerado. No caso do prêmio de risco endógeno, Muinhos e al () esima em,4 o efeio da razão dívida/pib sobre o prêmio de risco, embora haja ainda ouras variáveis explicaivas em seu modelo. Lopes (3) esima uma equação igual à nossa, porém com dados rimesrais, de 994 a 3, e enconra λ, 7. O modelo esruural apresenado acima expande o modelo de Ball para melhor se adequar ao caso de uma pequena economia emergene abera, incluindo no sisema uma equação para o risco-país e oura para a dívida pública. Ambas as variáveis são endógenas, sendo que o risco-país é função da dívida pública e esa, por sua vez, é função de variáveis macroeconômicas conroladas direa ou indireamene pela auoridade moneária. 3- Políica Moneária e Dívida Pública Na lieraura sobre políica moneária óima e meas de inflação é comum supor que, a cada período, a auoridade moneária minimiza uma função perda ineremporal, sujeia a resrições dadas pela esruura da economia. Como resulado, obém-se uma função de reação, que pode ser inerpreada como uma regra de políica moneária, segundo a qual a variável de conrole, ou seja, a axa de juros, responde aos movimenos nas variáveis de esado, que em geral são a inflação e o produo. De acordo com o arcabouço padrão dos modelos de políica moneária óima, a auoridade moneária adoa um regime flexível de meas de inflação 4, endo como objeivo minimizar uma função perda linear quadráica, cujos argumenos são os desvios da inflação em orno de uma mea explícia, os desvios do produo em orno do produo poencial e os desvios da axa de juros em orno da axa de juros no período anerior. Denre os arigos publicados que consideram uma auoridade moneária adoando esse ipo de função perda, podemos ciar Svensson () e Rudebusch e Svensson (998), que analisam a políica moneária óima da economia americana, e Andrade e Divino (), Freias e Muinhos () e Almeida e al (3), que calculam regras óimas de políica moneária para a economia brasileira. Por ouro lado, é relevane considerar uma auoridade moneária que possui ouros objeivos de políica, além daqueles mencionados acima. A jusificaiva para essa linha de pesquisa seria a enaiva de incorporar as especificidades de cada país na formulação da políica moneária. A parir da década de 9, vários países adoaram oficialmene o sisema de meas de inflação, denre os quais podemos ciar Suíça, Nova Zelândia, Ausrália, Canadá, Inglaerra, Suécia, Espanha, Israel e Brasil. Enreano, aé que pono seria correo supor que o mesmo regime de políica moneária poderia se aplicar indiscriminadamene a economias com caracerísicas ão disinas? É naural supor que, parindo do arcabouço básico do sisema de meas, a auoridade moneária de cada país seja capaz de incorporar em seu modelo ouras variáveis, que capurem as especificidades de cada economia. 4 Svensson () define um sisema flexível de meas de inflação como aquele no qual, além da inflação, são incluídas ouras variáveis na função perda, com pesos maiores que zero. Em ouras palavras, há ouros objeivos de políica moneária, além da esabilização da inflação em orno da mea.

