Análise Comparativa Para Obtenção da Energia e Força de Atracação Murilo Albunio 1, Pedro H. C. de Lyra 2 1

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1 Análise Comparativa Para Obtenção da Energia e Força de Atracação Murilo Albunio 1, Pedro H. C. de Lyra 2 1 Engenheiro Civil / EGT Engenharia / albunio.murilo@gmail.com 2 Engenheiro Civil / EGT Engenharia e Professor IMT / pedrolyra85@gmail.com Resumo A avaliação da energia e o dimensionamento do sistema de defensas são pontos centrais quando se trata de projetos portuários e envolve conhecimentos de práticas de atracação, resistência dos materiais, ações ambientais e sua variabilidade. Normas portuárias de todo mundo apresentam formulações que podem ser usadas de maneira prática nos escritórios de projeto fornecendo resultados, em tese, favoráveis à segurança. Para isso, estas normas internacionais são atualizadas com certa frequência a fim de se obter uma maior adequação dos resultados dos cálculos com a realidade evitando-se acidentes e prejuízos materiais e humanos. Com o cancelamento da NBR 9782:1987 Ações em estruturas portuárias marítimas ou fluviais que tratava, entre outros pontos, sobre a obtenção desta força e energia de atracação, outras referências internacionais, como a ROM 2.0/11 Recomendaciones para el proyecto y ejecución em Obras de Atraque y Amarre e PIANC Guidelines for the design of fender systems, devem ser utilizadas. É apresentada uma análise comparativa da obtenção da energia e força de atracação, através da aplicação da ROM, PIANC e a NBR 9782:1987, esta última cancelada, no estudo de diferentes casos, condições ambientais e embarcações, demonstrandose as características, os fatores e variáveis relevantes para cada norma e acentuando-se suas precariedades e diferenças. Palavras-chave Atracação; Portos; Estruturas Introdução Para o dimensionamento estrutural de um porto se faz necessário conhecer as ações que incidem sobre o mesmo. Umas das ações preponderantes para o dimensionamento é no instante em que o casco do navio entra em contato com as defensas da estrutura de atracação, o impacto da embarcação causa grande esforços sobre a estrutura. A energia de atracação é função de alguns parâmetros físicos e outros operacionais. Como exemplos de parâmetros físicos, podem ser citadas as dimensões, a velocidade e a massa de água deslocada pela embarcação; o ângulo de aproximação formado pela longitudinal da embarcação e o píer; o ponto de contato entre o píer e a embarcação em relação ao seu centro de giro; as características ambientais da bacia de atracação e as características estruturais do píer. Metodologia Para a análise comparativa, apresentada na tabela 3, foram adotadas as seguintes hipóteses: - Ângulo de atracação do navio α = 10 ; - Navios porta-contêineres com características geométricas apresentadas na tabela 1; -A velocidade de aproximação (Vb) utilizada é a sugerida por cada referência. O menor valor da velocidade de aproximação utilizado foi de 0,1m/s; - A profundidade do canal onde ocorre a atracação é de 17m; - Estrutura com o paramento aberto ou parcialmente aberto.

2 Navio Conteneiro (Post- Panamax) Navio Conteneiro (Panamax) Tabela 1 - Características geométricas dos navios de contêineres. Tipo DWT (ton) (ton) L OA (m) L PP (m) B (m) T (m) ,4 16,0 0, ,4 15,0 0, ,8 15,0 0, ,6 14,8 0, ,2 14,5 0, ,8 14,5 0, ,8 14,5 0, ,3 14,5 0, ,8 13,8 0, ,2 13,5 0, ,2 13,2 0, ,2 12,8 0, ,2 12,5 0, ,2 12,2 0, ,2 11,7 0, ,2 11,1 0, ,0 10,7 0, ,5 10,1 0, ,2 9,2 0, ,7 8,5 0, ,2 7,3 0, PIANC - Guidelines for the design of fender systems (2002) As recomendações da Permanent International Association of Navigation Congresses (PIANC 2002) foram desenvolvidas afim de normatizar e criar uma metodologia internacional para os estudos, análises e dimensionamentos de estruturas e obras acostáveis, desta maneira foram divididos grupos de correspondência com sede em países membros do grupo de trabalho, para desenvolver e dividir o relatório em seções e nomear um pais para coordenar cada seção do relatório final. PIANC Guildelines for the design of fender systems, normatiza exclusivamente a seção de dimensionamento da energia de atracação e das defensas para absorção da mesma, em função dos tipos de embarcações e dos fatores e coeficientes relacionados à atracação das embarcações na estrutura acostável. Os estudos dos esforços de atracação são importantíssimos para o perfeito funcionamento da estrutura acostável, sendo de grande necessidade a análise de embarcações com massas e tamanhos diferentes para a determinação da energia cinética normal de atracação que deve ser absorvida pelas defensas. Para determinar a EN (energia cinética normal), foi utilizado o equacionamento apresentado a seguir: E N = M D V B 2 C E C M C S C C (1) Onde: E N : energia de cinética normal de atracação, em kn.m; M D : massa deslocada pela embarcação, em toneladas; V B 2 : velocidade de atracação da embarcação, perpendicular à linha de atracação; C B Capacidade aproximada (TEU)

