Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico-Matemático p/ BB Tecnologia e Serviços (todos os cargos)

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1 Livro Eletrônico Aula 00 Raciocínio Lógico-Matemático p/ BB Tecnologia e Serviços (todos os cargos) Professor: Arthur Lima

2 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA AULA 00 (demonstrativa) SUMÁRIO PÁGINA 1. Apresentação Cronograma do curso Resolução de questões da QUADRIX Questões apresentadas na aula Gabarito APRESENTAÇÃO Olá! Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO, desenvolvido para atender o edital da BB Tecnologia, cujas provas serão aplicadas pela banca QUADRIX. Neste curso você terá: - 29 blocos de aulas em vídeo (aprox. 30 minutos cada) sobre os todos os tópicos teóricos do seu edital, onde também resolvo alguns exercícios introdutórios para você começar a se familiarizar com os assuntos; - 9 aulas escritas (em formato PDF) onde explico todo o conteúdo teórico do seu edital, além de apresentar cerca de 500 (quinhentas) questões resolvidas e comentadas, incluindo uma bateria de questões da QUADRIX na aula 08; - fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto comigo diariamente. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor- Fiscal da Receita Federal do Brasil (também fui aprovado para Analista da RFB). Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do site. Caso você queira tirar alguma dúvida comigo antes de adquirir o curso, escreva para ProfessorArthurLima@hotmail.com, ou me procure pelo meu novo Facebook ( Prof. Arthur Lima 1

3 2. CRONOGRAMA DO CURSO RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático do seu edital: RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO (para todos os cargos) Grandezas Proporcionais: Razão, proporção, regra de três simples e composta, divisão de grandezas em partes proporcionais, médias. Porcentagem. Matemática Financeira: Juros simples e compostos; Desconto simples. Noções de Estatística: População e amostra. Variáveis contínuas e discretas; Gráficos. Distribuição de frequências; Média, mediana e moda. Probabilidades. Resolução de Problemas. Nosso curso será dividido em 9 aulas, além desta aula demonstrativa. Disponibilizarei na 8ª aula uma bateria de questões da QUADRIX, e na 9ª aula um resumo teórico com os tópicos e fórmulas mais relevantes para a resolução de exercícios. Como disse, além de estudar a teoria veremos a resolução de cerca de 500 questões. Por fim, reitero que vou disponibilizar vídeo-aulas sobre todos os temas trabalhados. Segue abaixo a relação de aulas e as datas-limite de publicação. Vale dizer que eu sempre procuro publicar as aulas com o máximo de antecedência possível: Data Aula 18/07 Aula 00 demonstrativa (vídeos + pdf) 22/07 Aula 01 - Grandezas Proporcionais: Razão, proporção, regra de três simples e composta, divisão de grandezas em partes proporcionais, médias. (vídeos + pdf) 26/07 Aula 02 - Porcentagem. Juros simples (vídeos + pdf) 30/07 Aula 03 - Juros compostos; (vídeos + pdf) 05/08 Aula 04 - Desconto simples. (vídeos + pdf) 08/08 Aula 05 Probabilidades (vídeos + pdf) 11/08 Aula 06 - Probabilidades. Resolução de problemas (continuação) (vídeos + pdf) 14/08 Aula 07 - Noções de Estatística: População e amostra. Variáveis contínuas e discretas; Gráficos. Distribuição de frequências; Média, mediana e moda. (vídeos + pdf) 17/08 Aula 08 - Bateria de questões QUADRIX (somente pdf) 17/08 Aula 09 - Resumo teórico (somente pdf) Sem mais, vamos a uma demonstração do curso. Prof. Arthur Lima 2