9 Nese conexo, Medina e Valdés () consideram um modelo em que o Banco Cenral do Chile inclui em sua função objeivo uma mea para a cona correne do balanço de pagamenos. Por ouro lado, Kononikas e Monagnoli (3) incluem na curva IS uma variável que represena o índice da bolsa de valores, com o objeivo de analisar a políica moneária óima quando há desequilíbrios nos preços dos aivos. No caso da economia brasileira, uma especificidade que a diferencia dos demais países que adoaram o sisema de meas de inflação é o elevado esoque de dívida pública como proporção do PIB. A dívida pública é composa por íulos indexados à axa Selic (cerca de 5%), íulos indexados à variação cambial ou denominados em moeda esrangeira (cerca de 3%) e íulos indexados à axa de inflação (cerca de %) 5. Como a variável de conrole do Banco Cenral é a axa Selic, que afea ano a axa de câmbio quano a axa de inflação, as ações de políica moneária êm impaco direo sobre o esoque de dívida pública. Esabelecer a relação enre axa de juros, axa de câmbio e inflação é fundamenal para o bom enendimeno do mecanismo de ransmissão da políica moneária. De acordo com a óica convencional há basicamene dois canais de ransmissão. Em primeiro lugar, uma elevação (redução) na axa de juros reduziria (aumenaria) a demanda agregada e, conseqüenemene, eria um impaco negaivo (posiivo) sobre a inflação. Em segundo lugar, uma elevação (redução) na axa de juros eria impaco posiivo (negaivo) sobre o fluxo de capiais, provocando assim uma apreciação (depreciação) cambial e, conseqüenemene, redução (elevação) na inflação. Em ermos da modelagem apresenada na seção anerior, os canais de ransmissão ocorrem aravés das equações () e (3), respecivamene, que êm efeio sobre a inflação ao serem subsiuídas na equação (). Obviamene, é necessário considerar a esruura de defasagens do modelo e realizar as subsiuições apropriadamene. Essa ineração enre as variáveis é capaz de descrever o mecanismo de ransmissão em países indusrializados. Enreano, a políica moneária em economias emergenes deveria levar em consideração variáveis como o prêmio de risco e a dívida pública, especialmene se esa úlima for elevada e vulnerável a choques, e se o país iver hisórico de defaul, como é o caso do Brasil. Esses faores abrem espaço para uma óica alernaiva do mecanismo de ransmissão. Uma elevação (redução) na axa de juros elevaria (reduziria) os encargos da dívida, aumenando (diminuindo) assim o prêmio de risco e provocando depreciação (apreciação) cambial, que elevaria (diminuiria) mais ainda os encargos da dívida. O efeio da axa de juros sobre a dívida pública orna-se ainda maior quando se leva em consideração seu efeio sobre o produo e, conseqüenemene, sobre a relação dívida/pib. Por ouro lado, uma elevação (redução) da axa de juros enderia a afear negaivamene (posiivamene) os encargos da dívida cambial, caso provocasse a enrada (saída) de capiais e conseqüene apreciação (depreciação) cambial. Em ermos da modelagem apresenada na seção anerior, eses canais de ransmissão ocorrem aravés da 5 O resane da dívida é prefixada. Cabe ressalar que a composição da dívida pública pode se alerar ao longo do empo, embora de maneira lena e gradual.

10 equação (5), que pode ser incluída na equação (4) e esa, por sua vez, pode ser incluída nas demais equações do modelo. Recenemene auores êm dado maior aenção à maneira como a dívida pública e o prêmio de risco afeam a execução da políica moneária no Brasil. Favero e Giavazzi (3) apresenam um modelo empírico no qual a economia passa de um equilíbrio bom para um equilíbrio ruim, quando a relação dívida/pib ulrapassa deerminado paamar. No equilíbrio ruim ocorre um círculo vicioso em que a elevação na axa Selic aumena a probabilidade de defaul, em virude do aumeno nos encargos da dívida pública. Como há correlação ala enre axa de câmbio e probabilidade de defaul, ocorreria uma depreciação, ao invés de apreciação cambial. Para reduzir a inflação decorrene desa depreciação cambial, o Banco Cenral eria que elevar mais ainda a axa de juros, gerando um círculo vicioso na auação da políica moneária. Blanchard (4) analisa o sisema de meas de inflação sob a óica da dominância fiscal 6. O auor consrói um modelo eórico e faz eses empíricos aplicados à economia brasileira, enfaizando a possibilidade do sisema de meas de inflação er efeios perversos quando o nível inicial de dívida pública é elevado e quando esa apresena elevada exposição cambial. Nese caso, a elevação da axa de juros real causaria depreciação, e não apreciação cambial. Em suma, o auor conclui que, sob ceras condições, o insrumeno correo para combaer a inflação seria a políica fiscal, ao invés da políica moneária. A lieraura sobre políica moneária e dívida pública aplicada à economia brasileira inclui ainda Verdini e al. (3), que avalia a viabilidade de se adapar a políica de meas de inflação para corrigir desvios explosivos da dívida pública. Após definir uma função de reação aumenada para o Banco Cenral (que não é uma regra óima), os auores concluem que, apesar da solvência no longo prazo, as regras esudadas não impedem a ala volailidade da relação dívida/pib no curo prazo, e ainda aumenam a insabilidade de ouras variáveis econômicas. Por ouro lado, Lopes (3) analisa a composição óima para a dívida pública, supondo que o Banco Cenral segue deerminada função de reação. 4- Arcabouço da Análise de Políica Moneária Óima A função perda, amplamene uilizada em esudos sobre políica moneária óima, pode ser derivada a parir de um processo de maximização da uilidade esperada do agene represenaivo, que é o criério de bem-esar naural. Woodford (3, pág. 39) mosra como ober a função perda, cujos argumenos são desvios da inflação e do produo, a parir de uma função uilidade esperada, cujos argumenos são o consumo agregado e a ofera de rabalho em cada seor da economia. Considerando que parcela da riqueza do seor privado é manida sob a forma de íulos públicos, um evenual defaul da dívida pública eria impaco negaivo sobre a renda dos consumidores. Nese conexo, é naural considerar uma auoridade moneária que se preocupa com a dinâmica da dívida pública. 6 Com base na eoria fiscal do nível de preços, proposa por Sargen e Wallace (98), o ermo dominância fiscal é uilizado quando a políica moneária não é capaz de conrolar a inflação, em decorrência de desequilíbrios na políica fiscal.

