Linha de Transmissão Parte 8.2 Exercícios Resolvidos via Carta de Smith

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Luísa Coradelli Ferrão
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1 Linha de Transmissão Parte 8. Exercícios Resolvidos via Carta de Smith SEL 310/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

2 Atenção! Este material didático é planejado para servir de apoio às aulas de SEL-310 E SEL-61: Ondas Eletromagnéticas, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de engenharia elétrica e engenharia de computação. Não são permitidas a reprodução e/ou comercialização do material. solicitar autorização ao docente para qualquer tipo de uso distinto daquele para o qual foi planejado.

3 Carta de Smith R/Z0=0,4 X/Z0= +1,0 R/Z0=1,0 X/Z0= +,0 λ para o gerador λ para a carga X/Z0= -,0 X/Z0= -1,0 3/17/015 SEL310/61 Ondas Eletromagnéticas A.C. Cesar SEL EESC USP 3

4 Caminhando na carta de Smith O ângulo de fase é π 4π k I = l l = λ l λ Se λ l= O ângulo correspondente é π 1 volta na carta corresponde a λ/ 1 0,5 0,5 0 0,5 0,5 1-0, corresponde a 0,5λ -0,

5 Exercício 1 Localizar na carta de Smith a impedância z= 0,3+ j1,0 0,5 z = 0,3+ j 1 0 φ=87,4 Determinar o módulo e fase do coeficiente de reflexão 0,5 Γ= 0,75 Módulo 1 8,4 cm Γ 6,3 cm 0 0,5 0,5 1-0,5 Γ= 0, 75-0,5 - φ = 87,

6 Exercício Localizar na carta de Smith o coeficiente de reflexão Γ = 0, ,5 0,5 1 Módulo Γ= 1 8,4 Γ= 0,5 cm 4, cm 0 0,5 0,5 1 0,5-0,5 Γ 0 Lugar geométrico de módulo 0,5-0,5 Lugar geométrico de ângulo de fase

7 Exercício 3 Determinar a impedância distante 0,4λda impedância de carga z=1+j Alocar a impedância z na carta Caminhar 0,4λna carta Traçar uma reta da coordenada correspondente até o centro da carta A impedância procurada é a intersecção dos lugares geométricos 0,15λ 0,5 0, ,5 0,5 1-0,5 0, 43 + j0,34-0,5 1+ j - 0,5λ -1 7

8 Determinar a admitância correspondente à impedância normalizada z=0,5+j1,5 Alocar a impedância z na carta Traçar um círculo centrado na carta e passando por z Caminhar 0,5λna carta A admitância procurada é a intersecção dos lugares geométricos 0,5 0, ,5 0,5 1-0,5 Exercício 4 0, j0,6 0,5 + j1,5 0,5λ -0,5 - Lugar geométrico de y 8-1

9 Exercício 5 A impedância na entrada de uma linha é Z e =45-j100 ohms A impedância característica é Z 0 =7 ohms Qual é o valor da ROE na linha? 0,5 0,5 1 Lugar geométrico de módulo constante 0 0,5 0,5 1 1/ROE ROE z e =0,63-j1,39 ROE=4,9-0,5-0,5 0,63-j1,

10 Exercício 6-1 Utilizar o esquema abaixo para alterara parte reativa da impedância (admitância) de carga Z L =50+j50 Ω. A impedância característica da linha é 50 Ω. Determinar a impedância no plano B-B. Linha de transmissão de comprimento Xe impedância característica Z 0 Z L =50+j50 Ω Z e 0,5λ X 10

11 Exercício 6-1 0,34λ 0,5 0,5 1+ j1 0 0,5 0,5 1 0,5,0 y -0,5 0,5 j0,5-0,5-1 - O valor de Z e é ( 0,5) 50 = 5 Ω 11

12 Exercício 7-1 Na figura abaixo, determinar as distâncias b e d para que a impedância na entrada seja 50 Ω Linha de transmissão de comprimento de impedância característica Z 0 d Z L =100+j50 Ω Z e 0,5λ b 1