4 3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões de Raciocínio Lógico-Matemático da QUADRIX, bem como questões de outras bancas com estilo de cobrança similar cujo nível de dificuldade deve ser similar ao que esperamos para a sua prova. O objetivo é que você tenha uma ideia do nível de exigência das questões cobradas em concursos como o seu. É natural que você sinta alguma dificuldade em resolver as questões neste momento, afinal ainda não passamos pelos tópicos teóricos correspondentes. Ao longo das aulas voltaremos a essas questões nos momentos oportunos, isto é, após estudar a respectiva teoria. Aproveite esta aula para avaliar o nível de cobrança esperado para a sua prova e, claro, a minha forma de lecionar. Vamos começar? 1. QUADRIX CRM/PR 2014) Uma moeda viciada tem a probabilidade de dar cara três vezes maior que a de dar coroa. Qual a probabilidade de dar cara em um lançamento dessa moeda? a) 25% b) 35% c) 55% d) 75% e) 85% Sabemos que P(cara) = 3 x P(coroa). Sabemos ainda que a soma das probabilidades deve ser 100% (afinal uma moeda só pode dar cara ou coroa): P(cara) + P(coroa) = 100% Substituindo P(cara) por 3xP(coroa), temos: 3xP(coroa) + P(coroa) = 100% 4xP(coroa) = 100% P(coroa) = 100% / 4 P(coroa) = 25% Prof. Arthur Lima 3

5 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Assim, P(cara) = 3 x P(coroa) = 3 x 25% = 75%. RESPOSTA: D 2. QUADRIX CRM/PR 2014) 12 operários trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias produzem 800 caixas de pregos. Quantas caixas de pregos serão produzidas por oito operários trabalhando 30 dias de seis horas de trabalho diárias, sabendo-se que essa nova caixa de pregos tem o dobro de dificuldade de produção que a primeira? a) b) 600 c) 300 d) 550 e) 820 Temos as grandezas esquematizadas abaixo: Operários Horas por dia Dias Caixas C Note que quanto MAIS caixas quisermos produzir, precisamos de MAIS operários, trabalhando MAIS horas por dia, durante MAIS dias. As grandezas são diretamente proporcionais, o que permite escrever: 800/C = (12/8) x (8/6) x (20/30) 800/C = (3/2) x (4/3) x (2/3) 800/C = (4/2) x (2/3) 800/C = (2) x (2/3) 800/C = 4/3 800 x 3/4 = C 600 = C Assim, seria possível produzir 600 caixas do mesmo tipo da anterior. Como esta caixa tem o DOBRO de dificuldade, será possível produzir a metade, ou seja, apenas 300 caixas. Prof. Arthur Lima 4

6 RESPOSTA: C RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 3. QUADRIX COREN/BA 2014) No lago artificial de um pesqueiro encontram-se 20 tilápias e 10 trutas (tilápias e trutas são espécies de peixes). Um pescador sentado à margem desse lago consegue pescar o seu primeiro peixe, que é uma truta. Ele então joga novamente o anzol no lago e consegue fisgar outro peixe. Qual é a probabilidade de esse segundo peixe ser também uma truta? a) 1/29 b) 11/29 c) 9/29 d) 9/30 e) 1/30 Depois de pescar uma truta, sobram 29 peixes no lago, dos quais apenas 9 são trutas e 20 são tilápias. A chance de pegar uma das 9 trutas é: P = favoráveis / total P = 9 / 29 RESPOSTA: C 4. QUADRIX COREN/BA 2014) Uma caixa de bombons possui 12 bombons de chocolate ao leite e 10 de chocolate branco. Ao retirar-se aleatoriamente um bombom dessa caixa, qual é a probabilidade de esse bombom ser de chocolate branco? a) 1/22 b) 2/11 c) 5/11 d) 1/10 e) 1/12 Temos 22 bombons ao todo, dos quais 10 são favoráveis ao que queremos (são de chocolate branco). Assim, P = favoráveis / total P = 10 / 22 P = 5 / 11 Prof. Arthur Lima 5