11 A função objeivo da políica moneária pode ser represenada pelas equações (6) e (7), onde E represena o operador de expecaivas, β ( < β < ) represena uma axa de descono ineremporal e µ ( µ ) represena as preferências da auoridade moneária, ou seja, o peso de cada argumeno na função perda. O hiao do produo é represenado por ~ y, enquano ~ π e b ~ represenam os desvios da inflação e da relação dívida/pib, respecivamene, em orno de suas meas. O úlimo ermo da equação (7) reflee a suavização da rajeória da axa de juros. τ E β L + τ (6) τ ~ L ~ ~ ( ) π + µ y y + µ bb + µ i i i µ π (7) O objeivo da auoridade moneária é minimizar, a cada período, a função perda (6)- (7), sujeio às resrições dadas pelo sisema de equações ()-(5). Porano, raa-se de um problema linear de oimização esocásica ineremporal que, como observa Sargen (987), pode ser resolvido aravés de écnicas de programação dinâmica, com o auxílio da Equação de Bellman e do eorema do envelope. Para ano, é conveniene represenar o sisema ()- (5) sob a forma de espaço de esado, como descrio na equação (8), onde X é o veor 7 de variáveis de esado no período, A é a mariz 7 7 de coeficienes, B é o veor 7 de coeficienes, i é a variável de conrole (axa de juros nominal) e ν é o veor 7 de disúrbios aleaórios. As marizes e veores enconram-se descrios abaixo. + AX + Bi + + X ν (8) X π y e e rp b i B β δ γ π ε y ε e ε ν rp ε b ε

12 γ γ γ λ λ δ δ δ β β β α α α α A É conveniene ainda colocar a função perda sob noação maricial, definindo o veor 4 de variáveis objeivo Y como função do veor de variáveis de esado X, da mariz 4 X C, do veor coluna i C e da variável de conrole i, como mosra a equação (9). Abaixo enconram-se represenados os veores Y e i C, bem com a mariz X C. i X i C X C Y + (9) ( ) i i b y Y π C i C X Uilizando o arcabouço e a noação maricial descria por Rudebusch e Svensson (998), o problema da auoridade moneária orna-se:

