FÍSICA II ANUAL VOLUME 5 LEI DE KIRCHHOFF AULA 21: EXERCÍCIOS PROPOSTOS. Se: i = i 1. + i 2 i = Resposta: B 01.

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1 NUL VOLUM 5 ÍSI II UL : LI KIHHO XÍIOS POPOSTOS 0. omo a corrente que passa pelas lâmpadas L, L e L 4 é a mesma, sso faz com que dsspem mesma potênca, tendo então o mesmo brlho. esposta: , U 0 U 5 V esposta: 0. MLH Ω MLH Se: 5 8 esposta:

2 esolução ísca II 04. m prmero lugar a cada ramo do crcuto atrbuímos, aleatoramente, um sentdo de corrente. No ramo temos a corrente no sentdo horáro, no ramo a corrente ndo de para e no ramo a corrente no sentdo ant-horáro. m segundo lugar para cada malha do crcuto atrbuímos um sentdo, também aleatóro, para se percorrer a malha. Malha α () sentdo horáro e malha β () também sentdo horáro. Vemos todos estes elementos na fgura. r α β r fgura plcando a Le dos Nós: s correntes e chegam no nó e a corrente sa dele (I) plcando a Le das Malhas: Para a malha α a partr do ponto no sentdo escolhdo, esquecendo a malha β (fgura ), temos: r (II) r α r fgura Substtundo os valores do problema, temos 0,5 0 0,5 0 (III) Para a malha β a partr do ponto no sentdo escolhdo, esquecendo a malha α, (fgura ), temos r β r fgura r (IV) Substtundo os valores: 0 0, 0, 0 (V) s equações (I), (III) e (V) formam um sstema de três equações a três ncógntas (, e ). 0 0, 0

3 esolução ísca II solando o valor de na segunda equação, temos 0 ( VI) solando o valor de na tercera equação, temos 0 0, ( VII) Substtundo as expressões (VI) e (VII) na prmera equação obtemos 0 0 0, 5 screvendo na expressão acma 0, 5 ef 0, c a ( ) ( 0 ) 0 ( ) 5(0 ) ,5 Substtundo o valor encontrado acma nas expressões (VI) e (VII) encontramos os valores de e, respectvamente. 0, 5 0, 5 875, 5, 7, 5 65, omo o valor da corrente é negatvo, sto ndca que seu verdadero sentdo é contráro ao escolhdo na fgura. Os valores das correntes são 7,5, 6,5 e,5 e seus sentdos estão mostrados na fgura 4. r r fgura 4 esposta: 05. m prmero lugar a cada ramo do crcuto atrbuímos, aleatoramente, um sentdo de corrente. No ramo GH temos a corrente no sentdo horáro, no ramo a corrente ndo de para, no ramo a corrente no sentdo horáro, no ramo a corrente 4 ndo de para, no ramo G a corrente 5 ndo de para G e no ramo G a corrente 6 ndo de para G. m segundo lugar para cada malha do crcuto atrbuímos um sentdo, também aleatóro, para se percorrer a malha. Malha α (GHG), malha β (G) e malha γ () todas percorrdas no sentdo horáro (fgura ).

4 esolução ísca II 6 4 α β γ H G plcando a Le dos Nós: corrente chega ao nó e as correntes e 6 saem dele 6 (I) corrente chega ao nó e as correntes e 4 saem dele 4 (II) s correntes e 4 chegam ao nó e a corrente 5 sa dele 5 4 (III) fgura plcando a Le das Malhas: Para a malha α a partr do ponto no sentdo escolhdo, esquecendo as malhas β e γ (fgura ), temos: α 4 6 H 6 G 5 fgura 4 6 Substtundo os valores do problema fca: Para a malha β a partr do ponto no sentdo escolhdo, esquecendo as malhas α e γ (fgura ), temos: β G 6 6 fgura 4 Substtundo os valores (IV) 5 5

5 esolução ísca II Para a malha γ a partr do ponto no sentdo escolhdo, esquecendo as malhas α e β (fgura 4), temos γ 4 4 H 6 G 5 fgura Substtundo os valores Substtundo os valores de e em (I), (II) e (III), temos com as equações (I), (II), (III) e (IV) um sstema de quatro equações a quatro ncógntas (, 4, 5 e 6 ) Isolando o valor de 4 na segunda equação, temos: 4 0 (V) Substtundo (V) na tercera equação, obtemos ( 0) (VI) Substtundo (VI) na quarta equação, temos ssm pela expressão (VI) também temos 5 0 Substtundo o valor de na expressão (V), obtemos Substtundo o valor de na prmera equação, obtemos:

6 esolução ísca II omo o valor das correntes, 4 e 5 são negatvos, sto ndca que seus verdaderos sentdos são contráros ao escolhdo na fgura. Os valores das correntes são 0, 0, 0, 4 0, 5 0, e 6 0 e seus sentdos estão mostrados na fgura 5. esposta: 06. MLH MLH Logo: U V esposta: 7. Smbolzando por 0 o valor de na temperatura ambente, temos: d 0 kω U V a b kω kω álculo de : c U dbc 0 V kω 0 m álculo de 0 : Va Vc ( ) Va Vb 5, 0 7, 5 m Vb Vc U 0 ( ) 7, 5 kω abc 0 0 tensão entre a e b será nula quando a ponte estver equlbrada:,5 kω onsderando que a temperatura ncal do resstor e do meo em que fo merso seja a ambente, temos: α 0 θ (,5 ) (4, 0) θ θ 0 mn t t, mnutos esposta:

7 esolução ísca II 8. U 4 0 0,5 U 5 U 7 V MLH MLH 0 4 5, esposta: 9. HV T: 6 ( ) 6 Ω HV H: MLH 6 6 MLH Onde: Logo: 4 0 esposta:

8 esolução ísca II 0. I. Verdadera ε 4 ε 4 II. alsa V U ε ε U U > ε 6 6 ε ε 6 III. alsa U P, como as tensões são guas e as resstêncas dferentes, sso torna as potêncas dferentes. esposta: naldo ev.: TM 05086_pro_ula - Le de Krchhoff