7 RESPOSTA: C RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 5. QUADRIX DATAPREV 2012) Uma impressora emite relatórios por um período de 6 horas. Se substituíssemos essa impressora por outra 2 vezes mais rápida, quantos relatórios a mais serão emitidos em 4 horas? a) b) c) d) 800 e) 400 A impressora duas vezes mais rápida iria emitir relatórios nas mesmas 6 horas. Assim, veja que a impressora original emite relatórios em 6 horas, isto é, / 6 = 200 relatórios por hora. A impressora mais rápida emite relatórios em 6 horas, ou seja, / 6 = 400 relatórios por hora. A diferença entre as duas impressoras é de = 200 relatórios por hora. Em 4 horas, a diferença será de 200 x 4 = 800 relatórios. RESPOSTA: D 6. QUADRIX DATAPREV 2012) No departamento de Desenvolvimento de Programas da DATAPREV, 56% dos profissionais trabalham com mainframe, e 44% com baixa plataforma. Sabendo-se que 5% dos profissionais de todo o setor trabalham com Java em baixa plataforma, 6% trabalham com C++ também em baixa plataforma e que cada um deles trabalha apenas com uma determinada linguagem, qual o percentual de programadores Java e C++ entre os que trabalham com baixa plataforma? a) 11% b) 12,5% c) 20% d) 25% e) 26% Prof. Arthur Lima 6

8 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Suponha que temos funcionários. 56% dos profissionais trabalham com mainframe, ou seja, 56% x 1000 = 0,56 x 1000 = 560 funcionários. 44% trabalham com baixa plataforma, ou seja, 44% x 1000 = 0,44 x 1000 = 440 funcionários. Sabemos que 5% dos profissionais de todo o setor trabalham com Java em baixa plataforma, ou 5% x 1000 = 0,05 x 1000 = 50 funcionários. Também sabemos que 6% trabalham com C++ em baixa plataforma, ou seja, 6% x 1000 = 0,06 x 1000 = 60. Portanto, temos 440 funcionários trabalhando com plataforma baixa, dos quais = 110 trabalham com Java e C++. Percentualmente, em relação ao total de funcionários que trabalham com plataforma baixa, aqueles que trabaham com Java e C++ são: RESPOSTA: D P = 110 / 440 P = 1 / 4 P = 0,25 P = 25% 7. QUADRIX CREF4/SP 2011) Em uma urna existem 6 bolas brancas numeradas de 1 a 6, e 4 bolas amarelas numeradas de 7 a 10. Se for retirada uma bola de cor branca, qual a probabilidade de ela ser de numeração par? a) 50% b) 40% c) 60% d) 30% e) 45% Se já sabemos que a bola retirada foi branca, nem precisamos nos preocupar com as amarelas. Dentre as bolas brancas, temos os números: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Veja que, dentre as 6 bolas brancas existentes, 3 possuem numeração par. Desta forma, ao retirar uma bola branca temos 3 chances em 6 de que ela tenha numeração par. Assim, Possibilidades favoráveis Probabilidade = Total de possibilidades Prof. Arthur Lima 7

9 Resposta: A RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 3 1 Probabilidade = = = 0, 5 = 50% QUADRIX CREF4/SP 2011) O salário de João é o dobro do salário de Marcos. Marcos ganha 70% do salário de Mário. Carlos ganha 60% do salário de Antônio, que ganha 150% do salário de João. Quem ganha menos entre eles é: a) João b) Marcos c) Mário d) Carlos e) Antônio Antes de começar essa resolução, deixo uma dica importante: trabalhando com frações ou porcentagens, normalmente podemos distribuir as expressões de, do e da pelo sinal de multiplicação. Isto é, a expressão 20% de 100 reais é equivalente a 20% x 100, ou 0,20 x 100. E assim por diante. Vejamos a resolução desta questão. Podemos representar a informação o salário de João é o dobro do salário de Marcos assim: João = 2 x Marcos Já a informação Marcos ganha 70% do salário de Mário pode ser representada assim: Marcos = 70% x Mário Marcos = 0,70 x Mário Por sua vez, a informação Carlos ganha 60% do salário de Antônio é: Carlos = 0,60 x Antônio E Antônio ganha 150% do salário de João é: Antônio = 150% x João Antônio = 1,5 x João Prof. Arthur Lima 8