13 Exercício 7- b=0,199λ 1 0,5 0,5 1+ j1 0 0,5 0,5 1 0, 4 j0, + j1 y -0,5-0,5-1 j1 - d=0,15λ 13

14 Exercício 8-1 Na figura abaixo, determinar as distâncias a e b para que a impedância em A-A seja 50 Ω. a=? cm b=? cm A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ 14

15 Exercício 8-1 a=0,38λ h =0,10λ 0,5 0,5 0, 44 + j0,50 b=0,73λ 0, 44 + j0,35 0 0,5 0,5 1 0, 4 j0, + j1 y -0,5 1 j1,15 h 1 =0,5λ -0,

16 Exercício 8-3 Na figura abaixo, determinar as distâncias a e b para que a impedância em A-A seja 50 Ω a=0,38λ b=0,7λ A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ 16

17 Exercício 8-4 a b A B y 1 =0,44+j0,35 Z e =50 Ω A B h 1 =0,5λ B B O toco t 1 deve transformar y 1 em y, devendo acrescentar +j0,15 para resultar em +j0,50 y 1 =0,44+j0,35 y t1 =j0,15 Ω y =0,44+j0,50 B B 17

18 Exercício 8-5 a b A B y 1 =0,44+j0,35 Z e =50 Ω A h 1 =0,5λ B O toco t 1 deve transformar y 1 em y, devendo acrescentar +j0,15 para resultar em +j0,50 A A y 3 =1,0-j1,15 y t =j1,15 Ω y R =1,0 A 18 A

19 Exercício 8-6:f=3GHz a=3,8 cm b=,73 cm A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =,5 cm B h =1,0 cm 19

20 Exercício 8-7 a=0,38λ b=0,7λ A B Z L =100+j50 Ω Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ 0

21 Exercício 8-8 b=0,7λ B ROE ROE=,6 Z L =100+j50 Ω B h =0,1 λ 1

22 Exercício 8-9 a=0,38λ ROE A B ROE=3 y 1 =0,44+j0,50 Z 1 = 50-j57,5 ohm Z e =50 Ω A h 1 =0,5λ B

23 Exercício 8-10 Z G =50 Ω V G =1 V ~ Z L =100+j50 Ω Z = 19,+ j3, 5Ω e h=0, λ ( π / λ) Z jz tg h = = 19,+ j3, 5Ω tg / L 0 Z Z e 0 Z 0 jz L h Z Z ( π λ) L 0 Γ = = +j L Z + Z L 0 0, 4 0, 3

24 Exercício 8-11 Z G =50 Ω V G =1 V ~ Ve = 0,4+ j0, V Z = 19,+ j3, 5Ω e V Ze = V = 0, 4+ j0, V e G Z + Z e G P e 1 V = R = Z e e 3 e 10 W 4

25 Exercício 8-1 Z G =50 Ω V G =1 V ~ V = em 0,5V Z = 50Ω e V 50 = V = em G ,5 V P em 1 V Re em, W = = 50 5

26 Exercício 8-13 V Ze = V = 0, 4+ j0, V e G Z + Z e G V 50 = V = em G ,5 V P e 1 V = R = Z e e 3 e 10 W P em 1 V Re em, W = = 50 6

27 Exercício 8-14 a=0,38λ b=0,7λ Z e =50 Ω Z G =50 Ω A B Z L =100+j50 Ω ~ ROE=1 ROE=3 ROE=,6 V G =1 V Z e =50 Ω A h 1 =0,5 λ B h =0,1 λ Qualquer comprimento 3/17/015 SEL310/61 Ondas Eletromagnéticas A.C. Cesar SEL EESC USP 7

28 sintonizadores 8

29 Carta completa 9

30 Carta Z-Y 30

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