3 C E : coeficiente de excentricidade; C M : coeficiente de massa hidrodinâmica; C S : coeficiente de amortecimento; C C : coeficiente de atracação; A massa M D, considerada no cálculo é o deslocamento do navio em toneladas. Velocidade de Aproximação do Navio (VB) A velocidade de aproximação é uma função das condições de navegabilidade (aproximação fácil ou difícil e a exposição da instalação portuária) e do tamanho da embarcação. As condições são normalmente divididas em cinco categorias, conforme mostrado a seguir. As velocidades de aproximação das embarcações adotadas pela PIANC (2002) são as propostas pela tabela de BROLSMA (1977) apud PIANC (2002), apresentadas na Figura 1, comumente utilizadas as velocidades apresentadas nas curvas b e c. Coeficiente de excentricidade (CE) Figura 1 Velocidades de aproximação. Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 18 O coeficiente de excentricidade leva em consideração a energia dissipada no movimento de rotação da embarcação quando o ponto de impacto na estrutura não está na mesma seção em que se encontra o centro de massa da embarcação, é determinado pela equação: C E = K2 + R 2 (cos φ) 2 K 2 + R 2 (2) PIANC (2002) também permite a seguinte simplificação, admitindo-se φ = 90 : C E = K2 (3) K 2 + R 2 Onde: K : é o raio de giração do navio, calculado pela equação:

4 K = (0,19 C B + 0,11)L (4) C B : é o coeficiente de bloco da embarcação, obtido através da Tabela 1; L: é o comprimento entre perpendiculares da embarcação; R: é a distância entre o ponto de contato da embarcação na estrutura e o centro de gravidade da mesma (ver Figura 2), definido através da equação: R = Y 2 + [ B 2 ] 2 (5) Y : é a distância entre o ponto de contato da embarcação na estrutura e o centro de gravidade da mesma, medido ao longo do eixo longitudinal da embarcação; φ: é o ângulo formado entre a linha que une o ponto de contato do casco na estrutura com o centro de massa da embarcação e a direção do vetor de velocidade (ver Figura 2), definido através da equação: φ = 90 α tan 1 ( B 2Y ) cos 1 ( V B V ) (6) α: é o ângulo de atracação da embarcação, por default para o estudo será adotado 10. V: é a velocidade de aproximação. Figura 2 Definição da distancia R utilizada no cálculo de C E. Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 18 PIANC (2002) ainda recomenda valores para C E, de 0,5 para atracação em estruturas contínuas e 0,7 para atracação e dolfins. Também pode-se obter o coeficiente C E em função de φ e da relação R L. Coeficiente de massa hidrodinâmica (CM) O coeficiente de massa hidrodinâmica é introduzido para considerar o efeito da massa de água que se desloca com a embarcação durante a atracação. A PIANC (2002) apresenta as formulações de Vasco Costa e de Shigeru Ueda para o cálculo do C M. Se necessário usar outros valores, a PIANC (2002) recomenda o C M variando entre 1,5 e 1,8. Para casos de aproximação longitudinal da embarcação, é recomendo o valor de C M = 1,1. A Figura 3 apresenta o equacionamento para o cálculo de C M.

