Fundamentos de Telecomunicações

Transcrição

1 Fundmentos de elecomunicções LEEC_F 7,8&9: Digitlizção de Fontes Anlógics Sistems PCM Professor Victor Brroso

2 Lição 7 Introdução os Sistems de rnsmissão Digitl de Sinis Anlógicos Gerção de sinis PCM Reconstrução do sinl nlógico originl Amostrgem de Sinis Anlógicos Amostrgem idel Amostrgem rel LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 2

3 Fundmentos d rnsmissão Digitl de Sinis Anlógicos Como se obtém o sinl nlógico digitlizdo? Amostrgem (Nyquist) / Mscrmento (lising) Conversão nlógico/digitl Quntizção Gm dinâmic Ruído de quntizção Compnsão (compressão/expnsão) Codificção LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 3

4 Conversão Anlógico/Digitl Gerção de sinis PCM (Pulse Code Modultion) Amostrgem do sinl nlógico fonte Conversão de cd mostr temporl num número contido num conjunto finito - Quntizção Codificção binári A precisão d conversão A/D depende do número de bits... Voz 8 bit Músic HiFi 16/18, té mesmo 24 bit Vídeo 8 bit x 3 cores 24 bit LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 4

5 Elementos Básicos de um Sistem PCM Emissor fonte nlógic filtro pss - bixo mostrgem temporl m ( t ) ( ) m k quntizção (A/D) m q ( k ) codificdor (binário) M conversor prlelo - série b ( bits) Receptor detector de bits conversor série - prlelo M descodificdor (binário) filtro de reconstrução b ~ bˆ mˆ ( k ) mˆ ( t ) LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 5

6 Amostrgem Idel m ( t ) ( t ) m δ t t f = 1/ M δ m δ + ( t ) = m ( t ) δ ( t k ) = m ( k ) δ ( t k ) + k = + k = ( f ) = M ( f ) o F δ ( t k ) = M ( f ) o f δ ( f kf ) = f M ( f kf ) k = + k = + k = LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 6

7 Critério de Nyquist M M ( f ) ( ) M δ M f ( f ) ( ) ritmo de Nyquist :f = 2B B B f 2f f B B f 2f f Filtro de Reconstrução H ( f ) ( f ) M ( f ) = M ( f ) m ( t ) se f B H 2 δ B B f LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 7

8 Efeito de Mscrmento (Alising) M ( f ) f M δ ( f ) f < 2B 2f f f 2f f LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 8

9 Anti-Mscrmento M ( f ) B M δ ( f ) B f f > 2B f B f f + B B B f B f f + B f H ( f ) f + B B B f B f LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 9

10 Amostrgem Prátic... 1 Amostrgem com retenção (flt-top) s ( t ) s m ( t ) + ( t ) = m ( k ) p ( t k ) = k = p + ( t ) o m ( k ) δ ( t k ) k = m δ ( t ) t LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 1

11 Amostrgem Prátic... 2 p ( t ) 1 S ( f ) = P ( f ) M ( f ) δ Escolher << P ( f ) P t ( f ) = sinc( f ) exp( jπf ) rg P [ ( f )] π f π f LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 11

12 Amostrgem Prátic... 3 Escolher << S ( f ) = P ( f ) M ( f ) δ M δ ( f ) P ( f ) = sinc( f ) B f 1 1 = << LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 12

13 Lição 8 Quntizção Uniforme Gm dinâmic Precisão Comprimento ds plvrs de código x de gerção de ddos Ruído de Quntizção LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 13

14 Quntizção Uniforme mostr nlógic m ( k ) Quntizdor g ( ) mostr quntizd m q ( k ) níveis de quntizção mn 1 v n 1 v n v n + 1 mn mn + 1 m n + 2 m intervlos de quntizção LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 14

15 Crcterístics de Quntizção Uniforme out v = 1 out v in m in m ímpr pr LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 15

16 Ilustrção do Processo de Quntizção 1 sinl de entrd 2 síd quntizd diferenç entre s curvs 1 & 2 mplitude erro: e /2 tempo LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 16

17 Gm Dinâmic m máx M = 2m máx mplitude diferenç entre s curvs 1 & 2 erro tempo LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 17

18 Gm Dinâmic... 2 Rzão entre 2 m máx e Condicion o número de níveis de quntizção M 2m máx Condicion o número de bits ds plvrs do código binário ( ν = log M ) 2 log2 M ( ) x :menor inteiro n x Condicion tx de gerção de ddos binários r ν = f ν 2 B log2 M ( bps) LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 18

19 Ruído de Quntizção m ( k ) quntizdor de M níveis q ( k ) = m ( k ) e ( k ) m + filtro de reconstrução ( t ) = m( t ) e ( t ) m ˆ + ruído de quntizção erro de quntizção Relção sinl/ruído de quntizção SQNR P 2 m /12 3P m m 2 máx B 2 2 B LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 19

20 Lição 9 Controlo do Ruído de Quntizção Quntizção Não-Uniforme Compressão e Expnsão Norms LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 2

21 Controlo do Ruído de Quntizção Potênci do ruído de quntizção N QN 2 / 12 Efeito do umento d gm dinâmic por redução de, M 2 m (t ) máx / Mis bits crescimento de ν log 2 M Aumento de r f ν umento d bnd de trnsmissão B r /2 Aumento d potênci do ruído de recepção, N R = N B Crescimento d probbilidde de erro n detecção dos bits trnsmitidos LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 21

22 Quntizção Não Uniforme Pr sinis m (t ) de médi nul A mss de probbilidde d mplitude concentr-se em torno de Os vlores extremos d mplitude são os menos prováveis Porquê então penlizr o erro de quntizção de modo uniforme? Vlores menores de em torno de erros de quntizção menores com elevd probbilidde Vlores miores de nos extremos erros de quntizção miores com bix probbilidde LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 22

23 Quntizção Não Uniforme Compnsão Compressão Expnsão z un z c ( m ) z n z q z qn m n m z q m ~ m ~ n = c ( zq ) = c ( zn + e ) c ( c ( mn ) e ) n un = + n unn ( ) c 1 z q m ~ n c 1 ( c ( m )) n e + c& unn ( c ( m )) n = m n + e nun ( m ) n LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 23

24 Quntizção Não Uniforme Emissor mostrgem temporl compressor c (m ) m ( t ) ( ) z ( ) m k k quntizção (A/D) z q ( k ) Receptor M descodificdor (binário) z q ( k ) expnsor c -1 (z q ) filtro de reconstrução mˆ ( k ) mˆ ( t ) LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 24

25 Lei-µ e Lei-A EUA, Cndá, Jpão Europ Síd normlizd, m q / m q máx Entrd normlizd, m / m máx Entrd normlizd, m / m máx LEEC_F - Lições 7,8&9 Fundmentos de elecomunicções Slide 25