CEL033 Circuitos Lineares I

Transcrição

1 Aul 0/05/0 CEL033 Crcutos Lneres I N-0 Prof.: Io Ches d Sl Junor o.junor@ufjf.edu.r

2 Pel Le de Krchhoff, tem-se: S eescreendo em função d corrente: () + - S S.. ( ). () Se-se que expressão d corrente é: (Componentes em sére) N-0 (3) Susttundo equção (3) em () : S ( ).

3 Dsor de Tensão Tensão Fonte S ( ). Tensão S. Tensão S. N-0 Conclusão: Crcuto em sére funcon como um dsor de tensão

4 Dsor de Tensão Tensão no n-ésmo resstor 3 n S. n n + - S 4 5 n Assm, por exemplo, tensão no resstor 4 é dd por: 4 S. 4 3 N-0 4

5 G G Pel Le de Krchhoff, tem-se: S G G () S G G eescreendo em função ds tensões: S G.. G () Se-se que s expressões ds tensões são: N-0 G G (Componentes em prlelo) (3)

6 Dsor de Corrente Susttundo equção (3) em () : Corrente Fonte S ( G G). G Corrente S. G G G Corrente S. G N-0 G G Conclusão: Crcuto em prlelo funcon como um dsor de corrente

7 Dsor de Corrente S G G G3 G4 GN Corrente no n-ésmo resstor Gn S. n G G N-0

8 Teorem d Superposção Teorem d Superposção PINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA (Assocção de Elementos) PINCÍPIO DE LINEAIDADE N-0

9 Superposção PINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA N-0

10 Superposção PINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA PINCÍPIO DA LINEAIDADE N-0

11 Superposção TEOEMA DA SUPEPOSIÇÃO: Em um crcuto elétrco lner com ms de um fonte, é possíel clculr corrente ou tensão em qulquer ponto do crcuto como som lgérc ds contruções nddus ds fontes. Consderções: Fontes de Tensão não nlsds (nts) são consderds curto crcutos; N-0

12 Superposção Fontes de corrente não nlsds (nts) são consderds crcutos ertos; N-0 Fontes controlds deem ser sempre consderds ts.

13 N-0 Superposção

14 Superposção EXEMPLO: Determne o lor de em função ds tensões ds fontes 3k 6k 3k Pel LKV (mlh) tem-se: 6k k 3 3k k 9 espost: N-0

15 Superposção Pelo teorem d superposção (Fonte t / Fonte nt ):? Assocção em Prlelo 6k 3k eq k 6k 3k k 5 k N-0

16 Superposção Pelo teorem d superposção (Fonte t / Fonte nt): Assocção em Prlelo 3k 3k 9 eq 3k 3k 6 k? 9 6 k N (6k k) 6 k

17 Superposção? 5 k? Usndo um dsor de corrente (cálculo de ) 3 3k k 3k 3k. 3k 3k N-0

18 Superposção Pelo teorem d superposção tem-se que: N-0

19 Superposção Pergunt: O teorem d superposção é áldo pr o cálculo d potênc dsspd em um resstor? P P P N-0

20 Superposção Supondo e gus 30kV, Determne potênc dsspd pelo resstor de 3kΩ que está em sére com fonte. ª) 30k 30k 6 4 A N-0 P 3k 4 48kW

21 N-0 Superposção k k k k kw k k P 4 ) (3 6) (3 ) ( ) ( ª) P P P P 48kW P 4kW esultdos Dferentes!!!

22 N-0 Superposção P P P EADO! A expressão corret é: ] ) ( ) [( ) ( P P

23 Superposção EXECÍCIO: Determne o lor d tensão e e e, do crcuto elétrco xo, pelo teorem d superposção e e k k 3k 5mA 6 N-0

24 Superposção e e e e N-0 e e e e e e

25 Superposção Fonte de corrente nt ( Crcuto Aerto) Assocção em Sére eq e e 6 k N-0

26 Superposção 6 k e e e Assocção em Prlelo eq, e e k N-0, k 6 6

27 Superposção Usndo um dsor de tensão (cálculo de e ), e 6 4, 8V k, Usndo um dsor de tensão (cálculo de e ) 3k e 4,8, 57V 3k k N-0

28 Superposção Fonte de tensão nt (Curto Crcuto) º Assocção em Prlelo k 5 eq k 6 k º Assocção em Sére 5 eq k k 6 3º Assocção em Prlelo (k N-0 eq, 45 (k 5 k) 3k 6 5 k) 3k 6 k

29 Superposção e,4 5mA e,455 7, 8V N-0

30 Superposção Usndo um dsor de tensão (cálculo de e ) 5 ( k) e 6 7,8., 4V 5 ( k) k 6 N-0

31 Superposção Fonte de corrente nt e 4, 8V e, 57 V Fonte de tensão nt e, 4V e 7, 8 V Solução Fnl (superposção) e e e e e e 6,43V 9,86V e k e N-0 k 5mA 3k 6

32 Softwre Crcutos Elétrcos N-0

33 Softwre Crcutos Elétrcos N-0

34 Softwre Crcutos Elétrcos Exemplo: Utlze o Sole Elec pr determnr o lor d tensão e e e, do crcuto elétrco xo. e e k k 3k 5mA 6 N-0

35 Softwre Crcutos Elétrcos Solução Fnl (superposção) e k e e e e e e e 6,43V 9,86V k 6 3k 5mA N-0