13 Min E { i } β () sujeio a X + AX + Bi + ν + ' { Y KY } onde K é a mariz diagonal 4 4, cujos elemenos da diagonal ( µ π, µ y, µ b, µ i ) represenam as preferências do Banco Cenral, ou seja o peso dado a cada argumeno na função objeivo. A função de reação na qual esamos ineressados é linear em relação ao veor de variáveis de esado X, como mosra a equação (), onde F é o veor linha 7 dos coeficienes da regra de políica moneária. A regra óima será aquela que resolve o problema de oimização (). i FX () Para cada função de reação (), a dinâmica do modelo seguirá X + MX + υ + e Y CX, onde as marizes M e C são dadas por M A + BF e C C X + CiF. Para cada regra de políica F que resular em variância incondicional finia das variáveis objeivo, a função perda incondicional esará de acordo com a equação (), onde YY é a mariz de covariância incondicional das variáveis objeivo. E ' [ L ] E[ Y KY ] r( K ) YY () A regra óima de políica moneária é dada pela condição de primeira ordem (3), onde V é a mariz 7 7 que saisfaz a equação de Riccai (4), na qual Q C x ' KCx, U C x ' KC i e R C i ' KCi. O valor óimo da expressão (6) é dado pela equação (5), onde E υ υ ' é a mariz de covariância do veor de disúrbios aleaórios. υυ [ ] F V ( U ' + βb' VA) ( R + βb' VB) (3) Q + UF + F' U ' + F' RF + βm ' VM (4)

14 V β ' υυ (5) β ( X ) X VX + r( V ) 5- Regra Óima para a Economia Brasileira Uilizando os parâmeros esimados na seção () e o arcabouço descrio na seção (4), deerminaremos a regra óima de políica supondo que, além dos objeivos radicionais relaivos à minimização da volailidade do produo, da inflação e da rajeória da axa de juros, a auoridade moneária ambém em como objeivo a minimização do desvio da razão dívida/pib em orno de uma mea pré-esabelecida. Em ouras palavras, raa-se de um regime flexível de meas de inflação em que há ambém uma mea para a rajeória da dívida pública em relação ao PIB. A oimização foi feia com auxílio da mariz algébrica de Riccai, aravés do MATLAB. A roina (arquivo m) da equação de Riccai, obida em Pedersen (997), enconra-se descria no apêndice A.. A abela (3) mosra os resulados da oimização, supondo que a axa de descono ineremporal β é igual a,9. De acordo com a meodologia descria na seção anerior, esa abela descreve o veor F para diferenes marizes K, ou seja, para diferenes preferências da auoridade moneária. Mais especificamene, manivemos µ π, µ y, 5 e µ i,, porém fizemos µ b variar enre e. Em ouras palavras, analisamos o impaco sobre a regra óima de diferenes pesos concedidos aos desvios da relação dívida/pib em orno da mea, manendo consane o peso das demais variáveis-objeivo na função perda. O modelo mosrou ser esável em odos os casos. Tabela 3: Regra Óima π y e rp b i µ b,,696,6 -,96 µ b,,48,663,5 -,5 -,9 µ b,,56,5 -,54 -, -,586 -,77 µ b,5,34,37 -,434 -,5 -,87 -,5 µ,4,5 -,583 -,4 -,6 -,36 b Como seria de se esperar, a axa de juros responde negaivamene a choques na relação dívida/pib. Ese fao deve-se à exposição da dívida pública a variações na axa Selic e à sensibilidade do produo em relação à axa de juros. A magniude da resposa é direamene proporcional ao peso dado a essa variável-objeivo na função perda. Por ouro lado, quano maior o peso concedido à esabilização da razão dívida/pib, menor a reação da políica moneária a choques na inflação. Um resulado conra-inuiivo, pelo menos do pono de visa da óica convencional do mecanismo de ransmissão, é a resposa negaiva da axa de juros ao prêmio de risco. Enreano, ese resulado é perfeiamene plausível quando se leva em consideração a óica