5 Figura 3 Cálculo de C M de acordo com PIANC (2002). Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 19 Onde: C B : é o coeficiente de bloco da embarcação, obtido através da Tabela 1; B: é a boca moldada da embarcação; D: é o calado da embarcação; K C : é o pé do piloto da embarcação Coeficiente de amortecimento (CS) É o coeficiente que considera a parcela de energia de atracação absorvida pela deformação do casco da embarcação. A PIANC (2002) recomenda usualmente utilizar os valores de C S entre 0,9 e 1,0. Para embarcações equipadas com defensas de elastômero ao longo do casco é utilizado o valor de 0,9, para todos os demais casos de embarcações é comumente utilizado o valor de 1,0. Coeficiente de atracação (CC) Trata-se do coeficiente que considera a parcela de energia absorvida pelo efeito de amortecimento da água confinada entre o costado no navio e a parede da estrutura portuária. PIANC (2002) recomenda C C = 1,0 para estruturas acostáveis com paramento aberto/parcialmente aberto e C C = 0,9 para estruturas com paramento fechado (ver Figura 4). Massa deslocada pelo navio (MD) Figura 4 Estruturas abertas e fechadas. Fonte: Manual Trelleborg, 2011, p. 22 A massa deslocada pela embarcação, influencia no cálculo da energia cinética de atracação normal, e pode ser calculada pela seguinte equação: M D = C B L BP B D ρ SW (7)

6 Onde: L BP : é o comprimento entre perpendiculares da embarcação; ρ SW : é o peso específico da agua, 1,025t/m³; Fator de segurança (FS) Após determinar a energia de atracação, deve-se majorar essa energia por um fator de segurança, que pressupõe a ocorrência de uma energia de atracação anormal ou superior à energia normal calculada, e através desta, realiza-se o dimensionamento das defensas. A energia cinética de atracação de cálculo E A, é determinada através da equação: E A = F S E N (8) PIANC (2002) ainda apresenta o fator de segurança (F S ) de acordo com o tipo de embarcação, conforme a Tabela 2. Tabela 2 Fator de Segurança. Tipo de embarcação Tamanho F S Petroleiros, graneleiros e cargueiros Maior Menor 1,25 1,75 Porta contêineres Maior Menor 1,5 2,0 Carga geral 1,75 Ro-Ro e barcaças 2,0 Rebocadores e similares 2,0 Fonte: PIANC, 2002, Tabela ROM Recomendaciones para el proyecto y ejecución em Obras de Atraque y Amarre De acordo com as disposições desta recomendação, para fins de consideração simplificada dos efeitos dinâmicos produzidos pela atracação dos navios, esta ação é obtida a partir da energia cinética desenvolvida pela frota de navios atracados em condições climáticas e operacionais. A seguir é apresentada a forma analítica para obtenção da energia cinética. Figura 5 - Atracação lateral mediante a translação transversal preponderante para uma estrutura fixa e contínua. Fonte: ROM

7 E f = E b. C b = ( 1 2 C m. M b. V b 2 ). (C e. C g. C c. C s ) = ( 1 2 C m.. V b 2 ). (C e. C g. C c. C s ) (9) Sendo: Eb: Energia cinética desenvolvida pelo navio durante a atracação (kn.m); Cb: Coeficiente de bloco (adimensional); Cm.Mb: Massa mobilizada pelo navio durante a atracação; Mb: Massa do navio ( /g); : Deslocamento do navio (kn); g: Aceleração da gravidade (9,8 m/s²); Cm: Coeficiente de massa hidrodinâmica (adimensional); Vb: Componente normal a linha de atracação da velocidade de aproximação do navio no momento do impacto (m/s); Ce: Coeficiente de excentricidade (adimensional); Cg: Coeficiente geométrico do navio (adimensional); Cc: Coeficiente de configuração da atracação (adimensional); Cs: Coeficiente de rigidez do sistema de atracação (adimensional). Coeficiente de massa hidrodinâmica (Cm) Este coeficiente é obtido utilizando as fórmulas apresentadas na Figura 3. Componente normal da velocidade de aproximação do navio no momento do impacto (Vb) Abaixo é apresentado os valores representativos da componente normal da velocidade de aproximação do navio no momento do impacto (Vb), para atracação lateral mediante translação transversal preponderante, no caso que não haja registros disponíveis. Figura 6 Valores representativos Fonte: ROM

