PEA2410 Sistemas de Potência I. Cálculo de Parâmetros de Linhas de Transmissão

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1 1 Samuel Domingos Maganeti Lazain 17/05/005 Otávio Luís de Oliveia Lucas Blattne Matinho Pofesso: Luiz Cea Zanetta Junio PEA410 Sistemas de Potência I Cálculo de Paâmetos de Linhas de Tansmissão Paa ealiza os cálculos dos paâmetos de uma linha de tansmissão tifásica, com tansposição e espaçamento constante ente os cabos constituintes de cada fase, consideemos inicialmente o esquema apesentado na Figua 1 dos condutoes que epesentam a efeida linha. Figua 1 Repesentação dos cabos da Linha Tifásica. 1

2 1 Metodologia de Cálculo 1.1 Cálculo da Resistência O cálculo da Resistência Elética de um cabo de uma Linha de Tansmissão pode, facilmente, se calculado pela expessão que segue. onde, ρ coesponde a esistividade do mateial; l coesponde ao compimento do cabo; S coesponde à áea da secção condutoa. ρ l R = (1) S Ressalta-se que a secção condutoa pode se epesentada em CM, onde esta última é a sigla paa Cicula Mil. mm, assim como em Sabe-se que 1CM uivale a secção condutoa de um cículo com diâmeto de 1 milésimo de polegada. Da mesma maneia tem-se a unidade de medida MCM, onde 1MCM = 10 CM. Efeito da tempeatua Sabe-se que o efeito da tempeatua sobe a esistência do conduto apesenta um compotamento linea, segunda a uação. R T + t = R T + t 1 1 () onde, T = 4,5º C paa o Cobe ecozido; T = 41,0 º C paa o Cobe à têmpea dua; T = 8,0 º C paa o Alumínio à tempea dua.

3 1. Cálculo da Indutância Neste ponto passaemos ao cálculo da Indutância da Linha de Tansmissão, sendo ecomendável a evisão da Figua 1. Paa efetua-se os cálculos pode-se utiliza a expessão, apesentada a segui. L fase DMG 7 = 10 ln () Os paâmetos DMG e são incógnitas que meecem destaque no que se efee ao modo de seu cálculo. Cálculo de DMG A vaiável DMG epesenta a distância média geomética ente os condutoes de fases distintas, sendo calculada atavés da expessão apesentada abaixo. DMG D1 D D1 = (4) Cálculo de BB A vaiável epesenta o aio uivalente da fase. O aio uivalente seá dado pelo aio médio geomético do conduto ( mg ), que pode se encontado na tabela de paâmetos, ou pelo aio coigido, quando a fase fo constituída po apenas um conduto. Ressalta-se que o aio médio geomético deve se usado quando estivemos utilizando cabos encodoados, sendo que no caso de cabos maciços deve-se utiliza o aio coigido, o qual é dado pela expessão seguinte. 1 = e 4 (5) exteno onde, exteno coesponde ao aio exteno do conduto, que pode se encontado na tabela de paâmetos. Já no caso da fase se constituída po subcondutoes, ou seja, po um bundle, devese substitui o bundle po um único conduto de aio, sendo que o cálculo do aio uivalente da fase é apesentado na süência. Cabe essalta que a incógnita aio que apaece nas expessões, assim como nas figuas, deve se substituída po mg ou po de acodo com o tipo de cabo que está sendo utilizado.

4 4 Fase constituída po subcondutoes ( )( ) 4 = aio e aio e = aio e (6) Figua Repesentação dos cabos constituintes da fase paa um bundle de subcondutoes. 4

5 5 Fase constituída po subcondutoes ( )( )( ) 9 = aio e e aio e e aio e e = aio e (7) Figua Repesentação dos cabos constituintes da fase paa um bundle de subcondutoes. 5

6 6 Fase constituída po 4 subcondutoes ( aioeee ) 4 = 16 4 = aio e (8) Figua 4 Repesentação dos cabos constituintes da fase paa um bundle de 4 subcondutoes. 6

7 7 1. Cálculo da Capacitância Paa o cálculo da Capacitância da Linha de Tansmissão pode-se utiliza a expessão 9, a qual é apesentada a segui. C fase neuto = πε DMG ln (9) As vaiáveis DMG e pesentes na expessão 9 são as mesmas apesentadas no cálculo da Indutância, logo paa se deteminá-las deve-se pocede exatamente da mesma maneia exposta anteiomente. Uma essalva deve se obsevada, pois paa efeito de cálculo de capacitâncias o aio de cada conduto que deve se levado em conta é o aio exteno do mesmo ( exteno ) e não mg ou. 7