1E207 - MACROECONOMIA II

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1 LIENIATURA EM EONOMIA (009-0) E07 - MAROEONOMIA II ap. 3 onsumo e oupança Execício 3. Numa deteminada economia, a família epesentativa tem um hoizonte de vida de peíodos (pesente e futuo) e pefeências epesentadas po U No pesente, tem um endimento de 000 unidades, e espea que o seu endimento futuo seja 40% supeio. Sabendo que os impostos vão aumenta de 400 no pesente paa 90 no futuo, a família estima que a sua iqueza ascenda a 3400 unidades. a) Deduza a estição oçamental da família epesentativa e calcule a epatição do endimento ente consumo e poupança que a família deveá escolhe. b) Suponha que a taxa de juo passa a se igual a 8%. Nesse caso, qual a nova epatição óptima do endimento ente consumo e poupança? Qual o impacto sobe o bem-esta da família? Quantifique e epesente gaficamente.

2 Execício 3. onsidee um agente epesentativo com uma espeança de vida de dois peíodos e pefeências descitas pela função de utilidade U 0, 0,8. Os seus endimentos espeados no pimeio e no segundo peíodo são iguais a 300 e a 65 unidades, espectivamente. Sabe-se ainda que a taxa de juo é igual a 5%. a) alcule o endimento pemanente do agente, isto é, aquele que lhe pemite mante o mesmo consumo ao longo do tempo que o seu fluxo de endimentos espeados. b) O agente pondea mante um nível de consumo constante ao longo do tempo. Seá essa a escolha que maximiza o seu bem-esta? Justifique e epesente gaficamente.

3 Execício 3. Resolução a) Riqueza do agente epesentativo: Ω Y + Y ,5 Se o agente ecebe em ambos os peíodos o seu endimento pemanente, a sua iqueza e as suas possibilidades de consumo mante-se-ão inalteadas. Y + Y + Ω Y +,5 Y 800 Y ( + 0,8) 800 Y 000. b) Valo máximo do fluxo constante de consumo: + Ω ,5 ( + 0,8) Este esultado não é supeendente. Teia necessaiamente de coincidi com o valo do endimento pemanente. Este fluxo constante de consumo popociona ao agente a seguinte utilidade: 0, 0,8 0, 0,8 U Rega de escolha óptima,: TMS 0,8 0,8 UMg 0,4 5 0, 0, UMg,6 ( + ),5,5 5 Deteminação da escolha óptima: + + Ω U +, , , ,

4 Execício 3.3 De acodo com um estudo ecente, o agente epesentativo de uma economia tem as seguintes caacteísticas: - As suas pefeências elativamente ao consumo pesente e futuo são descitas 0,4 0,6 pela função de utilidade U (, ; ) - Os seus endimentos, no pesente e no futuo, são Y 600 e Y 00. a) Sabendo que a taxa de juo em vigo é igual a 0%, classifique o agente epesentativo quanto à sua capacidade ou necessidade de financiamento. b) Se o Goveno fixa uma contibuição paa a seguança social de 600, que se eflectiá num aumento do endimento futuo igual a 660, como se iá compota o agente epesentativo? c) Suponha agoa que o agente apenas consegue um empéstimo de 400 unidades à taxa de juo de 0%. odeá obte financiamento adicional, mas supotando juos de 0% sobe o montante adicional. Detemine, neste contexto, o impacto da política de seguança social consideada na alínea anteio. 4

5 Execício 3.3 Resolução a) Restição oçamental intetempoal do agente epesentativo: + Y + Y , Rega de escolha óptima: +, , 0,6 0,6 UMg 0,4 0,4 0,6 UMg 0,6 TMS 65 ( + ),,,65, Deteminação da escolha óptima: + + Ω, U +,65, , , ,5 944,7. O agente epesentativo tem um endimento de 600 no pesente, e petende consumi 440, potanto tem uma capacidade de financiamento igual a 60 unidades monetáias.. b) A estição oçamental intetempoal não se modifica, dado que a iqueza se mantém constante e igual a 3600: +,,, ( ) + ( ) A função objectivo também se mantém constante, potanto o compotamento do agente não se altea. Mas agoa a sua poupança é negativa. É o Estado que poupa em vez das famílias. 440; 376; S 440; U 944,7. 5