10 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Portanto, temos as seguintes relações entre os salários: João = 2 x Marcos Marcos = 0,70 x Mário Carlos = 0,60 x Antônio Antônio = 1,5 x João Uma forma simples de sabermos quem ganha menos é estipularmos o salário de algum deles, e a seguir calcular o salário dos demais. Por exemplo, imagine que Marcos ganha 100 moedas, isto é, Marcos = 100. Assim, a primeira equação acima nos diz que: João = 2 x Marcos = 2 x 100 = 200 moedas Já a segunda equação nos diz: Marcos = 0,70 x Mário 100 = 0,70 x Mário Mário = 100 / 0,70 = 142,85 moedas A quarta informação nos permite obter o salário de Antônio: Antônio = 1,5 x João = 1,5 x 200 = 300 moedas Finalizando, a terceira informação nos diz o salário de Carlos: Carlos = 0,60 x Antônio = 0,60 x 300 = 180 moedas Portanto, veja que todos os demais ganham mais do que as 100 moedas que Marcos ganha. Assim, Marcos é o que possui o menor salário. Resposta: B 9. CESGRANRIO PETROBRÁS 2013) O gerente de vendas de certa empresa tem 32 funcionários em sua equipe, dos quais 12 são mulheres. Se esse gerente escolher aleatoriamente um dos integrantes da sua equipe, qual a probabilidade de que a pessoa escolhida seja do sexo masculino? a) 11/16 b) 5/8 c) 3/8 Prof. Arthur Lima 9

11 d) 3/4 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA e) 1/4 Temos uma equipe formada por 32 pessoas. Como 12 delas são mulheres, então os homens totalizam = 20 homens. Se nosso interesse é avaliar a escolha de um homem, então o número de escolhas favoráveis ao nosso objetivo é 20. E o total de formas possíveis de escolher um funcionário é de 32. Pela definição básica de probabilidade: casos favoráveis Probabidade= total de casos 20 Probabidade= 32 4, obtendo: Podemos simplificar esta fração, dividindo o numerador e o denominador por 5 Probabidade= 8 Resposta: B 10. FGV BANCO DO NORDESTE 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de: (A) 2 13 (B) 4 13 (C) 5 13 Prof. Arthur Lima 10

12 (D) 6 13 (E) 7 13 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Veja abaixo todos os casos um desenho de um total de 200 reais formado por notas de 50, 20 e 10 reais, sendo pelo menos uma nota de cada valor: x x x x20 + 9x x20 + 7x x20 + 5x x20 + 3x x20 + 1x10 2x x10 2x50 + 2x20 + 6x10 2x50 + 3x20 + 4x10 2x50 + 4x20 + 2x10 3x x10 3x50 + 2x20 + 1x10 Veja que temos um total de 13 possibilidades, das quais apenas nas 6 últimas temos pelo menos duas notas de 50 reais, o que possibilitaria dar o troco solicitado por Pedro. A probabilidade de termos um desses casos é igual a: P = 6 / 13 RESPOSTA: D 11. FCC TRT/16ª 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é (A) 6. (B) 20. (C) 1. Prof. Arthur Lima 11