15 alernaiva sugerida por Favero e Giavazzi (3) e Blanchard (4). Uma elevação no prêmio de risco ou na probabilidade de defaul, como definiu Blanchard esá associada à depreciação cambial e, conseqüenemene, ao aumeno dos encargos da dívida pública, haja visa a sua elevada exposição cambial. Nese caso, a resposa óima da políica moneária seria a redução da axa de juros, que diminuiria os encargos da parcela da dívida pública indexada à axa Selic e aumenaria o produo. A combinação desses dois efeios reduziria a razão dívida/pib e, conseqüenemene, o prêmio de risco. Obviamene, haveria um cuso relacionado ao conrole da inflação. A função impulso-resposa, que reflee a resposa dinâmica do sisema a um choque posiivo uniário em cada uma das variáveis, esá represenada na figura. Resringimo-nos ao caso em que µ b. Pode-se observar que um choque na dívida pública provoca reação posiiva na axa de câmbio, na inflação e, mais inensamene, no prêmio de risco. Ese resulado pode vir a corroborar o mecanismo de ransmissão em que há dominância fiscal, ou seja, quando há uma siuação na qual o combae à inflação às cusas da elevação na razão dívida/pib orna-se insusenável a longo prazo. Figura - Função Impulso-Resposa a: Choque na Dívida Pública.9.8 Produo Inflação Câmbio Risco Dìvida Zero b: Choque no Prêmio de Risco

16 Produo Inflação Câmbio Risco Dívida Zero c: Choque na Inflação. Produo Inflação Câmbio Risco Dívida Zero d: Choque no Produo

17 Produo Inflação Câmbio Risco Dívida Zero e: Choque na Taxa de Câmbio.8 Produo Inflação Câmbio Risco Dívida Zero Os ponos fundamenais sobre os quais se baseia o mecanismo de ransmissão alernaivo são a sensibilidade da axa de câmbio às variações na axa de juros e às variações no prêmio de risco, dada pelos parâmeros δ e δ na equação (3). Em sua esimaiva da

18 UIP, Blanchard (4) uiliza várias meodologias e conclui que a sensibilidade da axa de câmbio ao diferencial de juros é baixo e esaisicamene insignificane, enquano a sensibilidade da axa de câmbio à probabilidade de defaul é ala e esaisicamene significane. Fizemos algumas simulações, variando os parâmeros da equação (3). A regra óima mosrou ser pouco sensível a variações em δ, enquano a reação da políica moneária a variações no prêmio de risco mosrou ser crescene em relação a δ, porém preservando o sinal negaivo. 6- Conclusões Nese arigo expandimos o modelo de Ball (999) para incluir, endogenamene, ano a dívida pública quano o prêmio de risco. Tendo como objeivo a análise da políica moneária óima em um conexo de elevada dívida pública, incluímos na função objeivo, considerada linear quadráica, uma mea para a relação dívida/pib. Os resulados sugerem que a adoção de uma mea explícia para a dívida pública em imporanes conseqüências sobre a regra óima de políica moneária. À medida que aumena o peso concedido à mea para a dívida pública na função perda, a axa de juros passa a reagir menos inensamene a choques na inflação e no hiao do produo e mais inensamene aos choques que afeam a relação dívida/pib. De acordo com a regra óima, a variável de conrole reage às variáveis de esado na direção esperada, ou seja, com o sinal esperado. O único resulado conra-inuiivo é a reação da axa de juros ao prêmio de risco. Enquano o senso comum e a auação efeiva do Banco Cenral do Brasil indicam que a reação deve ser posiiva, os resulados obidos sugerem que a reação óima poderia ser negaiva, caso houvesse uma mea para a dívida pública como proporção do PIB. A jusificaiva para ese fao seria o impaco da axa de juros sobre a dívida pública, sobre o prêmio de risco e finalmene sobre a axa de câmbio. A análise da função impulso-resposa indica que o modelo é esável. Referências Bibliográficas Almeida, C., Peres, M., Souza, G. e B. Tabak, 3. Opimal moneary rules: he case of Brazil. Applied Economics Leers, nº 5. Andrade, J. e J. Divino,. Opimal rules for moneary policy in Brazil. IPEA, Texo para Discussão nº 86. Ball, L., 999. Policy rules for open economies. In Taylor, J., Moneary Policy Rules, pp The Universiy of Chicago Press, London. Blanchard, O., 4. Fiscal dominance and inflaion argeing. Lessons from Brazil. NBER Working Paper nº 389, March.

