5 Modelo financeiro para os ativos

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1 Modelo financeio paa os aivos 51 5 Modelo financeio paa os aivos 5.1. Pemissas A eada de dados de uma pogamação esocásica é caaceizada como o valo que epesea cada fao de isco duae o peíodo de duação de cada eságio. No caso dos eonos dos aivos, suas epeseações na PE seão suas vaiações peceuais ee dois nós consecuivos da esuua de ávoe, com coações anuais. O eono da classe 1- Ações seá a vaiação peceual de uma cesa com popoções fias de ações conhecida como Ibovespa. Iso coesponde a compa íulos das empesas que melho epeseam o índice. Ese ipo de apoimação considea que o geso deva ebalancea a caeia paa mae as popoções oiginais de cada ação. Esa eabilidade é calculada da seguie maneia: índice IBOVESPA 1 ( ) 1 índice IBOVESPA 1 O eono dos Imóveis (classe de aivos nº 2) nomalmee é modelado po duas componees: a eabilidade 2a de compa e venda, e 2b dos aluguéis. A eabilidade da componee de compa e venda é a valoização do imóvel no mecado. É obida da seguie foma: 2a( ) 1 1 Enquao que o eono elaivo aos aluguéis é elacionado com a eada de caia dos imóveis aendados:

2 Modelo financeio paa os aivos 52 2b ( n ) valo médio do aluguel A soma das duas componees 2a (n ) e 2b (n ) compõe a eabilidade da classe de aivos imobiliáia. ( ) 2 a ( ) 2 ( n ) 2 b A eabilidade desa classe de aivos pode se modelada somee pela componee de aluguel, á que esa epesea a maio pae do eono no invesimeo. No eao, no Basil, não eise um índice epeseaivo dos peços dos imóveis onando impossível o cálculo peciso desa eabilidade. Paa apoima o eono dos aluguéis, é uilizada a vaiação peceual da séie da aividade de aluguéis da pesquisa do PIB. aividade de aluguéis do PIB 2( ) 2 b( ) 1 aividade de aluguéis do PIB 1 O eono dos invesimeos da classe 3, Renda fia, seá apoimado pelo cuso mínimo do dinheio no mecado, o CDI, mais um spead fio escolhido de acodo com a sensibilidade do geso da caeia. A média do spead ee a aa longa e cua da esuua a emo da aa de uos é uma possível escolha paa esse paâmeo. O eemplo que seá eposo uilizaá um spead de 0,5. ( n ) CDI 3 spead O eono da classe 5, Caia, é consideado, assim como na lieaua, como a eabilidade mensal de depósios bancáios de cuo pazo modelados pelo CDI, o cuso mínimo do dinheio. 4 ( n ) CDI

3 Modelo financeio paa os aivos Geaçao de cenáios em ávoe paa os aivos Segundo as pemissas assumidas sobe a eabilidade de cada classe de aivos, é possível calcula uma esuua de ávoe de cenáios do eonos de cada invesimeo a pai da ávoe de cenáios econômico-financeios. Sabendo que y é a vaiação peceual, coada anualmee, do fao de isco no imese q do eságio, é possível calcula a vaiação elaiva ao eságio da seguie foma: y du( ) 1 du 1 y 1 q1 Dado pela definição das vaiáveis do modelo economéico em-se que: ln 1 y É possível eesceve a equação dos faoes de isco da seguie foma: du( ) y ln 1 y ln 1 q1 1 du 1. du( ) du( ) q1 du( 1 y. ln 1 du( ) ) q1 Logo, y 1 ep. du( ) du( ) q1 1

4 Modelo financeio paa os aivos 54 Sendo assim, os eonos dos aivos no nó n do eságio são: 1 du( ) du( ) 1 5 5q q1 1. Ações: n y ep. 1 1 du( ) du( ) 2 2 2q q1 2. Imóveis: n y ep. 1 1 du( ) du( ) 3. Renda fia: n y ep. 1 spead du( ) q1 4. Caia: n y ep. 1 4q du( ) 4 4 4q q1 Uma epeseação gáfica das eabilidades sob a foma de ávoe de possibilidades pemie uma melho avaliação da evolução desses faoes ao longo do hoizoe de planeameo. Cenáios dos eonos de Ações Cenáios dos eonos de Imóveis.5 empo 13 Cenáios dos eonos da Renda Fia 7 empo.5 empo 13 Cenáios dos eonos do Caia 7 empo Figua 15. Cenáios paa os eonos de odos os aivos

5 Modelo financeio paa os aivos 55 A esuua de ávoe de possibilidades é melho pecebida quando os gáficos são obsevados paa os dois pimeios eságios. Cenáios dos eonos de Ações. Cenáios dos eonos de Imóveis.4.2. empo Cenáios dos eonos da Renda Fia empo Cenáios dos eonos do Caia empo empo Figua. Cenáios paa os eonos de odos os aivos (zoom) A análise de isco-eono das 4 classes de invesimeos é mais pecisa se usamos odos os gáficos na mesma escala. O maio eono médio são ações seguidas po imóveis, enda fia e caia. A maio volailidade ambém é epeseada pela enda vaiável seguida po enda fia e caia, e po úlimo os invesimeos imobiliáios. Cenáios dos eonos de Ações Cenáios dos eonos de Imóveis empo Cenáios dos eonos da Renda Fia empo empo Cenáios dos eonos do Caia empo Figua 17. Cenáios paa os eonos em difeees escalas