13 (D) 41. (E) 40. RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Quando queremos ter certeza de que pelo menos 1 bola azul foi retirada, devemos imaginar o pior caso, ou seja, aquel caso de azar extremo. Se tivermos muito azar, vamos tirar todas as 14 bolas vermelhas, as 15 pretas e as 11 verdes, sem tirar nenhuma azul. Neste caso, já teremos tirado = 40 bolas, e mesmo assim não teremos nenhuma azul em mãos. Mesmo neste caso de extremo azar, a 41ª bola certamente será azul (afinal só sobraram elas). Portanto, na pior das hipóteses precisaremos tirar 41 bolas para ter uma azul. Resposta: D Reescrevendo: após tirar 41 bolas, certamente pelo menos uma será azul. 12. FGV ISS/CUIABÁ 2015) O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de (A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) 500. Lembrando que 6%aa corresponde a 6% / 12 = 0,5%am no regime de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atingir o montante M = 3C, temos: M = C x (1 + j x t) 3C = C x (1 + 0,5% x t) 3 = 1 x (1 + 0,005 x t) 3 = 1 + 0,005 x t 2 = 0,005 x t t = 2 / 0,005 t = 2000 / 5 t = 400 meses RESPOSTA: D Prof. Arthur Lima 12

14 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 13. FGV DPE/MT 2015) Marcelo começou a fazer o trabalho previsto para determinado dia às 9h15min. Às 10h 45min havia completado 25% do trabalho previsto. Mantidas as condições de trabalho e sem interrupções, Marcelo terminará o trabalho previsto às (A) 14h 30min. (B) 14h 45min. (C) 15h. (D) 15h 15min. (E) 15h 30min. Observe que em 90 minutos (das 9h15min às 10h45min) foi possível completar 25 por cento do trabalho. Para completar o trabalho é preciso fazer 100 por cento dele. Podemos montar a seguinte regra de três: 90 minutos % T minutos % 90 x 100% = T x 25% 90 x 4 = T 360 minutos = T 6 x 60 minutos = T 6 horas = T 15h 15min. Resposta: D O trabalho terminou 6 horas depois do seu início, ou seja, 9h 15min + 6h = 14. FGV DPE/MT 2015) O cartão de crédito usado por João cobra 10% de juros ao mês. Certa época, João recebeu a fatura do cartão no valor de R$ 520,00 e, na data do pagamento, depositou apenas 20% desse valor. Durante os 30 dias seguintes João fez apenas uma compra com esse cartão no valor de R$ 66,40 e pagou integralmente a próxima fatura, liquidando sua dívida com o cartão. O valor depositado por João para liquidar sua dívida com o cartão foi de (A) R$ 482,40. Prof. Arthur Lima 13

15 (B) R$ 489,04. (C) R$ 524,00. (D) R$ 534,40. (E) R$ 541,04. RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA Como João pagou 20 por cento da fatura ele ficou com uma dívida correspondente a 80 por cento da fatura, ou seja, 80%x520 = 0,80x520 = 416 reais. Ao longo do mês essa dívida foi acrescida em 10 por cento, chegando a 416x(1+10%) = 416x1,10 = 457,60 reais. Somando os 66,40 reais gastos no mês, ficamos com uma dívida de 457, ,40 = 524,00 reais. Este é o valor que deve ser pago para liquidar a dívida com o cartão. Resposta: C 15. FGV TJ/BA 2014) Maria ganha 25% a mais do que Ângela que, por sua vez, ganha 20% a mais do que Paulo. Assim, Maria ganha x% a mais do que Paulo. O valor de x é: (A) 45; (B) 48; (C) 50; (D) 52; (E) 55. Vamos chamar de M, A e P os valores recebidos, respectivamente, por Maria, Ângela e Paulo. Sabemos que Maria ganha 25 por cento a mais do que a Ângela, ou seja: M = A x (1 + 25%) M = A x 1,25 seja: Também sabemos que Ângela ganha 20 por cento a mais do que Paulo, ou A = P x (1 + 20%) Prof. Arthur Lima 14