6 c) No caso em que o agente não ecoe a um empéstimo adicional, a sua estição oçamental intetempoal mantém-se: +., , Mas agoa tem uma estição adicional: o seu consumo pesente não podeá ultapassa as 400 unidades. o outo lado, isso vai-lhe pemiti um consumo futuo sempe igual ou supeio a 40 unidades , A taxa maginal de substituição ente consumo futuo e consumo pesente é dada po: TMS 0,6 0,6 UMg 0,4 0,4 0,6 UMg 0,6 3 Aumenta com o consumo futuo e diminui com o consumo pesente. O valo da TMS no ponto da fonteia, 400 e 40 é igual a,5. aa o agente, é indifeente te mais uma unidade de consumo no pesente ou mais,5 unidades no futuo. omo paa te uma unidade adicional de consumo pesente, o agente tem de abdica de, unidades de consumo no futuo (+), o agente não vai contai um empestimo adicional. Abdicando de uma unidade consumo pesente, o agente podeá consumi, unidades adicionais no futuo. Mas o agente pefee unidade no pesente. O agente vai apoveita até ao limite de 400 a possibilidade de contai um empéstimo a uma taxa de juo de 0%, mas não vai contai qualque empéstimo adicional. 400; 40; S 400; U 944,. 6

7 Execício 3.4 Imagine que a evolução do poduto de uma dada economia nos últimos dez peíodos é conhecida e dada pelos valoes que constam do quado abaixo: t Y t Sabe-se, adicionalmente, que a função imposto nesta economia é dada po T 0, Y, a popensão maginal ao consumo de longo pazo é de 0,90 e a popensão maginal ao consumo de cuto pazo é de 0,8. Recoendo à hipótese do endimento pemanente, e sabendo que os agentes têm expectativas adaptativas, esponda às seguintes questões: a) Detemine o endimento pemanente e o nível de consumo do peíodo 0 ao peíodo 9. b) Desceva o pocesso de ajustamento das expectativas do consumido elativamente ao seu endimento pemanente, ente o peíodo e o peíodo 5, e ente o peíodo 6 e o peíodo 9. Repesente gaficamente. c) onfonte as vaiações pecentuais anuais do consumo com as do poduto ente o peíodo 0 e o peíodo 9 e etie as devidas conclusões quanto à estabilidade ou volatilidade do consumo ao longo do tempo. 7

8 Execício 3.4 Resolução a) O endimento disponível dos agentes, em cada peíodo é apenas 80% do poduto da economia, dado que 0% são tansfeidos paa o Estado sob a foma de impostos. t Y t Y d t Sabemos que os agentes pocuam consumi 90% do seu endimento pemanente (k0,9). O facto de a M de cuto pazo se 0,8 implica que o paâmeto j de ajustamento das expectativas é igual a 0, (M k j). A pecepção dos agentes elativamente ao seu endimento pemanente evolui de acodo com a seguinte condição: Y t Yt + j ( Yt Yt ) 0,8 Yt + 0, Y t O consumo em cada peíodo é igual a 90% do endimento pemanente. alculando, obtemos os esultados que constam da tabela seguinte. t Y t Y d t Y t t

9 b) No peíodo, o agente tem um endimento disponível de 00, enquanto que as suas expectativas eam de que o seu endimento pemanente seia igual a 000. Estima que desse aumento de 00 unidades, 40 sejam uma vaiação pemanente, e 60 sejam uma vaiação tempoáia. assa, potanto, a considea que o seu endimento pemanente é igual a 040, consumindo 90% desse valo, ou seja, 936 unidades. Nos peíodos seguintes (3, 4 e 5), o endimento disponível voltou a se igual a 000. O aumento de 00 unidades foi tempoáio. Logo, o endimento pemanente e o nível de consumo voltam a desce na diecção de Y 000 e 900. Se a alteação fosse pemanente, o endimento pemanente e o consumo ajusta-se-iam, pogessivamente, na diecção de Y 00 e 080. É isso o que acontece ente os peíodos 6 e 9. O aumento do endimento disponível é um aumento pemanente. O endimento pemanente e o consumo vão aumentando na diecção de Y 00 e 080. n Y 000 Y d Y Y d 9

10 c) álculo das vaiações pecentuais: t Y t Y d t Y t t Y t /Y t 0% 0% -7% 0% 0% 0% 0% 0% 0% t / t 0% 4% -% -% 0% 4% 3% % % De acodo com esta análise teóica com base na hipótese do endimento pemanente, o consumo é muito mais estável do que o poduto. Na ealidade, obsevamos que as séies do consumo e do poduto têm uma vaiabilidade semelhante. 0