8 Coeficiente de excentricidade (Ce) O coeficiente de excentricidade se obtém mediante a seguinte formulação: C e = K2 + R 2. cos 2 φ (10) K 2 + R 2 Sendo, K: Raio de giro do navio ao redor do eixo vertical que passa por seu centro de gravidade. K = (0, 19. C b + 0, 11). L (11) R: Distância entre o ponto de impacto e o centro de gravidade do navio, medido na direção da linha de atracação. R = r. cos α (B/2). sen α (12) Φ: Ângulo formado entre o vetor velocidade de aproximação do navio (V) e a linha que une o ponto de impacto e o centro de gravidade do navio, como apresentado na figura 5. φ = 90 α arctg(b/2r) (13) Coeficiente geométrico do navio (Cg) O fator geométrico do navio leva em conta a proporção da energia cinética desenvolvida pelo navio que é absorvido pelo sistema de defensa, devido à curvatura do navio, no ponto contato. Valores Cg = 0,95 são recomendadas quando o ponto de impacto é sobre a curva do casco de navios e Cg = 1 quando ele ocorre no apartamento. Estes valores serão considerados os valores nominais valores comuns correspondentes e não se vai mudar estatisticamente significativa. Coeficiente de configuração de atracação (Cc) Utiliza-se o mesmo critério apresentado pela PIANC (2002). Coeficiente de rigidez do sistema de atracação (Cs) - Cs = 0,9 no caso do sistema de defensa muito rígido (deformação < 150mm) ou navios com grandes comprimentos (maior que 300m); - Cs = 1,0 os outros casos.

9 Energia de Atracação (tf.m) Conclusões A figura 7 apresenta um gráfico onde a abcissa tem o DWT dos navios porta contêineres e na ordena apresenta o valor da energia de cálculo da atracação. Energia de Cálculo 160,00 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 Energia de Cálculo - ROM Energia de Cálculo - PIANC Energia de Cálculo - NBR 40,00 20,00 0,00 DWT Figura 7 - Comparação da energia de cálculo entre NBR, ROM e PIANC. A energia calculada pela PIANC (2002) é maior que a NBR 9786:1987 para qualquer navio, essa diferença chega a ser 384% maior para o caso do navio com DWT de toneladas e 58% maior para o caso do navio com DWT de toneladas. Essa diferença é devido a velocidade de aproximação e o coeficiente de massa hidrodinâmica utilizados pela norma brasileira. A tabela 3 apresenta análise da energia de cálculo da atracação e a reação do sistema de defensa na estrutura. No caso da ROM 2.0/11, a diferença para PIANC (2002) é devido somente a velocidade de aproximação sugerida por cada referência.

10 Tabela 3 - Análise da Energia de atracação e a reação do sistema de defensa na estrutura. PIANC ROM NBR D EA Reações EA Reações Ed Reações 1 (%) D 2 (%) D 3 (%) DWT tf.m tf tf.m tf tf.m tf Energia Reação Energia Reação Energia Reação ,14 51,10 13,76 36,01 4,99 17, ,05 56,11 14,09 38,06 7,53 25, ,53 61,44 15,26 38,06 10,15 32, ,34 61,44 15,05 38,06 12,93 36, ,17 61,44 18,19 45,88 15,63 38, ,35 67,44 21,35 51,10 18,16 45, ,85 67,44 24,61 51,10 20,92 46, ,78 73,39 28,30 56,11 23,90 51, ,16 73,39 32,36 61,44 26,52 56, ,56 73,39 36,99 73,39 29,29 61, ,27 73,39 41,59 73,39 32,29 61, ,82 85,51 46,82 85,51 34,54 67, ,03 85,51 52,03 85,51 37,34 73, ,32 98,80 59,32 98,80 42,52 80, ,58 108,44 67,58 108,44 46,77 85, ,82 127,45 76,82 127,45 51,02 85, ,50 127,45 78,50 127,45 52,94 85, ,78 127,45 85,78 127,45 57,52 98, ,58 127,45 95,58 127,45 63,01 98, ,83 160,85 116,83 160,85 75,10 127, ,90 160,85 138,90 160,85 87,92 127, Legenda: 1 = Referências ROM NBR. 100 NBR 2 = PIANC ROM. 100 ROM 3 = PIANC NBR. 100 NBR ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9782: Ações em estruturas portuárias marítimas ou fluviais. Rio de Janeiro: ABNT, p. PERMANENT INTERNATIONAL ASSOCIATION OF NAVIGATION CONGRESSES. PIANC. Guidelines for the design of fender systems. MarCom reportof WG p. RECOMENDACIONES PARA OBRAS MARITIMAS. ROM : Recomendaciones para el projecto y ejecución en obras de atraque y amarre. España, Tomo I: 148 p. Tomo II: 468 p. TRELLEBORG MARINE SYSTEMS Fender application design manual