16 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA A = P x 1,20 Podemos substituir o A da equação M = A x 1,25 por P x 1,20, ficando com: M = A x 1,25 M = (Px1,20)x1,25 M = P x 1,50 M = P x (1 + 50%) Observando esta última equação podemos dizer que Maria ganha 50% a mais que Paulo. Resposta: C 16. CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) A variância de um conjunto de dados é 4 m 2. Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas de variabilidade: a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil e o coeficiente de variação. Esses dois valores caracterizam-se, respectivamente, por (A) possuírem unidades de medida m 2 e m. (B) possuírem unidades de medida m e m 2. (C) ser adimensional e possuir unidade de medida m 2. (D) possuir unidade de medida m e ser adimensional. (E) possuir unidade de medida m 2 e ser adimensional. Se a variância é dada em metros quadrados (m 2 ), a variável em questão é dada em metros (m), pois a unidade da variância sempre é o quadrado da unidade da variável sob análise. Assim, os quartis serão dados na própria unidade da variável, isto é, em metros (m). E o coeficiente de variação, como sabemos, NÃO possui unidade (ele é adimensional), pois ele resulta da divisão entre desvio padrão e média, ambos escritos na unidade da variável (m), de modo que ele é simplesmente expresso na forma percentual. Resposta: D Prof. Arthur Lima 15

17 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 17. CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale (A) R$ 909,09 (B) R$ 826,45 (C) R$ 466,51 (D) R$ 683,01 (E) R$ 790,00 Veja que o dinheiro que vale 1000 reais em t = 2 meses valerá 1210 reais em t = 4 meses, ou seja, em um intervalo de 2 meses há este crescimento. Podemos escrever que: 1210 = 1000 x (1 + j) 2 1,21 = (1 + j) 2 1,1 = 1 + j 0,10 = j j = 10% ao mês Assim, podemos descobrir o capital inicial C que, em t = 2 meses, passará a valer o montante M = 1000 reais, à taxa de j = 10%am: M = C x (1 + j) t 1000 = C x (1 + 0,10) = C x 1,21 C = 1000 / 1,21 C = 826,44 reais Resposta: B Prof. Arthur Lima 16

18 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 18. CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) Durante 185 dias úteis, 5 funcionários de uma agência bancária participaram de um rodízio. Nesse rodízio, a cada dia, exatamente 4 dos 5 funcionários foram designados para trabalhar no setor X, e cada um dos 5 funcionários trabalhou no setor X o mesmo número N de dias úteis. O resto de N na divisão por 5 é (A) 4 (B) 3 (C) 0 (D) 1 (E) 2 Veja que cada funcionário trabalhou no setor X durante 4/5 dos dias, e não trabalhou neste setor durante os 1/5 restantes. Assim, o número N de dias que cada funcionário trabalhou no setor X é igual a 4/5 x 185 = 4 x 37 = 148 dias. O resto da divisão de 148 por 5 é igual a 3, de modo que esta é a nossa resposta. Resposta: B 19. CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) Numa empresa, todos os seus clientes aderiram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou Beta. O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 15% são do Plano Beta. Se x clientes do plano Beta deixarem a empresa, apenas 10% dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta. O valor de x é um múltiplo de (A) 3 (B) 8 (C) 13 (D) 11 (E) 10 Prof. Arthur Lima 17

19 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA O número de clientes do plano beta eram 15% de 1260, ou seja, 15%x1260 = 0,15x1260 = 189 clientes. Se x clientes do plano beta deixarem a empresa, o número total de clientes passará a ser de 1260 x, e o número de clientes com plano beta será igual a 189 x. Se esse número de clientes no plano beta for igual a 10% do novo total de clientes, podemos escrever que: Clientes no plano beta = 10% DO total de clientes (189 x) = 10%. (1260 x) 189 x = 0, ,10. x 189 x = 126 0,10x = x 0,10x 63 = 0,90x 63 / 0,9 = x 70 = x Veja que x = 70 é um número múltiplo de 10. Resposta: E *************************** Pessoal, a aula de hoje foi curtíssima, um breve aquecimento para o nosso curso. Vemo-nos na aula 01. Abraço, Prof. Arthur Lima ( Prof. Arthur Lima 18

