CEL033 Circuitos Lineares I
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- Ilda Cordeiro Sá
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1 Aula // CEL Crcutos Lneares I NR- Prof.: Io Chaes da Sla Junor o.junor@ufjf.edu.br
2 Análse Nodal Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes nculadas (geradores dependentes) Fontes Vnculadas: Fontes de Corrente Fontes de Tensão Controladas Corrente ou Tensão NR-
3 Análse Nodal Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes nculadas (geradores dependentes) Crcutos contendo Fontes Vnculadas Análse Nodal Modfcada NR- Na análse nodal modfcada algumas correntes, denomnadas de essencas, deem fazer parte da análse. São estas:
4 Análse Nodal Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes nculadas (geradores dependentes) Correntes Essencas: Correntes que passam atraés de FONTES VINCULADAS DE TENSÃO; Correntes que controlam FONTES VINCULADAS (Tensão ou Corrente). NR-
5 Análse Nodal Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por tensão - FTCT A B C NR- ganho de tensão Corrente Essencal:
6 Análse Nodal Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por tensão -FTCT EQUAÇÃO NÓ A ) ( ) ( A B 5 EQUAÇÃO NÓ B ( B A) B A C I EQUAÇÃO NÓ C ( C 5 C A) Varáes: A B C Equações: Sstema Indetermnado NR- ( Precsa-se de uma equação adconal) EQUAÇÃO ADICIONAL B C ( ) B A
7 Análse Nodal Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por tensão -FTCT EQUAÇÃO NÓ A ) ( ) ( A B 5 EQUAÇÃO NÓ B ( B A) B A C I Sstema Possíel e Determnado Varáes: Equações: A B C EQUAÇÃO NÓ C ( C 5 C A) NR- EQUAÇÃO ADICIONAL B C ( ) A B
8 NR I C B A Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por tensão -FTCT Forma matrcal do sstemas de equações lneares Análse Nodal
9 Análse Nodal EXERCÍCIO º) Determne, na forma matrcal, o sstema de equações do crcuto abaxo. NR-
10 Análse Nodal Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por corrente - FTCC NR- r transresstênca e Corrente Essencal:
11 Análse Nodal Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por corrente -FTCC EQUAÇÃO NÓ ) 5( EQUAÇÃO NÓ I EQUAÇÃO NÓ 5 ( ) Sstema Indetermnado NR- ( Precsa-se de duas equações adconas) Varáes: A B C Equações: EQUAÇÕES ADICIONAIS r R
12 Análse Nodal Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por tensão -FTCT EQUAÇÃO NÓ ) 5( EQUAÇÃO NÓ I EQUAÇÃO NÓ 5 ( ) Sstema Possíel e Determnado Varáes: Equações: 5 A B C EQUAÇÃO ADICIONAL r NR- EQUAÇÃO ADICIONAL R
13 NR- Caso Análse nodal de crcutos resstos na presença de fontes de tensão controladas por tensão -FTCT I R r Forma matrcal do sstemas de equações lneares Análse Nodal
14 Análse Nodal EXERCÍCIO º) Determne, na forma matrcal, o sstema de equações do crcuto abaxo. NR-
15 Análse Nodal Corrente Essencal: e EQUAÇÃO NÓ s EQUAÇÃO NÓ ( ) 5 NR- EQUAÇÃO NÓ ( )
16 Análse Nodal s ( ) ( ) 5 Varáes: Equações: Sstema Indetermnado ( Precsa-se de duas equações adconas) NR- EQUAÇÕES ADICIONAIS rm ) (
17 Análse Nodal s ( ) ( ) 5 5 EQUAÇÕES ) ( rm EQUAÇÕES ADICIONAIS 5 NR- VARIÁVEIS,,, e
18 Análse Nodal EQUAÇÃO ADICIONAL (EA): ( ) Substtundo da equação EA em, rm, tem-se: r ( ) m ou anda: ( rm ) ( rm ) Substtundo da equação EA em, nó ), tem-se: s NR- ( ), (equação do S
19 NR- ) ( S ) ( ) ( ( ) 5 ) ( ) ( r r m m Colocando o sstema de equações apresentado na forma matrcal, tem-se: Análse Nodal
20 NR-. 5 s m m r r Matrz de condutâncas orgnal () Equação Adconal ( noa lnha e coluna na matrz A ) Vetor com as aráes do problema Vetor de correntes nodas (fontes ndependentes) Forma Matrcal ( sstema do tpo A.x=B): Análse Nodal
21 Análse Nodal EXERCÍCIO º) Determne atraés da análse nodal, a forma matrcal do conjunto de equações lneares para o crcuto elétrco abaxo. 6 ( sentdo????) 6V + - NR-
22 Análse Nodal 6V EQUAÇÃO NÓ 6 EQUAÇÃO NÓ EQUAÇÃO ADIC. NR- EQUAÇÃO ADIC. 6 6
23 Análse Nodal 6 EQUAÇÃO NÓ Matrz A 6 V + - V V o Vetor B Solução X A. B NR-
24 Análse Nodal 6 EQUAÇÃO NÓ Matrz A 6 V + - V V o Vetor B Solução X A. B NR-
25 Análse Nodal 6 8A 6 V + - SENTIDO ADOTADO NÃO INTERFERE 6 8A NR- 6 V + -
26 EXERCÍCIO (sala) º ) Calcule a tensão sobre o resstor de Ω Correntes Essencas? + - F NR- T Resp:
27 Forma matrcal do sstema de equações NR-
28 Solução do sstema de equações: F NR-
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