Capítulo 1 Variáveis Elétricas

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1 Capítulo 1 Varáes Elétrcas 1.1 Vsão geral da engenhara elétrca A engenhara elétrca é uma profssão empolgante e desafadora para qualquer um que tenha nteresse genuíno pela cênca e matemátca aplcada. Engenhara elétrca Ramo da engenhara relato à produção, transmssão e medção de snas elétrcos. Prncpas tpos de sstemas elétrcos Sstemas de comuncações Sstemas de computação Sstemas de controle Sstemas de transmssão Sstemas de processamento de snas Sstemas de automação Sstemas mecatrôncos Exemplo de sstema elétrco Folha 1 de 11

2 Crcuto elétrco Modelo matemátco que descree aproxmadamente o comportamento de um sstema elétrco. Teora dos crcutos Caso especal da teora eletromagnétca. Três hpóteses fundamentas que permtem o uso da teora de crcutos: 1) Os efetos elétrcos ocorrem nstantaneamente (sstema sufcentemente pequeno ou sstema de parâmetros concentrados). 2) A carga elétrca de todos os componentes do sstema é sempre zero. 3) Não exste acoplamento magnétco entre os componentes do sstema. Exemplo: sufcentemente pequeno. Folha 2 de 11

3 1.2 O sstema nternaconal de undades As undades do sstema nternaconal (SI) baseam-se em ses grandezas defndas. GRANDEZA UNIDADE BÁSICA SÍMBOLO Comprmento metro m Massa qulograma kg Tempo segundo s Corrente elétrca ampère A Temperatura keln K Intensdade lumnosa candela cd Grandezas secundáras GRANDEZA UNIDADE (SÍMBOLO) FÓRMULA DIMENSIONAL Freqüênca hertz (Hz) s -1 Força newton (N) kg.m/s 2 Energa ou trabalho joule (J) N/m Potênca watt (W) J/s Carga elétrca coulomb (C) A.s Potencal elétrco olt (V) W/A Resstênca elétrca ohm (:) V/A Condutânca elétrca semens (S) A/V Capactânca elétrca farad (F) C/V Fluxo magnétco weber (Wb) V.s Indutânca henry (H) Wb.A Folha 3 de 11

4 Prefxos padronzados de potênca de 10 PREFIXO SÍMB. VALOR PREFIXO SÍMB. VALOR atto a dec d 10-1 femto f deca da 10 pco p hecto h 10 2 nano n 10-9 qulo k 10 3 mcro P 10-6 mega M 10 6 ml m 10-3 gga G 10 9 cent c 10-2 tera T Exercíco 1.3 Folha 4 de 11

5 1.3 A análse de crcutos dento do projeto de sstemas elétrcos Noa funconaldade ou modfcação de sstema exstente Necessdade Característcas mensuráes para a solução proposta Especfcações do projeto Vsão realsta da necessdade Noos elementos: Smulação e erfcação Concepção Modelagem e Análse Construção do protótpo e testes Sstema elétrco que atende às especfcações Aperfeçoamento com base na análse Aperfeçoamento com base nas meddas Folha 5 de 11

6 1.4 Tensão e corrente Carga elétrca Conceto fundamental para descrção de crcutos elétrcos. Duas polardades: posta e negata. Exste uma quantdade mínma de carga elétrca (1,6022x10-19 C). Os efetos elétrcos podem ser atrbuídos à separação de cargas ou ao seu momento. Separação de cargas lea a tensão elétrca. Momento de cargas lea a corrente elétrca. Tensão elétrca é a energa por undade de carga usada para separar cargas de snas opostos. = dw dq : tensão em olts w: energa em joules q: carga em coulombs Folha 6 de 11

7 Corrente elétrca é a quantdade de carga que atraessa um crcuto por undade de tempo. = dq dt : corrente em ampères q: carga em coulombs t: tempo em segundos Aproxmação: o número de elétrons é tão grande que se pode assocar o conjunto de elétrons a uma grandeza contínua. Idem para corrente elétrca. (Quantos elétrons por segundo correspondem a uma corrente de 1 A? E de 1 pa?) Podemos defnr um componente exclusamente em termos da tensão entre seus termnas e da corrente que o atraessa. Exstem casos em que o comportamento nterno do componente é de grande nteresse: Se os elétrons responsáes pela corrente são elétrons lres de um metal ou os elétrons da banda de condução de um semcondutor. Folha 7 de 11

8 1.5 O elemento básco deal Atrbutos do elemento básco deal 1) Possu apenas dos termnas. 2) Pode ser descrto matematcamente em termos de corrente e tensão nos seus termnas. 3) Não pode ser subdddo em outros elementos. Elemento básco deal Indcação da polardade da tensão e do sentdo da corrente. Valores da tensão e da corrente ersus ndcação de polardade e sentdo, respectamente. GRANDEZA VALOR POSITIVO VALOR NEGATIVO Queda de tensão do termnal 1 (+) para o termnal 2 (-). Aumento de tensão do termnal 1 (+) para o termnal 2 (-). Momento de cargas postas do termnal 1 para o termnal 2 (sentdo da seta). Momento de cargas postas do termnal 2 para o termnal 1 (contráro ao sentdo da seta). Folha 8 de 11

9 Conenção passa Se o sentdo de referênca para a corrente em um elemento for o mesmo que o da queda de tensão no mesmo elemento, dee ser usado um snal posto na expressão que relacona a tensão à corrente. Se não for, dee ser usado um snal negato. Exemplo Potênca e energa O produto fnal de um sstema é mutas ezes uma grandeza não elétrca, quase sempre expressa em termos de potênca ou energa. Todos os dspostos reas apresentam lmtações quanto à quantdade de potênca que são capazes de dsspar ou fornecer. Potênca é a taxa de aração temporal da energa: p = dw dt p: potênca em watts w: energa em joules t: tempo em segundos Folha 9 de 11

10 Potênca assocada a um elemento básco deal. Equação álda se o sentdo escolhdo para a corrente for o mesmo que o da queda de tensão entre os termnas: p dw dw dq = = = dt dq dt Equação álda se o sentdo escolhdo para a corrente for o mesmo que o da queda de tensão entre os termnas: p = Resumo das conenções para a potênca: (a) p = (b) p = (c) p = - (d) p = - Folha 10 de 11

11 Regra para determnar o snal algébrco da potênca Quando a potênca é posta (p>0), o crcuto no nteror da caxa está recebendo potênca. Quando a potênca é negata (p<0), o crcuto no nteror da caxa está fornecendo potênca. Exemplo Fgura (b): = 4 A e = -10 V. Qual o alor de p? Fgura (c): = -4 A e = 10 V. Qual o alor de p? Exercícos 1.9 e 1.11, Problema Problemas Folha 11 de 11