20 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 4. LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA 1. QUADRIX CRM/PR 2014) Uma moeda viciada tem a probabilidade de dar cara três vezes maior que a de dar coroa. Qual a probabilidade de dar cara em um lançamento dessa moeda? a) 25% b) 35% c) 55% d) 75% e) 85% 2. QUADRIX CRM/PR 2014) 12 operários 0 trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias produzem 800 caixas de pregos. Quantas caixas de pregos serão produzidas por oito operários trabalhando 30 dias de seis horas de trabalho diárias, sabendo-se que essa nova caixa de pregos tem o dobro de dificuldade de produção que a primeira? a) b) 600 c) 300 d) 550 e) QUADRIX COREN/BA 2014) No lago artificial de um pesqueiro encontram-se 20 tilápias e 10 trutas (tilápias e trutas são espécies de peixes). Um pescador sentado à margem desse lago consegue pescar o seu primeiro peixe, que é uma truta. Ele então joga novamente o anzol no lago e consegue fisgar outro peixe. Qual é a probabilidade de esse segundo peixe ser também uma truta? a) 1/29 b) 11/29 c) 9/29 d) 9/30 e) 1/30 Prof. Arthur Lima 19

21 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 4. QUADRIX COREN/BA 2014) Uma caixa de bombons possui 12 bombons de chocolate ao leite e 10 de chocolate branco. Ao retirar-se aleatoriamente um bombom dessa caixa, qual é a probabilidade de esse bombom ser de chocolate branco? a) 1/22 b) 2/11 c) 5/11 d) 1/10 e) 1/12 5. QUADRIX DATAPREV 2012) Uma impressora emite relatórios por um período de 6 horas. Se substituíssemos essa impressora por outra 2 vezes mais rápida, quantos relatórios a mais serão emitidos em 4 horas? a) b) c) d) 800 e) QUADRIX DATAPREV 2012) No departamento de Desenvolvimento de Programas da DATAPREV, 56% dos profissionais trabalham com mainframe, e 44% com baixa plataforma. Sabendo-se que 5% dos profissionais de todo o setor trabalham com Java em baixa plataforma, 6% trabalham com C++ também em baixa plataforma e que cada um deles trabalha apenas com uma determinada linguagem, qual o percentual de programadores Java e C++ entre os que trabalham com baixa plataforma? a) 11% b) 12,5% c) 20% d) 25% e) 26% Prof. Arthur Lima 20

22 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 7. QUADRIX CREF4/SP 2011) Em uma urna existem 6 bolas brancas numeradas de 1 a 6, e 4 bolas amarelas numeradas de 7 a 10. Se for retirada uma bola de cor branca, qual a probabilidade de ela ser de numeração par? a) 50% b) 40% c) 60% d) 30% e) 45% 8. QUADRIX CREF4/SP 2011) O salário de João é o dobro do salário de Marcos. Marcos ganha 70% do salário de Mário. Carlos ganha 60% do salário de Antônio, que ganha 150% do salário de João. Quem ganha menos entre eles é: a) João b) Marcos c) Mário d) Carlos e) Antônio 9. CESGRANRIO PETROBRÁS 2013) O gerente de vendas de certa empresa tem 32 funcionários em sua equipe, dos quais 12 são mulheres. Se esse gerente escolher aleatoriamente um dos integrantes da sua equipe, qual a probabilidade de que a pessoa escolhida seja do sexo masculino? a) 11/16 b) 5/8 c) 3/8 d) 3/4 e) 1/4 10. FGV BANCO DO NORDESTE 2014) Pedro pergunta a Paulo se ele pode trocar uma nota de R$ 100,00 por duas notas de R$ 50,00. Paulo responde que tem exatamente R$ 200,00 na carteira em notas de R$ 50,00, R$ 20,00 e R$ 10,00, mas não sabe quantas notas tem de cada valor. Sabe apenas que tem pelo menos uma de cada valor. Considere que todas as distribuições possíveis de notas de R$50,00, Prof. Arthur Lima 21