19 Bonomo, M. e R. Brio,. Regras moneárias e dinâmica macroeconômica no Brasil: uma abordagem de expecaivas racionais. XXIII Enconro Brasileiro de Economeria Salvador, Anais. Favero, C. e F. Giavazzi, 3. Targeing inflaion when deb and risk premia are high: lessons from Brazil. IGIER, Bocconi Universiy, May. Mimeo. Freias, P. e M. Muinhos,. A simple model for inflaion argeing in Brazil. Economia Aplicada 6, nº, Kononikas A. e A. Monagnoli, 3. Opimal moneary policy and asse price misalignmens. Brunel Universiy Working Paper Series nº. Lopes, M., 3. Composição óima para a dívida pública: uma análise macro-esruural. Disseração de mesrado, Universidade de Brasília. Medina, J. e R. Valdés,. Opimal moneary policy rules when he curren accoun maers. Banco Cenral de Chile, Working Paper nº 77. Muinhos, M., Alves, S. e G. Riella,. Modelo esruural com seor exerno: endogenização do prêmio de risco e do câmbio. Banco Cenral do Brasil, Trabalho para Discussão nº 4. Rudebusch, G. e L. Svensson, 998. Policy rules for inflaion argeing, in Taylor, J., Moneary Policy Rules, pp The Universiy of Chicago Press, London. Sargen, T. e N. Wallace, 98. Some unpleasan moneary arihmeic. Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarerly Review. Sargen, T., 987. Dynamic Macroeconomic Theory. Cambridge, Mass.: Harvard Universiy Press. Svensson, L.,. Open-economy inflaion argeing, Journal of Inernaional Economics 5, Verdini, M., Bonomo, M. e M. Terra, 3. Regras moneárias e resrição fiscal: uma análise da políica de meas de inflação no Brasil. Disseração de Mesrado, Escola de Pós-Graduação em Economia, Fundação Geúlio Vargas, Rio de Janeiro.

20 Apêndice A.- Mariz Riccai funcion [F,P,n] riccai(bea,a,b,r,q,w) %riccai Solves for he value funcion and compues he policy funcion for an sochasic discouned % opimal linear regulaor problem by ieraing on he Riccai difference equaion %sae space represenaion para modelo incluindo a dívida pública na loss funcion % Calculaes F of he decision rule/policy funcion (he gain marix): u -Fx ha maximizes % % sum {bea^ [x'rx + u'qu +u'wx] } % % subjec o % x[+] Ax[] + Bu[] +Cw(+) % % where x is he mx vecor of saes, u is he kx vecor of conrols, % A is mxm, B is mxk, R is mxm, Q is kxk, W is mxk. This is a compleely sandard % discouned, sochasic opimal linear regulaor problem where we ierae on he % Riccai difference equaion. % % Gamma R W' % W Q % % INPUTS: bea, A, B, R, Q, W (or jus bea, A, B, R, Q if here are no % cross producs, W). Se bea, if here is no discouning. % % OUTPUTS: F (Q + bea*b'*p*b)\(w + bea*b'*p*a); F he decision rule/polcy funcion. % P R + bea*a'*p*a -(W' + bea*a'*p*b)*inv(q + bea*b'*p*b)*(w + bea * B'*P*A); % P he soluion o he marix Riccai equaion, x'px value funcion % % NOTES: See also riccai.m and riccai3.m % % Torben Mark Pedersen % April 6h, 997 % UNDERSTANDING BUSINESS CYCLES, ch. 8. Copenhagen 998. m max(size(a)); [rb,cb] size(b); if nargin5; Wzeros(m,cb); W W'; end; % Iniializaion of marices P -eye(m);

21 dd ; n ; maxi 5; % Max number of ieraions ol e-9; % Rese olerance if necessary while (dd > ol & n < maxi); P R + bea*a'*p*a -(W' + bea*a'*p*b)*inv(q + bea*b'*p*b)*(w + bea * B'*P*A); dd max(max(abs( (P-P)./(+abs(P)) ))); n n+; P P; end; F (Q + bea*b'*p*b)\(w + bea*b'*p*a); if n > maxi; disp('warning: Ieraion limi of 5 reached in dricc'); end;