23 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA R$20,00 e R$10,00 que podem ocorrer na carteira de Paulo sejam igualmente prováveis. A probabilidade de que Paulo possa fazer a troca pedida por Pedro é de: (A) 2 13 (B) 4 13 (C) 5 13 (D) 6 13 (E) FCC TRT/16ª 2014) Uma urna contém 14 bolas vermelhas, 15 pretas, 5 azuis e 11 verdes. Retirando-se ao acaso uma bola por vez dessa urna, o número mínimo de retiradas para se ter certeza que uma bola azul esteja entre as que foram retiradas é (A) 6. (B) 20. (C) 1. (D) 41. (E) FGV ISS/CUIABÁ 2015) O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de (A) 34. (B) 200. (C) 333. (D) 400. (E) FGV DPE/MT 2015) Marcelo começou a fazer o trabalho previsto para determinado dia às 9h15min. Às 10h 45min havia completado 25% do trabalho Prof. Arthur Lima 22

24 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA previsto. Mantidas as condições de trabalho e sem interrupções, Marcelo terminará o trabalho previsto às (A) 14h 30min. (B) 14h 45min. (C) 15h. (D) 15h 15min. (E) 15h 30min. 14. FGV DPE/MT 2015) O cartão de crédito usado por João cobra 10% de juros ao mês. Certa época, João recebeu a fatura do cartão no valor de R$ 520,00 e, na data do pagamento, depositou apenas 20% desse valor. Durante os 30 dias seguintes João fez apenas uma compra com esse cartão no valor de R$ 66,40 e pagou integralmente a próxima fatura, liquidando sua dívida com o cartão. O valor depositado por João para liquidar sua dívida com o cartão foi de (A) R$ 482,40. (B) R$ 489,04. (C) R$ 524,00. (D) R$ 534,40. (E) R$ 541, FGV TJ/BA 2014) Maria ganha 25% a mais do que Ângela que, por sua vez, ganha 20% a mais do que Paulo. Assim, Maria ganha x% a mais do que Paulo. O valor de x é: (A) 45; (B) 48; (C) 50; (D) 52; (E) CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) A variância de um conjunto de dados é 4 m 2. Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas Prof. Arthur Lima 23

25 RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA de variabilidade: a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil e o coeficiente de variação. Esses dois valores caracterizam-se, respectivamente, por (A) possuírem unidades de medida m 2 e m. (B) possuírem unidades de medida m e m 2. (C) ser adimensional e possuir unidade de medida m 2. (D) possuir unidade de medida m e ser adimensional. (E) possuir unidade de medida m 2 e ser adimensional. 17. CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou R$1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale (A) R$ 909,09 (B) R$ 826,45 (C) R$ 466,51 (D) R$ 683,01 (E) R$ 790, CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) Durante 185 dias úteis, 5 funcionários de uma agência bancária participaram de um rodízio. Nesse rodízio, a cada dia, exatamente 4 dos 5 funcionários foram designados para trabalhar no setor X, e cada um dos 5 funcionários trabalhou no setor X o mesmo número N de dias úteis. O resto de N na divisão por 5 é (A) 4 (B) 3 (C) 0 (D) 1 (E) 2 Prof. Arthur Lima 24

26 ==0== RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 19. CESGRANRIO BANCO DO BRASIL 2014) Numa empresa, todos os seus clientes aderiram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou Beta. O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 15% são do Plano Beta. Se x clientes do plano Beta deixarem a empresa, apenas 10% dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta. O valor de x é um múltiplo de (A) 3 (B) 8 (C) 13 (D) 11 (E) 10 Prof. Arthur Lima 25

27 5. GABARITO RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO p/ BB TECNOLOGIA 01 D 02 C 03 C 04 C 05 D 06 D 07 A 08 B 09 B 10 D 11 D 12 D 13 D 14 C 15 C 16 D 17 B 18 B 19 E Prof. Arthur Lima 26

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